Álgebra: Anel Z4 e Corpo

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11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
No anel Z4 determine Reg(Z4 ).
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A9_201802299173_V3 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEB 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Reg(Z4 ) = {1,3}
Reg(Z4 ) = {1}
Reg(Z4 ) = {0,1,3}
Reg(Z4 ) = {3}
Reg(Z4 ) = {0,3}
 
2.
e = 3
e = 1
e = 4
e = 5
e = 2
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simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Marque a única afirmação correta.
No anel Z8, determine Nilp (Z8 ).
Marque a alternativa que indica a definição correta de corpo.
Um anel comutativo com unidade K e denominado um corpo se todo elemento nao nulo de K possuir ....:
 
3.
Todo anel de integridade finito e um corpo
Todo subanel é um corpo
Todo anel de integridade é um corpo
Todo anel comutativo é um corpo
o anel Zn é um corpo para todo n
Gabarito
Coment.
 
4.
Nilp (Z8 ) = {0,2,4, 6}
Nilp (Z8 ) = {0,2}
Nilp (Z8 ) = {0,2,4}
Nilp (Z8 ) = {2,4, 6}
Nilp (Z8 ) = {2,4}
 
5.
Um Corpo é um anel comutativo com unidade que chamaremos de K. Este anel é denominado corpo se todo elemento
não nulo de K não possuir inverso multiplicativo.
Um Corpo é um anel comutativo com unidade que chamaremos de K. Este anel é denominado corpo se todo elemento
não nulo de K possuir inverso multiplicativo, ou seja, se x K, x ≠ 0, então existe x-1 K tal que x.x-1 = 1.
 
 
Um Corpo é um anel que tem apenas unidade que chamaremos de K. Este anel é denominado corpo se todo
elemento nulo de K possuir inverso multiplicativo, ou seja, se x K, x = 0, então existe x-1 K tal que x.x-1 = 1.
 
 
Um Corpo é um anel comutativo com unidade que chamaremos de K. Este anel é denominado corpo se todo elemento
não nulo de K possuir inverso multiplicativo, ou seja, se x K, x ≠ 0, então existe x-1 K tal que x.x-1 = 1.
Um Corpo é um anel comutativo que chamaremos de K. Este anel é denominado corpo se todo elemento nulo de K
possuir inverso multiplicativo, ou seja, se x K, x ≠ 0, então existe x-1 K tal que x.x-1 = 1.
 
 
 
6.
elemento neutro da multiplicação
inverso aditivo
elemento neutro da adição
elemento simétrico.
inverso multiplicativo
 
∀ ∈ ∈
∀ ∈ ∈
∀ ∈ ∈
∀ ∈ ∈
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Marque a única afirmação correta.
Determine U(Z12) em Z12.
7.
o anel Zn é um corpo para todo n
Todo anel comutativo é um corpo
Todo anel de integridade é um corpo
Todo anel de integridade finito e um corpo
Todo subanel é um corpo
 
8.
U(Z12) = {5,7,11}
U(Z12) = {1,5,11}
U(Z12) = {1,5,7,11}
U(Z12) = {1,7,11}
U(Z12) = {7,11}
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 00:28:14. 
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