APOL 2 GEOMETRIA ANALITICA

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Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Uma aeronave se desloca em linha reta a uma velocidade de 160 km por hora em 
direção a oeste. Sua trajetória tem influência de um vento sul de 40 km por hora. A 
figura abaixo apresenta os respectivos vetores. 
 
 
Qual é a velocidade resultante da aeronave? 
Nota: 10.0 
 A 164,92 km/h 
Você acertou! 
 
 B 169,99 km/h 
 C 175,31 km/h 
 D 181,96 km/h 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
.
 
Nota: 10.0 
 A 10° 
 B 30° 
Você acertou! 
 
 C 45° 
 D 60° 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Em uma indústria automobilística um guindaste eleva um motor 1,5 metros a partir do 
nível do solo e em seguida movimenta esse motor 1 metro para a frente. 
Qual é o módulo do vetor resultante relacionado a essa seqüência de movimentos? 
Nota: 10.0 
 A 1,2 m 
 B 1,5 m 
 C 1,8 m 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: 
Biblioteca Virtual 
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição 
Paulo Winterle 
Capítulo 1 
 D 2,2 m 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
O peso é a força que resulta da ação da gravidade sobre os corpos e pode ser 
indicado em quilograma-força (kgf). Na figura a seguir temos um automóvel que está 
estacionado em uma ladeira. 
 
 
Sabe-se que a força do automóvel no sentido da ladeira é de 500 kgf e que a força 
contra o solo é de 800 kgf. Qual é o peso desse automóvel? 
Nota: 10.0 
 A 889,9 kgf 
 B 902,5 kgf 
 C 943,4 kgf 
Você acertou! 
 
 D 973,2 kgf 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Grandezas escalares estão definidas pela sua intensidade e grandezas vetoriais, para 
estarem bem definidas, precisam não só da intensidade, mas também das 
informações referentes à direção e ao sentido. São exemplos de grandezas vetoriais: 
 
I. Temperatura 
II. Velocidade 
III. Tempo 
IV. Massa 
V. Aceleração 
São corretas as afirmações: 
Nota: 10.0 
 A I, II e III, apenas 
 B II e III, apenas 
 C II, III e V, apenas 
 D II e V, apenas 
Você acertou! 
Dentre as grandezas apresentadas, as vetoriais são velocidade e aceleração. As demais são grandezas escalares. 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
. 
 
 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Quando uma aeronave decola, ela possui um determinado ângulo de subida que está 
associado à sua velocidade e à sua razão de subida, o que implica também em uma 
certa velocidade horizontal. 
 
 
 
Logo após a decolagem, espera-se que o avião tenha o maior ângulo de subida. Há 
uma velocidade recomendada para isso. Voos muito lentos ou muito rápidos resultam 
em baixos ângulos de subida. Quando a densidade do ar é alta, quando a aeronave 
tem uma área de asa maior, um baixo peso ou quando há uma alta potência 
disponível, o ângulo de subida é maior. 
Para uma aeronave que apresenta uma velocidade de 180 km/h e uma velocidade 
horizontal de 90 km/h, qual é o respectivo ângulo de subida? 
Nota: 0.0 
 A 30° 
 B 45° 
 C 50° 
 D 60° 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1). 
 
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 
12 unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por 
B? 
Nota: 10.0 
 A B=(5, 7, 12) 
 B B=(2, 7, 11) 
 C B=(8, 7, 11) 
 D B=(8, 7, 13) 
Você acertou! 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
As figuras abaixo apresentam um aparador de porta em formato de fatia de queijo. 
 
 
A largura do aparador é igual a 5 cm. Se o comprimento da base é igual a 13 cm e a 
altura é igual a 4 cm, qual é o comprimento da maior face do aparador? 
Nota: 10.0 
 A 13,2 cm 
 B 13,6 cm 
Você acertou! 
 
 C 14,1 cm 
 D 14,4 cm 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
.
 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
Você acertou! 
 
 D 
 
 
Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Qual é a distância entre o ponto P(3, 1) e a reta r:x+3y-5=0? 
Nota: 10.0 
 A 0,11 
 B 0,18 
 C 0,22 
 D 
0,32 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
A distância entre o ponto P (-4,2,5) e O Plano é: 
Nota: 10.0 
 A 
 unidades de comprimento 
 B Aproximadamente 1,79 unidades de comprimento 
 C 
 unidades de comprimento 
 D 
4 unidades de comprimento 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
. 
Nota: 10.0 
 A 2x - 2y - 2z + 12 = 0 
 B -2x + 2y + 5z - 17 = 0 
Você acertou! 
 
 C 2x + 2y + 3z - 14 = 0 
 D -2x + 3y -2 = 0 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
. 
Nota: 10.0 
 A 
 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Alguns equilibristas desafiam a gravidade fazendo travessias entre prédios ou entre 
construções em grandes cidades. Para isso, dentre vários procedimentos necessários, um deles 
é esticar um cabo entre dois pontos pré-determinados. É importante saber qual é a distância 
entre esses pontos. Uma das possibilidades para isso é a utilização de um sistema de 
coordenadas cartesianas. 
 
O ponto A está localizado em um vértice da frente de um prédio que tem 40 metros de altura e 
o ponto B está localizado em um vértice dos fundos de um prédio ao lado com 41 metros de 
altura. A distância entre os dois prédios é igual a 20 metros e o comprimento do segundo 
prédio é igual a 12 metros. Sabendo que as frentes dos prédios estão na mesma linha, é 
possível definir A(0, 0, 40) e B(-12, 20, 41). Sendo assim, qual é a distância entre os pontos A e 
B? 
Nota: 10.0 
 A 18,43 m 
 B 21,17 m 
 C 
23,35 m 
Você acertou! 
 
