Geometria Analítica APOL-2

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Nota: 90
Disciplina(s):
Geometria Analítica
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Questão 1/10 - Geometria Analítica
A equação vetorial do plano que passa pelo ponto A(3,2,0) e tem vetores diretores (0,-2,3) e (1,2,4) 
é:
Nota: 10.0
A (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4)
B (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4)
C (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4)
D (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Determine a distância entre o ponto P(2, 5) e a reta r:4x-2y+8=0.
Nota: 10.0
γ
λ
λ γ
Você acertou!
A equação vetorial tem o formato (x,y,z) = (x ,y ,z ) + (u ,u ,u ) + (v ,v ,v ),
portanto, a única alternativa verdadeira é a d.

0 0 0 λ 1 2 3 γ 1 2 3
A 0,78
B 1,34
C 2,22
D 2,67
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Um feixe de luz está na direção da reta de equações (5,5,0)+ (-8,0,5). Em relação a uma parede, 
contida no plano de equação x+y-7=0 pode-se dizer que:
Nota: 10.0
A o feixe está iluminando a parede no ponto (2, 5, 15/8).
Você acertou!
λ
Você acertou!
B o feixe está iluminando a parede no ponto (1/8, 5, 3).
C o feixe está paralelo à parede.
D o feixe está contido na parede.
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Considere os vetores e . Obtenha a projeção de sobre .
Nota: 10.0
A
B
u = (2,1,3) v = (0,4,1) v u
0,3u
0,5u
Você acertou!
C
D
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Calcule a área do paralelogramo de vértices A(0, 0, 0), B(18, 0, 0), C(25, 11, 0) e D(7, 11, 0).
Nota: 10.0
A 198 u.a.
0,7u
0,9u
Você acertou!
B 211 u.a.
C 272 u.a.
D 304 u.a.
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Em uma parede externa de uma casa deseja-se construir uma cobertura para os carros. A parede 
encontra-se inserida no plano x+y=0 e a viga para prender a cobertura estará na direção da reta 
(4,2,3)+ (-1,1,0). A cobertura terá 5 metros de comprimento, e a largura é a distância entre a parede 
e a viga. Se todas as medidas estão em metros, qual a área dessa cobertura? Use .
Nota: 10.0
A 4,23 m
B 12,69 m
C 21,15 m
λ
√2 = 1,41
2
2
2
Você acertou!
D 42,43 m
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Calcule os ângulos diretores de .
Nota: 0.0
A 12,32°, 43,44°, 51,12°
B 39,69°, 46,12°, 49,77°
C 18,89°, 48,22°, 0°
D 29,21°, 64,12°, 77,40°
2
v = (4,2,1)

Questão 8/10 - Geometria Analítica
Todo ponto na superfície terrestre pode ser representado por uma latitude e uma longitude. 
Poderíamos escrever qualquer um desses pontos inserindo também um raio da esfera (considerando 
que a Terra é uma esfera perfeita). Considere uma determinada localidade cuja latitude é 30°N (para 
cima) e a longitude é 120°L (para a direita) e o raio da Terra como 6 400 km. O eixo z será o norte 
magnético (as coordenadas fornecidas estão em relação ao norte magnético) e a coordenada 
esférica será montada da seguinte forma: raio da Terra (?), diferença da latitude para 90° (?, 
chamado de colatitude) e a longitude (f). Sendo assim, se transformarmos o sistema em um sistema 
cartesiano, quais serão as coordenadas dessa localidade? Use .
Nota: 10.0
A (-2720, -4800, 3200)
B (-2720, 4800, 3200)
C (2720, -4800, 3200)
D (2720, 4800, 3200)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Um equilibrista ligou duas torres com um cabo de aço, a mais de 350 metros de altura. Se os planos 
dos prédios eram x=-20 e x=20, qual a distância que ele atravessou de um prédio a outro, 
considerando que o cabo estava perfeitamente esticado?
Nota: 10.0
A 30 metros
B 35 metros
√3 = 1,7
Você acertou!
C 40 metros
D 45 metros
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Considere um solenoide inserido no plano cartesiano, de forma que seu eixo central seja o eixo z 
(cotas) e seu tamanho seja de 30 cm. Em um determinado ponto do solenoide ocorreu um 
rompimento do fio condutor, ponto que pode ser representado pelas coordenadas cartesianas (0, 10, 
20). Sendo assim, quais as coordenadas cilíndricas desse ponto?
Nota: 10.0
A (10,30°,20)
B (20,45°,20)
C (10,90°,20)
D (20,90°,10)
Você acertou!
Você acertou!
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	kzamliRjRJSmslMkYzeWclM0QlM0QA: 
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