A2 - Matemática Aplicada 15 09 2018-mesclado COMPILADO DE PROVAS

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20/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1697982/5f8f4a16-8376-11e7-ba63-0242ac110017/ 1/7
Local: 01(anexo) - Sala de aula / Andar / Polo Cabo Frio / POLO UVA CABO FRIO 
Acadêmico: EAD-IL10002-20183A
Aluno: PEDRO ROGERIO OLIVEIRA MACHADO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20173300457 
Data: 10 de Setembro de 2018 - 18:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é
chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no instante t(meses) pode ser
modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada fluxo
líquido de investimento. Por exemplo, a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por
uma função .  Faça uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a)  R$ 74.999,00.
 b) R$ 84.009,00.
 c) R$ 94.090,00.
 d) R$ 78.667,00.
 e) R$ 53.333,00.
 
Alternativa marcada:
e) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00,
errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
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2  Código: 31291 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao
radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem o
valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de
uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que
a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 225.
 b) 144.
 c) 169.
 d) 81.
 e) 100.
 
Alternativa marcada:
b) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 81, a
raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da equação..b) 100. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o que não é compatível com as demais raizes
da equação.d) 169. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que
não é compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a
225, a raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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3  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000 unidades por mês,
pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes revela que, reduzindo o preço
em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.  Admitindo que a demanda tenha um comportamento
linear, a equação que representa o comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 b) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 c) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 d) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
2
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20/09/2018 Ilumno
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 e) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 
Alternativa marcada:
a) D(p) = 10.000 - 80.000p.
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                                      
Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a partir do ponto
(0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p. Errada. Este
modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 - 70.000p - p Errada.
O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo
quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é
diferente do que é definido pelos parâmetros do problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) =
-800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear 80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do
ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo
quadrático  p
2.  
2.
2
2.
4  Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de seu valor em
função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente,
decrescente ou constante.  Considere a função descrita no gráfico, a seguir:      A partir da análise gráfica, indique a
afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 d) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 e) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que diminui o seu valor
com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com o aumento
de x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da
função não se alterar a função é dita constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da função diminui
quando o valor de x varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é
crescente no intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de
1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0 a
função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A função é decrescente no intervalo: -4 < x <
-2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função
crescente. A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função
diminui de valor o que representa uma função decrescente. 
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5  Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada unidade por
R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$ 0,15) e a mão de obra direta
(R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém,
respectivamente:   A margem de contribuição por unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa
produzir e vender 10.000 unidades por mês.
 a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 b)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 c) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 d)$ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 e) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 
Alternativa marcada:
a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
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20/09/2018 Ilumno
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Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de venda - Custos
unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000
unidades 
 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 - 0,25 * 10.000 =
R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o
Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de
Contribuição fosse 0,15 o Ponto de nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c)  R$
0,25 - 1.000 - R$ 2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não
R$ 0,00e)  R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o
Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$
0,50 o Ponto de nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.  
6  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu negócio e
descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve um volume de vendas
de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00.  
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total (em R$), com a
quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 680.
 b) 560.
 c) 480.
 d) 310.
 e) 710.
 
Alternativa marcada:
a) 680.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x quantidade) e o
custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255  >>>
p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos: 
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25   
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço negativo)Substituindo
na função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada. Com um custo de R$310 temos um
preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320b) 480. Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto
de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um
preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto
de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320 
1,00/ 1,00
7  Código: 31306 - Enunciado:  A taxa de variação instantânea da receita de uma empresa (Receita Marginal) obtida
com a venda de q unidades de um produto é representada por R’(q) e dada a partir do modelo quadrático a
seguir: 
                                             R’(q) = 4q – 1,2 q² O departamento financeiro da empresa informa que, com a venda de 20
unidades, a receita obtida foi de R$ 30.000,00. Diante do exposto, determine a receita a ser obtida pela referida
empresa na venda de 40 unidades.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: 
0,00/ 2,00
8  Código: 31301 - Enunciado:  Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta do desgaste
de seu uso ou por obsolescência tecnológica. Sabe-se que um equipamento de uma Unidade de Tratamento
Intensivo - UTI foi comprado por um hospital por R$10.000,00 e que após cinco anos seu valor estimado é de R$
2.000,00.  Admitindo depreciação linear, responda: 
a) Qual equação representa o valor do equipamento em função do tempo? 
b) Qual a depreciação total daqui a quatro anos? 
c) Em quantos anos o valor do equipamento será nulo?
Resposta:
1,00/ 2,00
20/09/2018 Ilumno
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Justificativa: Expectativa de resposta:a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000, 5)  
Coeficiente angular = a = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600 
Coeficiente linear b:  
2000 = 5*-1600 + b  =>  b = 2000 + 8000 = 10000  
Função depreciação =  V(t) = 10000 - 1600*t.b) V(4) = 10.000 - 1.600*4 = 10.000 – 6.400 = R$ 3.200 será o valor do
equipamento no quarto ano, com uma depreciação total até lá de $ 6.400,00. c) V(t) = 0 = 10000 - 1600*t  =>  t =
10000 / 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 * 12 = 3 meses. 
20/09/2018 Ilumno
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20/09/2018 Ilumno
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20/09/2018 Ilumno
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(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2018/09/15/0c086f1c-
b8f4-11e8-8ef1-0242ac11000c.jpg?
Signature=GApup1mexgPYKO468Q0OuL9z6n8%3D&Expires=1537461544&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNW
26/06/2018 Ilumno
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Local: 224 - Sala de aula / Andar / Polo Cabo Frio / POLO UVA CABO FRIO 
Acadêmico: EAD-IL10002-20181B
Aluno: PEDRO ROGERIO OLIVEIRA MACHADO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20173300457 
Data: 24 de Março de 2018 - 10:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 2,00/10,00
1  Código: 12816 - Enunciado: A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o número de
habitantes dessa região e sua área. Uma cidade A possui densidade populacional em um determinado bairro B, dada
por: D Em que x é a distância do centro da cidade A até a B.  A diferença entre a densidade populacional no centro dessta
cidade e em num bairro situado a 10 km do centro da cidade A é de: 
 a) 5000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 b) 4000 habitantes/quilômetro quadrado.
 c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 d) 9000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 e) 12000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
Alternativa marcada:
b) 4000 habitantes/quilômetro quadrado.
Justificativa: Resposta correta: 8.000 habitantes/quilômetro quadrado. 
0,00/ 0,50
2  Código: 12393 - Enunciado: O gráfico abaixo associa o valor pago por uma fábrica referente à retirada de lixo em função
do volume em metros cúbicos que é retirado pela empresa responsável. O valor pago pela fábrica, em reais, por cada
metro cúbico de lixo, é de:  
 a) R$ 5,20.
 b) R$ 3,80.
 c) R$ 7,50.
 d) R$ 6,50.
 e) R$ 6,00.
 
