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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 PERÍODO - 2020/1º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 1ª QUESTÃO (1,43 pontos). Se você comprar um título com cláusula de resgate e as taxas de juros caírem, o valor de seu título aumentará tanto quanto teria aumentado se o título sem a cláusula de resgate? Explique. Resposta. Se as taxas de juros caírem significativamente, os valores dos títulos resgatáveis não subirão tanto quanto os valores dos títulos sem a cláusula de resgate. Isso ocorre porque é provável que os títulos sejam resgatados pelo emissor antes do vencimento, para que o emissor possa tirar proveito das novas taxas mais baixas. 2ª QUESTÃO (1,43 pontos) Suponha que a Cia Magali tenha vendido uma emissão de títulos com vencimento de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 12% e pagamentos de juros semestrais. a. Três anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 8%. Por quanto seriam vendidos os títulos? b. Suponha que, três anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 16. Por quanto seriam vendidos os títulos? c. Suponha, assim como (a), que as taxa de juros tenham caído para 8%, três anos após a data de emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permaneça em 8% até a data do vencimento do título. O que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? Solução: i = 0,12 $1.000 = $120/2=$ 60 M = $1.000 a. n = 07 × 2 = 14 semestres kd = 8% /2 = 4% B0 = 60 × FJVPA4%, 14 períodos + $ 1.000 × FJVP4%, 14 períodos = ($60 10,563) + ($1.000 0,577) = $633,78 + $577,00 = $ 1.210,78 Solução pela calculadora: $ 1.211,26 Entradas 14 4 60 1000 Funções n i CHS PMT CHS FV PV Saídas 1.211,26 b. n = 07 × 2 = 14 semestres kd = 16% /2 = 8% B0 = 60 × FJVPA8%, 14 períodos + $ 1.000 × FJVP8%, 14 períodos = ($60 8,244) + ($1.000 0,340) = $494,64 + $340,00 = $ 834,64 Solução pela calculadora: $ 835,12 Entradas 14 8 60 1000 Funções n i CHS PMT CHS FV PV Saídas 835,12 c. O preço do título irá caindo, atingindo $ 1.000 na data de vencimento em 7 anos (14 semestres). 3ª QUESTÃO (1,43 pontos) Faltam quatro anos para o vencimento dos títulos da Severn Company. Os juros são pagos anualmente; os títulos têm um valor ao par de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $829,00 ou (2) $1.104,00? b) Você pagaria $829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. Solução M = $1.000 juros = $1.000 × 0,09 = $90 n = 04 anos a1) Valor de mercado = $829 Cálculo por tentativa e erro: O valor nominal do título ($1.000) é maior que valor mercado ($829), a taxa de juros declarada (9%) é menor que o retorno até o vencimento. Considerando a taxa de 12%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 FJVPA 12%, 04 anos) + $1.000 FJVP 12%, 04 anos) = $90 × 3,037 + $1.000 × 0,636 = $273,33 + $636 = $909,33. (Solução com o uso de calculadora = $908,88) Considerando 14% = $90 FJVPA 14%, 04 anos) + $1.000 FJVP 14%, 04 anos) = $90 × 2,914 + $1.000 × 0,592 = $262,26 + $592 = $854,26. (Solução com o uso de calculadora = $854,31) Considerando 15% = $90 FJVPA 15%, 04 anos) + $1.000 FJVP 15%, 04 anos) = $90 × 2,855 + $1.000 × 0,572 = $256,95 + $572 = $828,95. (Solução com o uso de calculadora = $828,70) A taxa está entre 14% e 15%. Interpolando = 14,9882 = 14,99% Solução pelo 2 BM n BM J aproximado Retorno 0 0 + − + = Retorno aproximado = [(90 + (1.000 – 829)/4]/{[(1.000 + 829)/2]} = (90 + 42,75)/914,50 = 132,75/914,50 = 0,1452 = 14,42% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 829 4 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 14,9880% a2) Valor de mercado = $1.104 O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.104), a taxa de juros declarada (9%) é maior que o retorno até o vencimento. Considerando a taxa de 6%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 FJVPA 6%, 04 anos) + $1.000 FJVP 6%, 04 anos) = $90 × 3,465 + $1.000 × 0,792 = $311,85 + $792 = $1.103,85 (Solução com o uso de calculadora = $1.103,95) Diminuo a taxa para 5% = $90 FJVPA 5%, 04 anos) + $1.000 FJVP 5%, 04 anos) = $90 × 3,546 + $1.000 × 0,823 = $319,14 + $823 = $1.142,14 (Solução com o uso de calculadora = $1.141,84) 05% → $1.142,14 ki → $1.104 06% → $1.103,85 A taxa está entre 05% e 06% Interpolando temos retorno até o vencimento = 5,99% Solução pelo 2 BM n BM J aproximado Retorno 0 0 + − + = Retorno aproximado = [(90 + (1.000 – 1.104)/4]/{[(1.000 + 1.104)/2]} = (90 - 26,00)/1.052 = 64,00/1.052 = 0,06008 = 6,1% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 1.104 4 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 5,9987% c) Sim. Por que o retorno até o vencimento é maior que o retorno exigido 4ª QUESTÃO (1,43 pontos) A Cia Albumina está reavaliando seus títulos, pois planeja emitir um novo título no mercado. Os títulos em circulação têm 9 anos até o vencimento. Os títulos foram emitidos com uma taxa de cupom de 9% (paga trimestralmente) e um valor nominal de $ 1.000. Devido ao aumento do risco, a taxa exigida aumentou para 12%. (a) Qual é o valor atual desses títulos? (b) Qual será o valor desses títulos passado um ano se o retorno exigido cair para 8%? SOLUÇÃO a) M = $ 1.000 n = 9 × 4 = 36 tri J = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 ÷ 4 = $ 22,50 kd = 0,12 ÷ 4 = 0,03 B0 = $ 22,50 × FJVPA3%, 36 + $ 1.000 × FJVP3%,36 B0 = $ 22,50 × 21,832 + $ 1.000 × 0,3450 B0 = 491,22 + $ 345 = $ 836,22 Solução pela calculadora Entradas 36 3 22,50 1000 Funções n i CHS PMT CHS FV PV Saídas 836,26 b) M = $ 1.000 n = 7 × 4 = 28 tri J = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 ÷ 4 = $ 22,50 kd = 0,08 ÷ 4 = 0,02 B0 = $ 22,50 × FJVPA2%, 28 + $ 1.000 × FJVP2%,28 B0 = $ 22,50 × 21,281 + $ 1.000 × 0,574 B0 = 478,82 + $574 = $ 1.052,82 Entradas 28 2 22,50 1000 Funções n i CHS PMT CHS FV PV Saídas 1.053,20 5ª QUESTÃO (1,43 pontos) Em 2018 a Cia Ambiv tinha 32 milhões de ações ordinárias autorizadas, 24 milhões em emissão e 15,735 milhões em circulação (valores arredondados ao milhão). O quadro contábil do capital próprio era o seguinte (em milhões): Ações ordinárias $ 11,040 Ágio na emissão 187,210 Lucros retidos 117,595 Ações em tesouraria 152,870 a. Qual era o valor nominal de cada uma das ações? b. Qual era o preço médio de venda das ações c. Quantas ações foram recompradas? d. Qual era o preço médio de recompra das ações? e. Qual era o valor do patrimônio líquido? SOLUÇÃO a. O valor nominal é de $ 0,46 por ação, calculado da seguinte forma: $ 11,040 milhões / 24,0 milhões de ações = $ 0,46 b. As ações