Trabalho Buck-Boost

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UNIVERSIDADE COMUNITARIA REGIONAL DE CHAPECÓ 
UNOCHAPECÓ 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALEXANDRE VENSO 
JEFERSON FISCHER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO CONVERSOR ELEVADOR ABAIXADOR DE TENSÃO 
BUCK-BOOST 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHAPECÓ-SC, 2015 
ALEXANDRE VENSO 
JEFERSON FISCHER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO CONVERSOR ELEVADOR ABAIXADOR DE TENSÃO 
BUCK-BOOST 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto apresentado na disciplina de 
Eletrônica Aplicada do curso de Engenharia 
Elétrica da Faculdade Comunitária Regional da 
Região de Chapecó, a ser utilizado como requisito 
parcial da disciplina, sob orientação do Professor 
Gleyson Luiz Piazza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHAPECÓ-SC, 2015 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Estrutura do Conversor Buck-Boost. Fonte: Autoria própria. ..................... 8 
Figura 2 – Etapa de funcionamento com a chave fechada. Fonte: Autoria Própria. .... 9 
Figura 3 – Etapa de funcionamento com a chave aberta. Fonte: Autoria Própria. ...... 9 
Figura 4 - Principais formas de onda. Fonte: Autoria própria. ................................... 10 
Figura 5 - Gráfico da corrente no diodo D Fonte: Autoria própria. ............................. 11 
Figura 6 - Perda magnética em função da frequência. Fonte: Folha de dados do 
núcleo. ....................................................................................................................... 19 
Figura 7 - Curva de características típicas instantâneas reversa. Fonte: Datasheet do 
componente. .............................................................................................................. 23 
Figura 8 - Circuito equivalente do capacitor. Fonte: Autoria própria. ......................... 23 
Figura 9 - Fator de frequência de permissividade de ripple. Fonte: Folha de dados do 
componente. .............................................................................................................. 25 
 
 
ÍNDICE DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Conversores Básicos. ................................................................................ 8 
Tabela 2 - Especificações de projeto. ....................................................................... 14 
Tabela 3 - Parâmetros para a escolha do núcleo. ..................................................... 16 
Tabela 4 - Núcleos de ferrite. .................................................................................... 16 
Tabela 5 – Dados técnicos do IRF510. ..................................................................... 20 
Tabela 6 - Fator de correção do comprimento. ......................................................... 21 
Tabela 7 - Dados técnicos do diodo MUR420. .......................................................... 22 
 
SUMÁRIO 
1. Introdução ..................................................................................................................... 6 
2. Conversores DC-DC ..................................................................................................... 7 
3. Topologia Buck-Boost .................................................................................................. 8 
3.1. Ganho Estático do Conversor Buck-Boost ................................................................. 11 
3.2. Ondulação de corrente do indutor .............................................................................. 12 
3.3. Ondulação de tensão no capacitor ............................................................................. 13 
3.4. Determinação dos valores de IM e Im .......................................................................... 13 
4. Especificações de Projeto .......................................................................................... 13 
4.1. Cálculo da razão cíclica .............................................................................................. 14 
4.2. Cálculo da corrente de saída ...................................................................................... 14 
4.3. Cálculo da carga ......................................................................................................... 14 
4.4. Cálculo do indutor ....................................................................................................... 15 
4.5. Cálculo do capacitor ................................................................................................... 15 
5. Dimensionamento do Indutor ..................................................................................... 15 
6. Cálculo do Transistor de Chaveamento ..................................................................... 19 
7. Calculo do Diodo ........................................................................................................ 22 
8. Dimensionamento do Capacitor ................................................................................. 23 
9. Resultados da Simulação Ideal .................................................................................. 25 
10. Resultados da Simulação Real .................................................................................. 30 
11. Considerações Finais ................................................................................................. 32 
12. Referência Bibliográficas ............................................................................................ 33 
13. Apêndices ................................................................................................................... 34 
13.1 APÊNDICE A .............................................................................................................. 34 
13.2 APÊNDICE B .............................................................................................................. 35 
13.3 APENDICE C .............................................................................................................. 38 
13.4 APÊNDICE D .............................................................................................................. 40 
13.5 APÊNDICE E .............................................................................................................. 45 
14. Anexos ........................................................................................................................ 47 
14.1 ANEXO A .................................................................................................................... 47 
14.2 ANEXO B .................................................................................................................... 48 
 
 
1. Introdução 
Quando se deseja aumentar ou diminuir o nível da tensão contínua, é necessário o uso de um 
equipamento capaz de realizar essa tarefa. Um dos métodos utilizados para obter uma tensão desejada 
na saída é através dos conversores DC-DC. 
Os conversores DC-DC são equipamentos eletrônicos que possuem um alto rendimento, 
podendo chegar em torno dos 95%. São equipamentos muito compactos devido trabalharem em alta 
frequência, porem tem um custo elevado. Entre as várias topologias de conversores existentes, os que 
são mais conhecidos e utilizados: Buck, Boost, Buck-Boost, Ćuk, Sepic e Zeta. 
O conversor Buck-Boost é um conversor abaixador e elevador de tensão, como o nome já diz, 
funciona de forma que na saída pode-se obter uma tensão menor, igual ou superior a tensão de entrada. 
Funciona de forma a controlar o fluxo de energia entre uma fonte de tensão de entrada e uma carga com 
característica de fonte de tensão. 
 
2. Conversores DC-DC 
Os conversores DC-DC são elementos capazes de converter uma fonte de tensão continua para 
um outro nível de tensão. Sua estrutura é baseada em um sistema de comutação de sinal e 
armazenamento de energia utilizando elementos semicondutores e armazenadores (indutores e 
capacitores). Devido sua característica de chaveamento podem ser denominados como fontes 
chaveadas ou reguladores chaveados (Chryssis, 1984). 
A criação desteselementos só foi possível após a invenção dos semicondutores, mais 
especificamente os semicondutores de potência, transistores e diodos, pois todos os funcionamentos 
dos conversores dependem significantemente da atuação destes elementos na estrutura. 
A conversão é realizada através do armazenamento temporário da energia de entrada nos 
elementos de armazenadores e subsequentemente a sua liberação para a saída em uma tensão 
diferente. O maior benefício destes conversores é o rendimento elevado em comparação às formas de 
regulação linear de tensão, podendo-se alcançar valores superiores aos 80% de eficiência, outra 
vantagem é a redução do tamanho dos dispositivos em comparação aos lineares. 
Como desvantagem destes dispositivos temos a emissão de ruído, devido ao chaveamento 
existente, gerado por um PWM (Pulse With Modultion) em um dos terminais do semicondutor que atua 
como chave no sistema e também o custo envolvido no desenvolvimento e nos componentes utilizados. 
A tensão de saída de cada conversor depende da sua estrutura, podendo ser superior ou inferior 
a tensão de entrada, pode-se também variar a polaridade da saída de acordo com a necessidade da 
aplicação. 
Na eletrônica atual os conversores são amplamente utilizados em dispositivos portáteis, devido 
a necessidade de se ter diferentes níveis de tensão em relação aos fornecidos pelo elemento fonte. 
O número de conversores estáticos CC-CC não isolados é muito grande, porém podemos citar 
seis deles como os mais difundidos. Na Tabela 1 temos os conversores básicos e seus respectivos 
ganhos estáticos. 
 