Alternativa marcada:
c) R$ 7,50.
Justificativa: Resposta correta: R$ 7,50. O coeficiente angular da reta é justamente a informação do preço por metro
cúbico de lixo.  
Sejam os pontos (2, 25) e (4, 40), temos que: a = (40 – 25) / (4 – 2) = 15 / 2 = 7,50.1,00/ 1,00
3  Código: 12840 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da
fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente
“b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do
tipo:  Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante dessa equação é igual a:
 a) 100.
 b) 81.
 c) 225.
 d) 169.
 e) 144.
 
Alternativa marcada:
d) 169.
Justificativa:
0,00/ 0,50
4  Código: 12821 - Enunciado: Um estudo estatístico utiliza o modelo exponencial para modelar o número de torradeiras
(N) por uma companhia que funcionam t anos após serem vendidas. A equação obtida foi:   Caso considere necessário,
consulte a tabela abaixo: Nesse contexto, podemos afirmar que a taxa de variação anual é de, aproximadamente:
 a) 80%.
 b) 73%.
 c) 45%.
0,00/ 1,50
26/06/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1310851/5f8f4a16-8376-11e7-ba63-0242ac110017/ 2/6
 d) 41%.
 e) 23%.
 
Alternativa marcada:
c) 45%.
Justificativa: Resposta correta: 41%.
5  Código: 12406 - Enunciado: A editora Brasileira está envolvida em um projeto editorial, que espera um volume de
vendas de 22.000 unidades anualmente. O departamento de contabilidade informou que o custo fixo anual da editora é
de R$ 275.000,00, e o custo unitário de produção de cada livro, de R$ 17,50.   Diante dessas condições, para que a editora
não tenha prejuízo nesse projeto, o menor preço que deverá ser vendido o livro será de:
 a) R$ 70,00.
 b) R$ 20,00.
 c) R$ 60,00.
 d) R$ 30,00.
 e) R$ 40,00.
 
Alternativa marcada:
d) R$ 30,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 30,00. Custo total anual = Cf + Cv = Cf + Cu * q = 275.000 + 17,50 * 22.000 = 660.000.
Como serão vendidos 22.000 exemplares, cada um deverá ser vendido por: 660.000 / 22.000 = R$ 30,00, para que todo o
custo seja recuperado.
1,00/ 1,00
6  Código: 12827 - Enunciado: O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto
- PIB foi registrado na tabela baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano x=10 corresponde
ao ano 2010.  O gerente recebe a missão de fazer uma projeção do PIB desse pais para o ano de 2020 baseado na referida
tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo linear (PIB= a t + b) e o modelo exponencial  Considere que o logaritmo
neperiano de 1,8 vale aproximadamente 0,60. Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no modelo
exponencial são, respectivamente:
 a) PIB = 260  e  PIB = 332.
 b) PIB = 240 e  PIB = 300.
 c) PIB = 150 e PIB = 100.
 d) PIB = 360 e  PIB = 800.
 e) PIB = 300  e PIB = 250.
 
