Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação Final (Objetiva)

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514274) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 19315499 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva 
aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais da 
função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
2. Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no 
produto de duas ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação 
relevante em limites, quando deparamos com alguma indeterminação. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta este procedimento: 
 a) Binômio de Newton. 
 b) Quadrado perfeito. 
 c) Fatoração. 
 d) Divisão de frações. 
 
3. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a 
derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da 
função horária das posições de uma partícula. 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTkzMTU0OTk=&action2=NDY4NDM5
 
4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = 3 - 2x² e g(x) 
= 2x - 1: 
 
I) - 12x² - 4x - 6. 
II) - 12x² - 4x + 6. 
III) - 12x² + 4x + 6. 
IV) - 12x² + 4x - 6. 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
5. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos 
existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é 
uma derivada. Com relação à função f(x) = 5x² + 6x - 1, assinale a alternativa 
CORRETA, que apresenta a derivada no ponto 2: 
 
I) 26 
II) 10 
III) 36 
IV) 31 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
6. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam 
que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em 
dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - 
t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias. 
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias. 
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - V - F - V. 
 c) F - V - F - V. 
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 d) V - F - F - F. 
 
7. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
8. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade 
de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme 
a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária 
de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 
40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, 
conclui-se que o tempo de subida do corpo é: 
 
 a) 8 segundos. 
 b) 4 segundos. 
 c) 2 segundos. 
 d) 1 segundo. 
 
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9. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade 
instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção III está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
10. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel 
que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em 
metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo? 
 a) Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
 b) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
 c) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
 d) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
11. (ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo 
diferencial diz respeito à maximização e minimização de funções. Um desses 
problemas está relacionado à função cúbica definida por 
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 a) II, apenas. 
 b) I, II e III. 
 c) I, apenas. 
 d) I e III, apenas. 
 
12. (ENADE, 2008). 
 
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
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 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira.