ULTIMO ENEM APOSTILA

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ÚLTIMO
ENEM
O roteiro definitivo
para a sua vitória
Umberto Mannarino
 
 
Alooooo! Seja bem-vindo à apostila ÚLTIMO ENEM: O roteiro definitivo para a sua vitória. 
Falta muito pouco agora, mas relaxa, que vai dar tudo certo!! Antes de tudo, permita que eu me 
apresente: meu nome é Umberto Mannarino, e vai ser um prazer acompanhá-los na reta final 
rumo à arrasação no ENEM. 
Nas páginas a seguir, vamos falar um pouco de tudo: estratégias de prova, pegadinhas, re-
dação, macetes, resolução de questões... tudo que seu coraçãozinho desejar. 
Não quero me demorar tanto na introdução, até porque agora cada minuto de preparação é 
importante. Então fica só o convite ao meu canal do YouTube: http://bit.ly/UmbertoMannarino :) 
E que 2019 seja o seu último ENEM de todos! Pode Vir, ENEM!! 
PS: Nos dias 3 e 10, quero todo mundo vendo os vídeos reclamando da prova, hein!! 
PPS: Ao final deste material você encontra 4 redações analisadas passo a passo da minha 
apostila ONDE JÁ SE 1000. Não precisa ler a primeira parte antes de partir para as redações. 
 
As pegadinhas que mais caem no ENEM 
 
Em primeiro lugar, no ENEM 2018 não teve praticamente nenhuma pegadinha! Foi uma mu-
dança drástica em relação aos outros anos. Eu até fiquei preocupado quando cheguei em casa e 
não lembrava de ter encontrado nenhuma pegadinha. Das duas uma: ou não tinha pegadinha ou 
eu tinha caído em todas. Felizmente foi a primeira opção. 
Mas nunca se sabe quando o ENEM pode dar uma recaída e resolver voltar com as pegadi-
nhas. É bom a gente se preparar para o pior. 
Mas por que existem pegadinhas?? 
Bem... são milhões de pessoas que fazem o ENEM todo ano. Infelizmente, não existem vagas 
para todos, então a prova precisa eliminar o máximo de pessoas possível. É bem injusto, mas faz 
sentido. Se a prova não tivesse pegadinhas, teriam que aumentar o nível das questões para que 
a dificuldade intrínseca compensasse a ausência de pegadinhas. 
(E foi basicamente o que aconteceu em 2018. Questões mais complexas e menos pegadi-
nhas. Se isso é bom ou ruim... não sou eu quem vai dizer). 
Pegadinhas são um recurso que o ENEM usa (ou usava) para fazer pessoas errarem. E, como 
em questões difíceis já é um número pequeno de pessoas que vai acertar, o ENEM coloca as 
pegadinhas justamente nas questões fáceis. Logo, pela TRI, as questões com pegadinha geral-
mente valem mais pontos. E isso só pode significar três coisas: 
 
1. Você precisa acertar todas as questões com pegadinha; 
2. Você precisa acertar todas as questões com pegadinha; 
3. Você precisa acertar todas as questões com pegadinha. 
 
http://bit.ly/UmbertoMannarino
Já deixei claro que você precisa acertar todas as questões com pegadinha? Ótimo. Como não 
sabemos como vai ser o ENEM 2019, vamos ver todas as principais pegadinhas para garantir. Elas 
podem vir das mais diversas formas, mas sempre seguem o mesmo princípio: apostam na desa-
tenção do aluno. No cansaço mental. 
E isso porque o ENEM é uma prova de resistência, então você eventualmente vai se cansar. 
São 5 horas de prova, é claro que cansa! Se você não tiver estratégias de resolução, mais ainda. 
E é nessa hora que o jocoso do ENEM te lança uma pegadinha. Você subestima um dado aparen-
temente “bobo”, e esse dado bobo muda completamente o resultado. Você encontra 50 ao invés 
de 200. E adivinha qual é a alternativa “A”. Pois é... justamente o 50. 
(Ah, sim, acabei de lembrar! No ENEM 2018 de Matemática teve uma “pegadinha”, sim. Foi 
na questão de salto ornamental, 173. Não foi bem uma pegadinha, mas foi um dado que me fez 
gastar 10 minutos fazendo cálculos e cálculos desnecessários, quando na verdade era muito mais 
simples do que isso. Por não ter lido o enunciado com atenção, eu perdi tempo, mas felizmente 
percebi a tempo e corrigi o problema). 
Mas enfim, última coisa: todas as pegadinhas que eu vou falar aqui podem ser superadas 
com um método simples: leia os enunciados com atenção e circule todos os dados que parecerem 
suspeitos. Depois que tiver realizado todos os cálculos, volte e leia o enunciado inteiro de novo 
para ter certeza de que aquele número é realmente a resposta. Para ter certeza de que não falta 
uma etapa. 
Com os exemplos você vai entender do que eu estou falando. 
A primeira coisa para evitar cair em pegadinhas é não subestimar o enunciado. Nem todos 
os dados dos textos são relevantes, mas qualquer dado pode ser útil. Tem muito dado desne-
cessário, mas, como você não sabe qual é qual, melhor não subestimar absolutamente nada. Leia 
tudo com o máximo de atenção, por mais bobo que pareça. E vá circulando o que parece suspeito. 
E agora, senhoras e senhores membros do júri... (eu chamo vocês assim porque vocês me 
julgam demais), vamos às pegadinhas! 
 
(ENEM 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros 
semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e 
incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua 
resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na 
ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica 
é mostrada no gráfico. 
 
 
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, 
em ohm, é igual a 
a) 0,5 x 100 
b) 2,0 x 100 
c) 2,5 x 105 
d) 5,0 x 105 
e) 2,0 x 106 
 
Essa questão foi jocooooosa! Lembra que eu disse que qualquer dado do enunciado pode 
ser importante? Então dê uma olhada naquele “quadruplicado” ali! Pois é, senhoras e senhores, a 
resistência quadruplica. Então a resposta não é 0,5, mas sim 0,5 x 4 = 2. 
Essa questão ainda tem um segundo tipo de pegadinha: a unidade de medida do eixo y. A 
corrente está em milionésimo de ampere (10-6), então na hora de usar a fórmula “i=U/R” você 
teria que lembrar disso, senão acharia a resposta 2x100, e não 2x106. 
Então atenção! Nem todos os dados estão em forma de números. Muito cuidado com as 
palavras “dobro”, “triplo”, “metade”, “quadruplica”, etc. 
 
(ENEM 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3000℃ e diminui 1% de 
sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log103 e 1,041 como apro-
ximação para log1011. 
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30℃ é mais próximo de 
a) 22 
b) 50 
c) 100 
d) 200 
e) 400 
 
Essa questão do também é jocosa. Se você fizesse os cálculos, encontrava a resposta 400. 
Mas, se tivesse voltado no enunciado, acharia que esse 400 é na verdade a quantidade de inter-
valos de 30 min. 
Ou seja: como estavam pedindo o tempo em hora, era só ter dividido por 2. A resposta certa 
era 200 horas. 
Eu levei 10 minutos nessa questão e acabei errando. Marquei 400 porque esqueci de dividir 
por 2. Parabéns para mim. 
Então fica a lição importante: sempre volte ao enunciado! Nunca se sabe onde pode estar a 
pegadinha. Talvez você só descubra depois de ter feito a questão. 
 
 
(ENEM 2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determi-
nado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no grá-
fico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, 
cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. 
 
Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. 
Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros? 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 36 
e) 40 
 
Nessa questão, você encontra duas respostas plausíveis a partir do dado de que a profundi-
dade baixou em 10% das 15h para as 16h. Interpretando o gráfico, você calcula que às 15h o 
reservatório tinha 20m de profundidade. Mas não está pedindo a profundidade antes de diminuir 
10%, e sim depois. Querem a profundidade às 16h. Logo, a resposta é 20-2=18m. 
Repareque também deram a opção 20m. Claro que deram. Eles não iam perder a oportuni-
dade de induzir as pessoas ao erro. 
 
 
(ENEM 2017) Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar 
esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o 
aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, 
estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova. 
 
 
 
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s) 
a) apenas o aluno Y 
b) apenas o aluno Z 
c) apenas os alunos X e Y 
d) apenas os alunos X e Z 
e) os alunos X, Y e Z 
 
Pegadinha clássica! Em muitas questões você vai se deparar com dados “complementares”: 
alunos que reprovaram vs. alunos que reprovaram; ratos que sobreviveram vs. ratos que morre-
ram; porcentagem recebida pelos 10% mais ricos vs. porcentagem recebida pelos 90% mais po-
bres; razão entre A e B vs. razão entre B e A; etc. 
No caso da questão, pediam os alunos reprovados. Logo, eram os alunos que não tinham 
obtido média maior ou igual a 6. Fazendo os cálculos, você encontrava que X e Y tinham sido 
aprovados. Logo, Z foi reprovado. 
Repare que a alternativa “C” te dava exatamente os alunos aprovados. 
Nessa questão, enquanto você lia o enunciado pela primeira vez, já devia ter circulado o 
“reprovados”. Para ter certeza de que não ia deixar passar quando fosse reler depois. 
É tudo questão de atenção. E de não subestimar o enunciado. 
 
(ENEM 2017) A toxicidade de algumas substâncias é normalmente representada por um ín-
dice conhecido como DL50 (dose letal mediana). Ele representa a dosagem aplicada a uma po-
pulação de seres vivos que mata 50% desses indivíduos e é normalmente medido utilizando-se 
ratos como cobaias. Esse índice é muito importante para os seres humanos, pois ao se extrapolar 
os dados obtidos com o uso de cobaias, pode-se determinar o nível tolerável de contaminação 
de alimentos, para que possam ser consumidos de forma segura pelas pessoas. O quadro apre-
senta três pesticidas e suas toxicidades. A unidade mg/kg indica a massa da substância ingerida 
pela massa da cobaia. 
 
 
Sessenta ratos, com massa de 200 g cada, foram divididos em três grupos de vinte. Três 
amostras de ração, contaminadas, cada uma delas com um dos pesticidas indicados no quadro, 
na concentração de 3 mg por grama de ração, foram administradas para cada grupo de cobaias. 
Cada rato consumiu 100g de ração. 
Qual(ais) grupo(s) terá(ão) uma mortalidade mínima de 10 ratos? 
a) O grupo que se contaminou somente com atrazina. 
b) O grupo que se contaminou somente com diazinon. 
c) Os grupos que se contaminaram com atrazina e malation. 
d) Os grupos que se contaminaram com diazinon e malation. 
e) Nenhum dos grupos contaminados com atrazina, diazinon e malation. 
 
Essa foi de Ciências da Natureza, mas a lógica foi a mesma. Alguns ratos morreram e outros 
sobreviveram. Pediam os grupos com mortalidade mínima de 10 ratos (ou seja, grupos em que a 
dose de veneno ingerida era maior do que a DL50, porque a dose letal DL50 é justamente o ne-
cessário para matar metade dos ratos de um grupo de 20). Resposta certa: “D”. Os ratos que se 
contaminaram com atrazina tiveram uma mortalidade menor que 10, pois a dose ingerida foi 
menor que a DL50. 
(ENEM 2017) Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de 
aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha 
com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo pro-
gramador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula 
e dígito. 
 
 
As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, 
podem se repetir em qualquer das opções. 
A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis 
seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro 
do número esperado de clientes. 
A opção que mais se adequa às condições da empresa é 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
Outra pegadinha comum é aquela que te pede duas coisas e coloca nas alternativas opções 
em que só uma condição é atendida. Nessa questão, o objetivo é usar o Princípio Fundamental 
da Contagem para encontrar um padrão de senha que forneça mais de 1 milhão e menos de 2 
milhões de combinações. As opções I e III nos dão um número muito maior que 2 milhões, então, 
apesar de fornecer mais de 1 milhão de combinações, não são a resposta, porque não são me-
nores que 2 milhões. 
Precisava ser maior que 1 milhão E menor que 2 milhões. E só a alternativa V nos dá isso 
(1.757.600). 
Outra questão nesse formato é a clássica de “quero uma caixa em que o objeto caiba e que 
sobre o menor espaço possível”. Não querem só uma caixa em que o objeto caiba, mas em que 
ele caiba E sobre o mínimo de espaço possível. São duas condições, não uma. 
Leia todo o enunciado para evitar cair nesse tipo de pegadinha. 
E agora vamos falar das pegadinhas de gráfico! Os gráficos podem te pegar em dois pontos 
principais: nas unidades de medida (como vimos na questão do “quadriplicar”) e nos eixos. Pe-
gadinhas de eixos são as mais comuns. 
 
(ENEM 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos 
os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo 
de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um conges-
tionamento. 
 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total anali-
sado? 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
Repare que o eixo y é de VELOCIDADE. Logo, nos intervalos 0-1 e 3-4, apesar de o carro ter 
velocidade constante, ele continua tendo velocidade. Ou seja: ele continua andando para frente. 
A pergunta é: por quanto tempo ele fica parado? E ele só fica parado por 2 minutos: do 
instante 6 até o instante 8. Resposta certa: “C”. 
Se você tivesse achado que o eixo y era referente ao espaço, pensaria que, pelo fato de o 
gráfico não ser inclinado nos intervalos 0-1 e 3-4, o carro não estava andando. Mas o eixo era 
de velocidade, não de espaço! 
Essas pegadinhas de eixos são as que mais caem! Então sempre circule o que os eixos x e y 
representam. Vamos ver mais uma agora: 
 
(ENEM 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período 
de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visua-
lizada na figura. 
 
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
Essa aqui foi boa! Foi um puxão de orelha em quem só olha para os números à esquerda. 
Nessa questão, os níveis dos reservatórios estão em escalas diferentes. Repare que os números 
referentes ao nível do reservatório B não estão alinhados com o do A. Em 2h, por exemplo, B 
tinha 15000 litros, mas A tinha 30000. 
Quem só viu os pontos em que triângulo e círculo se sobrepunham marcou 4 horas. E errou. 
Porque o único instante em que A e B têm o mesmo nível de água é entre 8h e 9h. 30000 litros 
cada um. 
Resposta certa: “A”. 
E é basicamente isso. No capítulo analisando a prova vamos ver mais algumas coisas que 
poderiam ser consideradas pegadinhas. Agora vamos falar da minha estratégia de resolução do 
ENEM para evitar o cansaço mental e conseguir tirar o maior proveito das 5 horas de prova. 
 
