Razão e proporção (idade)

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A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades 
sabendo que sua soma é 35 anos. 
 
a) 14 e 20 anos 
b) 14 e 21 anos 
c) 15 e 20 anos 
d) 18 e 17 anos 
e) 13 e 22 anos 
 
 
Solução: 
Chamaremos as idades desconhecidas de x e y. 
Temos que 
𝑥
𝑦
=
2
3
 
 
2𝑦 = 3𝑥 
𝑥 =
2
3
 𝑦 
 
Considerando que a soma dessas idades é igual a 35 anos, temos 
𝑥 + 𝑦 = 35 
Vamos, agora, substituir x por 
2
3
𝑦 nessa equação: 
2
3
𝑦 + 𝑦 = 35 
2𝑦 + 3𝑦
3
= 35 
5𝑦 = 105 
𝑦 =
105
5
 
𝑦 = 21 
 
Como x + y = 35, temos que x = 35 – 21 = 14. 
 
Resposta: letra B 
 
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