Avaliação II Calculo Diferencial e Integral Uniasselvi

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	Acadêmico:
	Ronner Lane do Amaral (1647289)
	
		Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513801) ( peso.:1,50)
	Prova:
	16666860
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 5 metros por hora. Usando  pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a
I) 60
II) 30
III) 3000
IV) 6000
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	2.
	Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I estão correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	As opções II e IV estão corretas.
	d)
	As opções I, II e III estão corretas.
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	3.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
	
	a)
	4 segundos.
	b)
	8 segundos.
	c)
	2 segundos.
	d)
	1 segundo.
	4.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção III está correta.
	b)
	A opção IV está correta.
	c)
	A opção I está correta.
	d)
	A opção II está correta.
	5.
	Ao estudar o comportamento de funções, podemos identificar os intervalos em que ela é crescente ou decrescente, analisar sua concavidade em quaisquer intervalos de seu domínio e inferir pontos de máximos e mínimos. Para tal, podemos utilizar os testes da derivada primeira e segunda como ferramenta. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é crescente em (a,b).
(    ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é decrescente em (a,b).
(    ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para baixo.
(    ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para cima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - V - F.
	b)
	V - V - F - F.
	c)
	V - V - V - F.
	d)
	F - F - V - V.
	6.
	Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por  f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
(    ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - F - F.
	b)
	F - F - V - V.
	c)
	V - V - F - V.
	d)
	F - V - F - V.
	7.
	Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto Xo, utiliza-se o conceito de:
	a)
	Limite.
	b)
	Derivada.
	c)
	Seriação.
	d)
	Integral.
	8.
	Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção IV está correta.
	b)
	A opção III está correta.
	c)
	A opção II está correta.
	d)
	A opção I está correta.
	9.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	10.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
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Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.Parte inferior do formulário