Avaliação I Calculo Diferencial e Integral - Uniasselvi

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Acadêmico:
	Ronner Lane do Amaral (1647289)
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:513799) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	16458258
	Anexos:
	Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Parte superior do formulário
	1.
	O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a função:
	
	
	a) As opções I e II estão corretas.
	
	b) As opções II e III estão corretas.
	
	c) Somente a opção II está correta.
	
	d) As opções I e IV estão corretas.
	
	2.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o limite da função y, quando x tende a  4.
	
	
	a) 3.
	
	b) 2.
	
	c) 1.
	
	d) -1.
	 
	3.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	
	a) O ponto é x = 10.
	
	b) O ponto é x = -1.
	
	c) O ponto é x = 7.
	
	d) O ponto é x = 3.
	 
	4.
	Considere os limites descritos a seguir:
	
	
	a) V - F - V - V - V.
	
	b) F - V - F - F - F.
	
	c) V - F - V - V - F.
	
	d) F - F - V - V - V.
	 
	5.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - F - V - V.
	
	b) V - V - V - F.
	
	c) V - F - V - V.
	
	d) V - V - F - V.
	 
	6.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	
	a) 1/2.
	
	b) 1.
	
	c) Infinito.
	
	d) 0.
	 
	7.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	 
	8.
	Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir.
	
	
	a) 30.
	
	b) 40.
	
	c) 33.
	
	d) 34.
	 
	9.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
	
	
	a) Não é contínua e não existe o limite.
	
	b) É contínua e o limite é 2.
	
	c) É contínua e o limite é 3.
	
	d) Não é contínua e o limite é 3.
	 
	10.
	O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
	
	
	a) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
	
	b) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
	
	c) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
	
	d) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
	 
Parte inferior do formulário