a8e6

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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
Seja a função f(x) = .
determine a aproximação por um polinômio de Taylor de grau 3 em a = 8.
 
 
 
 
 
Encontre Dx (1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ...).
FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
CEL0688_A8_201802299173_V6 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: FUNDAMENTOS ANÁLISE 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
a aproximação será T3x 
a aproximação será T1x 
a aproximação será T2x 
a aproximação será T2x 
a aproximação será T3x 
 
2.
 , |x|< 1
 , |x|< 1
 , |x|< 1
 , |x|< 1
3√x
3√x ≈
3√x ≈
3√x ≈
∞
∑
n = 1
x
n − 1
∞
∑
n = 1
(n + 1)xn − 1
∞
∑
n = 1
nx
n − 1
∞
∑
n = 1
n(n + 1)xn − 1
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10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência
da série .
Analisando a série somatório de 1/n3/2 verificamos que a mesma :
Seja . Determinando o ínfimo e o supremo do conjunto A obtemos, respectivamente:
Achar o ínfimo, se existir , do conjunto A ={ x∈ R : x = , n N* }.
 , |x|> 1
 
3.
raio de convergência R = 3 e o intervalo de convergência (0,-6).
raio de convergência R = 2 e o intervalo de convergência (-4,0).
raio de convergência R = 3 e o intervalo de convergência (-6,0).
 
raio de convergência R = 4 e o intervalo de convergência (-4,0).
raio de convergência R = 5 e o intervalo de convergência (-10,0).
 
4.
não é possível concluir
converge para todos os casos
diverge
converge condicionalmente
Converge absolutamente
Explicação:
É uma série-p. Nesse caso ela é convergente, pois p = 3/2 é maior que 1. Quando p é menor ou igual a 1 a série-p é
divergente.
Gabarito
Coment.
 
5.
0 e 1/2
-1 e 1
-1 e 1/2
1/2 e 1
0 e 1
 
6.
1
-5
∞
∑
n = 1
n(n + 1)xn − 1
∞
∑
n = 1
(x + 2)n
2n
A = {x ∈ R : x = , n ∈ N}n
n + 1
1
n
∈
10/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : 3x2 - 10x + 3 < 0}.
Determine o ínfimo do conjunto E = .
0
3
4
 
7.
4
- 2
3
- 5
1/3
 
8.
Inf E = 1/3
Inf E = 1
Inf E = 2
Inf E = 3
Inf E = 1/2
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 10/04/2020 20:12:38. 
{x ∈ R; 3x2 − 10x + 3 < 0}
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