Alternativa marcada:
d) PIB = 360 e  PIB = 800.
Justificativa: Resposta correta: PIB = 260  e  PIB  = 332.
0,00/ 1,50
7  Código: 12502 - Enunciado: Um crédito de R$20000,00 foi oferecido a um cliente vinculado a uma taxa de 3% ao mês  e
o montante M (capital liberado somado com os juros a serem pagos na operação é dado em reais em função do prazo t
em meses  através de um modelo  exponencial. Consulte a tabela abaixo para responder a questão proposta a seguir: x y
x  1,3 4 2,8561 1,3 48 7,9766 1,03 48 4,1322 1,03 4 1,1255 Qual foi o valor dos juros a serem pagos pelo cliente caso ele
opte por realizar a referida operação num período de 4 anos?
Resposta:
y
Comentários: O montante P=20000.(1+0,03)48=>P=20000.4,1322=82644=>(-20000)=>62644 reais
Justificativa: O montante P=20000.(1+0,03)48=>P=20000.4,1322=82644=>(-20000)=>62000 reais
0,00/ 1,50
8  Código: 12806 - Enunciado: Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores resultados
financeiros, estará muito mais perto de reduzir seus custos e aumentar seus lucros. Por isso, o planejamento e a análise
ocupam especial importância no trabalho de um gestor financeiro. 
Os seus gestores conseguiram a partir de análise das informações contábeis da empresa chegar à equação que modela o
custo, definida por  e à equação que modela a demanda, que é P(q) = 20 - q.  Responda: 
a) Qual a equação do Lucro em função da quantidade vendida? 
b) Qual o valor do lucro quando são vendidas duas unidades? 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o Lucro seja de R$ 86,00? 
d) Qual a quantidade que maximiza o lucro?
0,00/ 2,50
26/06/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1310851/5f8f4a16-8376-11e7-ba63-0242ac110017/ 3/6
Resposta:
Comentários: a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -– 5q + 50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50. b)
L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00. c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q + 50 => - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0 => raiíz positiva:
q = 4 unidades. d) qv = -b / 2a = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3 = 5 unidades.
Justificativa:  a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -– 5q + 50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50. 
 b) L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00.  
  c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q + 50   =>   - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0   => raiíz positiva: q = 4 unidades. 
 d) qv =  -b / 2a  = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3 = 5 unidades.  
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Profª Roberta 
 
1. 
Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de unidades 
vendidas através da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira 
unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma 
estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
o a) 1000 reais por unidade. 
o b) 1500 reais por unidade. 
o c) 2000 reais por unidade. 
o d) 2500 reais por unidade. 
o e) 3500 reais por unidade. 
 
Letra- C) 
 
 
 
 
2. 
Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na propaganda de um certo 
produto, o número de unidades vendidas N será . O 
investimento que esta empresa deve realizar de forma a obter o maior volume possível de 
vendas será de: 
o a) 3003,00 reais. 
o b) 4.500,00 reais. 
o c) 4600,66 reais. 
o d) 2300,00 reais. 
o e) 7000,00 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. 
Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de produção 
(C) em função da quantidade produzida . Se cada par de 
chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de pares que deverão ser vendidos para que se 
obtenha um lucro de R$ 19,00 será de: 
o a) 10. 
o b) 21. 
o c) 24. 
o d) 36. 
o e) 48. 
 
 
o 
 
• 4. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos 
Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre a eficiência de um 
indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha 
que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da 
por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este 
indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua 
produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. 
Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. 
Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
A sua produção inicial ocorre em t= 0, ou seja p=500-250.e^(-0,5(0))= 
250+0,8.250= 450 
450+250.e^(0,5t)= 
 250e^(-05t)=50 
E^(-0,5t)=0,2 
In(e^(0,5t))= In(2) 
0,5t = 1,6 
T= 3,2 meses 
 
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5. 
Considere asseguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
• Função demanda Q(q)= 130-p 
• Função custo C(c)= 900+30q 
Responda: 
 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
 
 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
 
B) Raízes 
 
Logo a demanda deverá estar entre: 10<q<90 
 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
6. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. 
Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em relação à x. Consideremos a 
função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida 
mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de 
homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
o a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. 
o b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. 
o c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. 
o d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
o e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
 
 
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• 7. 
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se 
reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, 
quadrática, exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um 
equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, 
sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. 
 
A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: 
o a) $ 5.200,00. 
o b) $ 6.300,00. 
o c) $ 7.400,00. 
o d) $ 8.800,00. 
o e) $ 10.400,00. 
 
 
 
 
• 8. 
A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o número de habitantes 
dessa região e sua área. Uma cidade A possui densidade populacional em um determinado 
bairro B, dada por: 
D 
Em que x é a distância do centro da cidade A até a B. 
A diferença entre a densidade populacional no centro desta cidade e em num bairro situado a 
10 km do centro da cidade A é de: 
o a) 4000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o b) 5000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o d) 9000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o e) 12000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
 
 
 
c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
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• 9. 
O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto - PIB foi 
registrado na tabela baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano 
x=10 corresponde ao ano 2010. O gerente recebe a missão de fazer uma projeção do PIB desse 
pais para o ano de 2020 baseado na referida tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo 
linear (PIB= a t + b) e o modelo exponencial Considere que o logaritmo neperiano 
de 1,8 vale aproximadamente 0,60. 
 
Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no modelo exponencial são, 
respectivamente: 
o a) PIB = 260 e PIB = 332. 
o b) PIB = 300 e PIB = 250. 
o c) PIB = 150 e PIB = 100. 
o d) PIB = 360 e PIB = 800. 
o e) PIB = 240 e PIB = 300. 
 