 
 
 
 
 
 
Conversores Ganho Estático 
Buck D 
Boost 1/(1-D) 
Buck-Boost D/(1-D) 
Cúk D/(1-D) 
Sepic D/(1-D) 
Zeta D/(1-D) 
Tabela 1 - Conversores Básicos. 
Como foco de estudo será apresentada a estrutura e funcionamento do conversor Buck-Boost. 
 
3. Topologia Buck-Boost 
O conversor Buck-Boost é um sistema não isolado e sua tensão de saída é do tipo inversora, 
também é conhecido como abaixador-elevador de tensão, pois a tensão de saída pode ser menor ou 
maior que a fonte de entrada. A tensão de saída é ajustada através da razão cíclica de funcionamento 
do transistor, também conhecida com dutty cycle, responsável pelo chaveamento do circuito. 
Este conversor, assim como os demais, possuir três modos de operação distintos, são eles: 
contínuo, é aquele em que a corrente de carga está presente durante todo o funcionamento; crítico, é 
onde a corrente de carga atinge o zero, porém volta imediatamente ao ponto máximo; descontinuo, a 
corrente de carga atinge o zero e permanece nula durante um período de tempo. 
Na Figura 1 podemos observar a estrutura simplificada do conversor Buck-Boost. 
 
E
S
D
L C Ro Vo
IoIdVo
I
L
 
Figura 1 – Estrutura do Conversor Buck-Boost. 
Fonte: Autoria própria. 
A análise de funcionamento deste circuito pode ser dividida em duas etapas, de acordo com a 
posição da chave, está que controlada por um circuito auxiliar. Tem-se então uma relação onde a chave 
S opera com um período de comutação T, sendo que o intervalo onde a chave permanece conduzindo 
denominado tc e o intervalo que a chave está aberta ta. 
A relação entre o período de comutação e o tempo em condução é definida como razão cíclica 
ou dutty cycle, também abreviada pela simbologia D. 
 
t
cD
T
 (1) 
As etapas de operação podem ser visualizadas nas Figura 2 e Figura 3. 
 
E
S
D
L C Ro Vo
IoIdVo
I
L
 
Figura 2 – Etapa de funcionamento com a chave fechada. 
Fonte: Autoria Própria. 
 
E
S
D
L C Ro Vo
IoIdVo
I
L
 
Figura 3 – Etapa de funcionamento com a chave aberta. 
Fonte: Autoria Própria. 
Na primeira etapa de funcionamento a chave S encontra-se fechada, neste momento o indutor L 
passa a acumular energia e temos o diodo D trabalhando bloqueado, ao final do intervalo tc a chave S é 
aberta, Figura 4. 
Com a abertura da chave o indutor L é polarizado de maneira inversa e então o diodo D entra em 
condução, neste período a energia acumulado pelo indutor L passa a ser transferida para a carga Ro e 
para o capacitor C. Neste conversor temos a inversão da tensão na carga. As principais formas de onda 
estão apresentadas na Figura 4. 
 
 
 
l
i
M
I
mI
I
si
Di
I
Di
VL
E
Eo
Vs
tc ta
T
Io
IM
Im
IM
Im
IM
Im
 
Figura 4 - Principais formas de onda. 
Fonte: Autoria própria. 
Conforme apresentado na Equação (1), é possível definir que: 
 t DT
c
 (2) 
E a partir desta afirmação é possível deduzir o valor de ta como sendo: 
 (1 )t D T
a
  (3) 
Também conhecida como razão cíclica complementar. 
Conforme as formas de onda da Figura 4 a corrente média consumida pela carga Ro é a mesma 
corrente que passa pelo diodo D, isto é: 
 
0
1
( )
T
o dmed dI I I t dt
T
    (4) 
Onde Id(t) é a função obtida através da Equação da reta pelo o gráfico da corrente do diodo D, 
conforme a Figura 5. 
IM
Im
0 ta 
Figura 5 - Gráfico da corrente no diodo D 
Fonte: Autoria própria. 
 Sabendo que a equação da reta é definida pela Equação (5). 
 y ax b  (5) 
É possível encontrar os coeficientes a e b, a partir da análise do gráfico. 
m
M
I
I
MIa
ta
b



 
Substituindo os coeficientes na Equação (5) e subsequentemente na Equação (4), é possível 
resolver a integral e encontrar a corrente média no diodo D e consequentemente a corrente Io. 
 M m
(1 D)
(I I )
2
dmedI

   (6) 
 
3.1. Ganho Estático do Conversor Buck-Boost 
 A partir da análise da tensão média do indutor é possível definir o ganho estático do componente. 
Sabendo que a tensão média no indutor L deve ser nula, então: 
0L TV   
Tensão média no indutor também pode ser calculada pela Equação (7). 
 
0
1 T
L T LV V dt
T
    (7) 
Logo é possível realizar a seguinte afirmação. 
0
 0
1 T
LV dt
T
  
Como o período T é composto pelos intervalos de tempo tC e ta, é possível reescrever a afirmação 
acima, que pode ser visualizada na Equação (8). 
 
0 0
0
1 c at t
L LV dt V dt
T
    
   
 (8) 
Pode-se afirmar também que a tensão sobre o indutor L (VL) no instante tc é igual a tensão 
fornecida pela fonte de alimentação E, e no instante ta a tensão VL é igual a tensão de saída V0, porém 
com sua polaridade invertida. Portanto podemos reescrever a Equação (8) como sendo. 
 
0 0
0
1 c at t
oE dt V dt
T
    
   
 (9) 
Resolvendo a integral da Equação (9) e substituindo os valores de ta e tc é possível chegar na 
Equação (10). 
  
1
(1 )0 oE D T V D T
T
       (10) 
Então é possível definir o ganho estático do conversor como sendo. 
 
1
oV D
E D


 (11) 
 
3.2. Ondulação de corrente do indutor 
Assumindo uma frequência infinita é possível aproximar a Equação (12), equação da tensão no 
indutor L, na Equação (13), analisando apenas no instante em que a chave S encontra-se fechada. 
 LL
dI
V L
dt
  (12) 
 LL
I
V L
t

 

 (13) 
Onde a tensão VL no instante que a chave está fechada é igual a tensão da fonte de entrada E, e 
a variação de tempo neste intervalo é igual a tc que já foi definido como sendo igual a produto da razão 
cíclica D pelo período T. Então é possível rescrever a Equação (13) como sendo: 
 L
I
E L
D T

 

 (14) 
De uma maneira geral a ondulação de corrente é fornecida e a partir dela é possível calcular o 
valor do indutor que será utilizado no conversor, para isto é necessário trabalhar a Equação (14), 
conforme a Equação (15). 
 