 
 
Minha estratégia de resolução do ENEM 
 
O ENEM é uma prova que exige muito mais que apenas conhecimento das matérias. São 10,5 
horas de prova (divididas em 2 dias) com 180 questões gigantes e extremamente trabalhosas, 
que vão demandar um alto nível de concentração e equilíbrio mental. 
Se você não conhece muito bem o estilo de prova e inventa de fazer todas asquestões do 
jeito “certo”, vai estar mentalmente exausto decorridas 3 horas de prova. E ainda vai faltar mais 
da metade das questões para fazer. 
Por isso é importante uma estratégia de resolução. Vamos dar um passo atrás para dar dois 
adiante. Você vai ser capaz de fazer mais questões em menos tempo e sem se cansar tanto. 
Antes de mais nada, preciso deixar claro que esta é a minha estratégia. E você não é obrigado 
a segui-la à risca. Vou dizer como eu faço o ENEM e o porquê de cada etapa, mas você é livre 
para experimentar o seu jeito. Só não tome as minhas estratégias por verdade absoluta, ok? 
Dito isso, vamos lá: 
Tudo começa antes mesmo de eu sair de casa. Já deixo tudo separado no dia anterior para 
evitar estresse à toa. Comida, água, caneta, identidade e controle (quem acompanha o canal 
conhece bem o #cacic). Levar casaco também pode ser uma boa, porque nunca se sabe se na sua 
sala pode ter ar condicionado. 
E é muito importante frisar isso de evitar estresse à toa. A prova do ENEM, por ser muito 
desgastante, vai te cobrar inteligência emocional tanto quanto o conteúdo em si. E você estar no 
controle da situação é vital para evitar um branco. 
Por isso eu já deixo tudo pronto na véspera: para sair de casa com tranquilidade, chegar no 
local de prova com calma e fazer o melhor ENEM que eu puder. E, se uma pequena atitude como 
a de fazer todos os preparativos na véspera já vai te poupar de um estresse desnecessário, por 
que não fazer isso? 
Voltando ao que eu faço antes da prova: 
Vou dormir cedo na véspera para acordar bem-disposto e evito alimentos pesados no al-
moço. Não sou vegetariano, mas nesse dia eu evito comer carne, porque carne sempre me deixa 
meio lento. Meu almoço pré-ENEM geralmente tem arroz integral, feijão, ovo, salada e legumes. 
Levo sempre castanhas e barrinhas de chocolate amargo para comer de vez em quando du-
rante a prova. São ótimas para dar energia sem fazer muita lambança. (Se bem que a prova do 
ENEM é tão desgastante que eu nem sinto fome até voltar para casa... eu geralmente como mais 
para dar um tempo de prova e descansar a mente do que por fome de verdade). 
Mas ok, já falei o que eu faço antes da prova. Procuro tranquilizar o corpo para que a mente 
também se tranquilize. E isso já vai ser metade do caminho para um excelente ENEM. Vamos 
agora para a prova em si. 
Depois de fecharem os portões, geralmente esperam uns 15-20 minutos antes de distribuir 
os cadernos de questões. Nesse momento que não adianta mais fazer revisões, fecho os olhos, 
ajeito a postura e respiro fundo. 
Pode chamar isso de meditação se quiser. Tanto faz. O que importa é que você se concentre 
em si mesmo e pense: “Eu vim aqui para fazer o ENEM e vou fazer a melhor prova possível. Eu 
estudei para este momento e estou preparado”. 
Não tem nada a ver com a fase esotérica que eu tive há alguns anos. É só uma conversa que 
você vai ter consigo mesmo para estar presente. Você não está em casa, não está com seus 
amigos, não está num bar ou numa balada. Você está fazendo a prova, presente de corpo e alma. 
Traga a sua mente de volta, não deixe ela voar demais. Esteja presente. 
E nesse momento você pensa baixinho para si mesmo: “Vou terminar o ENEM faltando 15 
minutos para o fim”. 
É surpreendente como isso funciona! Pode parecer esoterismo, mas nesses 3 anos de ENEM 
(6 provas, então), eu nunca tive problema com falta de tempo. Nem mesmo quando a prova de 
Exatas tinha meia hora a menos. Porque antes de começar a prova eu combinava comigo mesmo 
que ia terminar a tempo, então o meu subconsciente sabia quando eu estava perdendo tempo 
demais em uma questão. 
Se eu não tivesse conversado comigo mesmo antes da prova, combinado comigo mesmo que 
sou, sim, capaz de terminar a prova a tempo, eu estaria inteiramente dependente do lado ex-
terno! Minha referência estaria lá fora, nos papeizinhos que eles arrancam para marcar o tempo, 
e não onde ela deve realmente estar: em mim mesmo. 
Quer saber mais um benefício desses 15 minutinhos de concentração? 
No capítulo com a resolução das questões mais importantes do ENEM 2018, você vai ver que 
muitas eu resolvi de uma forma alternativa. Mas essa forma alternativa nem sempre vem de pri-
meira para mim. Eu tento resolver do jeito “certo” por um tempo e, quando meu subconsciente 
apita dizendo que estou perdendo tempo demais, passo para outra. Quando eu volto, consigo 
pensar em um jeito diferente de resolver a questão. Mesmo fazendo outras questões, meu sub-
consciente ainda está concentrado em tudo. Ele me avisa quando eu estou perdendo tempo de-
mais e trabalha por mim enquanto eu vou fazendo o resto da prova. Incrível, né? 
Aprenda a ouvir a sua intuição. Ao invés de depender dos adesivos que marcam o tempo 
restante de prova no quadro, aprenda a se escutar. Se você “sente” que está demorando demais, 
sente que está cansado, passe para a próxima questão ou tire um minuto para se recuperar. 
Não tem o menor problema pular para a próxima questão. Quem insiste em fazer o ENEM na 
ordem não consegue fazer ele inteiro com concentração total. É impossível. Porque o ENEM não 
foi criado para ser resolvido na ordem. Ele simplesmente não foi feito para isso. 
Eu geralmente consigo fazer umas 20 questões de cada matéria antes de começar a cansar. 
Nas horas em que percebo que preciso ler mais de duas vezes o mesmo texto, é sinal que estou 
cansado. Nesses momentos, eu só faço uma pausa, fecho os olhos e respiro fundo. 
Pode parecer perda de tempo, mas é aquilo que eu já disse antes: dar um passo atrás para 
dar dois adiante. Só essa pequena pausa de um minuto já me garante um boost de energia tre-
mendo. Eu não só consigo ler mais rápido como consigo interpretar melhor. 
Logo, a minha chance de errar por besteira é menor. 
Ah, uma coisa... faça o que eu digo, mas não faça o que eu faço. Isso tudo é muito bonito de 
falar, mas no ENEM 2018 eu só devo ter parado para respirar fundo 2 vezes. Teve vários momen-
tos em que eu estava desconcentrado e insisti em fazer as questões ao invés de só respirar. 
O resultado: errei muitas por besteira. E, quando eu digo muitas, são muitas mesmo. 
 
E agora uma coisa que poucas pessoas fazem, mas que eu altamente recomendo: não deixe 
para passar as respostas para o gabarito no fim de tudo. Passe as respostas faltando 1h30 para 
o fim. E isso por dois motivos principais: 
1. Passar para o gabarito é uma atividade mais mecânica que mental, então isso é um 
descanso para a parte do seu cérebro responsável pela leitura dos textões; 
2. Vai te tirar o peso das costas de: “Ai, será que dá tempo de passar as respostas? Será 
que eu vou terminar a tempo??” 
Por esses dois motivos eu recomendo passar para o cartão-resposta faltando mais de uma 
hora para o fim. Passe as que já fez, e você vai poder se concentrar com muito mais tranquilidade 
naquelas que faltam. 
Mas atenção!! Se você tiver pulado uma questão na prova, lembre-se de pular no gabarito!!! 
Se for passar para o cartão-resposta faltando algumas para fazer, cheque duas vezes a numera-
ção da questão para não perder 10, 15, 20 questões em sequência por bobagem. 
 
E a última estratégia é pedir ao fiscal para ir ao banheiro. Eu chamo essa estratégia de... a 
estratégia do banheiro. Bom nome, né? Eu deveria patentear. 
Enfim. Mesmo que eu não precise fazer nada relevante no banheiro, faço isso para passar 
água (da pia) no rosto e esticar as pernas para voltar para a sala renovado. 
 
Ok, até aqui eu falei coisas que eu faço nas duas provas. Tudo que eu falei até aqui vai valer 
tanto para o 1º quanto para o 2º dia. Mas agora vamos dividir: 
 
1º dia (Linguagens, Redação e Humanas) 
 
Depois de respirar fundo e combinar comigo mesmo que eu vou ser capaz de terminar a 
prova faltando 15 minutos para o fim, eu abro a prova e já procuro o tema de redação para ter 
aquele susto maravilhoso. 
Recomendo que todos façam a mesma coisa, e isso por um motivo:saber qual é o tema de 
redação já vai deixar o seu cérebro processando as ideias de maneira subconsciente. Mesmo que 
você não faça absolutamente nada além de ler os textos motivadores, isso já faz o cérebro buscar 
ideias para inserir nos argumentos. 
Mas eu não só leio o tema de redação e os textos motivadores. Eu destino também os 10 
primeiros minutos da prova para fazer um brainstorm. Caso você nunca tenha ouvido falar disso, 
o significado literal é “tempestade cerebral”. 
Brainstorm é uma técnica muito útil que consiste em escrever tudo que te vem à mente sobre 
um determinado tema, sem filtros. Só escreva tudo, tudo, tudo. Vai ficar uma bagunça, mas é 
desse caos que você vai tirar o ouro para a sua redação. 
Eu não me preocupo com a estruturação dos argumentos nessa primeira etapa. Só jogo tudo 
que consigo pensar sobre o assunto no papel. 
Ótimo, depois desses 10 minutos eu começo realmente a fazer a prova. E que prova! O pri-
meiro dia tem uma carga absurda de textão, então você precisa de uma estratégia para não se 
cansar logo no começo. 
O que eu faço é ir alternando entre Humanas e Linguagens. Apesar de as duas provas terem 
uma carga elevada de leitura, eu sinto que são cobradas habilidades ligeiramente diferentes em 
cada uma. Eu não sei explicar bem, mas é como se “pensar Linguagens” exigisse um raciocínio 
diferente de “pensar Humanas”. 
Então, quando eu alterno entre as duas, é como se eu descansasse uma parte do cérebro 
enquanto exercito outra. Para mim funciona, mas você vai experimentar e ver o que dá certo para 
você. 
Eu geralmente faço 10-15 questões de uma prova e 10-15 da outra. (Isso vale também para 
Exatas: sempre alterno 10 de Matemática com 10 de Natureza). 
E uma coisa muito importante!! Vou falar mais disso no capítulo de análise do ENEM, mas já 
fica o aviso: leia o comando da questão antes de ler o texto. Sempre leia o comando primeiro, 
porque é ele que vai te orientar durante a leitura do texto. Quem deixa para ler no fim, muito 
provavelmente vai ter que ler tudo de novo depois que vir do que se trata a questão. 
Em Linguagens isso é ainda mais evidente, porque tem questões que não cobram absoluta-
mente nada sobre o conteúdo do texto em si. Cobram só detalhes sobre a técnica de escrita, a 
função da linguagem, etc. 
Enfim, de volta à minha estratégia de resolução. Depois de umas 40 questões resolvidas, eu 
volto para a redação e monto um primeiro esqueleto. Seleciono o que vai ficar e o que vai sair, 
decido em que parágrafo cada informação vai entrar, faço um esquema dividido em “I, D1, D2, 
C” (introdução, desenvolvimentos e conclusão)... e basicamente só. 
Eu não escrevo frases nesta etapa. Só coloco os potenciais argumentos em forma de tópicos 
(“D2: Nietzsche, Facebook, massificação”) para lembrar que no segundo parágrafo de desenvol-
vimento eu vou associar essas três ideias. 
Tem gente que gosta de começar pela conclusão nessa etapa. Já pensa na proposta de in-
tervenção para só então elaborar os argumentos. Eu acho essa uma ideia legal, porque em 2018 
não fiz assim e precisei elaborar 2 parágrafos completamente diferentes de conclusão: o primeiro 
era uma boa intervenção, mas não solucionava o problema que eu apresentei nos argumentos, 
então tive que fazer uma segunda mais adequada. Sim, perdi tempo aí (principalmente porque 
quase não tinha praticado redação durante o ano). 
Esse tempo poderia ter sido usado para fazer com mais calma as questões de Linguagens e 
evitar errar tantas por besteira (das 15, umas 7 ou 8 eu errei por descuido). 
Depois de montado um esquema “I, D1, D2, C”, volto para as questões de Linguagens e 
Humanas. Continuo alternando (sempre lendo o comando das questões antes do texto) até fal-
tarem umas 2h30 para o fim da prova. 
Aí sim eu escrevo a redação. Já tenho as ideias, então é só fazer a conexão entre elas. Mas 
eu não faço direto na folha definitiva. Faço no rascunho. Algumas pessoas podem achar isso 
perda de tempo, mas para mim ainda é essencial. Mesmo no rascunho eu ainda rabisco muito, 
porque conectar as ideias não é algo tão simples quanto parece. 
Mas, mesmo com o rascunho pronto, eu ainda não passo direto a limpo. Eu faço mais umas 
10-15 questões da prova para só então voltar e passar. 
E por que eu divido a redação em tantas etapas? Porque assim eu consigo identificar mais 
erros do que se fizesse tudo de uma vez. É como se eu voltasse com um olhar revigorado, menos 
“viciado” no próprio texto. 
Mas é claro que isso vai depender de você. Tem gente que prefere escrever a redação direto 
na folha definitiva. Se funciona para você, quem sou eu para dizer que está errado? 
Levo um pouco mais de 1h para fazer o rascunho e passar a limpo, então, para escrever a 
redação do brainstorm à versão final, levo talvez 1h30, 1h40. Mas em 2018 eu levei mais de 2 
horas por causa do tema surpreendente e da conclusão que eu precisei refazer. 
E essa é a minha estratégia no primeiro dia. Muito do que eu falei também se aplica à prova 
de Exatas, mas no dia da famigerada Matemática tem alguns detalhes que merecem um capítulo 
à parte. 
 
 
2º dia (Matemática e Ciências da Natureza) 
 
Tudo que eu falei sobre respirar fundo antes da prova, alternar questões, fazer pausas de 1 
minuto com frequência e passar para o cartão-resposta faltando 1h30 continua válido no se-
gundo dia. Vou falar aqui só dos pontos diferentes. 
Você já sabe que, pela TRI, as questões fáceis valem mais pontos. E eu já dei algumas dicas 
de como identificar as fáceis (no capítulo resolvendo o ENEM de Matemática, coloquei um ranking 
de 1-5 de nível de dificuldade para ilustrar a ideia). 
Então o que eu faço enquanto estou resolvendo? Sempre que me deparo com uma questão 
fácil-média, já redobro a atenção. Porque, mesmo que seja fácil, qualquer deslize pode me fazer 
errar. 
Pode parecer contra-intuitivo demorar mais nas fáceis, mas é exatamente isso que eu fiz em 
2018. Eu sabia que já não conseguia mais fazer cálculos de cabeça tão rápido, então, para não 
dar chance ao azar, fiz todos os cálculos com calma, e pela primeira vez usei a folha de rascunho. 
Ficou muito mais organizado (para os meus padrões, claro), e o resultado foi que eu só errei 
2 questões (comparado com 5 e 6 nos outros anos). 
Então faça com calma! Mesmo que pareça perda de tempo. 
“Mas, Umberto, se eu fizer assim, não vou conseguir fazer a prova inteira”. E eu concordo 
que você não vai conseguir terminar se fizer tudo do jeito “certinho”. Por isso no capítulo de 
resolução eu apresentei raciocínios alternativos que te fazem poupar tempo. Esse tempo poupado 
deve ser investido nas questões fáceis para aumentar a sua nota. 
É tudo estratégia. Estratégia para você arrasar no ENEM. 
No caso das fáceis, eu redobro a atenção; no caso das difíceis, eu escolho entre fazer ou 
deixar para depois. E é aleatório: faço uns 50% e deixo uns 50% para depois. Mas ó: mesmo que 
eu decida pular, eu leio o enunciado com atenção para deixar meu cérebro processando as ideias. 
Não pulo absolutamente nada sem entender exatamente do que a questão se trata. 
Uma coisa que algumas pessoas fazem e eu acho muito legal é marcar as fáceis. Faça algum 
rabisco que te ajude a identificar as que vão valer mais, porque, se tiver tempo de revisar, é nelas 
que você vai se concentrar. 
*** 
Quanto às pegadinhas, eu já falei bastante em um capítulo anterior. Fica só o meu conselho: 
enquanto estiver lendo o enunciado, já esteja atento para possíveis coisas suspeitas (unidades 
de medida diferentes, gráficos, “dobro”, “quadruplicar”, essas coisas). E, depois de calcular um 
resultado, seja ele qual for, releia o enunciado todo para garantir que ele é mesmo a resposta. 
Garanta que não falta uma última etapa para a resposta. 
E essas foram (ou deveriam ter sido) minhas estratégias em 2018. É a sua vez de colocá-las 
em prática para descobrir quais funcionam para você. 
 
 
RESOLUÇÃO DO ENEM 2018Vamos às questões mais importantes de cada área do conhecimento do ENEM 2018. Seleci-
onei entre 10 e 12 de cada área para que você só precise rever o mais importante de tudo. Como 
as questões exigem habilidades diferentes, procurei pegar exercícios dos mais variados possíveis 
para você ter um panorama geral de como vai ser o ENEM 2019. 
Caso erre alguma questão, leia a resolução comentada abaixo e garanta que você entendeu 
tudo antes de partir para a próxima. 
 
ATENÇÃO: Se tiver mais tempo de estudo, recomendo que faça as provas inteiras dos últimos 
2 anos, tanto a primeira quanto a segunda aplicação (PPL). E faça como se fosse um simulado de 
verdade cronometrando o tempo e sem pausas longas. Você precisa treinar sua resistência!! 
 
 
Linguagens e seus Códigos 
 
Questão 03 (Inglês) 
Don’t write in English, they said, 
English is not your mother tongue… 
…The language I speak 
Becomes mine, its distortions, its queerness 
All mine, mine alone, it is half English, half 
Indian, funny perhaps, but it is honest, 
It is as human as I am human… 
…It voices my joys, my longings my 
Hopes… 
(Kamala Das, 1965:10) 
 
 
A poetisa Kamala Das, como muitos escritores indianos, escreve suas obras em inglês, ape-
sar de essa não ser sua primeira língua. Nesses versos, ela 
a) usa a língua inglesa com efeito humorístico. 
b) recorre a vozes de vários escritores ingleses. 
c) adverte sobre o uso distorcido da língua inglesa. 
d) demonstra consciência de sua identidade linguística. 
e) reconhece a incompreensão na sua maneira de falar inglês. 
 
A poetisa escreve em inglês, mas deixa claro no poema que usa esse idioma porque ele 
exprime suas alegrias, seus desejos e esperanças. Não é uma escolha arbitrária; é totalmente 
consciente. 
Cada elemento do idioma inglês se mescla ao idioma nativo dela para se tornar uma forma 
de expressão individual, “engraçada, talvez, mas honesta”. A Kamala Das tem total consciência 
da sua identidade linguística. Ela entende por que usa um idioma e não o outro. 
Logo, resposta certa: “D”. 
Atenção: o uso da palavra “funny” pode ter feito algumas pessoas marcarem letra “A”. Mas a 
poesia diz que a graça de uma indiana falando inglês não compromete a verdadeira essência 
dessa mistura. E a verdadeira essência é a honestidade, não a comicidade. 
 
QUESTÃO 05 (Inglês) 
1984 (excerpt) 
‘Is it your opinion, Winston, that the past has real existence?’ […] O’Brien smiled faintly. ‘I 
will put it more precisely. Does the past exist concretely, in space? Is there somewhere or other 
a place, a world of solid objects, where the past is still happening?’ 
‘No.’ 
‘Then where does the past exist, if at all?’ 
‘In records. It is written down.’ 
‘In records. And — —?’ 
‘In the mind. In human memories.’ 
‘In memory. Very well, then. We, the Party, control all records, and we control all memories. 
Then we control the past, do we not?’ 
 
ORWELL, G. Nineteen Eighty-Four. New York: Signet Classics, 1977. 
 
O romance 1984 descreve os perigos de um Estado totalitário. A ideia evidenciada nessa 
passagem é que o controle do Estado se dá por meio do(a) 
a) boicote a ideais libertários. 
b) veto ao culto das tradições. 
c) poder sobre memórias e registros 
d) censura a produções orais e escritas. 
e) manipulação de pensamentos individuais. 
 
Para início de conversa, esse livro é muito bom. Se o aluno já tivesse tido contato com 1984 
antes, responderia a questão bem mais rápido do que quem precisou ler o texto duas, três vezes. 
Repertório é tudo! 
Nesse trecho, o membro do Estado diz que o passado está na memória e nos registros. Como 
o Estado tem controle sobre os dois, ele literalmente (e no livro fica mais claro como isso acon-
tece) tem total controle sobre a memória das pessoas. Resposta: “C”. 
Leia 1984. É muito bom. 
 
 
QUESTÃO 04 (Espanhol) 
¿Cómo gestionar la diversidad lingüística en el aula? 
 
El aprendizaje de idiomas es una de las demandas de la sociedad en la escuela: los alumnos 
tienen que finalizar la escolarización con un buen conocimiento, por lo menos, de las tres lenguas 
curriculares: catalán, castellano e inglés (o francés, portugués…). 
La metodología que promueve el aprendizaje integrado de idiomas en la escuela tiene en cuenta 
las relaciones entre las diferentes lenguas: la mejor enseñanza de una lengua incide en la mejora 
de todas las demás. Se trata de educar en y para la diversidad lingüística y cultural. 
Por eso, la V Jornada de Buenas Prácticas de Gestión del Multilingüismo, que se celebrará en 
Barcelona, debatirá sobre la gestión del multilingüismo en el aula. El objetivo es difundir propu-
estas para el aprendizaje integrado de idiomas y presentar experiencias prácticas de gestión de la 
diversidad lingüística presente en las aulas. 
 
Disponível em: www10.gencat.cat. Acesso em: 15 set. 2010 (adaptado). 
 
Na região da Catalunha, Espanha, convivem duas línguas oficiais: o catalão e o espanhol. Além 
dessas, ensinam-se outras línguas nas escolas. De acordo com o texto, para administrar a vari-
edade linguística nas aulas, é necessário 
a) ampliar o número de línguas ofertadas para enriquecer o conteúdo. 
b) divulgar o estudo de diferentes idiomas e culturas para atrair os estudantes 
c) privilegiar o estudo de línguas maternas para valorizar os aspectos regionais. 
d) explorar as relações entre as línguas estudadas para promover a diversidade. 
e) debater as práticas sobre multilinguismo para formar melhor os professores de lín-
guas. 
 
A resposta está no trecho “la mejor enseñanza de una lengua incide en la mejora de todas 
las demás. Se trata de educar en y para la diversidad lingüística y cultural”. Ou seja, o aprendizado 
de uma língua resulta na melhora de todas as outras. Estão sendo exploradas as relações entre 
as línguas estudadas para promover a diversidade linguística e cultural. 
Resposta: “D”. 
 
 
QUESTÃO 06 
“A Declaração Universal dos Direitos Humanos está completando 70 anos em tempos de 
desafios crescentes, quando o ódio, a discriminação e a violência permanecem vivos”, disse a 
diretora-geral da Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura 
(Unesco), Audrey Azoulay. 
“Ao final da Segunda Guerra Mundial, a humanidade inteira resolveu promover a dignidade 
humana em todos os lugares e para sempre. Nesse espírito, as Nações Unidas adotaram a De-
claração Universal dos Direitos Humanos como um padrão comum de conquistas para todos os 
povos e todas as nações”, disse Audrey. 
“Centenas de milhões de mulheres e homens são destituídos e privados de condições bási-
cas de subsistência e de oportunidades. Movimentos populacionais forçados geram violações aos 
direitos em uma escala sem precedentes. A Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável 
promete não deixar ninguém para trás – e os direitos humanos devem ser o alicerce para todo o 
progresso.” 
Segundo ela, esse processo precisa começar o quanto antes nas carteiras das escolas. Diante 
disso, a Unesco lidera a educação em direitos humanos para assegurar que todas as meninas e 
meninos saibam seus direitos e os direitos dos outros. 
 
Disponível em: https://nacoesunidas.org. Acesso em: 3 abr. 2018 (adaptado). 
 
Defendendo a ideia de que “os direitos humanos devem ser o alicerce para todo o progresso”, 
a diretora-geral da Unesco aponta, como estratégia para atingir esse fim, a 
a) inclusão de todos na Agenda 2030. 
b) extinção da intolerância entre os indivíduos. 
c) discussão desse tema desde a educação básica. 
d) conquista de direitos para todos os povos e nações. 
e) promoção da dignidade humana em todos os lugares. 
 
A pergunta é: qual a estratégia utilizada para assegurar que os direitos humanos sejam o 
alicerce para o progresso? Você já circula a palavra “estratégia” porque é ela que vai orientar a 
resposta. 
Em outras palavras: como a Unesco pretende colocar em prática o plano? 
E a resposta está lá noúltimo parágrafo: esse processo precisa começar o quanto antes nas 
carteiras das escolas. Ou seja: essa discussão precisa ser tema desde a educação básica. Letra 
“C”. 
 
 
QUESTÃO 12 
Deficientes visuais já podem ir a algumas salas de cinema e teatros para curtir, em maior 
intensidade, as atrações em cartaz. Quem ajuda na tarefa é o aplicativo Whatscine, recém-che-
gado ao Brasil e disponível para os sistemas operacionais iOS (Apple) ou Android (Google). Ao 
ser conectado à rede wi-fi de cinemas e teatros, o app sincroniza um áudio que descreve o que 
ocorre na tela ou no palco com o espetáculo em andamento: o usuário, então, pode ouvir a 
narração em seu celular. 
O programa foi desenvolvido por pesquisadores da Universidade Carlos III, em Madri. “Na 
Espanha, 200 salas de cinema já oferecem o recurso e filmes de grandes estúdios já são exibidos 
com o recurso do Whatscine!”, diz o brasileiro Luis Mauch, que trouxe a tecnologia para o país. 
“No Brasil, já fechamos parceria com a São Paulo Companhia de Dança para adaptar os espetá-
culos deles! Isso já é um avanço. Concorda?” 
 
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25jun. 2014 (adaptado). 
 
Por ser múltipla e apresentar peculiaridades de acordo com a intenção do emissor, a lingua-
gem apresenta funções diferentes. Nesse fragmento, predomina a função referencial da lingua-
gem, porque há a presença de elementos que 
a) buscam convencer o leitor, incitando o uso do aplicativo. 
b) definem o aplicativo, revelando o ponto de vista da autora. 
c) evidenciam a subjetividade, explorando a entonação emotiva. 
d) expõem dados sobre o aplicativo, usando linguagem denotativa. 
e) objetivam manter um diálogo com o leitor, recorrendo a uma indagação. 
 
Aqui, o mínimo de conhecimento sobre funções da linguagem já matava a questão sem nem 
precisar ler o texto (daí a importância de ler o comando antes do texto). Função referencial busca 
informar da forma mais simples e clara possível. 
O texto inteiro está informando o leitor por meio de linguagem simples e direta, sem metá-
foras ou inversões complicadíssimas. Claramente não foi Kafka que escreveu esse texto. 
 Resposta: “D”. 
PS: Revise as 6 funções da linguagem! Não vai te tomar nem 15 minutos e vai te garantir ao 
menos 2 acertos no ENEM 2019. 
 
 
QUESTÃO 17 
Aconteceu mais de uma vez: ele me abandonou. Como todos os outros. O quinto. A gente 
já estava junto há mais de um ano. Parecia que dessa vez seria para sempre. Mas não: ele desa-
pareceu de repente, sem deixar rastro. Quando me dei conta, fiquei horas ligando sem parar 
– mas só chamava, chamava, e ninguém atendia. E então fiz o que precisava ser feito: bloqueei a 
linha. 
A verdade é que nenhum telefone celular me suporta. Já tentei de todas as marcas e opera-
doras, apenas para descobrir que eles são todos iguais: na primeira oportunidade, dão no pé. 
Esse último aproveitou que eu estava distraído e não desceu do táxi junto comigo. Ou será que 
ele já tinha pulado do meu bolso no momento em que eu embarcava no táxi? Tomara que sim. 
Depois de fazer o que me fez, quero mais é que ele tenha ido parar na sarjeta. […] Se ainda 
fossem embora do jeito que chegaram, tudo bem. […] Mas já sei o que vou fazer. No caminho da 
loja de celulares, vou passar numa papelaria. Pensando bem, nenhuma das minhas agendinhas 
de papel jamais me abandonou. 
 
FREIRE, R. Começar de novo. O Estado de S. Paulo, 24 nov. 2006 
 
Nesse fragmento, a fim de atrair a atenção do leitor e de estabelecer um fio condutor de sentido, 
o autor utiliza-se de 
a) primeira pessoa do singular para imprimir subjetividade ao relato de mais uma desi-
lusão amorosa. 
b) ironia para tratar da relação com os celulares na era de produtos altamente descar-
táveis. 
c) frases feitas na apresentação de situações amorosas estereotipadas para construir a 
ambientação do texto. 
d) quebra de expectativa como estratégia argumentativa para ocultar informações. 
e) verbos no tempo pretérito para enfatizar uma aproximação com os fatos abordados 
ao longo do texto. 
 
Lendo só o primeiro parágrafo, parece que é o relato de alguém que foi abandonado pelo 
namorado/amante/esposo. E só no segundo parágrafo fica claro que na verdade esse “alguém” 
era o celular. Há uma quebra de expectativa, mas a resposta não é “D” porque essa quebra de 
expectativa não tem o objetivo de ocultar informações. A pergunta do enunciado é: o que o autor 
fez para atrair a atenção do leitor? E o que o autor fez foi usar frases feitas, estereótipos de 
término de relacionamento (“ele desapareceu de repente”, por exemplo), para estabelecer o fio 
condutor da narrativa. Letra “C”. 
 
 
QUESTÃO 18 
Enquanto isso, nos bastidores do universo 
Você planeja passar um longo tempo em outro país, trabalhando e estudando, mas o uni-
verso está preparando a chegada de um amor daqueles de tirar o chão, um amor que fará você 
jogar fora seu atlas e criar raízes no quintal como se fosse uma figueira. 
Você treina para a maratona mais desafiadora de todas, mas não chegará com as duas pernas 
intactas na hora da largada, e a primeira perplexidade será esta: a experiência da frustração. 
O universo nunca entrega o que promete. Aliás, ele nunca prometeu nada, você é que escuta 
vozes. 
No dia em que você pensa que não tem nada a dizer para o analista, faz a revelação mais 
bombástica dos seus dois anos de terapia. O resultado de um exame de rotina coloca sua rotina 
de cabeça para baixo. Você não imaginava que iriam tantos amigos à sua festa, e tampouco 
imaginou que justo sua grande paixão não iria. Quando achou que estava bela, não arrasou co-
rações. Quando saiu sem maquiagem e com uma camiseta puída, chamou a atenção. E assim 
seguem os dias à prova de planejamento e contrariando nossas vontades, pois, por mais que 
tenhamos ensaiado nossa fala e estejamos preparados para a melhor cena, nos bastidores do 
universo alguém troca nosso papel de última hora, tornando surpreendente a nossa vida. 
 
MEDEIROS, M. O Globo, 21 jun. 2015. 
 
Entre as estratégias argumentativas utilizadas para sustentar a tese apresentada nesse fra-
gmento, destaca-se a recorrência de 
a) estruturas sintáticas semelhantes, para reforçar a velocidade das mudanças da vida. 
b) marcas de interlocução, para aproximar o leitor das experiências vividas pela autora. 
c) formas verbais no presente, para exprimir reais possibilidades de concretização das 
ações. 
d) construções de oposição, para enfatizar que as expectativas são afetadas pelo ines-
perado. 
e) sequências descritivas, para promover a identificação do leitor com as situações 
apresentadas. 
 
Eu fiquei em dúvida entre “B” e “D”. Mas a resposta é “D”. 
Até existe a recorrência de marcas de interlocução (“B”), mas a estratégia argumentativa para 
convencer o leitor é a recorrência de expectativas frustradas: “você quer X, MAS...”. O mais forte 
aqui não é o “você”, mas essa oposição de ideias, que enfatiza que as expectativas são afetadas 
pelo inesperado. 
Repare que a pergunta é o que se destaca no trecho. Estão perguntando o que é mais forte, 
não o que existe no trecho. É claro que existem marcas de interlocução (“B”), mas o ponto prin-
cipal não é esse. É a oposição de ideias! 
 
 
QUESTÃO 25 
 
 
ROSA, R. Grande sertão: veredas: adaptação da obra de João Guimarães Rosa. São Paulo: Globo, 2014 (adaptado). 
 
A imagem integra uma adaptação em quadrinhos da obra Grande sertão: veredas, de Gui-
marães Rosa. Na representação gráfica, a inter-relação de diferentes linguagens caracteriza-se 
por 
a) romper com a linearidade das ações da narrativa literária. 
b) ilustrar de modo fidedigno passagens representativas da história. 
c) articular a tensão do romance à desproporcionalidade das formas. 
d) potencializar a dramaticidade do episódio com recursos das artes visuais. 
e) desconstruir a diagramação do texto literário pelo desequilíbrio da composição. 
 
Questãointeressante. Letras “A”, “C”, “D” e “E” fazem total sentido. Mas a pergunta é: a inter-
relação das diferentes linguagens tem por característica o quê? Qual a característica dessa inter-
relação? 
“A”: O que rompe a linearidade é a sobreposição dos quadrinhos, e isso é só linguagem 
visual. Não tem a ver com a inter-relação de linguagens. 
“C”: O que articula a tensão à desproporcionalidade das formas também é só a linguagem 
visual. Não é a inter-relação entre linguagem visual e escrita que faz isso. 
“E”: Sobre a diagramação... mesma coisa. A diagramação é 100% linguagem visual, não a 
inter-relação entre as linguagens. 
“A”, “C” e “E” fazem referência puramente ao estilo de desenho, mas não fazem referência ao 
texto escrito. E o enunciado quer justamente dessa inter-relação de linguagens: visual + escrita. 
Então só a “D” é certa: os elementos da linguagem visual potencializam a força da mensagem 
escrita. A letra “D” fala justamente dessa inter-relação, e por isso ela é a certa. 
 
 
QUESTÃO 27 
Mais big do que bang 
A comunidade científica mundial recebeu, na semana passada, a confirmação oficial de uma 
descoberta sobre a qual se falava com enorme expectativa há alguns meses. Pesquisadores do 
Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian revelaram ter obtido a mais forte evidência até agora 
de que o universo em que vivemos começou mesmo pelo Big Bang, mas este não foi explosão, e 
sim uma súbita expansão de matéria e energia infinitas concentradas em um ponto microscópico 
que, sem muitas opções semânticas, os cientistas chamam de “singularidade”. Essa semente cós-
mica permanecia em estado latente e, sem que exista ainda uma explicação definitiva, começou 
a inchar rapidamente […]. No intervalo de um piscar de olhos, por exemplo, seria possível, por-
tanto, que ocorressem mais de 10 trilhões de Big Bangs. 
 
ALLEGRETTI, F. Veja, 26 mar. 2014 (adaptado). 
 
No título proposto para esse texto de divulgação científica, ao dissociar os elementos da 
expressão Big Bang, a autora revela a intenção de 
a) evidenciar a descoberta recente que comprova a explosão de matéria e energia. 
b) resumir os resultados de uma pesquisa que trouxe evidências para a teoria do Big 
Bang. 
c) sintetizar a ideia de que a teoria da expansão de matéria e energia substitui a teoria 
da explosão. 
d) destacar a experiência que confirma uma investigação anterior sobre a teoria de ma-
téria e energia. 
e) condensar a conclusão de que a explosão de matéria e energia ocorre em um ponto 
microscópico. 
 
A pergunta é sobre o título, então a primeira coisa que você deve fazer é circular bem forte 
o título: “Mais big do que bang”. Ao ler o texto, a gente entende que o título mostra de um jeito 
jocoso que o “Big Bang” na verdade não teve um “BANG”. Foi só big mesmo, uma expansão si-
lenciosa. 
O título é uma síntese de toda a ideia do texto. Resposta: “C”. 
 
QUESTÃO 28 
 
 
Nessa campanha, a principal estratégia para convencer o leitor a fazer a reciclagem do lixo 
é a utilização da linguagem não verbal como argumento para 
a) reaproveitamento de material. 
b) facilidade na separação do lixo. 
c) melhoria da condição do catador. 
d) preservação de recursos naturais. 
e) geração de renda para o trabalhador. 
 
A pergunta é sobre linguagem não verbal, então vamos focar na linguagem não verbal. Te-
mos a garrafa PET e uns desenhos bonitos que eu não saberia fazer. Por que a campanha usou 
esses elementos? (Essa estratégia de usar linguagem não verbal foi argumento para quê?) 
Repare que os desenhos mostram justamente o que a garrafa PET pode se tornar caso seja 
reaproveitada (“tecido novo”, de acordo com o texto). Logo, os recursos visuais foram usados 
como argumento para ilustrar a necessidade de reaproveitamento de material. Letra “A”. 
 
 
QUESTÃO 34 
 
 
As duas imagens são produções que têm a cerâmica como matéria-prima. A obra Estrutura 
vertical dupla se distingue da urna funerária marajoara ao 
a) evidenciar a simetria na disposição das peças. 
b) materializar a técnica sem função utilitária. 
c) abandonar a regularidade na composição. 
d) anular possibilidades de leituras afetivas. 
e) integrar o suporte em sua constituição. 
 
Aqui você pode ter ficado em dúvida entre “B” e “C”. Eu mesmo fiquei, e marquei “C”. Mas a 
resposta certa é “B”. Isso porque a Estrutura vertical dupla, apesar de abandonar a regularidade 
na composição, não tenha isso como sua função principal. O artista não criou essa obra com a 
finalidade de abandonar a regularidade na composição. Por se tratar de arte moderna, a principal 
função foi justamente a de romper com a função utilitária da arte. 
Arte moderna tem muito disso. E muita gente que vai em museus de arte moderna se per-
guntam: “Por que o cara fez isso se não serve para nada?” 
E, bem... a arte em si já serve para muita coisa. Nesse caso, a técnica de criação já é a arte. 
Logo, as duas se diferem porque a Estrutura vertical dupla materializa a técnica sem a pretensão 
de ter uma função utilitária. 
 
 
QUESTÃO 38 
Certa vez minha mãe surrou-me com uma corda nodosa que me pintou as costas de man-
chas sangrentas. Moído, virando a cabeça com dificuldade, eu distinguia nas costelas grandes 
lanhos vermelhos. Deitaram-me, enrolaram-me em panos molhados com água de sal – e houve 
uma discussão na família. Minha avó, que nos visitava, condenou o procedimento da filha e 
esta afligiu-se. Irritada, ferira-me à toa, sem querer. Não guardei ódio a minha mãe: o culpado 
era o nó. 
 
RAMOS, G. Infância. Rio de Janeiro: Record, 1998. 
 
Num texto narrativo, a sequência dos fatos contribui para a progressão temática. No frag-
mento, esse processo é indicado pela 
a) alternância das pessoas do discurso que determinam o foco narrativo. 
b) utilização de formas verbais que marcam tempos narrativos variados. 
c) indeterminação dos sujeitos de ações que caracterizam os eventos narrados. 
d) justaposição de frases que relacionam semanticamente os acontecimentos narrados. 
e) recorrência de expressões adverbiais que organizam temporalmente a narrativa. 
 
A importância de ler o comando antes do texto é evidente. Isso porque a pergunta não tem 
nada a ver com o conteúdo do texto em si, e sim na estratégia de construção dele. Se você não 
lesse o enunciado antes, ia ficar tentando imaginar o que será que a pergunta iria pedir. E ao 
finalmente ler a pergunta teria que voltar ao texto para ler tudo de novo. 
Enfim, a pergunta foi: como o autor promove a progressão temática? Ou seja, como ele 
avança a narrativa? E o que ele faz é justamente usar tempos verbais diferentes: pretérito perfeito, 
imperfeito e mais-que-perfeito. Isso faz com que o leitor tenha a sensação de progressão das 
cenas: cenas pontuais (“ela bateu”) são sobrepostas a cenas que se alongam no tempo (“eu dis-
tinguia ...”), avançando a narrativa sem que ela se torne monótona. Resposta: “B”. 
 
 
QUESTÃO 41 
 
Nesse texto, busca-se convencer o leitor a mudar seu comportamento por meio da associ-
ação de verbos no modo imperativo à 
a) indicação de diversos canais de atendimento. 
b) divulgação do Centro de Defesa da Mulher. 
c) informação sobre a duração da campanha. 
d) apresentação dos diversos apoiadores. 
e) utilização da imagem das três mulheres. 
 
A pergunta é sobre a associação dos verbos no modo imperativo a alguma outra coisa, algum 
outro recurso linguístico. A peça associa os verbos no imperativo à imagem das três mulheres. 
Esses dois elementos juntos são usados para convencer a pessoa a denunciar. Letra “E”. 
A resposta não é “A” porque os canais de atendimento estão ali para estimular o comporta-
mento de denúncia, mas não estão associados aos verbos no imperativo. São o “complemento” 
do anúncio: depois de a pessoa ter sido sensibilizada com a associação entre imagem e texto, 
ela vai ler os números e ligar para denunciar. 
 
 
 
 
 
 
 
Humanas e suas Tecnologias 
 
QUESTÃO48 
A tribo não possui um rei, mas um chefe que não é chefe de Estado. O que significa isso? 
Simplesmente que o chefe não dispõe de nenhuma autoridade, de nenhum poder de coerção, de 
nenhum meio de dar uma ordem. O chefe não é um comandante, as pessoas da tribo não têm 
nenhum dever de obediência. O espaço da chefia não é o lugar do poder. Essencialmente encar-
regado de eliminar conflitos que podem surgir entre indivíduos, famílias e linhagens, o chefe só 
dispõe, para restabelecer a ordem e a concórdia, do prestígio que lhe reconhece a sociedade. 
Mas evidentemente prestígio não significa poder, e os meios que o chefe detém para realizar sua 
tarefa de pacificador limitam-se ao uso exclusivo da palavra. 
 
CLASTRES, P. A sociedade contra o Estado. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1982 (adaptado). 
 
O modelo político das sociedades discutidas no texto contrasta com o do Estado liberal bur-
guês porque se baseia em: 
a) Imposição ideológica e normas hierárquicas. 
b) Determinação divina e soberania monárquica. 
c) Intervenção consensual e autonomia comunitária. 
d) Mediação jurídica e regras contratualistas. 
e) Gestão coletiva e obrigações tributárias. 
 
Humanas é majoritariamente interpretação de texto. Você nem precisaria se preocupar com 
a pergunta de “como esse modelo difere do Estado liberal burguês”, porque na verdade só pre-
cisava encontrar uma alternativa que descrevesse o modelo do texto. O modelo do texto se baseia 
em quê? 
E a resposta é “C”: intervenção consensual e autonomia comunitária. Intervenção consensual 
porque o chefe da tribo não podia impor sua decisão: seu poder limitava-se ao uso exclusivo da 
palavra. Ou seja: ele tinha que convencer os outros, e o diálogo, o consenso, seria necessário 
para uma mudança. Mas o chefe não tinha poder de fato; o poder estava nas mãos da comuni-
dade. Havia uma autonomia comunitária. 
 
 
QUESTÃO 49 
O filósofo reconhece-se pela posse inseparável do gosto da evidência e do sentido da am-
biguidade. Quando se limita a suportar a ambiguidade, esta se chama equívoco. Sempre aconte-
ceu que, mesmo aqueles que pretenderam construir uma filosofia absolutamente positiva, sô 
conseguiram ser filósofos na medida em que, simultaneamente, se recusaram o direito de se 
instalar no saber absoluto. O que caracteriza o filósofo é o movimento que leva incessantemente 
do saber à ignorância, da ignorância ao saber, e um certo repouso neste movimento. 
 
MERLEAU-PONTY, M. Elogio da filosofia. Lisboa: Guimarães, 1998 (adaptado). 
 
O texto apresenta um entendimento acerca dos elementos constitutivos da atividade do fi-
lósofo, que se caracteriza por 
 
a) reunir os antagonismos das opiniões ao método dialético. 
b) ajustar a clareza do conhecimento ao inatismo das ideias. 
c) associar a certeza do intelecto à imutabilidade da verdade. 
d) conciliar o rigor da investigação à inquietude do questionamento. 
e) compatibilizar as estruturas do pensamento aos princípios fundamentais. 
 
O texto foca bastante nessa transição entre certeza e incerteza. O filósofo ora tem certeza, 
ora já não tem mais. As dúvidas que advêm da investigação rigorosa e as consequentes dúvidas 
desse processo rompem com todas as certezas que o filósofo teve, tornando-as incertezas, que 
geram mais dúvidas, e assim sucessivamente. A atividade do filósofo, portanto, se caracteriza 
por conciliar o rigor da investigação à inquietude do questionamento. Letra “D”. 
A letra “A” até que faz sentido, mas o método dialético envolve muito mais uma avaliação de 
dois pontos de vista (antagonismos das opiniões) que a recusa à certeza. São dois conceitos 
próximos (e talvez até interligados), mas aqui a “D” está mais certa. 
 
 
QUESTÃO 50 
 
 
Esse ônibus relaciona-se ao ato praticado, em 1955, por Rosa Parks, apresentada em foto-
grafia ao lado de Martin Luther King. O veículo alcançou o estatuto de obra museológica por 
simbolizar o(a) 
a) impacto do medo da corrida armamentista. 
b) democratização do acesso à escola pública. 
c) preconceito de gênero no transporte coletivo. 
d) deflagração do movimento por igualdade civil. 
e) eclosão da rebeldia no comportamento juvenil. 
Pode ser uma questão muito específica (e é mesmo), mas o ENEM nunca vai te cobrar algo 
tão específico assim sem te dar “pistas”. Se a Rosa Parks está retratada ao lado de Martin Luther 
King, não deve ser por acaso, né? E qual a principal causa defendida por Martin Luther King foi a 
luta contra a desigualdade racial (quem nunca ouviu falar do discurso “I have a dream”, não é 
mesmo?). Ou seja: Luther King defendia a igualdade civil entre negros e brancos. E, pela nossa 
lógica, Rosa Parks devia ter os mesmos princípios. Logo, muito provável que a resposta seja a 
“D”. E não é que é isso mesmo? Foi um chute bem-intencionado que deu certo. 
(Aos curiosos, um artigo da Wikipedia sobre o movimento de boicote aos ônibus de Mon-
tgomery que deflagrou o movimento por igualdade civil:) 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Boicote_aos_%C3%B4nibus_de_Montgomery 
 
 
QUESTÃO 52 
Tudo aquilo que é válido para um tempo de guerra, em que todo homem é inimigo de todo 
homem, é válido também para o tempo durante o qual os homens vivem sem outra segurança 
senão a que lhes pode ser oferecida por sua própria força e invenção. 
 