 D 25,5 m 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
A equação vetorial do plano que passa pelo ponto A(3,2,0) e tem vetores diretores (0,-2,3) e 
(1,2,4) é: 
Nota: 10.0 
 A (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4) 
 B (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + γγ(1,2,4) 
 C (x,y,z) = (3,2,0) + λλ(0,-2,3) + (1,2,4) 
 D 
(x,y,z) = (3,2,0) + λλ(0,-2,3) + γγ(1,2,4) 
Você acertou! 
A equação vetorial tem o formato (x,y,z) = (x0,y0,z0) + λλ(u1,u2,u3) + 
γγ(v1,v2,v3), portanto, a única alternativa verdadeira é a d. 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Determine a distância entre o ponto P(2, 5) e a reta r:4x-2y+8=0. 
Nota: 10.0 
 A 0,78 
 B 
1,34 
Você acertou! 
 
 C 2,22 
 D 2,67 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (4,8,2) e B(1,2,5) é de: 
Nota: 10.0 
 A 6 unidades de comprimento 
 B 
Aproximadamente 7,4 unidades de comprimento 
Você acertou! 
 
 C Aproximadamente 10,7 unidades de comprimento 
 D 54 unidades de comprimento 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a: 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 
 C 
 
 
Você acertou! 
 
 D 
 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
.
 
Nota: 10.0 
 A 2x – 4y – 2z + 12 = 0 
 B 
-2x + 2y + z – 5 = 0 
Você acertou! 
 
 C x + 2y +3z – 14 = 0 
 D x – y + z – 2 = 0 
. Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Alguns equilibristas desafiam a gravidade fazendo travessias entre prédios ou entre 
construções em grandes cidades. Para isso, dentre vários procedimentos necessários, um deles 
é esticar um cabo entre dois pontos pré-determinados. É importante saber qual é a distância 
entre esses pontos. Uma das possibilidades para isso é a utilização de um sistema de 
coordenadas cartesianas. 
 
O ponto A está localizado em um vértice da frente de um prédio que tem 40 metros de altura e 
o ponto B está localizado em um vértice dos fundos de um prédio ao lado com 41 metros de 
altura. A distância entre os dois prédios é igual a 20 metros e o comprimento do segundo 
prédio é igual a 12 metros. Sabendo que as frentes dos prédios estão na mesma linha, é 
possível definir A(0, 0, 40) e B(-12, 20, 41). Sendo assim, qual é a distância entre os pontos A e 
B? 
Nota: 10.0 
 A 18,43 m 
 B 21,17 m 
 C 
23,35 m 
Você acertou! 
 
 D 25,5 m 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
. 
Nota: 10.0 
 A = 30° 
 B = 45° 
 C 
= 60° 
Você acertou! 
 
 D =90° 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
A distância entre o ponto P (-4,2,5) e O Plano é: 
Nota: 10.0 
 A 
 unidades de comprimento 
 B Aproximadamente 1,79 unidades de comprimento 
 C 
 unidades de comprimento 
 D 
4 unidades de comprimento 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
A distância entre os pontos A (4,8,2) e B(1,2,5) é de: 
Nota: 10.0 
 A 6 unidades de comprimento 
 B 
Aproximadamente 7,4 unidades de comprimento 
Você acertou! 
 
 C Aproximadamente 10,7 unidades de comprimento 
 D 54 unidades de comprimento 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Determine a distância entre o ponto P(2, 5) e a reta r:4x-2y+8=0. 
Nota: 10.0 
 A 0,78 
 B 
1,34 
Você acertou! 
 
 C 2,22 
 D 2,67 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
.
 
Nota: 10.0 
 A 2x – 4y – 2z + 12 = 0 
 B 
-2x + 2y + z – 5 = 0 
Você acertou! 
 
 C x + 2y +3z – 14 = 0 
 D x – y + z – 2 = 0 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
A equação vetorial do plano que passa pelo ponto A(3,2,0) e tem vetores diretores (0,-2,3) e 
(1,2,4) é: 
Nota: 10.0 
 A (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + (1,2,4) 
 B (x,y,z) = (3,2,0) + (0,-2,3) + γγ(1,2,4) 
 C (x,y,z) = (3,2,0) + λλ(0,-2,3) + (1,2,4) 
 D 
(x,y,z) = (3,2,0) + λλ(0,-2,3) + γγ(1,2,4) 
Você acertou! 
A equação vetorial tem o formato (x,y,z) = (x0,y0,z0) + λλ(u1,u2,u3) + 
γγ(v1,v2,v3), portanto, a única alternativa verdadeira é a d. 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2 ? 
Nota: 10.0 
 A 2x² + y² - 16x – 10y + 20 = 0 
 B 
x² + y² - 6x – 10y + 30 = 0 
Você acertou! 
 
 C x² + 2y² + 6x + 10y + 20 = 0 
 D 3x² + 3y² - 16x – 20y + 30 = 0 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
. 
Nota: 10.0 
 A 2x - 2y - 2z + 12 = 0 
 B 
-2x + 2y + 5z - 17 = 0 
Você acertou! 
 
 C 2x + 2y + 3z - 14 = 0 
 D -2x + 3y -2 = 0 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Qual é a distância entre o ponto P(3, 1) e a reta r:x+3y-5=0? 
Nota: 10.0 
 A 0,11 
 B 0,18 
 C 0,22 
 D 0,32 
Você acertou!