 
 
a) PIB = 260 e PIB = 332. 
Matemática Aplicada A2 
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• 10. 
Considere a função descrita no gráfico abaixo: 
 
 
 
Qual das afirmativas abaixo é correta? 
o a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4. 
o b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. 
o c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. 
o d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. 
o e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. 
 
 
Letra b) 
12/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1692499/f5eb8150-0b04-11e6-b032-ecf4bbc0058c/ 1/7
Local: Capela - Térreo Bloco A / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10002-20183A
Aluno: CRISTIANE AUGUSTO RIBEIRO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20162300232 
Data: 11 de Setembro de 2018 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 31284 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator
variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de
produção  em que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho
mensal envolvido (medido em homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se
aumentarmos a quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 100.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 
Alternativa marcada:
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas. Porque: Distratores: Um
decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o
expoente de x seja negativo. Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo,
apesar do expoente negativo de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25. Um aumento na produção
de 2500 toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5, quando ele é 
-0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o valor de 2,5 resulta de expoente de
x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já
estaria em toneladas.
1,00/ 1,00
2  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu
valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear,
quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma
indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A
partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 6.300,00.
 b) R$ 5.200,00.
 c) R$ 10.400,00.
 d) R$ 7.400,00.
 e) R$ 8.800,00.
 
Alternativa marcada:
c) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 5.200
hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t =  13 anos, diferente
portanto.b) R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na
equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t =  10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento
hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos,
diferente portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero,
substituindo na equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
1,00/ 1,00
3  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é
chamado formação de capital. Se o montante M do capital(milhares de reais) no instante t(meses) pode ser
modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada fluxo
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12/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1692499/f5eb8150-0b04-11e6-b032-ecf4bbc0058c/ 2/7
líquido de investimento. Por exemplo, a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por
uma função .  Faça uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a)  R$ 74.999,00.
 b) R$ 84.009,00.
 c) R$ 78.667,00.
 d) R$ 94.090,00.
 e) R$ 53.333,00.
 
Alternativa marcada:
e) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00,
errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
4  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de
unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade,
utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro
referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 400,00
 b) R$ 1.800,00
 c) R$ 6.000,00
 d) R$ 40.000,00
 e) R$ 2.000,00 
 
Alternativa marcada:
e) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na
função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores
finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não
na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na
lucro marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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5  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o comportamento da taxa
de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados,
chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a
prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual
deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 7,0%.
 c) 6,0%.
 d) 8,0%.
 e) 5,0%.
 
Alternativa marcada:
d) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a
taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo
de julho, diferente de junho conforme solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo
Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a
taxa de crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo
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12/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1692499/f5eb8150-0b04-11e6-b032-ecf4bbc0058c/ 3/7
de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo
Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho conforme
solicitado.
6  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O
custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da
fórmula:  Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 700,00.
 b) R$ 23,33.
 c) - R$ 2.765,77.
 d) R$ 623,33.  
 e) R$ 213,63.
 
Alternativa marcada:
b) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$ 2.765,77. Errada,
porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$ 623,33. Errada, porque não
considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00. Errada, porque não dividiu por x = 30.R$
213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
1,00/ 1,00
7  Código: 31304 - Enunciado:  Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores resultados
financeiros estará muito mais perto de reduzir seus custos e aumentar seus lucros. Por isso, o planejamento e a
análise ocupam especial importância no trabalho de um gestor financeiro. Os seus gestores conseguiram, a partir
de análise das informações contábeis da empresa, chegar à equação que modela o custo, definida por  e
à equação que modela a demanda, que é P(q) = 20 - q.  Diante do exposto, faça o que se pede: 
a) Qual a equação do Lucro em função da quantidade vendida? 
b) Qual o valor do lucro quando são vendidas duas unidades? 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o Lucro seja de R$ 86,00? 
d) Qual a quantidade que maximiza o lucro?
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -–
5q + 50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50. b) L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00.  c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q + 50  
=>   - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0   => raiíz positiva: q = 4 unidades. d) qv =  -b / 2a  = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3 = 5 unidades.
1,00/ 2,00
8  Código: 31302 - Enunciado:  Em uma loja que vende fornos elétricos, quando o preço é de R$ 500,00 são vendidas
400 unidades por mês. Porém, se o preço sofrer uma redução de 20%, o número de unidades vendidas
aumenta em 20%. Admitindo que o comportamento da demanda seja linear, responda: a) Qual a equação que
modela a demanda de mercado do problema? 
b) Para qual demanda o preço é de R$ 100,00? 
c) Se a demanda for de 600 unidades, qual será o preço? 
d) Faça a representação gráfica da função demanda no gráfico a seguir.  
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:a) Ponto1 = (500, 400) e ponto 2 (500-20%, 400 +20%) = (400,
480)Coeficiente angular = a = (400-480)/(500-400) = -80/100 = -0,8 
Coeficiente linear b:  
400 = 500 *-0,8 + b  =>  b = 400 + 400 = 800  
Função demanda =  D(p) = 800 - 0,8*p.b) D(100) = 800 - 0,8*100 = 800 – 80 = 720 unidades. c) D(p) = 600 = 800 - 0,8*p
 =>  0,8*p = 800 – 600  =>  p = 200 / 0,8 = R$ 250,00.d)
2,00/ 2,00
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1. 
Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de unidades 
vendidas através da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira 
unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma 
estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
o a) 1000 reais por unidade. 
o b) 1500 reais por unidade. 
o c) 2000 reais por unidade. 
o d) 2500 reais por unidade. 
o e) 3500 reais por unidade. 
 