HOBBES, T. Leviatã. São Paulo: Abril Cultural, 1983 
 
Não vamos concluir, com Hobbes que, por não ter nenhuma ideia de bondade, o homem seja 
naturalmente mau. Esse autor deveria dizer que, sendo o estado de natureza aquele em que o 
cuidado de nossa conservação é menos prejudicial à dos outros, esse estado era, por conse-
guinte, o mais próprio à paz e o mais conveniente ao gênero humano. 
 
ROUSSEAU, J.-J. Discurso sobre a origem e o fundamento da desigualdade entre os homens. 1993 (adaptado). 
 
Os trechos apresentam divergências conceituais entre autores que sustentam um entendimento 
segundo o qual a igualdade entre os homens se dá em razão de uma 
a) predisposição ao conhecimento. 
b) submissão ao transcendente. 
c) tradição epistemológica. 
d) condição original. 
e) vocação política. 
 
Uma questão difícil porque pede justamente para ler os dois textos e encontrar um ponto de 
divergência conceitual. Mas quem sabia o básico de filósofos contratualistas matava a questão 
só de ler o nome dos autores: Hobbes e Rousseau. Os filósofos contratualistas (Locke, Hobbes e 
Rousseau são os principais) acreditavam que em um passado remoto o homem vivia em uma 
condição natural, selvagem, e que para a sociedade existir havia a necessidade de um pacto 
social: os indivíduos abriam mão de sua liberdade, cedendo-a a um órgão regulador (o Estado), 
e em troca recebiam direitos como propriedade privada e segurança (cada teórico tinha uma ideia 
de quais eram os direitos naturais). 
A divergência entre Hobbes e Rousseau é que o primeiro acreditava que o homem em seu 
estado natural era um selvagem “raiz”, completamente indomável (“o homem é o lobo do ho-
mem”). Já Rousseau acreditava que havia um estado de relativa paz na época “pré-pacto social”. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Boicote_aos_%C3%B4nibus_de_Montgomery
Os homens daquela época seriam “bons selvagens”. A divergência, portanto, é sobre como o 
homem era em sua condição original. Letra “D”. 
Esse tipo de questão de Humanas que dá 2 textos geralmente é considerado difícil. Então 
pode ser uma boa deixar para se focar nelas no fim, se você tiver tempo. No ENEM 2019, quando 
eu me deparar com questões do tipo, vou dar uma passada de olhos pelo enunciado, mas caso 
perceba que vai ser muito difícil eu vou automaticamente pular. 
 
QUESTÃO 54 
TEXTO I 
E pois que em outra cousa nesta parte me não posso vingar do demônio, admoesto da parte 
da cruz de Cristo Jesus a todos que este lugar lerem, que deem a esta terra o nome que com 
tanta solenidade lhe foi posto, sob pena de a mesma cruz que nos há de ser mostrada no dia 
final, os acusar demais devotos do pau-brasil que dela. 
 
BARROS, J. In: SOUZA, L. M. Inferno atlântico: demonologia e colonização: séculos XVI-XVIII. São Paulo: Cia. das 
Letras, 1993. 
 
TEXTO II 
E deste modo se hão os povoadores, os quais, por mais arraigados que na terra estejam e 
mais ricos que sejam, tudo pretendem levar a Portugal, e, se as fazendas e bens que possuem 
souberam falar, também lhes houveram de ensinar a dizer como os papagaios, aos quais a pri-
meira coisa que ensinam é: papagaio real para Portugal, porque tudo querem para lá. 
 
SALVADOR, F. V. In: SOUZA, L. M. (Org.). História da vida privada no Brasil: cotidiano e vida privada na América 
portuguesa. São Paulo: Cia. das Letras, 1997. 
 
As críticas desses cronistas ao processo de colonização portuguesa na América estavam re-
lacionadas à 
a) utilização do trabalho escravo. 
b) implantação de polos urbanos. 
c) devastação de áreas naturais. 
d) ocupação de terras indígenas. 
e) expropriação de riquezas locais. 
 
Ok, só de bater o olho já dá para ver que o texto I é bem mais difícil que o texto II. E, se a 
pergunta foi “qual é a crítica dos dois cronistas”, é de se supor que os dois estejam seguindo a 
mesma linha de raciocínio, certo? Os dois devem estar falando a mesma coisa de jeitos diferentes. 
Então eu vou só ler o texto II, ora bolas. Para que perder tempo tentando interpretar o I se os 
dois fazem a mesma crítica? 
Então vamos ao texto II: o ponto chave aqui é “tudo pretendem levar a Portugal”. A crítica é 
essa! E qual alternativa resume isso? A letra “E”: os portugueses exploravam o solo (as riquezas 
locais) para levar para Portugal, sem deixar nada para os brasileiros. 
 
 
QUESTÃO 57 
A poetisa Emília Freitas subiu a um palanque, nervosa, pedindo desculpas por não possuir títulos 
nem conhecimentos, mas orgulhosa ofereceu a sua pena que “sem ser hábil, é, em compensação, 
guiada pelo poder da vontade”. Maria Tomásia pronunciava orações que levantavam os ouvintes. 
A escritora Francisca Clotilde arrebatava, declamando seus poemas. Aquelas “angélicas senho-
ras”, “heroínas da caridade”, levantavam dinheiro para comprar liberdades e usavam de seu en-
tusiasmo a fim de convencer os donos de escravos a fazerem alforrias gratuitamente. 
 
MIRANDA, A. Disponível em: www.opovoonline.com.br. Acesso em: 10 jun. 2015 
 
As práticas culturais narradas remetem, historicamente, ao movimento 
 
a) feminista. 
b) sufragista. 
c) socialista. 
d) republicano. 
e) abolicionista. 
 
Perceba como o ENEM é jocoooooso: ele fala de duas mulheres empoderadas declamando 
alto para o povo. A primeira ideia que passa na cabeça de muitos é “mulheres fortes = femi-
nismo”. Mas a resposta está na última linha: elas estavam lutando para conferir alforrias aos 
escravos. Estamos falando do movimento abolicionista. Letra “E”. 
Sempre leia o texto na íntegra!! Nunca se sabe onde pode estar a resposta. 
 
 
QUESTÃO 62 
A situação demográfica de Israel é muito particular. Desde 1967, a esquerda sionista afirma que 
Israel deveria se desfazer rapidamente da Cisjordânia e da Faixa de Gaza, argumentando a partir 
de uma lógica demográfica aparentemente inexorável. Devido à taxa de nascimento árabe ser 
muito mais elevada, a anexação dos territórios palestinos, formal ou informal, acarretaria dentro 
de uma ou duas gerações uma maioria árabe "entre o rio e o mar". 
 
DEMANT, P. Israel: a crise próxima. História, n. 2. jul.-dez. 2014. 
 
A preocupação apresentada no texto revela um aspecto da condução política desse Estado iden-
tificado ao(à) 
a) abdicação da interferência militar em conflito local. 
b) busca da preeminência étnica sobre o espaço nacional. 
c) admissão da participação proativa em blocos regionais. 
d) rompimento com os interesses geopolíticos das potências globais. 
e) compromisso com as resoluções emanadas dos organismos internacionais. 
 
Sempre cai questão de Palestina/Israel no ENEM. E em 2018 não foi diferente. Para responder, 
era necessário um conhecimento básico sobre a disputa, mas o ponto chave aqui é que estão 
nascendo muitos árabes na região. Pelo texto, depreende-se que isso é um “problema” para os 
israelenses (ideia corroborada pelo enunciado, que diz que isso é uma “preocupação” do Estado). 
Para os israelenses, portanto, é importante que a nação tenha um número maior de israelenses 
que árabes. Ou seja: eles buscam a preeminência étnica (judia) sobre o espaço nacional. Letra 
“B”. 
Questão 90% de interpretação de texto. 
 
QUESTÃO 67 
 
A dinâmica hidrológica expressa no gráfico demonstra que o processo de urbanização pro-
move a 
a) redução do volume dos rios. 
b) expansão do lençol freático. 
c) diminuição do índice de chuvas. 
d) retração do nível dos reservatórios. 
e) ampliação do escoamento superficial. 
 
Questão de interpretação de gráficos. Poderia ter caído na prova de Matemática. Nós temos 
que olhar a diferença entre a linha tracejada e a linha contínua, porque a pergunta é justamente 
o que acontece nas áreas urbanizadas (em comparação com as áreas não urbanizadas). E o que 
acontece é que a linha contínua (urbanizada) está mais “espremida”, ou seja: a vazão ocorre em 
menos tempo (12 horas ao invés de 15). A água escoa (é essa a definição de vazão) mais rápido. 
Logo, resposta: “E”. 
 
 
QUESTÃO 74 
 
Essa imagem foi impressa em cartilha escolar durante a vigência do Estado Novo com o 
intuito de 
a) destacar a sabedoria inata do líder governamental. 
b) atender a necessidade familiar de obediência infantil. 
c) promover o desenvolvimento consistente das atitudes solidárias. 
d) conquistar a aprovação política por meio do apelo carismático. 
e) estimular o interesse acadêmico por meio de exercícios intelectuais. 
 
 
Era Vargas é um dos assuntos que mais caem no ENEM. Nunca é demais revisar. 
Durante o Estado Novo, Vargas trabalhou e muito a sua imagem pública. Criou o DIP, De-
partamento de Imprensa e Propaganda, que monitorava (e manipulava) os meios de comunicação 
para garantir que a figura do presidente era sempre o mais positiva possível. Foi essencialmente 
uma estratégia populista para ficar bem com o povo e conquistar aprovação política por meio do 
apelo carismático. Afinal, quem não confiaria num cara que sorri para essa coisinha fofa? 
Letra “D”. 
 
 
 
QUESTÃO 81 
 
TEXTO I 
As fronteiras, ao mesmo tempo que se separam, unem e articulam, por elas passando discursos 
de legitimação da ordem social tanto quanto do conflito. 
 
CUNHA, L. Terras lusitanas e gentes dos brasis: a nação e o seu retrato literário. Revista Ciências Sociais, n. 2, 2009. 
 
TEXTO II 
As últimas barreiras ao livre movimento do dinheiro e das mercadorias e informação que rendem 
dinheiro andam de mãos dadas com a pressão para cavar novos fossos e erigir novas muralhas 
que barrem o movimento daqueles que em consequência perdem, física ou espiritualmente, suas 
raízes. 
 
BAUMAN, Z. Globalização: as consequências humanas. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1999. 
 
A ressignificação contemporânea da ideia de fronteira compreende a 
a) liberação da circulação de pessoas. 
b) preponderância dos limites naturais. 
c) supressão dos obstáculos aduaneiros. 
d) desvalorização da noção de nacionalismo. 
e) seletividade dos mecanismos segregadores. 
 
Questão de interpretação, mas bem difícil. Parece que os dois textos estão falando coisas 
distintas, mas o enunciado pede um ponto de convergência entre os dois! No texto I, as fronteiras 
parecem unir, enquanto no texto II as fronteiras barram o movimento daqueles que perdem suas 
raízes. Qual o ponto de convergência entre esses dois?? 
E a resposta é “E”: a seletividade dos mecanismos segregadores. Seletividade quer dizer dis-
tinção, relativização. Pelos dois textos dá para perceber que as barreiras entre as nações (adua-
neira, física, ideológica, cultural, etc.) estão sendo relativizadas. Com a internet, principalmente, 
houve um rompimentode muitas dessas barreiras. Os mecanismos segregadores (ou seja, os 
mecanismos que separavam as nações) já não funcionam como antes. 
E isso se deve muito ao fenômeno da Globalização. 
 
 
QUESTÃO 82 
 
TEXTO I 
Há mais de duas décadas, os cientistas e ambientalistas têm alertado para o fato de a água doce 
ser um recurso escasso em nosso planeta. Desde o começo de 2014, o Sudeste do Brasil adquiriu 
uma clara percepção dessa realidade em função da seca. 
 
TEXTO II 
Dinâmicas atmosféricas no Brasil 
Elementos relevantes ao transporte de umidade na América do Sul a leste dos Andes pelos Jatos 
de Baixos Níveis (JBN), Frentes Frias (FF) e transporte de umidade do Atlântico Sul, assim como a 
presença da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), para um verão normal e para o verão 
seco de 2014. “A ” representa o centro da anomalia de alta pressão atmosférica. 
 
De acordo com as informações apresentadas, a seca de 2014, no Sudeste, teve como causa na-
tural o(a) 
a) constituição de frentes quentes barrando as chuvas convectivas. 
b) formação de anticiclone impedindo a entrada de umidade. 
c) presença de nebulosidade na região de cordilheira. 
d) avanço de massas polares para o continente. 
e) baixa pressão atmosférica no litoral. 
 
Eu acertei essa questão de um jeito bem tosco. Vi que as massas de ar (as duas setinhas) já 
não chegavam mais à área cinza porque aquele “A” gigante estava no caminho. Supus então que 
esse “A” gigante era uma outra massa de ar que “expulsava” as outras e impedia a precipitação 
naquela região (por isso o “solo seco”). Então, por raciocínio lógico: 
Se antes chovia e agora não chove mais, é porque o “A” gigante impediu a entrada de umi-
dade (afinal, o “A” gigante é a única diferença entre as 2 imagens, então é natural supor que foi 
ele a causa da seca). E já chegamos à conclusão de que o “A” gigante é uma massa de ar, então 
vou supor que é um ciclone. Por girar no sentido anti-horário, deve ser um anticiclone, senhoras 
e senhores membros do júri! 
Bem tosco mesmo, eu sei. Mas acertei. É como eu disse em um vídeo recente: você vai apren-
der muito na hora do ENEM. Não se preocupe se não souber explicar exatamente os fenômenos. 
Acertando a questão, está ótimo. 
Resposta: “B”. 
 
 
QUESTÃO 89 
No início da década de 1990, dois biólogos importantes, Redford e Robinson, produziram um 
modelo largamente aceito de “produção sustentável” que previa quantos indivíduos de cada es-
pécie poderiam ser caçados de forma sustentável baseado nas suas taxas de reprodução. Os 
seringueiros do Alto Juruá tinham um modelo diferente: a quem lhes afirmava que estavam ca-
çando acima do sustentável (dentro do modelo), eles diziam que não, que o nível da caça depen-
dia da existência de áreas de refúgio em que ninguém caçava. Ora, esse acabou sendo o modelo 
batizado de “fonte-ralo” proposto dez anos após o primeiro por Novaro, Bodmer e o próprio 
Redford e que suplantou o modelo anterior. 
 
CUNHA, M. C. Revista USP, n. 75, set.-nov. 2007. 
 
No contexto da produção científica, a necessidade de reconstrução desse modelo, conforme ex-
posto no texto, foi determinada pelo confronto com um(a) 
a) conclusão operacional obtida por lógica dedutiva. 
b) visão de mundo marcada por preconceitos morais. 
c) hábito social condicionado pela religiosidade popular. 
d) conhecimento empírico apropriado pelo senso comum. 
e) padrão de preservação construído por experimentação dirigida. 
 
