CÁLCULO NUMÉRICO Testes Atividade para avaliação - Semana 5

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04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
https://cursos.univesp.br/courses/2991/quizzes/10259/take 1/6
1 ptsPergunta 1
I. Verdadeiro, II. Verdadeiro, III. Verdadeiro
I. Verdadeiro, II. Falso, III. Verdadeiro
I. Falso, II. Falso, III. Falso
I. Verdadeiro, II. Falso, III. Falso
I. Falso, II. Verdadeiro, III. Falso
Considere as afirmações abaixo:
Ao aplicar diferença dividida de 1ª ordem, teremos a variação exata da função
tabelada.
I.
O tamanho do intervalo entre valores impacta na aproximação desejada ao utilizar
diferenças divididas.
II.
Há variação relativa nos dados representados por funções lineares, enquanto essa
variação não existe em dados representados por funções constantes.
III.
Assinale a alternativa correta:
1 ptsPergunta 2
I. falso, II. verdadeiro, III. falso
Considere os índices de inflação do Brasil nos últimos dez anos: 
 
IPC 5,91 % 6,50 % 5,84 % 5,91 % 6,41 % 10,67 % 6,29 % 2,95 % 3,75 % 4,31 %
Ano 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Utilizando diferenças divididas, considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
O maior período de queda da inflação foi entre 2015-2016 e 2016-2017 com variação
média de -4,38% e -3,34%, respectivamente.
I.
A alta da inflação ganhou força entre 2018 e 2019 quando comparada ao período de
2017 e 2018.
II.
A maior variação média da inflação em valor absoluto ocorreu no biênio 2015 e 2016
com queda de 4,38%.
III.
Assinale a alternativa correta:
04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
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I. verdadeiro, II. verdadeiro, III. verdadeiro
I. verdadeiro, II. falso, III. falso
I. falso, II. falso, III. falso
I. verdadeiro, II. falso, III. verdadeiro
1 ptsPergunta 3
p(x) = (-0.533x + 1.575) erro = 0.119
p(x) = (-0.733x - 1.575) erro = 0.344
p(x) = (-0.833x + 2.575) erro = 0.106
p(x) = (-0.633x - 2.575) erro = 0.006
p(x) = (-0.722x + 2.575) erro = 0.400
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores listados
na tabela abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e o
erro obtido em valor absoluto ao calcular x = 2.5. Considere os valores em radianos.
x 2 4
sen (x) 0.909 -0.757
1 ptsPergunta 4
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores listados
na tabela abaixo. Defina um polinômio interpolador passando por x=2 e x=3 e outro polinômio
interpolador passando por x=3 e y=4. Em seguida, assinale a alternativa que contém os
polinômios interpoladores e os erros obtidos em valor absoluto ao calcular x=2.5 e x=3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
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p11(x) = (-0.768x + 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (-0.898x + 2.835) com Erro(x = 3.5) = 0,043
p11(x) = (0.768x - 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.173
p12(x) = (-0.9x + 3.5) com Erro(x = 3.5) = 0,003
p11(x) = (-0.663x + 1.245) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (-1.23x + 3.235) com Erro(x = 3.5) = 0,143
p11(x) = (0.768x - 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.730
p12(x) = (-0.799x + 2.9) com Erro(x = 3.5) = 0,003
p11(x) = (-0.465x + 1.445) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (0.898x - 2.835) com Erro(x = 3.5) = 0,430
1 ptsPergunta 5
p2(x) = (-0.065x - 0.443x + 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.057 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = (-0.065x - 0.443x + 1.055) com Erro(x = 2.5) = 0.570 e Erro(x = 3.5) = 0,590
p2(x) = (-0.065x + 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.157 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = (-0.165x - 0.443x + 1.055) com Erro(x = 2.5) = 0.060 e Erro(x = 3.5) = 0,060
p2(x) = (0.065x - 0.443x - 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.060 e Erro(x = 3.5) = 0,059
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores listados
na tabela abaixo. Defina um único polinômio interpolador passando por todos os pontos
listados. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e os erros
obtidos em valor absoluto ao calcular x = 2.5 e x = 3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
2 
2 
2 
2 
2 
1 ptsPergunta 6
Utilizando a resolução de sistemas lineares, via método de eliminação de Gauss, aproxime a
função sen(x) para os valores listados na tabela abaixo usando um polinômio interpolador de
04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
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p2(x) = 1.338x + 7.195x - 7.129 com Erro(x = 2.5) = 0.498 e Erro(x = 3.5) = 0.014
p2(x) = 1.338x - 7.195x - 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.898 e Erro(x = 3.5) = 2.014
p2(x) = -0.065x - 0.443x + 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.057 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = -0.065x + 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.157 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x )= -1.338x + 7.195x - 8.129 com Erro(x = 2.5) = 0.898 e Erro(x = 3.5) = 1.014
grau 2. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e os erros
obtidos em valor absoluto (erro = | p(x) - sen(x) | ) ao calcular x = 2.5 e x = 3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
2 
2 
2 
2 
2 
1 ptsPergunta 7
I. falsa, II. verdadeira, III. falsa
I. falsa, II. verdadeira, III. verdadeira
I. verdadeira, II. falsa, III. falsa
I. verdadeira, II. falsa, III. verdadeira
I. falsa, II. falsa, III. verdadeira
Considere as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.
A interpolação permite definir uma função para os pontos tabelados, mas não permite
estabelecer valores para pontos que não estejam tabelados.
I.
Suponha uma tabela de dados com pelo menos dez pontos tabelados, neste caso, a
técnica mais indicada para interpolação seria a resolução do sistema linear
relacionado.
II.
Forma de Newton permite definir um polinômio interpolador de qualquer ordem.III.
1 ptsPergunta 8
Utilize soma de Riemann, a partir do extremo esquerdo do intervalo, para calcular a integral da
função: f(x) = x + 3 no intervalo 1 x 4.3 
04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
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72.75
70.00
45.00
62.01
63.64
Divida o intervalo em três subintervalos. Sabendo que 
é a solução exata, assinale a alternativa que contém a solução obtida usando soma de
Riemann:
1 ptsPergunta 9
70.00
45.00
63.64
62.01
72.75
Utilize soma de Riemann, a partir do extremo esquerdo do intervalo, para calcular a integral da
função: f(x) = x + 3 no interval 1 x 4.3 
Divida o intervalo em dez subintervalos. Sabendo que 
é a solução exata, assinale a alternativa que contém a solução obtida usando soma de
Riemann:
1 ptsPergunta 10
Construa a tabela de diferenças reversa completa a partir dos dados da tabela abaixo. Em
seguida, determine o polinômio interpolador de grau 4 para obter f(x) = 0.2 e f(x) = 0.1, onde
f(x) = e .x
x -3 -2 -1 0 1
04/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
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Salvo em 21:17 
Y(0.2) = -1.340955 e Y(0.1) = -2.465736
Y(0.2) = -1.40055 e Y(0.1) = -2.00736
Y(0.2) = -0.50955 e Y(0.1) = -2.55536
Y(0.2) = -0.50955 e Y(0.1) = -1.35736
Y(0.2) = -1.50955 e Y(0.1) = -2.35736
f(x) 0.050 0.135 0.368 1 2.,718
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