Letra- C)2. 
Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na propaganda de um certo 
produto, o número de unidades vendidas N será . O 
investimento que esta empresa deve realizar de forma a obter o maior volume possível de 
vendas será de: 
o a) 3003,00 reais. 
o b) 4.500,00 reais. 
o c) 4600,66 reais. 
o d) 2300,00 reais. 
o e) 7000,00 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. 
Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de produção 
(C) em função da quantidade produzida . Se cada par de 
chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de pares que deverão ser vendidos para que se 
obtenha um lucro de R$ 19,00 será de: 
o a) 10. 
o b) 21. 
o c) 24. 
o d) 36. 
o e) 48. 
 
 
o 
 
• 4. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos 
Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre a eficiência de um 
indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha 
que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da 
por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este 
indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua 
produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. 
Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. 
Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
A sua produção inicial ocorre em t= 0, ou seja p=500-250.e^(-0,5(0))= 
250+0,8.250= 450 
450+250.e^(0,5t)= 
 250e^(-05t)=50 
E^(-0,5t)=0,2 
In(e^(0,5t))= In(2) 
0,5t = 1,6 
T= 3,2 meses 
 
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5. 
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
• Função demanda Q(q)= 130-p 
• Função custo C(c)= 900+30q 
Responda: 
 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
 
 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
 
B) Raízes 
 
Logo a demanda deverá estar entre: 10<q<90 
 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
6. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. 
Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em relação à x. Consideremos a 
função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida 
mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de 
homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
o a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. 
o b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. 
o c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. 
o d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
o e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
 
 
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• 7. 
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se 
reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, 
quadrática, exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um 
equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, 
sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. 
 
A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: 
o a) $ 5.200,00. 
o b) $ 6.300,00. 
o c) $ 7.400,00. 
o d) $ 8.800,00. 
o e) $ 10.400,00. 
 
 
 
 
• 8. 
A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o número de habitantes 
dessa região e sua área. Uma cidade A possui densidade populacional em um determinado 
bairro B, dada por: 
D 
Em que x é a distância do centro da cidade A até a B. 
A diferença entre a densidade populacional no centro desta cidade e em num bairro situado a 
10 km do centro da cidade A é de: 
o a) 4000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o b) 5000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o d) 9000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o e) 12000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
 
 
 
c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
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• 9. 
O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto - PIB foi 
registrado na tabela baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano 
x=10 corresponde ao ano 2010. O gerente recebe a missão de fazer uma projeção do PIB desse 
pais para o ano de 2020 baseado na referida tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo 
linear (PIB= a t + b) e o modelo exponencial Considere que o logaritmo neperiano 
de 1,8 vale aproximadamente 0,60. 
 
Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no modelo exponencial são, 
respectivamente: 
o a) PIB = 260 e PIB = 332. 
o b) PIB = 300 e PIB = 250. 
o c) PIB = 150 e PIB = 100. 
o d) PIB = 360 e PIB = 800. 
o e) PIB = 240 e PIB = 300. 
 
 
 
a) PIB = 260 e PIB = 332. 
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• 10. 
Considere a função descrita no gráfico abaixo: 
 
 
 
Qual das afirmativas abaixo é correta? 
o a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4. 
o b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. 
o c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. 
o d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. 
o e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. 
 
 
Letra b) 
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Local: A310 - 3º andar - Bloco A / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10002-20171A
Aluno: ALESSANDRA PAULA NOVAES GUIMARAES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20171300033 
Data: 27 de Março de 2017 - 15:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,50/10,00
1  Código: 12379 - Enunciado: Considere a função descrita no gráfico abaixo: Qual das afirmativas abaixo é correta?
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta: A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. Observação direta do gráfico. 
1,00/ 1,00
2  Código: 12502 - Enunciado: Um crédito de R$20000,00 foi oferecido a um cliente vinculado a uma taxa de 3% ao mês  e o montante M (capital
liberado somado com os juros a serem pagos na operação é dado em reais em função do prazo t em meses  através de um modelo  exponencial.
Consulte a tabela abaixo para responder a questão proposta a seguir: x y x  1,3 4 2,8561 1,3 48 7,9766 1,03 48 4,1322 1,03 4 1,1255 Qual foi o valor
dos juros a serem pagos pelo cliente caso ele opte por realizar a referida operação num período de 4 anos?
Resposta:
y
Justificativa: O montante P=20000.(1+0,03)48=>P=20000.4,1322=82644=>(-20000)=>62000 reais
1,50/ 1,50
3  Código: 12382 - Enunciado: Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 b) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 c) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 d) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.e) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
1,00/ 1,00
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Alternativa marcada:
d) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B. f(x) = x + 4 é uma função de A em B - errada, pois
f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A - errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B  -  errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A  - errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
4  Código: 12852 - Enunciado: O lucro de uma empresa pode ser calculado a partir da função L(q) = (kq - 16) . (q +10), em que q é a quantidade de
unidades vendidas de seu produto e k 0. 
Ao vender 9 unidades, a empresa maximizará seu lucro se o valor de k for igual a:  
 a) - 4/7.
 b) 1/5.
 c) 8/13.
 d) 16/9.
 e) 2.
 