Essa eu errei, mas foi por muito, muito descuido! Eu devia estar desfocado e não quis parar 
para respirar um pouco. Acabei errando por besteira. Daí a extrema importância das ESTRATÉ-
GIAS do capítulo anterior para não se cansar tanto!! 
O texto conta a história de dois biólogos que tiveram seu conhecimento questionado pelos 
seringueiros, que chegaram a uma conclusão por meio da experiência do dia a dia. Os seringuei-
ros conheciam o lugar, por isso entendiam o fenômeno em questão sem necessariamente tê-lo 
estudado de maneira científica. Foi pelo senso comum que eles descobriram que o nível de caça 
dependia da existência de áreas de refúgio. Resposta: “D”. 
 
 
 
 
 
 
Ciências da Natureza e suas Tecnologias 
 
QUESTÃO 96 
Muitos primatas, incluindo nós humanos, possuem visão tricromática: têm três pigmentos visuais 
na retina sensíveis à luz de uma determinada faixa de comprimentos de onda. Informalmente, 
embora os pigmentos em si não possuam cor, estes são conhecidos como pigmentos “azul”, 
“verde” e “vermelho” e estão associados ã cor que causa grande excitação (ativação). A sensação 
que temos ao observar um objeto colorido decorre da ativação relativa dos três pigmentos. Ou 
seja, se estimulássemos a retina com uma luz na faixa de 530 nm (retângulo I no gráfico), não 
excitaríamos o pigmento “azul”, o pigmento “verde” seria ativado ao máximo e o “vermelho” seria 
ativado em aproximadamente 75%, e Isso nos daria a sensação de ver uma cor amarelada. Já uma 
luz na faixa de comprimento de onda de 600 nm (retângulo II) estimularia o pigmento “verde” 
um pouco e o “vermelho” em cerca de 75%, e Isso nos daria a sensação de ver laranja-averme-
lhado. No entanto, há características genéticas presentes em alguns indivíduos, conhecidas co-
letivamente como Daltonismo, em que um ou mais pigmentos não funcionam perfeitamente. 
 
 
Caso estimulássemos a retina de um indivíduo com essa característica, que não possuísse o pig-
mento conhecido como “verde”, com as luzes de 530 nm e 600 nm na mesma intensidade lumi-
nosa, esse indivíduo seria incapaz de 
a) Identificar o comprimento de onda do amarelo, uma vez que não possui o pigmento “verde”. 
b) ver o estímulo de comprimento de onda laranja, pois não haveria estimulação de um pigmento 
visual. 
c) detectar ambos os comprimentos de onda, uma vez que a estimulação dos pigmentos estaria 
prejudicada. 
d) visualizar o estímulo do comprimento de onda roxo, já que este se encontra na outra ponta do 
espectro. 
e) distinguir os dois comprimentos de onda, pois ambos estimulam o pigmento “vermelho” na 
mesma intensidade. 
 
Se a pessoa não tem o pigmento “verde”, devemos olhar o gráfico e simplesmente ignorar a 
curva referente a ele. Vamos nos deparar com as barrinhas I e II e a curva pontilhada (em vermelho 
abaixo). 
 
 
Em primeiro lugar, perdão pelo desenho feio. Em segundo lugar, repare que a curva do pig-
mento “vermelho” cruza as barrinhas aproximadamente no mesmo ponto. Isso quer dizer que os 
feixes I e II estimulam esse pigmento com a mesma intensidade. Como o indivíduo não tem o 
pigmento verde, esses dois feixes vão gerar uma percepção de cor idêntica ao observador. Ele 
não vai ser capaz de distinguir os comprimentos de onda. Letra “E”. 
Eu errei essa não sei por quê. Falta de estratégia, pura e simples. 
 
 
QUESTÃO 98 
Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho 
horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para 
isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura. 
 
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve 
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação. 
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. 
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação. 
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação. 
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação. 
 
Questão de dificuldade média sobre a relação entre energia potencial elástica, energia ciné-
tica e velocidade. Aqui, energia potencial elástica está sendo convertida em cinética. Logo, pelo 
princípio de conservação de energia: 
𝐸𝑝 = 𝐸𝑐 → 
𝑘𝑥2
2
=
𝑚𝑣2
2
 
 
A relação entre deformação da mola (x) e velocidade (v) é linear. Os dois lados estãoelevados 
ao quadrado, logo, para a velocidade quadruplicar, a deformação na mola também deve quadru-
plicar. 
Resposta: “B”. 
Cai muito sobre grandezas proporcionais no ENEM. Vale a pena assistir aos meus vídeos de 
revisão de Exatas para o ENEM: 
https://www.youtube.com/watch?v=rX1GZZXhXAc&list=PL8Sb1J47vKz4h3aSsry1eUggZgo-
pLmlGF&index=18 
 
 
QUESTÃO 102 
Insetos podem apresentar três tipos de desenvolvimento. Um deles, a holometabolia (desenvol-
vimento completo), é constituído pelas fases de ovo, larva, pupa e adulto sexualmente maduro, 
que ocupam diversos hábitats. Os insetos com holometabolia pertencem às ordens mais nume-
rosas em termos de espécies conhecidas. 
Esse tipo de desenvolvimento está relacionado a um maior número de espécies em razão da 
a) proteção na fase de pupa, favorecendo a sobrevivência de adultos férteis. 
b) produção de muitos ovos, larvas e pupas, aumentando o número de adultos. 
c) exploração de diferentes nichos, evitando a competição entre as fases da vida. 
d) ingestão de alimentos em todas as fases de vida, garantindo o surgimento do adulto. 
e) utilização do mesmo alimento em todas as fases, otimizando a nutrição do organismo. 
 
Essa aqui foi mais complicada, mas um olhar extremamente atento conseguiria ver uma pista 
no trecho “ocupam diversos hábitats” (eu mesmo não vi e errei). Afinal, se a larva e a borboleta 
vivem em espaços diferentes e têm diferentes hábitos (nichos), não vão competir diretamente 
por alimento ou território (competição intraespecífica), e essas espécies terão mais chance de 
sobreviver. Assim, mais espécies com holometabolia vão prosperar, e o número vai ser maior que 
espécies com outro tipo de desenvolvimento. 
Resposta: “C”. 
Se não souber a resposta, tente ler as entrelinhas do enunciado. A parte do “ocupam diversos 
hábitats” dava uma pista interessante para qual seria a resposta. 
 
 
QUESTÃO 103 
Talvez você já tenha bebido suco usando dois canudinhos iguais. Entretanto, pode-se verificar 
que, se colocar um canudo imerso no suco e outro do lado de fora do líquido, fazendo a sucção 
simultaneamente em ambos, você terá dificuldade em bebê-lo. 
Essa dificuldade ocorre porque o(a) 
a) força necessária para a sucção do ar e do suco simultaneamente dobra de valor 
b) densidade do ar é menor que a do suco, portanto, o volume de ar aspirado é muito maior que o 
volume de suco. 
c) velocidade com que o suco sobe deve ser constante nos dois canudos, o que é impossível com 
um dos canudos de fora. 
d) peso da coluna de suco é consideravelmente maior que o peso da coluna de ar, o que dificulta a 
sucção do líquido. 
e) pressão no interior da boca assume praticamente o mesmo valor daquela que atua sobre o suco. 
 
Essa questão eu errei por um motivo tão bobo que sinto até vergonha de falar. Mas você 
pagou pelo ebook, então nada mais justo que te entreter com minha ignorância (se baixou pirata, 
feche os olhos). 
Na primeira vez que li a questão, fiquei em dúvida entre duas alternativas (não me lembro 
quais), mas nenhuma das duas era a resposta certa. Após fazer a prova inteira e voltar para 
resolver, dediquei tempo a ela e consegui explicar direitinho o que acontecia. Mas, ao invés de 
ler todas as opções de novo, tentei encaixar a minha resposta em alguma das duas alternativas 
erradas. Inteligente, né? 
O que acontece é o seguinte: para “puxar” o suco, precisa haver uma diferença de pressão 
dentro e fora do canudo. Sugando com a boca o ar de dentro do canudo, você cria uma zona de 
baixa pressão no interior (que nem os ciclones lá na prova de Humanas), e a pressão que atua 
sobre o suco “empurra-o” para cima. Resultado: o líquido sobe. 
Mas com dois canudos não é possível, porque, por mais que você sugue o ar, mais ar chega 
na sua boca pelo 2º canudo. É impossível diminuir a pressão dentro do 1º canudo porque a 
pressão dentro da boca fica constante. E, sem diferença de pressão entre a pressão no interior 
da boca e a pressão que atua sobre o suco, o líquido não sobe. Resposta: “E”. 
 
QUESTÃO 107 
Companhias que fabricam jeans usam cloro para o clareamento, seguido de lavagem. Algumas 
estão substituindo o cloro por substâncias ambientalmente mais seguras como peróxidos, que 
podem ser degradados por enzimas chamadas peroxidases. Pensando nisso, pesquisadores in-
seriram genes codificadores de peroxidases em leveduras cultivadas nas condições de clarea-
mento e lavagem dos jeans e selecionaram as sobreviventes para produção dessas enzimas. 
 
TORTORA, G. J.; FUNKE, B. R.; CASE, C. L. Microbiologia. Rio de Janeiro: Artmed, 2016 (adaptado). 
 
Nesse caso, o uso dessas leveduras modificadas objetiva 
a) reduzir a quantidade de resíduos tóxicos nos efluentes da lavagem. 
b) eliminar a necessidade de tratamento da água consumida. 
c) elevar a capacidade de clareamento dos jeans. 
d) aumentar a resistência do jeans a peróxidos. 
e) associar ação bactericida ao clareamento. 
 
Em minha defesa, eu errei essa questão porque... ok, não tem defesa. Ela era fácil e eu “botei 
chifre em cabeça de cavalo”. Mais um erro bobo, senhoras e senhores!! 
É que o texto fala tanto de leveduras específicas que acabou me confundindo: falam que só 
as leveduras que sobreviveram são usadas para produzir as peroxidases. Então eu imaginei que 
a pergunta era: por que usaram essas leveduras sobreviventes, e não quaisquer leveduras? 
Mas na verdade é mais simples. Só querem saber por que usam leveduras para produzir 
peroxidades. Ponto final. E a resposta está no texto: porque as peroxidades substituem o cloro, 
que é tóxico. Resposta: “A”. 
 
 
QUESTÃO 110 
Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o com-
portamento mostrado no gráfico tensão versus corrente. 
 
Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela 
equação V=10i+i². 
O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função da corrente (i) é 
 
 
Para compensar a questão fácil do poraquê, veio uma bem dificilzinha. Eu não sabia resolver 
isso do jeito tradicional, então apelei para o “jeitinho brasileiro”: lembrei da fórmula “V=R.i” e fui 
pegando pontos do gráfico e da função para testar. 
1. Quando i=1, V=11. Logo, por “V=R.i”, quando i=1, R=11. Já eliminamos “A” e “C” 
com isso, porque os gráficos não cruzam o ponto (1,11) 
2. Quando i=3, V=39. Logo, por “V=R.i”, quando i=3, R=13. Dá para ver que se i=4, 
R=14; se i=5, R=15, etc. É um aumento linear. Já podemos eliminar “B” e “E”, porque B não 
aumenta e E não é linear. 
3. Só nos resta “D”, a resposta certa. Yay. 
 
Mas ok, o jeito “certo” de fazer. Sabemos que V=10i+i², e que V=R.i (ou seja, R=V/i). Como 
os gráficos das respostas têm R, vamos encontrar uma fórmula para R com base na função que 
ele deu. Se R=V/i, e a função que ele deu é V, vamos dividir tudo por i para achar “V/i” (ou seja, 
R): 
V=10i+i² 
V/i=10i/i+i²/i 
R=10+i 
Uma função do primeiro grau começando no ponto (0,10) e aumentando de 1 em 1. Exata-
mente a letra “D”. 
 
 
QUESTÃO 113 
Células solares à base de TiO2 sensibilizadas por corantes (S) são promissoras e poderão vir a 
substituir as células de silício. Nessas células, o corante adsorvido sobre o TiO2 é responsável 
por absorver a energia luminosa (hv), e o corante excitado (S*) é capaz de transferir elétrons para 
o TiO2. Um esquema dessa célula e os processos envolvidos estão ilustrados na figura. A con-
versão de energia solar em elétrica ocorre por meio da sequência de reações apresentadas. 
 
 
A reação 3 é fundamental para o contínuo funcionamento da célula solar, pois 
a) reduz íons I- a I-3. 
b) regenera o corante. 
c) garante que a reação 4 ocorra. 
d) promove a oxidação do corante. 
e) transfere elétrons para o eletrodo de TiO2. 
 
Essa questão também foi polêmica porque teoricamente a notação com * é vista apenas em 
nível superior. Então aquele TiO2|S* deve ter assustado muita gente.Mas a minha dica aqui é: 
quando vir algo que não conhece, não se assuste logo de cara (isso vai valer também na questão 
122). Tente trabalhar com isso. Reconheça que não entende exatamente o que aquilo é, mas não 
se deixe intimidar. 
Na reação 1, TiO2|S reage com a luz para virar TiO2|S*. Mas o que é isso? É o estado excitado 
do TiO2|S. Mas vamos supor que você não sabia o que era TiO2|S* para eu te mostrar que dava 
para resolver mesmo assim. Supondo que a pessoa não sabia o que era TiO2|S*, vamos chamá-
lo só de... negócio. 
Na reação 2, o negócio vira o cátion de TiO2|S+ mais elétron. Ou seja: de 1 para 2, o que 
aconteceu foi que a energia luminosa arrancou um elétron do átomo de enxofre do TiO2|S. O 
enxofre foi oxidado. Só isso. 
Em 3, o cátion TiO2|S+ volta a ser TiO2|S. Não importa o resto. Porque o TiO2|S foi regenerado, 
então o mesmo TiO2|S pode voltar para a reação 1, ser oxidado e passar por todo o processo de 
novo. Se não tivesse a reação 3, o enxofre iria esgotar alguma hora, e a célula solar pararia de 
funcionar. Ele não esgota porque o enxofre se regenera. 
Ou seja, graças à reação 3, o corante é regenerado. Resposta: “B”. 
E isso sem precisar saber o que era o negócio. 
 
QUESTÃO 117 
O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo 
que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando 
para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. 
Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas 
sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade 
constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância 
de 8 cm. 
 
Disponível em: www.denatran.gov.br. Acesso em: 2 set. 2015 (adaptado). 
 
A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse so-
norizador é mais próxima de 
a) 8,6 hertz. 
b) 13,5 hertz. 
c) 375 hertz. 
d) 1350 hertz. 
e) 4860 hertz. 
 
