AVA 1 Estatistica

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Universidade Veiga de Almeida
ANDRÉA FERNANDES DOS SANTOS
ESTATÍSTICA
AVA 1 - OBESIDADE
RIO DE JANEIRO
2020
Situação problema
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula:
IMC = Peso em quilos/(Altura em metros)2
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com suas “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir:
	Paciente
	Altura (m)
	Peso  (Kg)
	1
	1,50
	55
	2
	1,90
	95
	3
	1,95
	138
	4
	1,75
	94
	5
	1,70
	106
	6
	1,75
	80
	7
	1,70
	90
	8
	1,75
	80
	9
	1,75
	70
	10
	1,65
	85
	11
	1,70
	90
	12
	1,80
	99
	13
	1,90
	130
	14
	1,50
	95
	15
	1,80
	99
	16
	1,80
	88
	17
	1,70
	77
	18
	1,75
	95
	19
	1,75
	78
	20
	1,70
	74
	21
	1,70
	65
	22
	1,70
	62
	23
	1,65
	58
	24
	1,75
	76
	25
	1,90
	130
	26
	1,70
	76
	27
	1,65
	45
	28
	1,70
	88
	29
	1,80
	100
	30
	1,75
	85
	31
	1,70
	76
	32
	1,75
	80
	33
	1,75
	77
	34
	1,95
	140
	35
	1,90
	116
	36
	1,85
	112
 
1) Faça o cálculo dos 36 IMCs, com a precisão de duas casas decimais e complete a tabela de distribuição de frequências com intervalos de classes.
IMC dos Pacientes de 1 à 36
Paciente 1 = 55/(1,50)2= 24,44
Paciente 2 = 95/(1,95)2 = 24,83
Paciente 3 = 138/(1,95)2 = 36,29
Paciente 4 = 94/(1,75)2 = 30,69
Paciente 5 = 106/(1,70)2 = 36,68
Paciente 6 = 80/(1,75)2 = 26,12
Paciente 7 = 90/(1,70)2 = 31,14
Paciente 8 = 80/(1,75)2 = 26,12
Paciente 9 = 70/(1,75)2 = 22,86
Paciente 10 = 85/(1,65)2 = 31,22
Paciente 11 = 90/(1,70)2 = 31,14
Paciente 12 = 99/(1,80)2 = 30,56
Paciente 13 = 130/(1,90)2 = 36,01
Paciente 14 = 95/(1,50)2 = 42,22
Paciente 15 = 99/(1,80)2 = 30,56
Paciente 16 = 88/(1,80)2 = 27,16
Paciente 17 = 77/(1,70)2 = 26,64
Paciente 18 = 95/(1,75)2 = 31,02
Paciente 19 = 78/(1,75)2 = 25,47
Paciente 20 = 75/(1,70)2 = 25,61
Paciente 21 = 65/(1,70)2 = 22,49
Paciente 22 = 62/(1,70)2 = 21,45
Paciente 23 = 58/(1,65)2 = 21,30
Paciente 24 = 76/(1,75)2 = 24,82
Paciente 25 = 130/(1,90)2 = 36,01
Paciente 26 = 76/(1,70)2 = 26,30
Paciente 27 = 45/(1,65)2 = 16,53
Paciente 28 = 88/(1,70)2 = 30,45
Paciente 29 = 100/(1,80)2 = 30,86
Paciente 30 = 85/(1,75)2 = 27,76
Paciente 31 = 76/(1,70)2 = 26,30
Paciente 32 = 80/(1,75)2 = 26,12
Paciente 33 = 77/(1,75)2 = 25,14
Paciente 34 = 140/(1,95)2 = 36,82
Paciente 35 = 116/(1,90)2 = 32,13
Paciente 36 = 112/(1,85)2 = 32,72
 
	IMC
	Frequência Absoluta
	Frequência Relativa
	Frequência Acumulada
	Frequência Acumulada Relativa
	   0   I--- 18,5
	1
	1/36.100=0,028.100=2,8%
	1
	2,8%
	18,5 I— 25,0
	6
	6/36.100=0,166.100=16,6%
	7
	19,4%
	25,0 I--- 30,0
	12
	12/36.100=0,333.100=33,3%
	19
	52,7%
	30,0 I--- 35,0
	11
	11/36.100=0,305.100=30,5%
	30
	83,2%
	35,0 I---  40,0
	5
	5/36.100=0,138.100=13,8%
	35
	97%
	40,0 I---  50,0
	1
	1,36/100=0,028.100=2,8%
	36
	99,8%
	 Total
	36
	100%
	
	
 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, disponibilizados no enunciado da situação problema, faça os cálculos e complete o quadro seguinte, com a precisão de duas casas decimais.
	Medida Estatística
	IMC
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	28.76
	Soma do Paciente 1 ao Paciente 36 =1035,47/36=28,76
	Mediana
	27.46
	Pmd=n/2=Pmd=36/2=18 18º+19º/2=27,16+27,76/2=54,92/2=27,46
	Moda
	26.12
	Pacientes 6,8 e 32
	Desvio Padrão
	√V=√28.15=5,30
	S2=∑(x-x)2/N-1
	Coeficiente de Variação
	Desvio Padrão/Média=5,30/28,76=0,1844.100=18,44% CV = 18,44%
	CV= .100
 x
 
3) Quando você completou a tabela do item 1 você agrupou os dados apresentados na situação problema. Agora, suponha que você só tenha os dados apresentados na tabela do item 1. Para calcular as medidas de posição e dispersão precisamos usar as fórmulas para calcular as medidas para dados agrupados.
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 1 faça os cálculos com precisão de duas casas decimais e complete o quadro seguinte:
 
	Variáveis
 
 
Medidas Estatísticas
	IMC
 
 
 
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	 24,23
	 Ponto Médio = Xi=LIclasse + LSclasse/2.f
	Mediana
	 28,75
	 N/2=36/2=18ºposição(3ªclasse)(25,0│...30,0)
Md=li+
 fMd
	Moda
	 29,25
	 Mo = li + D1 x h
 D1+D2
	Desvio Padrão
	 4,99%
	 S=√S2=√24.92=4,99
	Coeficiente de Variação
	 20,59%
	 CV=4,99/24,23=0,2059.100=20,59%
	
	
	
 
Bibliografia
https://www.eecis.udel.edu/~portnoi/classroom/prob_estatistica/2006_2/lecture_slides/aula04.pdf
http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/16-distribuicao-de-frequencias