Entrega de Hyper Avaliação Calculo Elementar II Avaa1

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1)A função do preço do litro de cerveja em função do aumento é p = 20 + 1,5y
Hoje a empresa vende o seu litro de cerveja por 20 reais. De acordo com a pesquisa, foram estudados aumentos de 1,50 por litro.
chamaremos de y o ato de aumentar o preço (p) da cerveja. Assim, concluímos que:
p = 20 + 1,5y
2)A função da quantidade de cerveja (em litro) vendida, em relação ao aumento é V = 950 - 15y
Hoje a empresa vende por dia 950 litros de cerveja.
De acordo com a pesquisa, cada vez que o preço da cerveja sobe em 1,50 reais, o volume (V) de cerveja vendida diminui em 15 L. Assim:
V = 950 - 15y
3)A função da receita da fábrica, em relação ao aumento, será R = -22,5y² + 1125y + 19000
A função receita é dada pelo número de litros vendidos vezes o preço de cada litro:
R = p.V
Assim, no caso do aumento, teremos:
R = (20 + 1,5y).(950 - 15y)
R = -22,5 y² + 1125y + 19000
4)O preço da cerveja para que a receita dos empresários seja máxima é de R$ 57,50 o litro.
Para encontrarmos o máximo da função receita, devemos derivá-la e iguala-la a zero. Assim:
R' = -45y + 1125 = 0
y = -1125 ÷ 45 = 25
Logo, o preço da cerveja será de:
p = 20 + 1,5.(25)
p = 20 + 37,5 = R$ 57,50
5)Levando em consideração o preço inicial da cerveja e o preço que maximizaria a receita e comparando-o com o preço dos outros concorrentes, minha sugestão é que houvesse um aumento de preço gradual.
Isso manteria a atratividade ao produto e aumentaria a receita aos poucos.