AP1X_GAI_2020 1

Prévia do material em texto

Caro Aluno(a),
Pela primeira vez em muitos anos, a nossa avaliação presencial será 
feita em casa. Sabemos que, neste caso, toda a dinâmica para a 
resolução da prova será diferente da usual. Você terá a sua disposição 
todo o material utilizado na disciplina, além de todas as suas anotações, 
resoluções, resumos e etc. Dessa forma, pedimos que você seja 
honesto consigo mesmo, resolva sua prova sem nenhuma ajuda 
externa e aproveite essa oportunidade para aprender ainda mais o 
conteúdo da disciplina.
Informamos que durante as 24 horas de realização da avaliação, o 
contato com mediadores, colegas de curso e outras pessoas que 
possam ajudá-los a resolver as questões deve ser interrompido, e que 
nenhuma rede social deve ser utilizada para discutir questões da 
avaliação. 
O conteúdo dessa disciplina será extremamente útil em diversas 
disciplinas do seu curso de Licenciatura em Matemática. O não 
aprendizado deste conteúdo te trará prejuízos importantes no futuro. 
Tenha sempre isso em mente ao estudar e fazer a prova de Geometria 
Analítica I.
Caso identifiquemos qualquer contato com terceiros sobre a resolução 
da avaliação ou qualquer tipo de cópia de resoluções, sua prova será 
zerada.
Leiam com atenção as instruções dadas a seguir:
1)  A entrega da AP1 deverá ser feita até às 13h do dia 25 de abril 
através da plataforma. Em nenhuma hipótese, serão aceitos envios por 
e-mail ou fora do prazo. 
2) A prova deve ser entregue em formato pdf. Em nenhuma hipótese, 
serão aceitos arquivos em outros formatos. Caso a prova seja entregue 
em outro formato, ela será anulada (receberá nota 0). 
3) A prova deverá ser manuscrita e digitalizada. Em nenhuma hipótese, 
serão aceitas provas digitadas. Caso a prova seja entregue digitada, ela 
será anulada (receberá nota 0).
4) A prova é pessoal e intransferível, portanto, caso seja identificado 
indícios de plágio ou cópia, a prova será anulada (receberá nota 0).
5) É imprescindível que a prova esteja legível. Verifique, antes de 
entregar a prova, a legibilidade da mesa. Caso a prova esteja ilegível, 
ela será anulada (receberá nota 0).
6) A plataforma só aceita arquivos de no máximo 2MB. Caso seu 
arquivo exceda esse tamanho, é necessário dividí-lo em arquivos 
menores. Fique atento para não esquecer de fazer o upload de partes 
da prova.
7) Coloque nome, matrícula e polo em todas as folhas de resolução da 
prova.
8) Numere todas as páginas de resolução no canto superior direito da 
folha.
9) A solução da prova deverá ser apresentada em folha totalmente em 
branco ou pautada.
10) A solução deverá ser feita com caneta azul ou preta. NÃO é 
permitido usar caneta vermelha ou de outras cores em nenhuma 
hipótese, mesmo que seja para pequenas partes. 
11) Todas as questões devem apresentar cálculos detalhados. Não 
serão aceitar questões constando apenas a resposta final. Caso alguma 
questão apresente apenas a resposta, ela será anulada (receberá nota 
0).
Esperamos que você consiga resolver as questões dessa avaliação.
Boa prova!
Cristhabel, Lhaylla e Marcelo. 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP1 – Geometria Anaĺıtica I – 1/2020
Código da disciplina: Matemática e Engenharia de Produção EAD 01052
F́ısica EAD 01078
Nome: Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matŕıcula e
Polo.
• Não será permitido o uso de calculadora ou qualquer
outro instrumento de cálculo, assim como qualquer
material de consulta.
• Resoluções feitas nesta folha de questões ou em folha(s) de
rascunho não serão corrigidas.
• Devolva esta prova e as folhas de respostas ao aplicador.
• Todas as questões devem apresentar cálculo e justificativa
para serem pontuadas.
Considere o paralelogramo ABDC dado na figura abaixo, o vetor
≠≠æ
CB = (4, 2), o ponto médio
M = (2, 0) da diagonal BC do paralelogramo ABDC e r a reta que passa por C e B para
responder às questões 1, 2 e 3.
Questão 1 [1,0 ponto]: Encontre as coordenadas dos vértices C e B.
Questão 2 [1,0 ponto]: Encontre as equações paramétricas da reta u perpendicular à reta r e que
passa por M .
Questão 3 [1,5 pontos]: Encontre as equações cartesianas das retas s paralelas à reta r que distamÔ
5 de r.
Considere as retas r : x ≠ y + 4 = 0 e s : ≠x + 1 = 0 para responder às questões 4, 5 e 6.
Questão 4 [1,5 pontos]: Determine as equações cartesianas das retas bissetrizes de r e s.
Questão 5 [1,0 ponto]: Determine o ângulo formado pelas retas r e s.
Questão 6 [1,0 ponto]: Determine a projeção ortogonal do vetor ≠æw = (≠1, 4) sobre a reta r.
Questão 7 [3,0 pontos]: Determine e esboçe a região R do plano dada pelo seguinte sistema de
inequações:
R :
Y
_]
_[
x < 1
x ≠ y > ≠4
x2 + y2 ≠ 2x ≠ 10y + 22 > 0