Alternativa marcada:
e) 2.
Justificativa: Resposta correta: 2.
1,00/ 1,00
5  Código: 16602 - Enunciado: Considere as equações  Agora, calcule a soma x + y + z aproximadamente: 
 a) 2.
 b) 3.
 c) 4.
 d) 5.
 e) 6.
 
Alternativa marcada:
c) 4.
Justificativa: Resposta correta: 3.
0,00/ 1,00
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6  Código: 12667 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o
montante M do capital (milhares de reais) no instante t(meses) pode ser modelado através de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M
em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento.  A empresa FLECHA  tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função
f(t) = t 0,2. Faça uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito meses.
 a) R$94.090,00
 b) R$84.009,00
 c) R$78.6667,00
 d)  R$74.999,00
 e) R$53.333,00
 
Alternativa marcada:
e) R$53.333,00
Justificativa:
0,50/ 0,50
7  Código: 16410 - Enunciado: Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade
marginal do fator à derivada de P em relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas )
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido ( medido em homens-hora). Utilizando a produtividade marginal,
podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas.
 d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas.
 e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas.
 
Alternativa marcada:
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa:
0,50/ 0,50
8  Código: 14946 - Enunciado: Um fábrica de tijolos cerâmicos deseja ampliar a sua linha de produção oferecendo tijolos de vários tamanhos para
construção civil. Sabendo-se que os tipos de tijolos devem seguir um padrão onde o volume de cada tipo obedece à expressão V(x) = x⁴–10x³ + 35x² –
50x + 24 e que a largura e a altura, respectivamente, correspondem a x – 1 e x – 3. Qual deve ser a expressão que representa o comprimento dos
0,00/ 1,00
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tijolos?  
 a) x⁴–10x³ + 35x² – 52x + 28.
 b) x² + 6x + 8.
 c) x² – 6x + 8
 d) x² – 4x + 3
 e) x² + 4x + 3
 
Alternativa marcada:
a) x⁴–10x³ + 35x² – 52x + 28.
Justificativa: Questão solicita operações com polinômios
9  Código: 12806 - Enunciado: Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores resultados financeiros, estará muito mais perto
de reduzir seus custos e aumentar seus lucros. Por isso, o planejamento e a análise ocupam especial importância no trabalho de um gestor
financeiro. 
Os seus gestores conseguiram a partir de análise das informações contábeis da empresa chegar à equação que modela o custo, definida por  e
à equação que modela a demanda, que é P(q) = 20 - q.  Responda: 
a) Qual a equação do Lucro em função da quantidade vendida? 
b) Qual o valor do lucro quando são vendidas duas unidades? 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o Lucro seja de R$ 86,00? 
d) Qual a quantidade que maximiza o lucro?
Resposta:
Justificativa:  a) L(p) = R(q) – C(q) = (20 –- q) * q – (q2 / 2 + 5q – 50) = 20q –- q2 -– q2 / 2 -– 5q + 50 = - 3q2 / 2 + 15q + 50. 
 b) L(2) = - 3 * 22 / 2 + 15 * 2 + 50 = - 6 + 30 + 50 = R$ 74,00.  
  c) 86 = - 3q2 / 2 + 15q + 50   =>   - 3q2 / 2 + 15q + 24 = 0   => raiíz positiva: q = 4 unidades. 
 d) qv =  -b / 2a  = -15 / 2 * -1,5 = 15 / 3 = 5 unidades.  
0,00/ 1,50
10  Código: 12827 - Enunciado: O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto - PIB foi registrado na tabela
baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano x=10 corresponde ao ano 2010.  O gerente recebe a missão de fazer uma
projeção do PIB desse pais para o ano de 2020 baseado na referida tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo linear (PIB= a t + b) e o modelo
exponencial  Considere que o logaritmo neperiano de 1,8 vale aproximadamente 0,60. Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no
modelo exponencial são, respectivamente:
 a) PIB = 260  e  PIB = 332.
 b) PIB = 300  e PIB = 250.
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 c) PIB = 150 e PIB = 100.
 d) PIB = 360 e  PIB = 800.
 e) PIB = 240 e  PIB = 300.
 
