GABARITO A 2 - LABORATÓRIIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

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	BRUNO LUIZ MACENA DE MORAES SANTOS
	Curso
	GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA PTA - 202010.ead-2577.08
	Teste
	ATIVIDADE 2 (A2)
	Iniciado
	08/06/20 00:06
	Enviado
	08/06/20 02:13
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	10 em 10 pontos  
	Tempo decorrido
	2 horas, 7 minutos
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida  e aceleração é definida como  s(t).
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. (  ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. (  ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
IV. (  ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, F, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da curva do gráfico,  e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função  : ℝ → ℝ que pode ser expressa   , em que n é um número não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com  . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. (  ) A função pode ser expressa como  .
III. (  ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. (  ) O domínio da função representada são os números reais.
V. (  ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V, V.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa . Portanto,  é uma função contínua de domínio e imagem reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise os gráficos a seguir:
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico V.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o gráfico corresponde às variações da velocidade do automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos constantes. Na etapa inicial, a velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e, na etapa final, sofre aumento que também é linear.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
	Resposta Correta:
	 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros deve ser calculada pela definição   e pela característica “aceleração de zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o mais rápido a atingir a velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente,  qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1250m e 25s.
	Resposta Correta:
	 
1250m e 25s.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à pista é ⇒   = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de velocidade, que é por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a descida por um plano inclinado descendente, o movimento se desvia por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste plano uma causa de retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”.
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 no.3. São Paulo, July/Sept., 2005, p.400.
 
 
Fonte: O autor  
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em rampas inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta “movimento acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1, 2 e 3.
	Resposta Correta:
	 
1, 2 e 3.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de uma força resultante que é o componente tangencial do peso da esfera. Portanto há aceleração ou desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e normal do piso, são verticais e anulam-se uma à outra. Não há aceleração.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise o gráfico a seguir:
 
Fonte: O autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial da corrida. A maior aceleraçãoé estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s.
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. (  ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior inclinação da curva. Valores médios da aceleração,   m/s 2 entre t = 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação local da curva no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da prova,  ou aceleração é nula.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de Torricelli,   é válida.
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s.
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s.
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s.
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II, III e IV.
 
	Resposta Correta:
	 
I, II, III e IV.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli,   e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 m/s e  m/s. Como , v(t) = 0 no ponto mais alto implica  6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m =   = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,   m e v m = 0 m/s. Como  possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica.
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico IV.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a função  em que L é a medida da aresta do quadrado maior. É uma função quadrática cujo coeficiente do termo com  é maior que zero. O gráfico, portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) As posições iniciais de ambas as partículas é  .
II. (  ) A velocidade inicial de A é  porque  .
III. (  ) Em algum momento t ocorrerá a condição  .
IV. (  ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. (  ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, V, F, V.
	Resposta Correta:
	 
F, V, V, F, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,  0 m. A velocidade inicial de A é  . Em algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou  e , serão as mesmas o que indica . Inicialmente, e o movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se que  e o movimento é retrógrado. Como existe um momento t em que  há um encontro entre as partículas.
	
	
	
Domingo, 14 de Junho de 2020 16h31min47s BRT