Vamos ao macete das unidades de medida!! Caso tenha interesse, o vídeo explicativo é: 
https://www.youtube.com/watch?v=mMFAztirczM&list=PL8Sb1J47vKz4h3aSsry1eUggZgo-
pLmlGF&index=15 
 
Queremos a resposta em hertz. Mas hertz são a mesma coisa que s-1. São o inverso de um 
segundo. Então vamos ter que combinar 108km/h e 8cm para encontrar X s-1. Mas a unidade de 
tempo do 108 km/h é hora, não segundo. Então, antes de mais nada, para já deixar o tempo em 
s temos que converter km/h para m/s. Para converter km/h em m/s, dividimos por 3,6 (e é bom 
você memorizar esse número): 
108𝑘𝑚/ℎ ÷ 3,6 = 30𝑚/𝑠 
 
Agora temos metro em 30m/s e centímetro em 8cm. Para cortar um com o outro, temos que 
ou transformar o m em cm ou o cm em m. Vou fazer a primeira opção. 
30𝑚/𝑠 = 3000𝑐𝑚/𝑠 
Agora é só multiplicar? Não! Porque tanto em 3000cm/s quanto em 8cm a unidade de com-
primento está no numerador. Se multiplicar, vamos encontrar X cm²/s. E eu não quero isso. Eu 
quero cortar cm com cm, então vou manter o 3000cm/s e inverter o 8cm para só então multipli-
car: 
https://www.youtube.com/watch?v=mMFAztirczM&list=PL8Sb1J47vKz4h3aSsry1eUggZgopLmlGF&index=15
https://www.youtube.com/watch?v=mMFAztirczM&list=PL8Sb1J47vKz4h3aSsry1eUggZgopLmlGF&index=15
3000
𝑐𝑚
𝑠
 . 
1
8 𝑐𝑚
=
3000
8
𝑠−1 = 375𝑠−1 = 375𝐻𝑧 ("C") 
 
 
QUESTÃO 122 
Alguns materiais sólidos são compostos por átomos que interagem entre si formando liga-
ções que podem ser covalentes, iônicas ou metálicas. A figura apresenta a energia potencial de 
ligação em função da distância interatômica em um sólido cristalino. Analisando essa figura, 
observa-se que, na temperatura de zero kelvin, a distância de equilíbrio da ligação entre os 
átomos (R0) corresponde ao valor mínimo de energia potencial. Acima dessa temperatura, a ener-
gia térmica fornecida aos átomos aumenta sua energia cinética e faz com que eles oscilem em 
torno de uma posição de equilíbrio média (círculos cheios), que é diferente para cada tempera-
tura. A distância de ligação pode variar sobre toda a extensão das linhas horizontais, identifica-
das com o valor da temperatura, de T1 a T4, (temperaturas crescentes). 
 
 
 
O deslocamento observado na distância média revela o fenômeno da 
a) ionização 
b) dilatação 
c) dissociação 
d) quebra de ligações covalentes 
e) formação de ligações metálicas. 
 
Essa foi a questão que eu falei sobre não se intimidar com nomes difíceis. Convenhamos que 
um gráfico de distância interatômica vs. energia de ligação assustaria até o mais tranquilo dos 
monges budistas. Mas o que é distância interatômica? Ora... a distância entre os átomos. E o que 
acontece quando todas as distâncias entre os átomos aumentam? O objeto em si aumenta de 
tamanho porque todos os seus átomos ficaram mais distantes entre si. 
E qual o fenômeno que explica o aumento de tamanho de um objeto pelo aumento da tem-
peratura? A dilatação. Logo, resposta: “B”. 
“Ah, Umberto, mas você já sabia desse gráfico, então para você foi mais fácil resolver”. E não. 
Eu não fazia a mínima ideia de que a dilatação acontecia por causa disso. Aprendi no dia do 
ENEM. Resolvi por interpretação mesmo, e é como você deve fazer sempre que vir algum nome, 
gráfico ou teoria difícil. Respire fundo e tente contornar o problema. Funciona sempre. 
 
 
QUESTÃO 123 
A utilização de extratos de origem natural tem recebido a atenção de pesquisadores em todo 
o mundo, principalmente nos países em desenvolvimento que são altamente acometidos por 
doenças infecciosas e parasitárias. Um bom exemplo dessa utilização são os produtos de origem 
botânica que combatem insetos. 
O uso desses produtos pode auxiliar no controle da 
a) esquistossomose. 
b) leptospirose. 
c) leishmaniose. 
d) hanseníase. 
e) aids. 
 
Essa foi a questão que eu errei porque não tinha decorado nomes de doenças. A resposta é 
bem direta: “C”, porque o vetor da leishmaniose é o mosquito palha, um inseto. 
Fica a lição: estude as doenças que mais caem!! Você não vai gastar nem meia hora. Existem 
vários vídeos no YouTube sobre isso, vale a pena dar uma revisada. 
 
 
QUESTÃO 128 
A figura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice 
de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, com-
posto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido 
por um espelho. Incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos. 
 
 
 
Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as se-
guintes cores: 
a) Vermelha, verde, azul 
b) Verde, vermelha, azul 
c) Azul, verde, vermelha. 
d) Verde, azul, vermelha 
e) Azul, vermelha, verde. 
 
Essa foi uma questão que eu tenho vergonha de admitir que errei. Eu sabia a resposta, e juro 
que acompanhei os feixes de luz direitinho com a ponta da caneta, mas alguma coisa me fez 
inverter no meio do caminho... acabei errando à toa. Eu até percebi a pegadinha de “de baixo 
para cima”, porque de cima para baixo a resposta é o inverso. Mas mesmo assim acabei errando. 
Fazer o quê, né? No ENEM 2019 eu estarei mais preparado e não vou errar questões por bobagem. 
Enfim, é o princípio básico de funcionamento do prisma. A luz com menor comprimento de 
onda (violeta) refrata mais porque é como se tivesse mais “superfície de contato” com o vidro do 
prisma. A componente vermelha desvia menos. Dentro do desenho do prisma, a componente 
vermelha é a de cima, e a azul é a de baixo. 
É só questão de acompanhar os feixes para ver que a vermelha vai marcar o filme embaixo, 
e a azul em cima. O verde fica no meio porque tem um comprimento de onda intermediário entre 
os dois. 
Resposta: “A”. 
 
 
QUESTÃO 133 
Visando a melhoria estética de um veículo, o vendedor de uma loja sugere ao consumidor queele troque as rodas de seu automóvel de aro 15 polegadas para aro 17 polegadas, o que corres-
ponde a um diâmetro maior do conjunto roda e pneu. 
 
Duas consequências provocadas por essa troca de aro são: 
a) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e aumentar a velocidade 
do automóvel em relação à indicada no velocímetro. 
b) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e diminuir a veloci-
dade do automóvel em relação à indicada no velocímetro. 
c) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e aumentar a velocidade 
do automóvel em relação à indicada no velocímetro. 
d) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade 
do automóvel em relação à indicada no velocímetro. 
e) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade 
do automóvel em relação à indicada no velocímetro. 
 
Essa questão tem uma parte fácil e uma difícil. Felizmente, dava para chegar na resposta só 
de resolver a parte fácil. 
Elevar o aro do pneu significa elevar toda a carroceria. Como é ela a parte pesada, o centro 
de massa do carro também se eleva. E quem nunca ouviu falar que um carro mais alto (um jipe, 
por exemplo) é mais instável que um carro rebaixado? Você com certeza já ouviu, mas não deve 
ter prestado tanta atenção. Daí a importância de ter conhecimentos variados na hora de fazer o 
ENEM. É um conhecimento “inútil”, mas que na hora da prova já te deu a resposta sem precisar 
pensar no velocímetro do carro. 
Eleva o centro de massa, tornando-o mais instável. Por eliminação, só pode ser letra “A”. 
Mas vamos entender a segunda parte: o carro processa a velocidade com base no número 
de rotações do eixo. Se o aro do pneu aumentar, o velocímetro vai indicar a mesma velocidade, 
mas o carro vai ter andado mais, porque o comprimento da circunferência é maior (velocidade 
angular igual; velocidade linear maior). Logo, a velocidade real vai ser maior que a do velocímetro. 
 
 
QUESTÃO 134 
As células e os organismos precisam realizar trabalho para permanecerem vivos e se repro-
duzirem. A energia metabólica necessária para a realização desse trabalho é oriunda da oxidação 
de combustíveis, gerados no ciclo do carbono, por meio de processos capazes de interconverter 
diferentes formas da energia. 
 
Nesse ciclo, a formação de combustíveis está vinculada à conversão de energia 
a) térmica em cinética. 
b) química em térmica. 
c) eletroquímica em calor. 
d) cinética em eletromagnética. 
e) eletromagnética em química. 
 
Essa foi uma questão polêmica. Foi essencialmente de Ensino Médio, mas o raciocínio que 
ela cobrou foi complexo demais. Fora que o texto base foi de Ensino Superior, do livro do Leh-
ninger! Mas foi como eu disse: por mais que seja injusto, e por mais que tenha havido críticas a 
ela, infelizmente essa questão tem o direito de estar no ENEM, porque os elementos individuais 
são sim conteúdos de Ensino Médio. 
A pergunta é sobre a formação de combustíveis, então a letra “B” não pode ser, porque re-
presenta a conversão de energia no processo de queima do combustível, não de sua formação. 
O raciocínio para responder essa pergunta era o seguinte: combustível é matéria orgânica, e 
matéria orgânica é produzida a partir da fotossíntese. 
A fotossíntese é a reação que converte energia luminosa em energia química. Ela “estoca” a 
energia da luz (eletromagnética) em ligações químicas na molécula de glicose. Logo, letra “E”. 
Mas foi uma questão difícil, porque ainda exigia que o aluno lembrasse que luz é energia eletro-
magnética. 
 
 
 
Matemática e suas Tecnologias 
 
QUESTÃO 140 (dificuldade 4) 
Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte 
público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os 
segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue 
chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante 
o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se 
repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min. 
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o 
ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo, 
a) 4/21 
b) 5/21 
c) 6/21 
d) 7/21 
e) 8/21 
 
Questão de estatística relativamente difícil. Temos 21 dias letivos, com a mediana igual a 
6h22. Logo, o 11º termo da sequência de horários (em ordem crescente) é 6h22. Então temos os 
10 primeiros termos como horários menores ou iguais a 6h22. Se o rapaz nunca chegou antes 
de 6h15, o primeiro termo da sequência deve ser 6h15. E sabemos que 6h21 foi a hora que mais 
se repetiu (moda). 
Temos algumas opções a partir daqui, porque uma sequência viável seria uma apenas com 
um 6h15 e o resto tudo 6h21. Mas a pergunta é: “qual a probabilidade máxima de ele apanhar 
um ônibus antes de 6h21?”. Então eles querem o maior número possível de horários antes de 
6h21. 
Vamos ter que preencher a sequência com o mínimo possível de 6h21 e o máximo possível 
de horários anteriores a 6h21. Então vamos preenchendo a sequência com todos os horários 
possíveis a partir de 6h15. Sabemos que 6h21 se repetiu ao menos duas vezes, mas será que 
algum outro também se repetiu? 
(Vou escrever só os minutos porque o “6h” é sempre o mesmo). 
15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 21, 22, ... 
Mas espera! Só temos 9 termos, e o 6h22 precisa ser o 11º. Se fôssemos repetir o 6h22 mais 
duas vezes para chegar ao 11º termo, seria ele a moda, e não o 6h21. Isso quer dizer que algum 
outro horário precisou se repetir também antes para “alongar” a lista. 
O interessante aqui é que não importa qual foi o outro horário que se repetiu; escolhi alea-
toriamente o 6h18, mas poderia ser qualquer um. 
15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 22, ... 
Se 6h18 aparece duas vezes, então 6h21 precisa aparecer no mínimo três, porque precisa 
aparecer mais que todos os outros (ele é a moda): 
15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 21, 22, ... 
E temos aí a sequência com o mínimo possível de 6h21 e o máximo possível de horários 
anteriores a isso. A probabilidade de o rapaz ter tomado um ônibus antes das 6h21 é igual ao 
número total de horários antes das 6h21 dividido pelo total de horários (21): 7÷21. Letra “D”. 
 
QUESTÃO 144 (dificuldade 2) 
Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro 
para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15m de altura e uma esteira de 90 
m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura 
entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o 
desenho deverá ser feito em uma escala 1:X. 
Os valores possíveis para X são, apenas, 
a) X > 1 500. 
b) X < 3 000. 
c) 1 500 < X < 2 250. 
d) 1 500 < X < 3 000. 
e) 2 250 < X < 3 000. 
 
Questão de escala 2 em 1. Vamos de trás para frente e começar com a esteira. Se ela precisa 
ser maior que 4cm, no mapa o X da escala não pode ser grande demais (senão a redução seria 
maior do que queremos). Queremos que os 90m (9000cm) não fiquem menores do que 4cm. Ou 
seja, a redução não pode ser maior que 9000÷4=2250. 
Como a redução é justamente o X da escala 1:X, X não pode ser maior que 2250, então já 
podemos eliminar “B”, “D” e “E”. 
Agora vamos ao guindaste de 15m (1500cm). Ele precisa ter entre 0,5cm e 1cm. 
Ou seja, a redução precisa estar entre 1500÷0,5=3000 e 1500÷1=1500. 
Para atender às duas condições ao mesmo tempo (lembre-se do capítulo de pegadinhas), X 
precisa ser menor que 2250 E estar entre 1500 e 3000. 
Logo, 1500 < X < 2250. Letra “C”. 
 
QUESTÃO 147 (dificuldade 2) 
De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AIE), o mercadode 
veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de 750 mil 
automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a 
marca de 2 milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comerciali-
zados em 2011. No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca A, por exemplo, 
expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em 360 unidades as vendas de 2015, con-
forme representado no gráfico. 
 
A média anual do número de carros vendidos pela marca A, nos anos representados no gráfico, 
foi de 
a) 192. 
b) 240. 
c) 252. 
d) 320. 
e) 420. 
 
Estamos acostumados com gráficos precisos, então quando vem um gráfico com carrinhos 
ao invés de números nós podemos estranhar. Mas o enunciado disse que de 2015 para 2016 
houve um aumento de 360 unidades. Pelo gráfico, de 2015 para 2016 houve um aumento de 3 
carrinhos, então esses 3 carrinhos representam as 360 unidades. Logo, 1 carrinho do gráfico vale 
120 unidades (regra de 3). Como a pergunta é a média entre os 3 anos, basta somar tudo e dividir 
por 3: 8 carrinhos x 120 ÷ 3 = 320. 
Letra “D”. 
 
QUESTÃO 151 (dificuldade 2) 
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força 
gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à 
massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja, 
 
𝑭 =
𝒌𝒎
𝒓𝟐
 
 
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m 
; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno 
da Terra. 
 
 
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades 
FA, FB, FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente. 
As intensidades FA, FB, FC expressas no gráfico satisfazem a relação 
a) FC = FA < FB 
b) FA = FB < FC 
c) FA < FB < FC 
d) FA < FC < FB 
e) FC < FA < FB 
 
Questão de proporção. Grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. 
A força gravitacional é diretamente proporcional à massa e inversamente proporcional ao qua-
drado do raio. Logo, se o raio de C é maior que o de A, a força de C é menor que a força de A. E, 
se a massa de B é maior que a de A, a força de B é maior que a de A. 
Em ordem crescente: C<A<B. Letra “E”. 
 
QUESTÃO 161 (dificuldade 4) 
O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos 
mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia. 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado). 
 