Alternativa marcada:
a) PIB = 260  e  PIB = 332.
Justificativa: Resposta correta: PIB = 260  e  PIB  = 332.
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(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2017/03/27/70bfaf26-
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(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2017/03/27/726cd290-
133f-11e7-8597-0242ac110007.jpg?
Signature=pyaPpNKlxAkURCRYmQ%2BYCX4SNSg%3D&Expires=1528944743&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNWC3PQ)
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1. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em 
relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho 
mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. 
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. 
c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. 
d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
2. 
A altura, em metros, de uma árvore plantada é estimada por meio da função abaixo: 
 
Ma qual h (t) representa amedida da referida altura em um instante t, medido em anos. 
O percentual referente ao crescimento dessa árvore ao final de sete anos será igual a : 
 a) 5%. 
b) 10%. 
c) 20%. 
d) 240%. 
e) 340%. 
3. 
Uma fábrica de telas de proteção após uma pesquisas de mercado determinou que a demanda mensal de suas vendas em relação ao preço de venda era dado 
pela seguinte equação Q(p) = 1.500 - 20p, em que 100 < p < 1.000. 
A função da receita correspondente a essa empresa é bem representada por: 
 a) 1.000p - . 
b) 1.500p + 20. 
c) 300 + 9.500p - 100 . 
d) 1.500p - 20 . 
e) 300 + 2.500p + 20 . 
4. 
Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no 
instante t(meses) pode ser modelado através de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. 
A empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função f(t) = t 0,2. Faça uma estimativa para o montante da formação de capital 
da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito meses. 
 a) R$94.090,00 
b) R$84.009,00 
c) R$78.6667,00 
d) R$74.999,00 
e) R$53.333,00 
5. 
O gráfico abaixo associa o valor pago por uma fábrica referente à retirada de lixo em função do volume em metros cúbicos que é retirado pela empresa responsável. 
Data: 17/09/2017 18:53 
Aluno: MARGARETH MARTINS DE SOUZA 
Avaliação: A2- - Data: 27 de Março de 2017 08:00 Valor: 10,00 
Local: C324 - 3º andar - Bloco C / Andar / Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
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O valor pago pela fábrica, em reais, por cada metro cúbico de lixo, é de: 
 
a) R$ 3,80. 
b) R$ 5,20. 
c) R$ 6,00. 
d) R$ 6,50. 
e) R$ 7,50. 
6. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre 
a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para 
um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo após t meses de 
experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. 
Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
 
 
 
7. 
Considere uma função definida por f(x) = (-2m +10)x – 4. 
Os valores de “m” para que f(x) seja uma função constante, uma função do 1º grau decrescente e uma função do 1º grau crescente são, respectivamente: 
a) m = 10, m < 5, m > 5. 
b) m = 5, m > 5, m < 5. 
c) m = -5, m > -5, m > -5. 
d) m = 5, m > 0, m < -5. 
e) m = -5, m > -5, m < 5. 
8. 
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
• Função demanda Q(q) = 130 – p. 
• Função custo C(q) = 900 + 30q. 
 
Responda: 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
 
 
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9. 
O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como 
fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º 
grau do tipo: 
Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante dessa equação é 
igual a: 
a) 81. 
b) 100. 
c) 144. 
d) 169. 
e) 225. 
 
 
 
10. 
O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo médio de produção de x unidades de um 
produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula: 
 
Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que, cada uma delas, custou, em média: 
a) 13,00 reais. 
b) 23,33 reais. 
c) 46,66 reais. 
d) 230 reais. 
e) 700 reais. 
 
 
 
24/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1690309/b971c8e4-7b9a-11e7-8bf6-0242ac110027/ 1/7
Local: 01(anexo) - Sala de aula / Andar / Polo Cabo Frio / POLO UVA CABO FRIO 
Acadêmico: EAD-IL10002-20183B
Aluno: THAIS LARANJA FERREIRA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20173300479 
Data: 11 de Setembro de 2018 - 18:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,00/10,00
1  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor
vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática,
exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá,
em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas
informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 5.200,00.
 b) R$ 6.300,00.
 c) R$ 10.400,00.
 d) R$ 7.400,00.
 e) R$ 8.800,00.
 
Alternativa marcada:
c) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 5.200 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t =  13 anos, diferente portanto.b) R$
6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
6.300 = 10.400 -400*t =  10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje,
t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos, diferente portanto.d) R$
8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
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2  Código: 31284 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator
variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de
produção  em que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal
envolvido (medido em homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 100.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 c) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 d) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 e) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 
Alternativa marcada:
d) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas. Porque: Distratores: Um decréscimo
na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de
x seja negativo. Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do
expoente negativo de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25. Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoentede x como +0,5, quando ele é  -0,5.Um
decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo
(quando deveria ser negativo) e de conversão para tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em
toneladas.
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3  Código: 31320 - Enunciado:  Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 b) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
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24/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1690309/b971c8e4-7b9a-11e7-8bf6-0242ac110027/ 2/7
 e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 
Alternativa marcada:
e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de
função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação f é uma função de B em A se a
cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4}
=> f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 = -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 =
2Todos portanto pertencentes ao cinunto  A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B. Errada,
pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
4  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de
unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade,
utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro
referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 1.800,00
 b) R$ 6.000,00
 c) R$ 40.000,00
 d) R$ 400,00
 e) R$ 2.000,00 
 
Alternativa marcada:
e) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na função
derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores finais, fez
2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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5  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o comportamento da taxa de
desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados,
chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a
prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual
deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 6,0%.
 c) 5,0%.
 d) 7,0%.
 e) 8,0%.
 