L
E D T
L
I
 


 (15) 
Por definição o período T é igual ao inverso da frequência, então rescrevendo a Equação (16) 
temos que: 
 
S L
E D
L
f I



 (16) 
Onde fs é a frequência utilizada no acionamento da chave. 
 
3.3. Ondulação de tensão no capacitor 
No instante que a chave está conduzindo o capacitor é responsável por fornecer a energia ao 
capacitor, consequentemente a corrente média de descarga do capacitor neste intervalo de tempo é a 
iguala corrente média que a carga está consumindo. Portanto a ondulação de tensão no capacitor poder 
calculada pela Equação (17). 
 oc
C dV
I
dt

 (17) 
Considerando uma frequência infinita é possível reescrever a Equação (17), conforme Equação 
(18). 
 oc
C V
I
t



 (18) 
Substituindo os valores de Ic e da variação de tempo tc no instante que a chave S encontra-se 
fechada pode-se chegar a Equação (19). 
 oo
C V
I
D T



 (19) 
Como o intuito é encontrar o valor do capacitor que será utilizado e a variação de tensão é 
especificada de acordo com o projeto, pode-se reorganizar a Equação (19), conforme Equação (20) 
 o
s
D I
C
C f



 (20) 
 
3.4. Determinação dos valores de IM e Im 
A determinação dos valor máximo e mínimo da ondulação é de suma importância para o 
dimensionamento correto da chave de potência S, pois estes valores circulam no semicondutor 
responsável pelo chaveamento. 
Através da Equação (14) e sabendo que a variação de corrente de corrente é definida pela 
diferença da corrente máxima IM pela corrente mínima Im, é possível reescrever a equação conforme 
Equação (21). 
 M m(I I )
L
E
D T
  

 (21) 
Com as Equações (6) e (21) é possível determinar IM e Im, cujo os valores são dados pelas 
Equações (22) e (23). 
 
(D )
(1 ) 2
o
M
s
I E
I
D L f

 
  
 (22) 
 
(D )
(1 ) 2
o
m
s
I E
I
D L f

 
  
 (23) 
4. Especificações de Projeto 
A implementação de um conversor é necessária que o projetista defina algumas especificações 
técnicas. Na Tabela 2 é apresentado as especificações técnicas para o estudo de um conversor Buck-
Boost, as características definidas são, tensão de entrada e saída, frequência de trabalho do conversor, 
potência de saída, limites de ondulação de corrente e tensão nos elementos passivos (indutor e 
capacitor). 
 
E 24V 
Vo 36V 
Po 50W 
fs 35KHz 
∆IL 10%Io 
∆Vo 2%Vo 
oV
E
 1.5 
Tabela 2 - Especificações de projeto. 
Com os parâmetros definidos é possível encontrar os valores de indutor, capacitor, carga, e 
também avaliar em qual modo o conversor vai trabalhar, continuo, crítico ou descontínuo. 
 
4.1. Cálculo da razão cíclica 
Partindo das especificações da Tabela 2 é possível encontrar o a razão cíclica que a chave S 
deve trabalhar para atender as especificações da tensão de saída, reorganizando a Equação (11) e 
substituindo os valores é possível encontrar uma razão cíclica igual a 0,6: 
0,6D  
4.2. Cálculo da corrente de saída 
Considerando que a corrente de saída e a potência de saída permaneçam constantes é possível 
encontrar a corrente de saída. 
 P V I  (24) 
Isolando a corrente na Equação (24) e substituindo os valores de potência e tensão de saída 
temos que: 
1,39oI A . 
4.3. Cálculo da carga 
Através da Lei de Ohm é possível definir o valor da carga, para isto basta isolarmos R na Equação 
(25) e substituir os valores de tensão e corrente. 
 V R I  (25) 
Então temos que: 
 
25,92oR   . 
4.4. Cálculo do indutor 
Para definir o indutor que será utilizado deve-se levar em consideração o parâmetro de ondulação 
de corrente ∆IL, que foi definido como sendo 10% da corrente de saída Io, portanto a ondulação de 
corrente é igual a: 
0,139LI A 
Com o valor da ondulação de corrente definido pode-se utilizar a Equação (16) para definir o 
indutor que será utilizado. 
2,96L mH . 
O indutor é o responsável por definir em que modo o conversor está trabalhando, portanto deve-
se confirmar se o valor de indutância encontrada está abaixo ou acima da indutância crítica. Caso o valor 
seja menor que a indutância crítica o conversor está trabalhando em modo continuo, caso contrário o 
conversor estará trabalhando em modo descontínuo. O cálculo da indutância crítica pode ser realizado 
através da Equação (26). 
 
2V ( )
2cr
o
s o
E D
L
f I
 

 
 (26) 
Logo: 
76,72L mH . 
Como é possível ver a indutância crítica é maior que a encontrada para o projeto, portanto o 
conversor está trabalhando em modo contínuo. 
4.5. Cálculo do capacitor 
Para o cálculo do capacitor deve-se levar em consideração o valor adotado para ondulação de 
tensão ∆Vo, que foi definida como sendo 2% da tensão de saída Vo, portanto é possível concluir que: 
0,72oV V . 
Com a variação de tensão definida é possível encontrar o valor do capacitor utilizando a Equação 
(20). 
Logo: 
33,0C F . 
5. Dimensionamento do Indutor 
Pode-se considerar o indutor como um dispositivo principal do conversor. Ele tem como objetivo 
principal acumular energia no período que a chave S está fechada, polarizando o diodo de maneira 
reversa. 
Para obter o valor da indutância calculada é necessário efetuar algumas etapas, primeiramente 
escolher o núcleo que será utilizado. Através da corrente escolher o condutor e o número de condutores 
que serão utilizados na confecção do indutor, levando em consideração o efeito pelicular que é 
provocado pela corrente em altas frequências. 
O material do núcleo escolhido será de ferrite, este tipo de núcleo é utilizado para reduzir as 
perdas em alta frequência, além de melhorar o rendimento. 
Através das equações de Ampére e Faraday é possível obter a expressão da Equação (27) 
 
max max
pico ef
e w
w
L I I
A A
B J K
 

 
 (27) 
Onde: 
L – indutância do indutor L; 
Ipico – corrente de pico do indutor L (IM); 
Ief - corrente eficaz do indutor L; 
Jmax – densidade máxima de corrente; 
Bmax – fluxo de indução máximo; 
Kw – fator de utilização da área do núcleo; 
Os parâmetros Jmax, Bmax e Kw são definidos pelo projetista, na Tabela 3 são demonstrados os 
parâmetros escolhidos para o projeto. 
Onde a corrente de pico é igual ao IM e pode ser obtido através da Equação (22), a corrente eficaz 
é calculada através da Equação (12). 
L 2,96 mH 
Ipico (IM) 3,542 A 
Ief 3,482 A 
Bmax 0.3 T 
Jmax 400 A/cm² 
Kw 0,75 
Tabela 3 - Parâmetros para a escolha do núcleo. 
Desta forma é possível obter um AeAw igual a: 
43,608AeAw cm . 
A partir do AeAw calculado e utilizando a Tabela 4, define-se o núcleo que será utilizado no projeto. 
Núcleo Ae (cm²) Aw(cm²) le(cm) Lt(cm) ve(cm³) AeAw 
E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08 
E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 
E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02 
E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84 
E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77 
E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85 
Tabela 4 - Núcleos de ferrite. 
O núcleo a ser escolhido deve possuir um AeAw superior ao calculado, para que desta forma o 
fator de ocupação fique próximo de 0,8 a 0,9, se o valor escolhido estiver muito próximo a bobinagem do 
indutor torna-se difícil. Com a análise do AeAw pode-se concluir que o núcleo que será mais apropriado 
ao projeto é o E-55. 
Com o núcleo definido é necessário calcular, através da Equação (28), o número de espiras 
necessárias para atingir o valor da indutância calculada. 
 
max
M
L
e
L I
N
B A



 (28) 
Logo: 
99LN  
É necessário também definir o diâmetro do fio que será utilizado para a construção deste indutor, 
para isto é necessário levar em consideração e efeito pelicular gerado devido à alta frequência, este 
efeito causa a circulação dos portadores nas periferias do condutor causando assim o aquecimento do 
condutor devido a quantidade de cargas elevada nas extremidades. Será necessário calcular a 
profundidade de penetração, que se trata da distância em que a densidade de corrente decresce de 63% 
e pode ser calculada pela Equação (29) 
 
7,5
sf
  (29) 
Sabe-se que o diâmetro do condutor não deve passar de 2 vezes a profundidade de penetração, 
pode-se definir que o diâmetro do condutor não pode ser maior que 0.08 cm. 
Definindo como condutor a ser utilizado o AWG 26, é necessário calcular quantos fios em paralelo 
serão necessários para conduzir a corrente circulante no indutor L. 
Utilizando os dados referente ao fio que escolhido e utilizando a Equação (30), pode-se definiro 
número de fio necessários. 
 cobrecond
fio
S
n
S
 (30) 
Portanto: 
7condn  . 
Com o número de espiras e o número de condutores já calculados, pode-se definir o comprimento 
do chicote que será utilizado para realizar as 99 voltas, para isto é necessário levar em consideração o 
comprimento médio de uma espira, para o núcleo escolhido o comprimento médio é de 12cm. 
O comprimento total é definido como o produto entre o comprimento médio de uma espira e o 
número de voltas necessárias. 
Logo: 
11,88fiol m . 
Por fim deve-se certificar se é possível realizar a execução do projeto do indutor, para isto calcula-
se a área de janela mínima do carretel e divide-se pela área da janela do carretel, para que seja possível 
realizar este valor deve ficar entre 0.5 a 0.85. 
 min
L fioiso cond
w
w
N S n
A
K
 
 (31) 
 minw
w
A
Exec
A
 (32) 
Aplicando as equações acima obtêm-se um valor de 0,618, ou seja 61,8% da área total do carretel 
estará ocupada. 
Por se tratar de um indutor e um núcleo magnético devemos avaliar a saturação do núcleo, pois 
o indutor nada mais é que um transformador de uma bobina apenas. A indutância é proporcional a 
permeabilidade do núcleo, a qual varia com a temperatura. Desta forma é necessário a inserção de um 
entreferro no indutor, fazendo desta forma a variação por elevações de temperatura ser menos sensível, 
pois 
nucleo entreferro  , permitindo que o indutor possa operar com maiores valores de corrente sem levar 
o núcleo a saturação. É possível calcular o entreferro ideal utilizando a Equação (33) 
 
2
0* *L e
entreferro
N A
l
L

 (33) 
Onde a permeabilidade do vácuo é: 
7
0 4 10
H
m
   . 
Desta forma o entreferro que garante a não saturação do núcleo é de: 
1,472entreferrol mm . 
Sabendo o comprimento do cabo utilizado, a resistência por unidade de comprimento, o número 
de espiras e o número de condutores em paralelo pode-se calcular a resistência total do chicote e 
consequentemente as perdas no cobre, sabendo que 0.000708fio
cm


 . 
 
* *fio espira L
cobre
cond
l N
R
n

 (34) 
0.304cobreR   . 
Logo a potência perdida em efeito joule sobre o condutor é: 
 
2*cobre cobre efP R I (35) 
Portanto: 
3.681cobreP W . 
Para o cálculo das perdas por efeito joule deve-se encontrar as perdas magnéticas no núcleo e 
da folha de dados do núcleo retirar a massa do material. 
As perdas magnéticas são obtidas através da Figura 6 
 
Figura 6 - Perda magnética em função da frequência. 
Fonte: Folha de dados do núcleo. 
Com base na frequência estabelecida no projeto de 35kHz, é possível definir que as perdas 
magnéticas são iguais a 2,5
mW
g
 e na folha de dados do núcleo escolhido é dado que a sua massa é 
de 109,0g, portanto as perdas por efeito joule no núcleo são de: 
 *nucleo p nucleoP P m (36) 
0.273WnucleoP  
A perda total por aquecimento no indutor é definida como a soma das perdas no cobre e no núcleo 
logo as perdas todas são de: 
3,954WtotalP  
6. Cálculo do Transistor de Chaveamento 
Para definirmos o transistor que será utilizado no conversor devemos avaliar alguns pontos, são 
eles: 
 Corrente eficaz e a corrente média que circula no circuito; 
 Frequência de chaveamento; 
 Tensão direta; 
 Temperatura de trabalho; 
A corrente eficaz na chave S pode ser calculada pela definição de corrente média, conforme a 
Equação (4), porém ajustando os limites de integração, pois a chave S estará conduzindo apenas uma 
parte do período T, como pode ser visualizado na Figura 4. 
 
0
1
( )
tc
smed sI I t dt
T
   (37) 
A Equação (38) é a definição de corrente eficaz que pode ser aplicada para encontrarmos a 
corrente eficaz na chave. 
 
2
0
1
( )
tc
sef sI I t dt
T
   (38) 
Portanto é possível obter os seguintes valores para as correntes médias e eficaz. 
2,083smedI A 
2,716sefI A 
Conhecendo as correntes que circulam e tensão direta na chave S define-se como transistor 
responsável pelo chaveamento o MOSFET IRF510. Os dados da Tabela 5 apresentam as características 
técnicas do componente, as quais são utilizadas para realizar o cálculo térmico da chave S e poder definir 
se será necessário utilizar ou não um dissipador de calor para evitar que o componente sofra por 
sobreaquecimento, podendo leva-lo a queima. 
Temperatura ambiente 25 ºC 
Temperatura de Junção TJ = 175ºC 
Resistência Térmica entre Junção e Cápsula Rjc = 3,5ºC/W 
Resistência Térmica entre Componente e Dissipador Rcd = 0,5 ºC/W 
Resistência Térmica entre Junção e o Ambiente Rja = 80 ºC/W 
Resistência Estática Dreno-Source para acionamento Rdson = 0,54 Ω 
Tensão Mínima para Condução Vto = 0.85 V 
Tempo de acionamento tr = 25 ns 
Tempo de Bloqueio tf = 12 ns 
Tabela 5 – Dados técnicos do IRF510. 
Para o cálculo térmico da chave é necessário encontrar a perdas durante o período de condução, 
são as perdas ocasionadas pela circulação de corrente no componente, e as perdas por comutação, são 
perdas geradas nos instantes que a chave troca de estado, normalmente as perdas por condução são 
muito superiores as perdas por comutação e portanto podem ser desprezadas dasnanálise. 
As perdas por condução são definidas pela Equação 
 
2P R I V I
condu dson ef to smed
    (39) 
Portanto: 
5,676P W
condu
 
Sabendo a temperatura ambiente em que o dispositivo irá trabalhar e a perda por condução é 
possível encontrar a resistência térmica entre a junção e o ambiente. Se o valor calculado for menor que 
o valor fornecido pelo fabricante será necessário o uso de um dissipador térmico. A resistência junção-
ambiente pode ser calculada pela Equação 
 
(T T )
j a
R
jacal P

 (40) 
º
26,429
C
R
jacal W
 
Para o projeto em análise será necessário a utilização de um dissipador pois o Rja do componente 
é maior que o Rjacal. 
Para calcular a resistência térmica que o dissipador deverá possuir deve-se utilizar a Equação 
(41) 
 R R R R
da jacal jc cd
   (41) 
Portanto a resistência térmica necessária para haja a transferência de calor adequada será: 
21.929
º
W
R
da C
 
Com base neste valor é escolhido o dissipador HS2315 que possui uma resistência térmica de 
10.2 ºC/W/4''. 
Comprimento Fator de correção 
10 mm 3,05 
20 mm 2,21 
30 mm 1,82 
40 mm 1,59 
50 mm 1,43 
70 mm 1,22 
100 mm 1,04 
150 mm 0,86 
200 mm 0,75 
250 mm 0,67 
300 mm 0,62 
400 mm 0,54 
500 mm 0,49 
Tabela 6 - Fator de correção do comprimento. 
Utilizando a Equação (42) é possível encontrar o fator de correção e então utilizando a Tabela 6 
encontra-se o comprimento do dissipador para atender a resistência térmica necessária. 
 
4
R
daF
c R
da in
 (42) 
O valor encontrado para o fator de correção é de: 
2.15cF  
Como o fator de correção ficou entre os valores 2,21 e 1,82 para atender a resistência térmica o 
valor apropriado é o de 1,82 e o comprimento de 30mm. 
7. Calculo do Diodo 
Para a especificação do diodo é necessário definir a corrente eficaz, a corrente média já definida 
pela Equação (6), a frequência e a tensão reversa de acionamento. 
A corrente eficaz é definida de maneira similar a corrente eficaz da chave, utilizando a Equação 
(38), porém alterando os limites de integração, pois o diodo conduz no momento que a chave S está 
aberta. 
Substituindo os valores é possível definir os valores de corrente como sendo iguais a: 
1,389dmedI A 
2,181defI A 
A partir destes valores de corrente e sabendo a tensão reversa máxima na chave foi escolhido o 
diodo MUR420, suas características são apresentadas na Tabela 7, retirados da folha de dados do 
componente. 
Temperatura ambiente 25 ºC 
Temperatura de Junção TJ = 175ºC 
Resistência Térmica entre Junção e Cápsula Rjc = 2,0ºC/W 
Resistência Térmica entre Componente e Dissipador Rcd = 1 ºC/W 
Resistência Térmica entre Junção e o Ambiente Rja = 55 ºC/W 
Tempo de recuperação reversa trr = 25 ns 
Tabela 7 - Dados técnicos do diodoMUR420. 
Devido ao fato da folha de componente não fornecer a tensão mínima de condução e o valor de 
resistência serie é necessário encontrar estes dados através da curva da Figura 7 - Curva de 
características típicas instantâneas reversa. 
 
Figura 7 - Curva de características típicas instantâneas reversa. 
Fonte: Datasheet do componente. 
Utilizando a corrente média do diodo é obtido o valor para Vto e através da corrente eficaz o Rto. 
0,52V V
to
 . 
0,238R
to
  . 
Definido o diodo que será utilizado é necessário verificar se necessitará a utilização de um 
dissipador de potência no componente para evitar uma possível queima por sobre aquecimento. 
De maneira análoga ao cálculo térmico da chave S é necessário encontrar as perdas por 
condução, sabendo que as perdas por comoção são desprezíveis. Utilizando a Equação (39). 
Portanto: 
1,856P W
cond
 
Encontrado a potência por condução pode-se calcular o RJacalc e então definir se será necessário 
a utilização ou não do dissipador, conforme Equação (40). 
º
80,811
C
R
jacal W
 
Devido ao valor de RJacalc ser maior que o Rja do componente não é necessário a utilização do um 
dissipador. 
8. Dimensionamento do Capacitor 
Para o dimensionamento do capacitor é necessário levar em consideração a variação da corrente. 
Na Figura 8 é apresentado o circuito equivalente do capacitor. 
 
Figura 8 - Circuito equivalente do capacitor. 
Fonte: Autoria própria. 
Devido as características construtivas dos capacitores eletrolíticos pode-se desprezar a 
indutância série do componente, levando apenas em consideração a resistência série, pois está afeta 
diretamente a ondulação de tensão sobre o capacitor também conhecida como Ripple. 
O Rsemax pode ser calculado utilizando a ondulação de tensão sobre o capacitor e a ondulação de 
corrente, a ondulação de corrente pode ser obtida através de simulações e a ondulação de tensão é um 
parâmetro de projeto, como a ondulação de corrente é de 3,541A. 
Então: 
0,203
max
R
se
  . 
A folha de dados do componente traz a informação do Rse do componente, logo é possível deduzir 
que para atender o Rsewmax deve-se associar capacitores em paralelo, aumentado assim sua capacitância 
e reduzindo a resistência seria para que este atenda o projeto. Conforme calculado anteriormente o 
capacitor deverá possuir uma capacitância de 33,069uF, porém seria necessário efetuar a associação 
paralelo de muitos capacitores para atender o Rse do componente. Portanto optou-se por utilizar 3 
capacitores em paralelo de 330uF e com uma resistência série de 0,56Ω, por serem componentes 
idênticos a nova resistência série é três vezes menor, ou seja, 18,66Ω atendendo assim este parâmetro. 
Deve-se também levar em consideração a corrente eficaz que circula no capacitor, sabendo que 
a corrente eficaz que circula no capacitor é de 1,715A e a corrente eficaz que o capacitor escolhido 
suporta é de 0,658mA a 120Hz. Deve-se encontrar o fator de correção através da Figura 9. 
 
Figura 9 - Fator de frequência de permissividade de ripple. 
Fonte: Folha de dados do componente. 
Portanto a nova corrente eficaz suportada por um capacitor é de 1,086A, como será associado 3 
capacitores em paralelos a nova corrente eficaz suporta e definida pela Equação 
 
23I I
efn ef
  (43) 
Portanto a nova corrente eficaz pela associação série é de 1,88A, suportando desta a forma a 
corrente eficaz que circula no projeto. 
 
 
9. Resultados da Simulação Ideal 
Com a ajuda do software PSIM, foi feito a simulação do conversor Buck-Boost, considerando os 
componentes ideais, ou seja, sem perdas. 
 
Figura 10 - Circuito simulado no PSIM. 
Fonte: Autoria própria. 
Com a simulação do circuito da Figura 10, foi possível obter as formas de onda da tensão e corrente 
de vários pontos do circuito, considerando que gráficos estão mostrando os resultados do circuito em 
regime permanente. 
Na Figura 11, é apresentado a modulação PWM do circuito. 
 
Figura 11 - Modulação PWM do conversor Buck-Boost. 
Fonte: Autoria própria. 
A tensão na chave se comporta de forma inversa aos valores da modulação PWM. Quando a 
chave conduz, sua tensão é zero, já a modulação PWM tem seu valor máximo. Quando a chave abre, o 
valor na modulação PWM chega a zero, e na chave é obtido o valor máximo de tensão. 
 
Figura 12 - Forma de onda da tensão sobre a chave S. 
Fonte: Autora própria. 
A corrente na chave se comporta de forma inversa a tensão na chave. 
 
Figura 13 - Forma de onda da corrente sobre a chave S. 
Fonte: Autoria própria. 
Quando a chave conduz, a tensão no indutor tem o mesmo valor da fonte de tensão, já quando 
a chave não conduz, a tensão no indutor tem o valor da saída do conversor. 
 
Figura 14 - Forma de onda de tensão sobre o indutor L. 
Fonte: Autoria própria. 
A corrente no indutor começa a crescer quando a chave entra em condução e decresce quando 
a chave para de conduzir. Como pode ser visto na figura X, o valor mínimo da corrente na chave é 
próximo aos 3.402 A e a máxima é próximo as 3.541 A, conforme valores encontrados nas Equações 
(22) e (23). 
 
Figura 15 - Forma de onda da corrente no indutor L. 
Fonte: Autoria própria. 
No diodo a tensão é inversamente proporcional a tensão em cima da chave. 
 
Figura 16 - Forma de onda de tensão sobre o diodo D. 
Fonte: Autoria própria. 
No diodo a corrente circula apenas no momento em que a chave não conduz. 
 
Figura 17 - Forma de onda de corrente sobre a chave S. 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
Quando o diodo para de conduzir corrente, a tensão no capacitor começa a cair, até o instante 
em que o diodo volta a conduzir corrente, é onde o capacitor volta a aumentar sua tensão. 
 
Figura 18 - Forma de onda de tensão do capacitor C. 
Fonte: Autoria própria. 
No capacitor a corrente circula no mesmo instante em que circula no diodo. 
 
Figura 19 - Forma de onda de corrente do capacitor C. 
Fonte: Autoria própria. 
A tensão em cima da carga se comporta de forma identica a tensão no capacitor. 
 
Figura 20 - Forma de onda de tensão da carga Ro. 
Fonte: Autoria própria. 
 
A corrente na carga começa a diminuir quando o diodo sai de operação. Já quando o diodo entra 
em operação, a corrente na carga começa a elevar. 
 
Figura 21 - Forma de onda de corrente da carga Ro. 
Fonte: Autoria própria. 
10. Resultados da Simulação Real 
A simulação real deve haver a adequação de alguns componentes devido não haver a 
disponibilidade de componentes exatamente iguais aos calculados e também devido ao processo de 
execução da construção de alguns componentes, sem mencionar o fato de que na simulação é levado 
em consideração as não idealidades de cada componente, são elas: 
 A resistência série e indutância do indutor L devido a resistividade do fio utilizado; 
 As resistências série do capacitor C, do diodo D e da chave S; 
 A carga que durante sua construção apresentou uma resistência superior a do projeto. 
 A adequação da capacitância do capacitor para um valor superior ao calculado. 
O circuito Equivalente pode ser visualizado na Figura 22. 
V V
V VV
Vs VD
VL VC VO
24V 28.1
330u 330u 330u
0.56 0.56 0.560,2122
2.93m
 
Figura 22 - Circuito real simulado no PSIM. 
Fonte: Autoria própria. 
Utilizando os valores reais, pode-se perceber nas simulações uma queda no valor de corrente de 
saída e na tensão de saída, conforme Figuras. 
 
Figura 23 - Forma de onda da corrente de saída simulação real. 
Fonte: Autoria própria. 
 
Figura 24 - Forma de onda da tensão de saída simulação real. 
Fonte: Autoria própria. 
A Tabela 8 mostra um comparativo dos resultados obtidos na simulação ideal versus os 
resultados obtidos na simulação real. 
Parâmetros Calculado Ideal Real 
Po 50W 49,72W 38,67W 
Vo 36V 35,902V 32,97V 
Io 1,39A 1,385A 1,173A 
oV
E
 1,5 1,496 1,373 
∆IL 0,139A 0,133A 0,063A 
∆Vo 0,72V 0,68V 0,56 V 
 
C 33uF 33uF 990uF 
L 2,96mH 2,96mH 2,9315mH 
Ro 25,92 25,92 28,1Tabela 8 - Comparativo ideal versus real. 
Um fator que afetou bastante na simulação real foi o fato do resistor utilizado como carga possuir 
uma resistência ôhmica superior em 8,41% ao valor calculado. 
 
11. Considerações Finais 
 
Para o desenvolvimento do conversor Buck-Boost foi necessário a utilização de várias técnicas 
matemáticas, muita leitura, conhecimento em software que permite fazer uma simulação aproximada do 
conversor. 
É possível analisar com o projeto do conversor Buck-Boost desenvolvido, a complexidade para o 
desenvolvimento do mesmo. Para poder desenvolver o conversor com uma eficiência alta é preciso 
analisar cada detalhe, detalhes que por mínimos que sejam, no final juntando com outros detalhes acaba 
diminuindo muito o rendimento do conversor. 
As simulações feitas pelo software PSIM foram de extrema importância, para ter um melhor 
entendimento do funcionamento do conversor, da forma como trabalho e para uma análise da 
aproximação dos resultados obtidos através das deduções matemáticas. 
Este projeto do conversor Buck-Boost foi de extrema importância para agregar um maior 
conhecimento na parte teórica e também na pratica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Referência Bibliográficas 
[1] BARBI, Ivo. Eletrônica de potência. 7. ed. Florianópolis: Edição do autor, 2012. 
[2] MARTINS, D. C.; BARBI, Ivo. Conversores CC-CC básicos não-isolados. 2. ed. 
Florianópolis: 2006. 
 
