Se x
2
+y
3
=1
�2+�3=1
, é correto afirmar que:
a.
y
′
=2x
2
y
2

�′=2�2�2
b.
y
′
=x
y
2

�′=��2
c.
y
′
=2x
3y

�′=2�3�
d.
y
′
=−2x
3y
2

�′=−2�3�2
e.
y
′
=2x
3y
2

Question

Se x2+y3=1�2+�3=1, é correto afirmar que:a.y′=2x2y2�′=2�2�2b.y′=xy2�′=��2c.y′=2x3y�′=2�3�d.y′=−2x3y2�′=−2�3�2e.y′=2x3y2

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a regra da cadeia da derivada. Derivando a equação em relação a x, temos:

2x + 3y² * (dy/dx) = 0

Isolando (dy/dx), temos:

(dy/dx) = -2x / (3y²)

Substituindo os valores de x e y da equação dada, temos:

(dy/dx) = -2 / 3

Portanto, a alternativa correta é a letra E.

Se x 2 +y 3 =1 �2+�3=1 , é correto afirmar que: a. y ′ =2x 2 y 2 �′=2�2�2 b. y ′ =x y 2 �′=��2 c. y ′ =2x 3y �′=2�3� d. y ′ =−2x 3y 2 �′=−2�3�2...