Alternativa marcada:
e) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. 
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8. 
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2. 
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa
de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho,
diferente de junho conforme solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de crescimento
de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período ao longo de agosto, diferente de
junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 +
3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de outubro, diferente de junho conforme solicitado.
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24/09/2018 Ilumno
http://ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1690309/b971c8e4-7b9a-11e7-8bf6-0242ac110027/ 3/7
Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de seu valor em
função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente,
decrescente ou constante.  Considere a função descrita no gráfico, a seguir:      A partir da análise gráfica, indique a
afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 d) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que diminui o seu valor
com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com o aumento de
x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função
não se alterar a função é dita constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor
de x varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0 < x
< 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente.A função é
crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que
representa uma função descrescente. A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando
varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no intervalo:
4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que representa uma função
decrescente. 
7  Código: 31300 - Enunciado:  Uma empresa possui as seguintes informações: 
-    Custo fixo mensal de R$ 6.000,00. 
-    Custo variável por unidade produzida de R$ 40,00. 
-    Preço de venda de R$ 50,00. Diante do exposto, determine a quantidade que deverá ser vendida mensalmente
para que se obtenha um lucro líquido (já descontado o imposto de renda) de R$ 2.145,00 por mês, sabendo-se que o
imposto de renda é igual a 35% do lucro.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:C(q) = Cf + Cv = 6000 + 40*qR(q) = 50*qL bruto (q) =  R(q)  - C(q) = 50*q - 6000 -
40*q = 10*q – 6000 
L liquido = L bruto – imposto = L bruto - L bruto * 0,35 = L bruto (1-0,35) = L bruto * 0,65 = R$ 2.145,00.L bruto = 2.145
/0,65 = R$ 3.300,00.L bruto = 3300 = 10*q – 6000   =>  q = 9300 / 10 = 930 unidades.
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8  Código: 31301 - Enunciado:  Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta do desgaste de
seu uso ou por obsolescência tecnológica. Sabe-se que um equipamento de uma Unidade de Tratamento Intensivo
- UTI foi comprado por um hospital por R$10.000,00 e que após cinco anos seu valor estimado é de R$
2.000,00.  Admitindo depreciação linear, responda: 
a) Qual equação representa o valor do equipamento em função do tempo? 
b) Qual a depreciaçãototal daqui a quatro anos? 
c) Em quantos anos o valor do equipamento será nulo?
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000, 5)  
Coeficiente angular = a = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600 
Coeficiente linear b:  
2000 = 5*-1600 + b  =>  b = 2000 + 8000 = 10000  
Função depreciação =  V(t) = 10000 - 1600*t.b) V(4) = 10.000 - 1.600*4 = 10.000 – 6.400 = R$ 3.200 será o valor do
equipamento no quarto ano, com uma depreciação total até lá de $ 6.400,00. c) V(t) = 0 = 10000 - 1600*t  =>  t = 10000
/ 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 * 12 = 3 meses. 
0,00/ 2,00
Local: 225 - Sala de aula / Andar / Polo Cabo Frio / POLO UVA CABO FRIO 
Acadêmico: EAD-IL10002-20183C
Aluno: ERIKA RODRIGUES DE SOUZA 
Avaliação: A3
Matrícula: 20154300334 
Data: 21 de Setembro de 2018 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,80/10,00
1  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000 unidades por mês,
pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes revela que, reduzindo o preço
em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.  Admitindo que a demanda tenha um comportamento
linear, a equação que representa o comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 
Alternativa marcada:
b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
2.
2
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                                      
Demanda 
0,10                                                         2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a partir do ponto (0,10,
2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000  
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p. Errada. Este
modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 - 70.000p - p Errada.
O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático 
p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é
definido pelos parâmetros do problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o
coeficiente linear 80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .  Errada. O enunciado
fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático  p
2.  
2.
2
2.
0,00/ 1,00
2  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de
unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade,
utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro
referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 1.800,00
 c) R$ 400,00
 d) R$ 40.000,00
 e) R$ 2.000,00 
 
Alternativa marcada:
e) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na
função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores
finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não
na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na
lucro marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
1,00/ 1,00
3  Código: 31284 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator
variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em relação à x. Consideremos a função de
produção  em que P é a quantidade (em toneladas), produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal
envolvido (medido em homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos
a quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 100.001, teremos: 
1,00/ 1,00
 a) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
 c) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 e) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 
Alternativa marcada:
c) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas. Porque: Distratores: Um decréscimo
na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de
x seja negativo. Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do
expoente negativo de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25. Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5, quando ele é  -0,5.Um
decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo
(quando deveria ser negativo) e de conversão para tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em
toneladas.
4  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O
custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula:  Na
produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 213,63.
 b) - R$ 2.765,77.
 c) R$ 623,33.  
 d) R$ 700,00.
 e) R$ 23,33.
 
Alternativa marcada:
e) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$ 2.765,77. Errada,
porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$ 623,33. Errada, porque não considerou
o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00. Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada,
porque tratou as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
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5  Código: 31320 - Enunciado:  Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 e) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 
Alternativa marcada:
b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de
função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação f é uma função de B em A se a
cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2,
4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 = -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 -
2 = 2Todos portanto pertencentes ao cinunto  A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte