teoria dos números 04

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05/06/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4840253D214EBAF19EC0C87A4B305C6153F993CD1992A7E8242EAF63C14B21… 1/3
 
Para qual das sentenças abaixo existe um valor de x que a torne verdadeira?
Podemos afirmar que o resto da divisão de por 7 é
Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7?
TEORIA DOS NÚMEROS 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
CEL0530_A4_201807190218_V2 
 
Aluno: MARIA ELIANE PEREIRA OLIVEIRA Matr.: 201807190218
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2020.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
5x≡9(mod12)
2x≡3(mod12)
3x≡7(mod12)
10x≡5(mod12)
6x≡11(mod12)
 
 
 
 
2.
5
1
2
3
4
 
 
 
 
3.
2
1
0
4
5230
37
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05/06/2020 Estácio: Alunos
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O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a:
Considerando as afirmativas abaixo e observando a noção de divisibilidade, é SOMENTE correto afirmar que
(I) tal que 
 (II) tal que 
 (III) tal que 
A congruência linear a x b ( mod m ) tem solução se e somente se d=mdc(a,m) divide b.
Logo dada as congruências
I) 5 x 35 ( mod 15 ) 
II) 7 x 49 ( mod 13 ) e
III) 6 x 10 ( mod 18 )
podemos afirmar que:
A congruência linear 4x≡8(mód.20) tem exatamente:
3
 
 
 
 
4.
4
2
1
0
3
 
 
 
 
5.
(I)
(III)
(II)
(I) e (II)
(II) e (III)
 
 
 
 
6.
I e III estão corretas
Somente I está correta
II e III estão corretas
I e II estão corretas
Somente II está correta
 
 
 
 
7.
7 soluções mutuamente incongruentes
4 soluções mutuamente incongruentes
5 ∣ 0 ⇔   ∃d ∈ Z 0 = 5 ⋅ d
0 ∣ 5 ⇔   ∃d ∈ Z 5 = 0 ⋅ d
3 ∣ 5 ⇔   ∃d ∈ Z 5 = 3 ⋅ d
≡
≡
≡
≡
05/06/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4840253D214EBAF19EC0C87A4B305C6153F993CD1992A7E8242EAF63C14B21… 3/3
O número de soluções da congruência linear 20x ≡ 4(mód.30) é:
8 soluções mutuamente incongruentes
6 soluções mutuamente incongruentes
5 soluções mutuamente incongruentes
 
 
 
 
8.
1
4
3
0
2
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 05/06/2020 09:11:41. 
 
 
 
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