OP 2 - Projeto

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DOS ALIMENTOS
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Projeto de trocador de calor de carcaça e tubos para resfriar suco de laranja concentrado
LAVRAS-MG
2019
1. INTRODUÇÃO 
Segundo Çengel (2012), os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a troca de calor entre dois fluidos que estão em diferentes temperaturas, evitando a mistura dos fluidos. A transferência de calor geralmente envolve convecção em cada fluido e condução através da parede em que separa os dois fluidos.
Existem uma variedade de tipos de trocador de calor, sendo um dos mais comuns em indústrias o trocador de calor casco e tubo. Ainda de acordo com Çengel (2012), a transferência de calor nesse trocador de calor ocorre com um fluido escoando no interior dos tubos, enquanto o outro fluido escoa através do casco.
2. OBJETIVO 
O trabalho teve como objetivo avaliar se o trocador de calor inutilizado de uma indústria de alimentos, de tipo carcaça e tubos, pode ser aproveitado para resfriar suco concentrado de laranja. Ademais, verificar se o fluxo de calor que se pode estabelecer no trocador de calor é suficiente para atender a demanda calórica do suco de laranja concentrado e se o conjunto de condições permite ter uma temperatura de saída da água dentro do limite aceitável.
3. CARACTERÍSTICA DO EQUIPAMENTO
3.1 CARACTERÍSTICAS DO TUBO
 	O material escolhido para o trocador de calor casco tubo foi o aço inoxidável AISI 316. Aços inoxidáveis são utilizados em diversos processos da indústria de alimentos e bebidas por possuir diversas vantagens, como ser resistente á corrosão, maior resistência mecânica, maior resistência a ataques químicos, maior resistência à abrasão, fácil limpeza e manutenção do equipamento. Tem como desvantagem ser mais caro do que outros tipos de materiais.
· Dado obtido da Fig. 28, Kern, Donald Q. (1987)
 	Considerando o De= 0,0191 m = ¾ in e arranjo triangular para a distribuição de tubos: 
Deq = 0,73 in = 0,01852 m.
· Dados obtidos pela tabela A.1 para Aços Inoxidáveis AISI 316, Incropera (2003).
 	Condutividade térmica (kt)= 13,4 W/mK = 11.522 kcal/h m oC
· Dado obtido de Mecânica dos Fluidos- WHITE, F. M. para Aços Inoxidáveis.
 	Rugosidade (et) = 0,000002 m. 
Tabela 1: Características do tubo
	Variável
	Valor
	Diâmetro interno (Di)
	0,0166 m
	Diâmetro externo (De)
	0,0191 m
	Diâmetro equivalente (Deq)
	0,01852 m
	Comprimento (L)
	5 m
	Número total de tubos (Nt)
	24
	Número de passes do tubo (Np)
	4
	Passo entre os tubos (Pt)
	0,0254 m
	Condutividade térmica (kt)
	11.522 kcal/h m oC
	Rugosidade (et)
	0,000002 m
	Resistência térmica interna (rsj)
	0,0002 m2 h oC/kcal
	Resistência térmica externa (rsa)
	0,0002 m2 h oC/kcal
3.2 CARACTERÍSTICAS DA CARCAÇA
Tabela 2: Características da carcaça
	Variável
	Valor
	Diâmetro interno (Dic)
	0,2032 m
	Número de chicanas (Nch)
	85
	Espessura das chicanas (ech)
	0,0009
4. CÁLCULOS DO CALOR QUE SE DESEJA RETIRAR DO SUCO DE LARANJA
4.1 DADOS INICIAIS
Tabela 3: Dados do suco de laranja concentrado
	Variável
	Valor
	Temperatura de entrada do suco de laranja (tij)
	90°C
	Temperatura de saída do suco de laranja (tfj)
	50°C
	Vazão mássica do suco de laranja (mj)
	8000 kg/h
	Concentração do suco de laranja
	65°Brix
4.1 Cálculo da temperatura média do suco de laranja
tmj = == 70°C
4.2 Capacidade calorífica 
Dado obtido da Fig 4. J. Telis-Romero (1998).
Cpj= 0,5971 kcal/kg°C
4.3 Calor a ser retirado do suco de laranja concentrado
Qj = mj . Cpj . (tij - tfj) = 8000 kg/h . 0,5971 kcal/kg°C . (90-50) °C = 191072 kcal/h.
5. DADOS DO LÍQUIDO DE RESFRIAMENTO (ÁGUA)
5.1 Cálculo do calor específico da água	
Dados obtidos pela tabela A.6 de água saturada Incropera (2003).
Calor específico
	T (K)
	Cp (KJ/kgK)
	295
	4,181
	298
	Cpa
	300
	4,179
Interpolando: Cpa=4,1798 KJ/kgK
Cpa = 0.9983 kcal/kg°C
5.2 Cálculo da vazão mássica da água
Qj = Qa
mj.Cpj . (tij - tfj) = ma * Cpa * ∆Ta
8000 . 0,5971. (90 – 50) = ma . 0.9983.(38 – 12)
ma = 7361,4375 Kg/h
5.3 Cálculo da temperatura da água na saída
tfa = tia + = 12 += 38°C
5.4 Temperatura média da água
tma = = = 25°C
Tabela 4: Dados da água
	Variável
	Valor
	Vazão mássica (ma)
	7361,4375 kg/h
	Temperatura de entrada da água (tia)
	12°C
	Temperatura limite da água na saída (tlimite)
	38°C
	Temperatura da água na saída (tfa)
	38°C
	Critério de aceitação tfa ≤ tlimite
	
	Temperatura média da água (tma)
	25°C
6. PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS
6.1 SUCO DE LARANJA CONCENTRADO
Dados obtido da Fig 4. e Fig.7 J. Telis-Romero, (1998) e da tabela 1 IBARZ (1993).
	
	
Tabela 5: Propriedades físicas do suco de laranja concentrado
	Densidade (dj)
	1250 kg/m3
	Viscosidade (visj)
	0,0114 kg/m.s
	Condutividade térmica (kj)
	0, 3857 kcal/h.m. oC
6.2 ÁGUA DE RESFRIAMENTO
Dados obtidos pela tabela A.6 de água saturada Incropera (2003).
6.2.1 Volume específico
	T (K)
	v (m³/kg)
	295
	1,002x10³
	298
	V
	300
	1,003x10³
Interpolando: v = 1,0026 x 10³ m³/ kg
Da = 997,407 Kg/m³
6.2.2 Viscosidade 
	T (K)
	
	V (Kg/ms)
	295
	
	959 x 10-6
	298
	
	Visa
	300
	
	855 x 10-6
Interpolando: Visa = 896,6 x 10-6 Kg/ms
6.2.3 Condutividade Térmica 
	T (K)
	
	ka (W/mK)
	295
	
	0,606
	298
	
	Ka
	300
	
	0,613
Interpolando: ka = 0,6102 W/Mk
ka = 0,524678 Kcal/mh°C
Tabela 6: Propriedades físicas da água de resfriamento
	Densidade (da)
	997,407 kg/m3
	Viscosidade (visa)
	896,6 x 10-6 kg/m.s
	Condutividade térmica (ka)
	0,524678 kcal/h.m. ºC
7. CÁLCULO DO NÚMEROS DE REYNOLDS E PRANDTL
7.1 SUCO DE LARANJA NOS TUBOS
7.1.1 ÁREA DE ESCOAMENTO DE UM TUBO
At = = = 0,0013 m2
7.1.2 VELOCIDADE MÉDIA
vmj = = = 1,3675 m/s
7.1.3 REYNOLDS
Rej = = = 2489,0899
7.1.4 PRANDTL
Prj = = = 63,5338
7.2 ÁGUA DE RESFRIAMENTO NA CARCAÇA
7.2.1 ESPAÇO ENTRE CHICANAS
b = = = 0,0572 m
7.2.2 ESPAÇO EFETIVO ENTRE TUBOS
Et = Pt – De = 0,0254 - 0,0191 = 0,0063 m
7.2.3 ÁREA DE ESCOAMENTO NA CARCAÇA
Ac = Dic . Et . = 0,2032. 0,0063. = 0,0029 m²
7.2.4 VAZÃO MÁSSICA POR ÁREA
Ga = = = 1724,137 kg/m³s
7.2.5 REYNOLDS
Rea = ˭ = 35613,51
7.2.6 PRANDTL
Pra = = = 6,14
8. CÁLCULO DOS COEFICIENTES CONVECTIVOS
8.1 Coeficiente de convecção do suco de laranja nos tubos
hi = 
hi = = 1095,7 kcal/hm² °C
8.2 Coeficiente de convecção da água de resfriamento na carcaça
ho = 
ho = = 5916,13 kcal/hm²°C
9. Cálculo da Área de transferência de calor nos tubos
A = * De * L * Nt
A = 0,0191 * 5 * 24 = 7,20 m²
Considerando L = 9 m em um novo trocador de calor 
A reajustada = 0,0191 * 9 * 24 = 13 m²
10. Cálculo do Coeficiente Global de Transferência de Calor
U = 
U = 
U = 578,36 kcal/h. m². °C 
11. Cálculo das Temperaturas nas Paredes dos Tubos
11.1 Temperatura na parede interna do tubo (suco de laranja)
twi = tmj - (rsj + rsa)(tmj - tma)(U)
twi = 70 - (0,0002 + 0,0002)(70 - 25)(566,4)
twi = 59,59 ºC
11.2 Temperatura na parede externa do tubo (água de resfriamento)
twe = tma + (rsj + rsa)(tmj - tma)(U)
twe = 25 + (0,0002 + 0,0002)(70 - 25)(578,35)
twe = 35 ºC
12. Valores da viscosidade nas paredes dos tubos (dados adicionais)
12.1 Viscosidade do suco (temperatura parede)	
Viswj = 742 x 10-6 Kg/ms
12.2 Viscosidade da água (temperatura parede)
Viswa = 0,000695 Kg/ms
*Fonte: Temperatura parede= 310 K (Tabela A6 –Incropera)
13. Correção no Cálculo dos Coeficientes Convectivos
13.1 Coeficiente corrigido de convecção do suco de laranja nos tubos
hic = hi 
hic = 1606,21 kcal/m²hºC
13.2 Coeficiente corrigido de convecção da água de resfriamento na carcaça
hoc = ho 
hoc = 8353,21 kcal/m²hºC
14. Cálculo do Coeficiente Global Corrigido
U = 
U = 723,35 kcal/m²hºC
15. Cálculo da Diferença Média Logarítmica de Temperatura (LMTD)
15.1 Cálculo de Delta T Quente: 
tq = (tij - tfa)
tq = (90 - 38)
tq = 52 ºC
15.2 Cálculo de Delta T Frio:
