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13/06/2020 : Envios de Questionário - Parada para a Prática (on-line) - Semana 03 - Matemática Aplicada Aos Negócios - UNIVERSIDADE P…
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Envios de Questionário - Parada para a Prática (on-line) - Semana 03
Viviane Vedor (nome de usuário: 1916905)
Tentativa 1
Por Escrito: jun 4, 2020 19:32 - jun 7, 2020 18:51
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liberado: jun 8, 2020 23:59
Pergunta 1 0.2 / 0.2 pontos
Em uma fábrica de bolos, há na receita uma relação entre a quantidade de açúcar e farinha de trigo, assim, ao
se usar x quilos de açúcar, a quantidade de farinha que deve ser utilizada é dada por . Se for
utilizado, por exemplo, um quilo de açúcar, será necessário utilizar 10 kg de farinha de trigo. Veja a seguir o
gráfico da função 
Utilizando a função , é fácil saber quanto de farinha de trigo é necessário, de acordo
com a quantidade de açúcar. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de farinha
de trigo que deve ser colocada na massa, ao se utilizar nove kg de açúcar.
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a) 20 kg.
b) 15 kg.
c) 18 kg.
d) 90 kg.
e) 19 kg.
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Pergunta 2 0.2 / 0.2 pontos
Uma fábrica produz caixas em formato cubico que servem para embalar diversos produtos.
Como todas as faces são quadradas, se levarmos em consideração um cubo de x cm de
aresta, será gasto x2 cm2 de papelão para a produção de cada face. Como um cubo possui
6 faces iguais, usamos a seguinte função f(x)=6.x2 para determinar a quantidade de
papelão necessário na produção de um cubo com x cm de aresta.
Com base na situação apresentada, assinale a alternativa que apresenta a taxa de variação
média da área, quando a medida da aresta varia entre 1 e 3 (1 ≤ x ≤ 3):
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Pergunta 3 0 / 0.2 pontos
O uso de derivadas é muito importante para nortear a tomada de decisões, sendo uma
ferramenta que pode ser aplicada em diversas áreas, até mesmo na economia, em ciências
contábeis e na administração. Para o domínio desse conteúdo, é importante saber algumas
propriedades de derivação, que formarão a base para compreender problemas mais
complexos.
Analise cada uma das propriedades e os correlacione com suas operações:
a) 15 cm2/cm de aresta
b) 24 cm2/ cm de aresta
c) 12 cm2/ cm de aresta
d) 52 cm2/cm de aresta
e) 30 cm2/cm de aresta
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1. Derivada do produto.
2. Derivada do quociente.
3. Regra da cadeia
4. Derivada da soma
( ) f(x) = x2 + 3x ⇔ f '(x)=2x + 3
( ) f(x) = cos (3x+5) ⇔ f '(x)= - sen(3x+2).3
( ) f(x) = x.(x+3) ⇔ f '(x)= 1.(x+3) + x.1
( ) f(x) = ⇔ f '(x)=
A seguir, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
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Pergunta 4 0.2 / 0.2 pontos
Saber derivar é importante para compreender o comportamento de uma função, pois nos
permite encontrar os extremos de uma função (os máximos e mínimos), a concavidade da
curva, a taxa de variação, a reta tangente à curva num determinado ponto, e muitos outros
elementos. Dada toda essa riqueza de detalhes que podemos obter com a derivada, seu
uso é muito importante para fazer a curva de uma função ou mesmo fazer uma análise da
função.
 
a) 4, 2, 1, 3.
b) 1, 2, 4, 3.
c) 4, 3, 1, 2.
d) 3, 2, 4, 1.
e) 2, 4, 1, 3.
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A partir da leitura do texto acima, use os seus conhecimentos de derivada aprendidos
nesse capítulo para analisar as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F
para as falsas:
I. ( ) A derivada de uma função num ponto P é o coeficiente angular da reta tangente a
curva no ponto P.
II. ( ) A derivada mede a variação instantânea de uma função.
III. ( ) A derivada mede a área abaixo da curva da função num determinado intervalo.
IV. ( ) Para obter a derivada segunda, devemos derivar uma função duas vezes. Como por
exemplo, dado f(x)=x6, a derivada primeira será f '(x)=6.x5 e ao derivar f'(x), teremos a
derivada segunda, que será f ''(x)= 30.x4.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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Pergunta 5 0.2 / 0.2 pontos
Analisando a reta tangente a uma curva num ponto, é possível saber sua taxa de
crescimento instantânea e se a função é crescente ou decrescente localmente, já que a
inclinação da reta tangente (o coeficiente angular) é também a derivada da função no
ponto. Observe a função f(x)= x3+x2 abaixo, onde foram representados três pontos A, B e C
dessa curva e as retas tangentes a essa curva nesses três pontos.
a) V, V, V, F.
b) V, F, V, V.
c) V, V, F, V.
d) F, V, F, V.
e) F, F, V, V.
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Analisando as retas tangentes, é possível saber em quais pontos a função cresce mais
rapidamente. Com base nisso, assinale a alternativa correta:
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Pontuação da Tentativa: 0.8 / 1 - 80 %
Nota Geral (maior tentativa): 0.8 / 1 - 80 %
Concluído
a) A taxa de crescimento instantânea é maior no ponto A, do que em C.
b) A taxa de crescimento instantânea é maior no ponto A, do que em B.
c) A taxa de crescimento instantânea é igual nos pontos B e C.
d) A taxa de crescimento instantânea é igual nos pontos A, B e C.
e) A taxa de crescimento instantânea é maior no ponto C, do que em A e B.
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