2º BI-MATEMATICA1-2ªSERIE- ROTEIRO DE ESTUDOS 1_5

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ROTEIRO DE ESTUDOS
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27/04 a 08/05
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Roteiro
 01
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 série
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2ª
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MATEMÁTICA
 1
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MATEMÁTICA
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ROTEIRO DE ESTUDOS
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Nos módulos anteriores, aprendemos sobre o logaritmo, suas propriedades e restrições. Agora, falaremos sobre equações logarítmicas, ou seja, equações em que a incógnita está presente no logaritmando ou na base do logaritmando. A resolução das equações logarítmicas é feita utilizando as regras operatórias envolvendo logaritmos. Observe os exemplos abaixo
Exemplo1:
No exemplo acima, podemos perceber que os logaritmandos precisam ser iguais para que os logaritmos sejam iguais.
Repare que x = 2 atende as restrições da base e do logaritmando.
Exemplo2:
No exemplo acima, não podemos igualar os logaritmandos, pois temos um fator “2” do lado de fora do logaritmo.
Agora podemos perceber que os logaritmandos precisam ser iguais para que os logaritmos sejam iguais.
Repare que não atende as restrições do logaritmando, portanto, não faz parte do conjunto solução.
Exemplo3: Quando ocorre um terremoto, o sismógrafo registra o tremor de terra em um gráfico como o apresentado a seguir. 
A altura máxima A, que aparece no desenho é chamada de amplitude da onda sísmica e é medida em milímetros. A magnitude do terremoto a uma distância de 200 km do local onde ele ocorreu é um número calculado por 
Notícia
No dia 13 de agosto de 2011 foi registrado na costa sudeste do México, um terremoto com epicentro a cerca de 200 km de Salinas Cruz, onde o sismógrafo mostrou ondas de amplitude máxima de 160 mm 
(Serviço Sismológico Nacional, Brasília). 
Usando log 2 = 0,3, a magnitude desse terremoto foi de: 
a) 4,6 		d) 5,7
b) 5,0		e) 6,1 
c) 5,4 
Letra D
[QUESTÃO 01] Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o número real que satisfaz a equação 32x = 23x+1 está compreendido entre:
a) –5 e 0				
b) 0 e 8			
c) 8 e 15 
d) 15 e 20
e) 20 e 25
[QUESTÃO 02] O número de bactérias numa certa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem mil bactérias, daí a quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de bactérias?
Aproximação importante: 210 = 1024 1000. Utilizando logaritmos, considere: log10 2 0,3.
a) 2 horas 
b) 3 horas 
c) 5 horas 
d) 10 horas 
e) 100 horas
[QUESTÃO 03] A intensidade de um som, representada por l, é a potência do som recebida por unidade de área de uma superfície, e é medida na unidade W/m2.A intensidade mais baixa que o ser humano ainda consegue ouvir é l0 = 10-12W/m2.Quando ouvimos um som de intensidade l, o nível sonoro, representado por , é o número dado por cuja unidade chama-se decibel (db).
Certo dia, na Rua São Clemente no Rio de Janeiro, ao meio dia, foi medida a intensidade sonora do tráfego de veículos de 10-4 W/m2.
Nesse momento, o nível sonoro era de 
a) 100 db.		
b) 80 db.		
c) 60 db. 
d) 40 db.
e) 90 db.
[QUESTÃO 04] A expectativa de vida em anos em uma região, de uma pessoa que nasceu a partir de 1900 no ano (), é dada por:
Considerando , uma pessoa dessa região que nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver:
a) 48,7 anos.
b) 54,6 anos.
c) 64,5 anos.
d) 68,4 anos.
e) 72,3 anos.
[QUESTÃO 05] Calcule o valor do número natural n que satisfaz à equação
[QUESTÃO EXTRA – Não vale ponto] Ao longo de uma campanha publicitária pelo desarmamento, verificou-se que o número de armas em poder das pessoas de uma comunidade decresceu à taxa de 20% ao mês. Após um tempo t, o número de armas nessa comunidade foi reduzido à metade. Se log2 = 0,30, o valor de t é:
a) 3 meses			
b) 2 meses		
c) 137 dias 
d) 80 dias 
e) 57 dias
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AO CUBO 
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ROTEIRO DE ESTUDOS
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AO CUBO 
–ROTEIRO DE ESTUDOS
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10.log
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b=