ESTACIO_aLUNOS 2

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06/06/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2163281&matr_integracao=201808030419 1/3
 
Considere a equação diferencial ordinária y' + y - e-x = 0. Determine a solução geral dessa equação.
Considere a equação diferencial ordinária y' - y - ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE1859_A4_201808030419_V1 
 
Aluno: MICHELE DA SILVA SENA DE ASSIS Matr.: 201808030419
Disc.: AN. MAT. P. ENG. III 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
y(x) = (x + c).ex 
Y(x) = (2x - c).e-x 
y(x) = (3x + c).e-x 
y(x) = (3x + c).ex 
y(x) = (x + c).e-x 
 
 
 
Explicação:
Solução: y' +1. y = e-x
Fator integrante e^(integral 1dx) = e-x
ex.y = Integral(ex.e-x)dx
ex.y =x + c
y(x) = (x + c).e-x 
 
 
 
 
2.
y(x) = (x + c).e-x 
y(x) = (3x + c).ex 
Y(x) = (2x - c).e-x 
y(x) = (x + c).ex 
y(x) = (3x + c).e-x 
 
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06/06/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2163281&matr_integracao=201808030419 2/3
Encontre o Fator Integrante da equação diferencial ydx - (x + 6y2)dy = 0
Ao afirmarmos que a EDO é exata estamos também afirmando que a função F(x,y) existe e que é do tipo:
A equação separável ydx +secxdy = 0 não é exata. Com isso para facilitar a resolução,
tornando a equação exata , iremos multiplicar a equação pelo fator de integração, das
opções abaixo seria a correta
 
 
Explicação:
Solução: y' - y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(ex.e-x)dx
e-x.y =x + c
y(x) = (x + c).ex 
 
 
 
 
3.
y2
4y2
2y2
3y2
5y2
 
 
 
Explicação:
fatores integrantes
 
 
 
 
4.
 
 
 
Explicação:
equação exata
 
 
 
 
5.
P(x,y)=y secx
P(x,y)=1/ysecx
P(x,y)=x secy
P(x,y)=1/x secy
P(x,y)=1/ secx
 
 
 
Explicação:
3M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0
M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0
2M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0
M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0
−M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0
06/06/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2163281&matr_integracao=201808030419 3/3
Encontre o Fator Integrante da equação diferencial (2x3 + y)dx - xdy = 0
 
Fatores Integrantes 
 
 
 
 
6.
-y2
-5y2
-3y2
3y2
y2
 
 
 
Explicação:
Fator Integrante
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 06/06/2020 19:49:11. 
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