1EMD_Avaliacao_Semestral_Cine_DP_ADAP

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Avaliação Semestral - DP/ADAP
	DISCIPLINA:
	Cinemática de robôs – Geometria Analítica e álgebra linear
	PROFESSOR:
	CRISTIANO TONÉIS
	Observações
	Avaliação pode ser feita a tinta (fotografada) e gerada pdf ou feita com auxilio de editores de texto e gerado pdf. Cada questão está com seu respectivo valor indicado.. Questões dissertativas devem conter a apresentação da resolução completa como
obrigatória
	IDENTIFICAÇÃO DO ALUNO
	NOME:
	RM:
(1,0) 1) Sendo A(3, 1), B(–2, 2) e C(4, –4) os vértices

(1,0) 4) Determine um vetor x
de módulo igual
de um triângulo, qual sua natureza quanto a medida de seus lados?
(1,0) 2) Dados os pontos A(–1, 4), B(0, 2) e C(4, 6), determine o comprimento da mediana referente ao vértice A.
(1,0) 3) Dados os pontos A e B, determine as coordenadas dos pontos C e D que dividem o segmento AB em três partes iguais, sendo:
A(-16,4) e B(8,-3).
a 7 e de mesma direção e sentido oposto do vetor v = i –2 j +5 k .
(1,0) 5) O ponto P( 3k+6, -k+2 ) pertence à bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se em que quadrante encontra-se o ponto P? E qual a distância do ponto P à origem?
(1,0) 6) Sabemos que para localização via GPS é necessário um calculo de triangulação, realizada por três satélites, isso respeitando-se uma pequena margem de erro, atualmente de 10m (que nos permite alguma “liberdade”). Assim determine a localização do Ponto P(x,y) equidistante dos pontos A(0,-5); B(-1,2) e C(6,3).
(1,0) 7) Um drone segue no sentido e direção do vetor u=(1,-2,1) e em determinado momento deverá assumir o sentido e direção do vetor v
=(-1,1,0). Qual deverá ser a rotação desse drone para alterar sua direção?
(1,0) 8) Um robô de entregas sai de sua empresa e roda 5 quarteirões para o norte, 3 quarteirões para o leste, 1 quarteirão para o sul e 4 quarteirões para oeste. Determine geometricamente a direção e a menor distância que esse robozinho deverá percorrer para retornar ao ponto de partida e calcule essa distância.
9) Dica: Se você representar os dois movimentos	sucessivos	do	percurso como deslocamentos vetoriais A e B, como na figura, então este problema encontra sua soma de vetores R = A + B. Suponha que um robô se movimente 12,0 m na direção de 20° a noroeste
(como mostra a figura) e depois 20,0 m na direção 40° ao sudoeste. Deseja-se conhecer:
(1,0) a) A que distância ele está do seu ponto de partida e qual é a direção do vetor resultante R entre seu ponto de partida à sua posição final?
(1,0) b) sua localização após cada movimento. Ou seja, após “andar” A e seu ponto final equivalente a R.