foram vendidas a um preço médio de: [$ 11,040 milhões + $ 187,210 milhões] / 24, milhões de ações = $ 8,26. c. A empresa recomprou: 24,0 milhões – 15,735 milhões = 8,265 milhões de ações d. Preço médio de recompra: $ 152,870 milhões / 8,265 milhões de ações = $ 18,50 por ação. e. O valor do valor patrimônio ordinárias é: $ 11,040 milhões + $ 187,210 milhões + $ 117,595 milhões - $ 152,870 milhões = $ 162,975 milhões 6º QUESTÃO (1,43 pontos) - NÃO HÁ 7º QUESTÃO (1,43 pontos) O lucro por ação da “Pueblo Corporation” no último exercício foi de $2,50. A empresa atingiu jáa fase de maturidade e paga dividendos correspondentes a 60% do lucro líquido, política que pretende continuar a adotar. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da “Pueblo Corporation” é 20%. Determine o preço da ação ordinária sabendo-se que a taxa de crescimento é de 10%. LPA = $2,50 ks = 20% g = 10% LPA = Lucro líquido nº de ações Dividendo por ação = Dividendos nº de ações LL nº de ações = $2,50 Dividendo = 0,60 × Lucro líquido ações de ºn líquido lucro60,0 ações de nº Dividendos = 50,260,0 ações de nº Dividendos = Dividendo por ação D0 = $2,50 x 0,60 = $1,50 1 01 )g1(DD += D1 = $ 1,50 × 1,10 = $ 1,65 P D Ks g0 1 = − P0 65 0 20 0 10 = − $1, , , P0 65 0 10 50= = $1, , $16, 8ª QUESTÃO (1,43 pontos) Determine o valor das ações da Brooks Enterprises, pelo modelo de avaliação do fluxo de caixa livre com ss dados apresentados a seguir: O custo médio ponderado de capital da empresa é 11% e ela tem dívidas com valor de mercado de $2.700.000 e ações preferenciais com valor de mercado = $ 400.000. A empresa tem 440.000 ações ordinárias em circulação. Os fluxos de caixa livres estimados para os próximos quatro anos, de 2008 a 2011, encontram-se na tabela a seguir. Depois de 2011, a empresa espera que seu fluxo de caixa livre cresça 3% ao ano para sempre. Fluxo de caixa livre Ano (t) (FCLt) 2008 $ 280.000 2009 320.000 2010 380.000 2011 440.000 a. Use o modelo de avaliação do fluxo de caixa livre para estimar o valor de cada ação ordinária da Brooks Enterprises. b. Com base no resultado do item a e no preço de lançamento da ação de $ 5,0, você compraria essa ação? Por que? Etapa 1: Calculando o valor presente do fluxo de caixa livre do final de 2011 para sempre, medido no fim de 2011, que é o início de 2012 FCL2012 = $ 440.000 × (1 + 0,03) = $ 453.200 Valor do FCL2011 →∞ = FCL2012 /(ka – gFCL) = 03,011,0 200.453$ − = 08,0 200.453$ = $5.665.000 Etapa 2: Somando o valor presente do FCL encontrado na etapa 1 ao FCL de 2011. FCL2012 Total = $ 440.000 + $ 5.665.000 = $ 6.105.000 Etapa 3: Encontrando a soma dos valores presentes dos FCLs de 2008 a 2011 para encontrar o valor da empresa, VC. Ano (t) FCLt FVP11%,t Valor presente de FCLt (1) (2) (1) × (2) = (3) 2008 $ 280.000 0,901 $ 252.280 2009 320.000 0,812 259.840 2010 380.000 0,731 277.780 2011 6.105.000 0,659 4.023.195 Valor da empresa como um todo $ 4.813.095 Valor das ações ordinárias, VS = VC – VD - VP. VS = $ 4.813.095 – $ 2.700.000 - $ 400.000 = $ 1.713.095 Preço por ação = $ 1.713.095 ÷ 440.000 ações = $ 3,893 ≈ $ 3,90 b) Não, pois o valor de $ 5,00 na OPI é mais alto que o preço da ação estimado pelo modelo de avaliação de fluxo de caixa livre.
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