13. Apêndices 
13.1 APÊNDICE A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planilha de Cálculo - Conversor Buck-Boots 
Tensão de Entrada Ganho Estático 
 
Tensão de Saída Frequência de Chaveamento 
 
 
Potência de Saída Ondulação da Tensão de Saída 
 
Corrente de Saída Razão Cíclica: 
 
 
Ondulação de Corrente no Indutor: Cálculo da Carga: 
 
 
Cálculo do Indutor: Cálculo do Capacitor: 
 
 
 
Cálculo da Corrente no indutor: Cálculo da Indutância Crítica: 
 
 
E 24V a 1.5
Vo E a Vo 36V fs 35 10
3
Hz
Po 50W  vo 2% Vo  vo 0.72V
Io
Po
Vo
 D
E a
E E a

Io 1.389 A D 0.6
 il 10% Io  il 0.139 A Ro
Vo
Io
 Ro 25.92 
L
D E
fs  il
 C
Io D
fs  vo

C 33.069 F
L 2.962 mH
Il
Io
1 D
 Lc
E D 1 D 
2 fs Io

Il 3.472 A Lc 59.246 H
13.2 APÊNDICE B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto Físico do Indutor 
Especificações: 
 Indutância: 
 Corrente Máxima: 
 Corrente Eficaz: 
 Ondulação de Corrente: 
 Fluxo de Indução Máximo: 
 
Densidade Máxima de Corrente: 
 Fator de Utilização da Área do Núcleo: 
 Frequência de Chaveamento: 
ESCOLHA DO NÚCLEO: 
 
 
A partir do AeAw calculado e para garantir um fator de ocupação de 0,8 a 0,9 foi escolhido o 
núcleo E-55 que possui um AeAw igual 8,85 e ser o disponível em estoque. 
Núcleo Escolhido: E-55 
Área de Perna Central: Área da Janela do Carretel: 
 
Cálculo do Número de Espiras: Cálculo do Entreferro: 
 
 
 
Cálculo da secção transversal do Condutor: 
 
 
 
 Diâmetro do Fio: 
 
L 2.962mH
IM 3.542A
Ief 3.482A
 il 0.139A
Bmax 0.3T
Jmax 450
A
cm
2

Kw 0.75
fs 35KHz
AeAw
L IM Ief
Bmax Jmax Kw

AeAw 3.608 cm
4

Ae 3.54cm
2
 Aw 2.50cm
2

o 4  10
7

H
m

NL ceil
L IM
Bmax Ae







NL 99

7.5s
0.5
cm
fs

lentreferro
NL
2
o Ae 10
2 m
cm














L

 0.04 cm
lentreferro 1.472 mm
Dfio 2  Dfio 0.08 cm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Execução: 
 
 
 
 
 
 
Perdas no Cobre: 
 
 
 
 
Perdas Magnéticas: 
 
 
 
 
 
 
 
O Condutor escolhido é o 26 AWG 
Sfio 0.001287cm
2

Sfioiso 0.001671cm
2

Scobre
Ief
Jmax

Scobre 7.738 10
3
 cm
2

ncond ceil
Scobre
Sfio







ncond 7
Awmin
NL Sfioiso ncond 
Kw

Awmin 1.544 cm
2

lespira 12cm
lfio NL lespira lfio 11.88m
Exec
Awmin
Aw

Exec 0.618
fio 0.001789

cm

Rcobre
fio lespira NL
ncond

Rcobre 0.304
Pcobre Rcobre Ief
2
 Pcobre 3.681W
mnucleo 109.0g
PP 2.50
mW
g

B
L  il 
Ae NL

B 0.0117 T
Pnucleo PP mnucleo Pnucleo 0.273W
b
B
2

b 5.874 10
3
 T
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistência Térmica do Núcleo: 
 
 
Elevação de Temperatura: 
 
Rtnucleo 23 AeAw
1
cm
4







0.37
K
W

Rtnucleo 14.307
K
W

T Pcobre Pnucleo  Rtnucleo T 56.564K
13.3 APENDICE C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Calculo Térmico da Chave IRF510 
 
A Corrente Máxima que circula no diodo é igual ao IM 
 
A Corrente Mínima que circula no diodo é igual ao Im 
 
 
Corrente eficaz do Diodo: 
 
 
Temperatura da Junção: 
Resistência Térmica entre 
Junção e a cápsula: 
 
Resistência Térmica entre o 
componente e o dissipador: 
 
Resistência Térmica entre 
Junção e o ambiente: 
 
 
Temperatura Ambiente: 
 
Tensão Máxima: 
 
Frequência de chaveamento: 
Resistência Térmica Mica: 
 
Tempo de acionamento: 
Tempo de Bloqueio: 
Da folha de dados do componente escolhido podemos obter a tensão Vto e o Rdson do IRF510 
 
Resistência Estática 
Dreno-Source 
para acionamento: 
 
Corrente máxima da chave: 
 Corrente mínima da chave: 
Dutty cycle: 
Corrente Média da chave: 
Tensão de condução: 
IM 3.541A
Im 3.402A
D 0.6
Ismed
1
2
IM Im  D 2.083A
Isef
0
0.6
t
IM Im 
D
t Im






2



d 2.689A
Tj 175
Rjc 3.5
1
W

Rcd 0.5
1
W

Rja 80
1
W

Ta 25
Vsmax 36V
fs 35KHz
Rcd 1
1
W

tr 25 10
9
s
tf 12 10
9
s
Vto 0.85V
Rdson 0.54
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo das Perdas Térmicas: 
 
Perda de Condução: 
 
Soma das duas Perdas: 
Cálculo da Resistência Térmica 
do dissipador com o ambiente: 
 
Cálculo da Resistência Térmica entre 
Junção e o ambiente: 
 
Como a resistência térmica junção ambiente calculado deu menor que a do datasheet será 
necessário o uso de dissipador. 
 
