Teste_ Atividade para avaliação - Semana 5

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1 ptsPergunta 1
I. Falso, II. Falso, III. Falso
I. Verdadeiro, II. Verdadeiro, III. Verdadeiro
I. Verdadeiro, II. Falso, III. Verdadeiro
I. Verdadeiro, II. Falso, III. Falso
I. Falso, II. Verdadeiro, III. Falso
Considere as afirmações abaixo:
Ao aplicar diferença dividida de 1ª ordem, teremos a variação exata da função
tabelada.
I.
O tamanho do intervalo entre valores impacta na aproximação desejada ao utilizar
diferenças divididas.
II.
Há variação relativa nos dados representados por funções lineares, enquanto essa
variação não existe em dados representados por funções constantes.
III.
Assinale a alternativa correta:
1 ptsPergunta 2
Considere os índices de inflação do Brasil nos últimos dez anos: 
 
IPC 5,91 % 6,50 % 5,84 % 5,91 % 6,41 %
10,67
%
6,29 % 2,95 % 3,75 % 4,31 %
Ano 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Utilizando diferenças divididas, considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa
correta.
O maior período de queda da inflação foi entre 2015-2016 e 2016-2017 com
variação média de -4,38% e -3,34%, respectivamente.
I.
A alta da inflação ganhou força entre 2018 e 2019 quando comparada ao período de
2017 e 2018.
II.
I. verdadeiro, II. falso, III. falso
I. verdadeiro, II. falso, III. verdadeiro
I. falso, II. verdadeiro, III. falso
I. falso, II. falso, III. falso
I. verdadeiro, II. verdadeiro, III. verdadeiro
A maior variação média da inflação em valor absoluto ocorreu no biênio 2015 e
2016 com queda de 4,38%.
III.
Assinale a alternativa correta:
1 ptsPergunta 3
p(x) = (-0.533x + 1.575) erro = 0.119
p(x) = (-0.833x + 2.575) erro = 0.106
p(x) = (-0.733x - 1.575) erro = 0.344
p(x) = (-0.722x + 2.575) erro = 0.400
p(x) = (-0.633x - 2.575) erro = 0.006
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores
listados na tabela abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio
interpolador e o erro obtido em valor absoluto ao calcular x = 2.5. Considere os valores em
radianos.
x 2 4
sen (x) 0.909 -0.757
1 ptsPergunta 4
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores
listados na tabela abaixo. Defina um polinômio interpolador passando por x=2 e x=3 e outro
p11(x) = (-0.768x + 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (-0.898x + 2.835) com Erro(x = 3.5) = 0,043
p11(x) = (0.768x - 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.730
p12(x) = (-0.799x + 2.9) com Erro(x = 3.5) = 0,003
p11(x) = (0.768x - 2.445) com Erro(x = 2.5) = 0.173
p12(x) = (-0.9x + 3.5) com Erro(x = 3.5) = 0,003
p11(x) = (-0.465x + 1.445) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (0.898x - 2.835) com Erro(x = 3.5) = 0,430
p11(x) = (-0.663x + 1.245) com Erro(x = 2.5) = 0.073
p12(x) = (-1.23x + 3.235) com Erro(x = 3.5) = 0,143
polinômio interpolador passando por x=3 e y=4. Em seguida, assinale a alternativa que
contém os polinômios interpoladores e os erros obtidos em valor absoluto ao calcular x=2.5
e x=3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
1 ptsPergunta 5
p2(x) = (-0.065x - 0.443x + 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.057 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = (-0.065x - 0.443x + 1.055) com Erro(x = 2.5) = 0.570 e Erro(x = 3.5) = 0,590
p2(x) = (-0.165x - 0.443x + 1.055) com Erro(x = 2.5) = 0.060 e Erro(x = 3.5) = 0,060
Utilizando o método de diferenças divididas, aproxime a função sen(x) para os valores
listados na tabela abaixo. Defina um único polinômio interpolador passando por todos os
pontos listados. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e os
erros obtidos em valor absoluto ao calcular x = 2.5 e x = 3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
2 
2 
2 
p2(x) = (-0.065x + 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.157 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = (0.065x - 0.443x - 2.055) com Erro(x = 2.5) = 0.060 e Erro(x = 3.5) = 0,059
2 
2 
1 ptsPergunta 6
p2(x) = 1.338x - 7.195x - 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.898 e Erro(x = 3.5) = 2.014
p2(x) = 1.338x + 7.195x - 7.129 com Erro(x = 2.5) = 0.498 e Erro(x = 3.5) = 0.014
p2(x) = -0.065x - 0.443x + 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.057 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x) = -0.065x + 2.055 com Erro(x = 2.5) = 0.157 e Erro(x = 3.5) = 0,059
p2(x )= -1.338x + 7.195x - 8.129 com Erro(x = 2.5) = 0.898 e Erro(x = 3.5) = 1.014
Utilizando a resolução de sistemas lineares, via método de eliminação de Gauss, aproxime
a função sen(x) para os valores listados na tabela abaixo usando um polinômio interpolador
de grau 2. Em seguida, assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e os erros
obtidos em valor absoluto (erro = | p(x) - sen(x) | ) ao calcular x = 2.5 e x = 3.5.
x 2 3 4
sen (x) 0.909 0.141 -0.757
2 
2 
2 
2 
2 
1 ptsPergunta 7
I. verdadeira, II. falsa, III. falsa
I. falsa, II. falsa, III. verdadeira
Considere as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.
A interpolação permite definir uma função para os pontos tabelados, mas não
permite estabelecer valores para pontos que não estejam tabelados.
I.
Suponha uma tabela de dados com pelo menos dez pontos tabelados, neste caso, a
técnica mais indicada para interpolação seria a resolução do sistema linear
relacionado.
II.
Forma de Newton permite definir um polinômio interpolador de qualquer ordem.III.
I. verdadeira, II. falsa, III. verdadeira
I. falsa, II. verdadeira, III. falsa
I. falsa, II. verdadeira, III. verdadeira
1 ptsPergunta 8
62.01
45.00
72.75
63.64
70.00
Utilize soma de Riemann, a partir do extremo esquerdo do intervalo, para calcular a integral
da função: f(x) = x + 3 no intervalo 1 x 4.3 
Divida o intervalo em três subintervalos. Sabendo que 
é a solução exata, assinale a alternativa que contém a solução obtida usando soma de
Riemann:
1 ptsPergunta 9
70.00
72.75
62.01
Utilize soma de Riemann, a partir do extremo esquerdo do intervalo, para calcular a integral
da função: f(x) = x + 3 no interval 1 x 4.3 
Divida o intervalo em dez subintervalos. Sabendo que 
é a solução exata, assinale a alternativa que contém a solução obtida usando soma de
Riemann:
Nenhum dado novo para salvar. Última verificação às 10:01 
63.64
45.00
1 ptsPergunta 10
Y(0.2) = -1.50955 e Y(0.1) = -2.35736
Y(0.2) = -1.40055 e Y(0.1) = -2.00736
Y(0.2) = -0.50955 e Y(0.1) = -1.35736
Y(0.2) = -0.50955 e Y(0.1) = -2.55536
Y(0.2) = -1.340955 e Y(0.1) = -2.465736
Construa a tabela de diferenças reversa completa a partir dos dados da tabela abaixo. Em
seguida, determine o polinômio interpolador de grau 4 para obter f(x) = 0.2 e f(x) = 0.1, onde
f(x) = e .x
x -3 -2 -1 0 1
f(x) 0.050 0.135 0.368 1 2.,718
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