tf = (tfj - tia)
tf = (50 - 12)
tf = 38 ºC
15.3 Cálculo da Diferênça Média Logarítmica de Temperatura
LMTD = 
LMTD = 44,63 ºC
16. Cálculo do Fator de Correção Térmica da LMTD
16.1 Cálculo do fator P (Eficiência Térmica)
P = 
P = 0,51316.2 Cálculo do fator R (Relação de Carga Térmica)
R = 
R = 0,65
16.3 Número adimensional auxiliar
X = 
X = 0,513
16.4 Cálculo do Fator de Correção Térmica (Fct)
Fct = 
Fct = 0,493
17. Cálculo do Calor que o equipamento consegue transferir
Qequipamento = U * A * LMTD * Fct = 114,705 kcal/h
18. Teste de capacidade (margem de segurança)
Qequipamento > 1.05 Qj = 200,626 kcal/h
Qequipamento < 1.15 Qj = 219,733 kcal/h
O equipamento ficou fora da margem estabelecida, portanto pode-se dizer que o trocador de calor não está apto para realizar o resfriamento.
19. Cálculos adicionais
19.1 Cálculo da Perda de carga nos tubos
19.1.1 Fator de fricção nos tubos (equação de Churchill)
E = = 7,135 * 10^18
G = = 0,0051
F = = 8,964 * 10^11
ft = = 0,03526
19.1.2 Cálculo da perda nos trechos retos
PL = 0.0104 ft dj Np L (vmj)2 = 25,129 kg/m²s
19.1.3 Cálculo da perda nos retornos
PR = 0.00029 Np dj (vmj)2
PR = 2,712
19.1.4 Cálculo da perda total nos tubos:
PT = PL + PR
PT = 27,841
19.1.5 Teste da velocidade econômica
vmj < 2,0 m/s
vmj = 1,3675 m/s < 2,0 m/s
19.2 Cálculo da Perda de Carga na Carcaça
19.2.1 Fator de fricção na carcaça (dado de gráfico) 
Fc = 0,2592
19.2.2 Cálculo da perda na carcaça
PC = 8.05 x 10-10 fc (3600 Ga)2 Dic = 19069,746
20. Conclusão
Para definir um projeto de trocador de calor é de extrema importância a escolha sobre qual fluido irá passar pelo lado externo do trocador e qual irá circular internamente, no tubo. No caso deste projeto, o suco de laranja, por apresentar maior tendência à incrustação, irá circular nos tubos, enquanto a água de resfriamento passará pelo casco. Outro fator relevante se dá quanto a velocidade na qual esses fluidos escoarão. Como nos tubos a velocidade é mais facilmente controlada e é mais uniforme, o mais recomendado que circule nos tubos àquele que tiver maior probabilidade de gerar incrustação, pois o método de limpeza, seja mecânico ou químico, é mais bem executado nos tubos, uma vez que no casco, a zona de baixa turbulência dificulta a limpeza, sendo escolhido assim um tubo no material aço inox uma vez que esta se trabalhando com fluido alimentício (suco de laranja).
Portanto concluímos que este trocador de calor na condições iniciais não seria suficiente para o processo necessitando assim um aumento no comprimento do tubo de 5m para 9m o qual acarretaria em um aumento da área de transferência de calor e assim o calor a ser transferido
21. Referências Bibliográficas
ÇENGEL, Yunus A.; GHAJAR, Afshin J. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 4. ed. São Paulo
Dewitt, D.P., Incropera, F.P., 2003, “Fundamentos da transferência de calor e massa”, 5a edição, Ed. LTC, S. Paulo, Brasil.
IBARZ, A.; GONZALES, C.; ESPLUGAS, S. Rheology of clarified fruit juices. III: orange juices. Journal of Food Engineering, Oxford, v. 21, n. 4, p. 485-494, 1994 
Telis-Romero, J.; Telis, V.R.N.; Gabas, A.L.; Yamashita, F. Thermophysical properties of Brazilian orange juice as affected by temperature and water content. Journal of Food Engineering, New York, v.38, n.1, p.27-40, 1998.
3
2
50
90
+
Qj
ma
Cpa
0,9983
 
.
 
7361,4375
191072
tia
tfa
+
2
2
38
12
+
p
(
)
Di
Nt
Np
2
4
4
24
4
)
0166
,
0
(
2
p
3600
At
dj
mj
3600
00123
,
0
1250
8000
x
x
visj
dj
vmj.
Di.
 
0,0114
1250
 x 
1,3675
 x 
0,0166
Cpj
visj
kj
3
6
0
0
3857
 
0,
3600
0114
,
0
5971
,
0
x
x
L
Nch
ech
+
-
1
0009
,
0
1
85
5
-
+
b
Pt
 
0,0254
 
0,05724
3600
x
Ac
ma
visa
Deq
Ga
 
6
-
10
 x 
896,6
 
0,01852
14
,
1724
x
Cpa
visa
ka
3
6
0
0
 
0,524678
3600
6
10
6
,
896
 
0.9983
x
x
x
-
33
.
0
8
.
0
)
(Pr
)
(Re
023
.
0
j
j
Di
kj
33
.
0
8
.
0
)
 
63,5338
(
)
2489,0899
(
0166
,
0
3857
,
0
023
.
0
x
33
.
0
55
.
0
)
a
(Pr
)
a
(Re
Deq
ka
36
.
0
33
.
0
55
.
0
)
14
,
6
(
)
51
,
35613
(
01852
,
0
524678
,
0
36
.
0
ho
1
rsa
kt
2
De
.
Di
De
ln
Di
rsj
De
hi
Di
De
1
+
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
13
,
5916
1
 
0,0002
 
11.522
2
0191
,
0
.
0166
,
0
0191
,
0
ln
0166
,
0
0002
,
0
0191
,
0
7
,
1095
0166
,
0
0191
,
0
1
+
+
+
+
x
x
x
visj
viswj
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
0
14
.
visa
viswa
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
4
.
hoc
1
rsa
kt
2
De
.
Di
De
ln
Di
rsj
De
hic
Di
De
1
+
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
D
D
D
D
tq
tf
tq
tf
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
ln
tfj
tij
tia
tij
-
-
tia
tfa
tfj
tij
-
-
1
1
1
1
1
-
-
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
-
-
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
RP
P
R
RP
P
(
)
(
)
(
)
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
R
R
X
RX
X
R
R
X
R
R
+
-
-
-
é
ë
ê
ù
û
ú
-
+
-
+
-
+
+
+
ln
ln
37530
16
Re
j
æ
è
ç
ö
ø
÷
7
0
27
0
9
Re
.
.
j
et
Di
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
457
1
16
.
ln
G
æ
è
ç
ö
ø
÷
tij
tfj
+
2
(
)
8
8
12
1
5
1
12
Re
.
j
E
F
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
-
visj
viswj
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
14
.
(
)
Nch
da
Deq
+
1
visj
viswj
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
14
.