Com base nos valores obtidos acima, foi escolhido o dissipador HS2315 que possui uma 
resistência térmica de 10.2 ºC/W/4''. 
Resistência térmica do 
Dissipador: 
 
Fator de correção 
Conforme a tabela de correção da resistência térmica em função do comprimento, utilizando o fator 
de correção de 1.82, é obtido um comprimento de 30mm para o dissipador 
Fator de correção novo: 
Resistências junção ambiente 
Ajustada: 
 
Resistência Térmica 
necessária: 
Pcond Rdson Isef
2
 Vto Ismed Pcond 5.676W
P Pcond P 5.676W
Rda Rja Rjc Rcd Rda 84.5
1
W

Rjacal
Tj Ta 
P
 Rjacal 26.429
1
W

Rda1 Rjacal Rjc Rcd 21.929
1
W

Rda4in 10.2
1
W

Fc
Rda1
Rda4in
2.15
Fcn 1.82
Rdaajs Fcn Rda4in 18.564
1
W

13.4 APÊNDICE D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculo Térmico do Diodo 
 
Corrente Máxima do Diodo: A Corrente Máxima que circula no diodo é igual ao IM 
 
Corrente Mínima do Diodo: A Corrente Mínima que circula no diodo é igual ao Im 
 
Dutty Cycle: 
Corrente Média do Diodo: 
 
Corrente eficaz do Diodo: 
 
 
Frequência de chaveamento: 
Indutância do conversor: 
Tensão de entrada 
O diodo escolhido que atende a corrente média e a corrente eficaz e a tensão reversa máxima é o 
MUR420 
Dados da folha de dados do componente 
 
Temperatura ambiente: 
 
Temperatura da junção: 
Resistência térmica entre 
junção e o ambiente: 
 
Resistência Térmica entre 
Junção e a cápsula: 
 
Resistência Térmica entre o 
componente e o dissipador: 
 
Tempo de recuperação 
reversado diodo: 
 
 
 
IM 3.541A
Im 3.402A
D 0.6
Idmed
1
2
IM Im  1 D( ) 1.389 A
Idef
0
0.4
t
IM Im 
D
t Im






2



d 2.181 A
fs 35KHz
L 2.962mH
E 24V
Ta 25°C
Tj 175 °C
Rja 55
1
W

Rjc 2.0
1
W

Rcd 1
1
W

trr 25 10
9
s
Idmed
Idefz
IdMax
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo das Perdas Térmicas: 
Da curva que pode ser obtida no datasheet do componente vamos utilizar a corrente media do 
diodo para calcular o Vto e a corrente eficaz para o cálculo do Rd. 
 
Tensão Acionamento Direto: 
Resistência Série do Diodo: 
As perdas por comutação podem ser desprezadas 
Perda de Condução: 
 
Cálculo da Resistência Térmica do dissipador com o ambiente: 
 
 
Cálculo da Resistência Térmica entre junção e o ambiente: 
 
Como o valor calculado para o Rja ficou acima do valor fornecido pelo datasheet do 
componente não é necessário o uso do dissipador neste método. 
Método 1 
Vto 0.52V
Rd
Vto
Idef
0.238
Pcond Rd Idef
2
 Vto Idmed Pcond 1.856W
Rda Rja Rjc Rcd Rda 58
1
W

Rjacal
Tj Ta 
Pcond
 Rjacal 80.811 K
1
W

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método 2 
Neste método será utilizado a corrente máxima que circula pelo circuito para encontrar os valores de Vto e 
Rd. Do gráfico fornecido pelo fabricante do componente é possível retirar os dados abaixo: 
 
Tensão Acionamento Direto Max: 
 
Resistência Série do Diodo Max 
Perda de Condução: 
 
Cálculo da Resistência Térmica do dissipador com o ambiente: 
 
Cálculo da Resistência Térmica entre junção e o ambiente: 
 
Como o valor calculado para o Rja ficou acima do valor fornecido pelo datasheet do componente 
não é necessário o uso do dissipador neste método. 
Para os métodos 3 e 4 será utilizado a tangente da curva conforme demonstrado no gráfico abaixo retirado 
da folha de dados do componente 
 
Vtomax 0.61V
Rdmax
Vtomax
IM
0.172
Pcondmax Rdmax Idef
2
 Vtomax Idmed Pcondmax 1.666W
Pmax Pcondmax Pmax 1.666W
Rjacal
Tj Ta 
Pmax
 Rjacal 90.011 K
1
W

Idmed
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método 3 
Neste método será utilizado a corrente média para encontrar o Vt3 e subsequentemente 
encontrar o Rd3 
 
Tensão Acionamento Direto Max: 
 
Resistência Série do Diodo Max 
Perda de Condução: 
 
Cálculo da Resistência Térmica do dissipador com o ambiente: 
 
Cálculo da Resistência Térmica entre junção e o ambiente: 
 
Como o valor calculado para o Rja ficou acima do valor fornecido pelo datasheet do 
componente não é necessário o uso do dissipador neste método. 
Vt3 0.2V
Rd3
Vt3
Idmed
0.144
Pcond3 Rd3 Idef
2
 Vt3 Idmed Pcond3 0.963W
P3 Pcond3 P3 0.963W
Rjacal3
Tj Ta 
P3
 Rjacal3 155.791 K
1
W

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método 4 
Neste método será utilizado a corrente máxima para encontrar o Vt3 e subsequentemente 
encontrar o Rd3 
 
Tensão Acionamento Direto Max: 
 
Resistência Série do Diodo Max 
Perda de Condução: 
 
Cálculo da Resistência Térmica do dissipador com o ambiente: 
 
Cálculo da Resistência Térmica entre junção e o ambiente: 
 
Como o valor calculado para o Rja ficou acima do valor fornecido pelo datasheet do 
componente não é necessário o uso do dissipador neste método. 
Após as análises acima é possível concluir que mesmo na condição mais desfavorável o 
componente não necessitará de dissipador térmico. 
Vt4 0.1V
Rd4
Vt4
IM
0.028
Pcond4 Rd4 Idef
2
 Vt4 Idmed Pcond4 0.273W
P4 Pcond4 P4 0.273W
Rjacal4
Tj Ta 
P4
 Rjacal4 549.065 K
1
W

13.5 APÊNDICE E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do Dimensionamento do Capacitor: 
Capacitor: 
Ondulação da Tensão no Capacitor: 
Ondulação da Corrente: 
Corrente Eficaz: 
Cálculo do Rse Máximo: 
 
 
 
 Iacf em 120Hz 
 Iacf em 35KHz 
Devido ao número de capacitores que seriam necessários para obter o valor de 
RSEmax. 
Adotamos 3 capacitores em paralelo de 330uF e RSEmax 0,56 
 
A corrente eficaz no capacitor é de 1,715 [A]. 
 
Da curva do capacitor encontramos que a corrente eficaz na frequência 35Khz 
que o capacitor escolhido suporta é de 1,0857 [A] 
 
Logo a corrente eficaz para o paralelo de 3 capacitores será de 1,870 [A] 
C 33.069F
 vo 0.72V
 ic 3.541A
IefC 1.715A
RSEmax
 vo
 ic

RSEmax 0.203
RSEmaxfabricante 0.56
Iacf120 658mA
Iacf35K Iacf120 1.65 1.086A

 
14. Anexos 
14.1 ANEXO A 
 
 
 
 
 
 
 
 
14.2 ANEXO B