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na 
região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminho-
nete. Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, 
de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles 
que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante. 
Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser 
compostos é 
a) 𝑨𝟏𝟎
𝟒 
b) 𝑪𝟏𝟎
𝟒 
c) 𝑪𝟒
𝟐 . 𝑪𝟔
𝟐. 𝟐. 𝟐 
d) 𝑨𝟒
𝟐. 𝑨𝟔
𝟐. 𝟐. 𝟐 
e) 𝑪𝟒
𝟐 . 𝑪𝟔
𝟐 
 
Eu tentei fazer essa questão de todas as formas possíveis, mas não sabia se devia aplicar 
combinação ou arranjo. Então o que eu fiz foi o seguinte: na entrada temos dois espaços _,_ e no 
interior mais dois _,_. Na entrada, precisamos de um carro e uma caminhonete, e, como nenhum 
foi selecionado ainda, temos 4 opções de carro e 6 de caminhonete. Pelo princípio fundamental 
da contagem, temos 4x6 opções de combinar carro e caminhonete do lado de fora e (4-1)x(6-1) 
opções de combiná-los dentro. A resposta, portanto, é 4x6x3x5. 
Então, para encontrar a resposta certa, eu fui resolvendo cada uma das alternativas, “abrindo” 
as combinações e arranjos, até achar que “C” dá exatamente isso. Logo, a resposta é “C”. 
Mas o jeito “certo” de fazer é ver que precisamos de 2 carros e 2 caminhonetes. A ordem 
importa, porque os estandes estão em locais diferentes, então vamos usar arranjo: A(4,2) x A(6,2). 
Mas não tem essa resposta! E agora? 
Perceba que a letra “C” traz dois “x2”. Se você “abre” as combinações em sua fórmula original 
(C(4,2)=
4!
2!2!
; C(6,2)=
6!
4!2!
), você tem dois 2! a mais no denominador do que no caso da resposta certa, 
que seria apenas 4!/2! x 6!/4!. E aqueles dois “x2” da letra “C” compensam esses dois “2!” para 
simplificar e resultar em A(4,2) x A(6,2). De qualquer forma, não deram a resposta direta; você 
precisava ter manipulado as fórmulas para achar o resultado. 
Isso de multiplicar por 2 para compensar a divisão por 2 é a mesma lógica da questão do 
círculo de Apolônio, em que subtraímos 1600 porque acabamos somando 1600 ao gerar o pro-
duto notável. 
𝐴4
2 . 𝐴6
2 =
4!
2!
 .
6!
4!
 
𝐶4
2. 𝐶6
2 =
4!
2! 2!
 .
6!
4! 2!
 
𝐶4
2. 𝐶6
2. 2.2 =
4!
2!
 .
6!
4!
= 𝐴4
2 . 𝐴6
2 
 
QUESTÃO 165 (dificuldade 5) 
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conce-
der-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o 
valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma 
data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de 
tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula: 
𝑽 = 𝑷. (𝟏 + 𝒊)𝒏 
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00, a uma 
taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma 
outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Utilize 0,2877 como 
aproximação para In (4/3) e 0,0131 como aproximação para In (1,0132). 
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a 
a) 56ª 
b) 55ª 
c) 52ª 
d) 51ª 
e) 45ª 
 
Essa foi a segunda questão mais difícil da prova. Eu fiquei uns 10 minutos tentando respon-
der, e, quando vi que realmente não iria conseguir, decidi pensar em uma forma de chutar. É 
sempre possível eliminar algumas opções antes de chutar para aumentar sua probabilidade de 
acerto. Lembrei na hora de uma questão do ENEM 2017 que muita gente errou porque o resultado 
do log era “15,...”. Muita gente arredondou para 15, quando na verdade era para arredondar para 
16: 
 
(ENEM 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo 
no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. 
Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de 
prestações (n) segundo a fórmula: 
 
𝑷 =
𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟏, 𝟎𝟏𝟑𝒏. 𝟎, 𝟎𝟏𝟑
𝟏, 𝟎𝟏𝟑𝒏 − 𝟏
 
 
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para 
log 400; 2,525 como aproximação para log 335. 
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o 
limite definido pela pessoa é 
a) 12 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 17 
 
O valor de 15,... era o limite para a pessoa não pagar mais do que estava planejando. Arre-
dondar para 15 resultaria em uma parcela maior, o que não é o caso. Em 2018, o princípio foi o 
mesmo: 
Temos dois pares bem suspeitos nas alternativas: 55ª/56ª e 51ª/52ª. Então é bem provável 
que, depois de todos os cálculos, a resposta seja “55,..” ou “51,...”, porque resultaria no mesmo 
tipo de pegadinha que em 2017. 
Aquele 45ª da letra “E” está sobrando um pouco, então já vou até eliminá-lo das minhas 
alternativas de chute. 
Mas agora... eu vou ter que arredondar o 55,.../51,... para cima ou para baixo? 
Eu sei (com base em uma outra questão de 2017) que, quanto mais longe estivera parcela a 
quitar, maior o desconto ao quitá-la com antecedência. Se eu quero que o desconto seja de no 
mínimo 25%, preciso quitar a parcela mais distante possível. Ou seja: se o resultado do log for 
55,2, então a 55ª parcela vai me dar um desconto menor que 25%. Então, se o log der 55,2, a 
resposta seria 56. Logo, eu preciso arredondar para cima! 
Então já posso eliminar as alternativas “B” e “D”. Já eliminamos 3, e agora ficamos apenas 
com duas para chutar: “A” ou “C”. A probabilidade é de 50% de acerto (versus 20% se fosse chutar 
às cegas). 
Acabou que eu chutei “C” e acertei. Legal, né? 
Mas vamos ao jeito certo de resolver: 
A fórmula para o desconto é: 
 
820 −
820
(1 + 𝑖)𝑛
= 820 −
820
(1,0132)𝑛
 
 
(Experimente na calculadora: divida 820 por 1,0132 e vá apertando enter, enter, enter. Você 
vai ver que esse segundo termo vai diminuindo a cada parcela, o que resulta em um desconto 
maior e maior). 
Como o desconto deve ser de 25% da parcela R$820, vamos igualar: 
 
820 −
820
(1,0132)𝑛
=
25
100
. 820 
 
Dividindo tudo por 820: 
 
1 −
1
(1,0132)𝑛
=
25
100
 
1
(1,0132)𝑛
=
3
4
 
1,0132𝑛 =
4
3
 
 
Aplicando logaritmo dos dois lados: 
 
𝑙𝑛1,0132𝑛 = ln (
4
3
) 
𝑛. 𝑙𝑛1,0132 = 0,2877 
𝑛. 0,0131 = 0,2877 
𝑛 = 21,96 
 
E, como precisamos arredondar para cima, n=22. A partir da 30ª parcela, contamos mais 22 
para chegar em 52. Resposta certa: “C”. 
 
QUESTÃO 167 (dificuldade 2) 
Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a 
gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da cam-
panha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os 
cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha 
 
 
 
Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas? 
a) 12 
b) 18 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
Lembra quando eu disse que só tinha errado duas questões em Matemática? Pois é. Uma foi 
a dificilzona dos bombeiros. E a outra foi essa. 
Sim, eu errei essa. Não me julgue... 
Por algum motivo, eu fiz a média aritmética das porcentagens quando estava na cara que 
não podia fazer isso porque o número de pessoas em cada população é diferente. 
Enfim, basta somar o número de pessoas vacinadas e dividir pelo total de pessoas: 
 
0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2
4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5
= 40% 
 
Resposta: “D”. 
Lembre-se do macete de como chutar certo no ENEM! A chance de a resposta ser o maior ou 
o menor número de todos é muito pequena. Então, como pelos meus cálculos errados eu achei 
50, eu deveria ter pensado duas vezes antes de partir para a próxima!! Se fosse hoje, eu teria 
feito novamente a questão para ver se não tinha errado alguma coisa. 
COMO CHUTAR CERTO NO ENEM: https://www.youtube.com/watch?v=e42btedjO3I 
 
 
QUESTÃO 170 (dificuldade 3) 
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, 
na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da 
base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hé-
lice, como na figura. 
 
 
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é 
a) 36√3 
b) 24√3 
c) 4√3 
d) 36 
e) 72 
 
Em primeiro lugar, temos que perceber que a faixa retangular está dando 6 voltas ao redor 
do cilindro. Ou seja, a base do triângulo do desenho à esquerda é igual a 6 vezes o perímetro do 
círculo (a base do cilindro). Se o raio da base do cilindro mede 6/π, então o 6x o perímetro é: 
2𝜋𝑅. 6 = 2𝜋.
6
𝜋
. 6 = 72𝑐𝑚 
Agora, por trigonometria, vamos calcular a altura do triângulo. Temos o ângulo (30º) e do 
cateto adjacente ao ângulo. Queremos encontrar o valor do cateto oposto. Logo, precisamos usar 
tangente: 
𝑡𝑔30𝑜 =
√3
3
=
ℎ
72
 ∴ ℎ = 24√3 ("B") 
 
Essa foi uma questão relativamente fácil do ENEM 2018, mas que muita gente errou porque 
não se atentou ao fato de a tira estar dando 6 voltas ao redor do cilindro. Ou seja, mesmo sendo 
fácil, muita gente errou, então a TRI considerou como sendo uma questão muito difícil. Resultado: 
essa questão valeu menos pontos do que questões muito difíceis como a dos bombeiros e a dos 
juros compostos. 
A lição que fica é: não precisa se preocupar tanto em identificar questões fáceis e difíceis. O 
mais importante mesmo é acertar o máximo possível de questões. É claro que tem algumas bem 
https://www.youtube.com/watch?v=e42btedjO3I
óbvias, e nessas você precisa garantir os acertos (como a questão anterior que eu errei por bes-
teira). Mas, no geral, não perca tanto tempo classificando as questões, porque a TRI é muito 
imprevisível de qualquer forma. 
 
QUESTÃO 171 (dificuldade 5) 
Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de 
transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que 
o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões. Uma das gran-
dezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é 
o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um pro-
cessador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm² de área. Desde então, o nú-
mero de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a 
cada dois anos (Lei de Moore). 
 
Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado). 
 
Considere 0,30 como aproximação para log2. Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a den-
sidade de 100 bilhões de transistores? 
a) 1999 
b) 2002 
c) 2022 
d) 2026 
e) 2146 
 
Mais uma questão que eu estava sem paciência para resolver. Vamos primeiro a forma como 
eu resolvi: sem logaritmo (sim, dá para responder algumas questões de log sem usar log). 
Em 1986, a densidade era de 400 mil transistores por cm² 
Fui multiplicando por 2, por 2, por 2, até chegar na resposta “C”. Mas eu não fui multiplicando 
bonitinho. Foi por aproximações. Eu sabia que tinha que chegar ao número 100 bilhões. E de 
400 mil para 100 bilhões houve uma multiplicação por 250000. Então vou procurar a potência 
de 2 mais próxima de 250000. No caso, 218 (e não é tão difícil calcular; é só ir multiplicando por 
2, por 2, por 2... e ignorando os “quebrados”). 
2, 4, 8, 16, ..., 1024, 2048, 4000, 8000, 16000, 32000, 65000, 130000, 260000 (aproxi-
madamente). 260000 é o nosso querido 218. 
Então o “25 mil” foi multiplicado 18 vezes por 2 até chegar a 100 bilhões. Ou seja, passaram-
se 36 anos desde 1986 para chegar aos 100 bilhões. 1986+36=2022. 
A pegadinha nessa questão foi: a densidade dobra a cada dois anos!! Não é de ano em ano. 
Mas enfim, vamos pelo jeito certo agora: 
Em 1986, temos 400 mil de densidade. Podemos montar uma função de crescimento expo-
nencial para o aumento da densidade: 
 
𝐷(𝑡) = 400000.2𝑡 
 
Em que t é um intervalo de 2 anos. A cada t, o 400 mil inicial dobra. 
Como queremos a densidade igual a 100 bilhões, vamos substituir: 
 
100000000000 = 400000.2𝑡 
250000 = 2𝑡 
 
Aplicando logaritmo: 
 
log2 250000 = 𝑡 
𝑙𝑜𝑔250000
𝑙𝑜𝑔2
= 𝑡 
𝑙𝑜𝑔25 + 𝑙𝑜𝑔104
𝑙𝑜𝑔2
= 𝑡 
𝑙𝑜𝑔52 + 4
0,3
= 𝑡 
2𝑙𝑜𝑔5 + 4 = 0,3𝑡 
2 log (
10
2
) + 4 = 0,3𝑡 
2(𝑙𝑜𝑔10 − 𝑙𝑜𝑔2) + 4 = 0,3𝑡 
2(1 − 0,3) + 4 = 0,3𝑡 
𝑡 =
5,4
0,3
= 18 
Exatamente os 18 intervalos que nós deduzimos antes sem precisar de logaritmo. Resposta 
certa: “C”. 
 
QUESTÃO 172 (dificuldade 4) 
Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o finan-
ciamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada 
uma das parcelas diminui R$200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, 
o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades 
de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todassão sem juros e não ê dado desconto 
em nenhuma das situações. 
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta 
inicial da loja? 
a) 20 
b) 24 
c) 29 
d) 40 
e) 58 
 
O macete da tentativa e erro consiste em supor que uma das alternativas é a correta e veri-
ficar se ela atende ao que o enunciado diz. Só uma alternativa vai atender tudo do enunciado, e 
essa é a resposta certa. As outras vão nos dar números quebrados e incoerentes. E esse método 
é 100% eficaz, mas não é rápido. Você vai precisar testar duas, três, quatro alternativas, então 
vai perder tempo sim. Mas é melhor garantir o acerto do que desistir logo de cara. 
Nestes dois vídeos eu resolvo mais questões por esse método: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=G6m-NzDdRpg 
https://www.youtube.com/watch?v=0Jz0_m4wl_k 
 
Vamos supor que a resposta é “D” para ver se dá certo (não vai dar porque a resposta não é 
https://www.youtube.com/watch?v=G6m-NzDdRpg
https://www.youtube.com/watch?v=0Jz0_m4wl_k
“D”): Se fossem 40 parcelas originalmente, a primeira situação seria de 45 parcelas (5 a mais), e 
a segunda situação seria de 36 (4 a menos). Se a resposta fosse “D” mesmo, 45.(P-200) seria 
igual a 36.(P+232), sendo P o valor da parcela original. 
 
45P-9000=36P+8352 
9P=17352 
P=1928 
 
Está certo? Vamos ver. 40 parcelas de 1928 (situação original) é o mesmo que 45 parcelas 
de 1728 (1928-200)? 
77120=77760? Não, né? Então a resposta não é “D”. 
Vamos testar com a resposta certa (“B”): 
Se fossem 24 parcelas originalmente, a primeira situação seria de 29 parcelas (5 a mais), e a 
segunda situação seria de 20 (4 a menos). Então: 
29.(P-200) = 20.(P+232), e P=1160. 
Está certo? Vamos ver. 24 parcelas de 1160 é igual a 29 parcelas de 960? 27840=27840? 
Sim! E também é igual a 20 parcelas de 1392. Então a resposta é “B” mesmo, porque a conta 
fecha! Show de bola. 
Mas vamos ao jeito “certo” de resolver: 
O valor total do carro é igual a N.P, sendo N o número de parcelas e P o valor de cada parcela. 
Segundo o enunciado, podemos montar um sistema de equações: 
 
(N+5)(P-200)=NP 
(N-4)(P+232)=NP 
 
Resolvendo, 
 
NP-200N+5P-1000=NP → 5P-200N=1000 
NP+232N-4P-928=NP → -4P+232N=928 
 
Resolvendo o sistema (pelo método da substituição, adição ou seja qual você preferir), temos 
que P=1160 e N=24. 
Não foi uma questão tão difícil, mas é meio complicado traduzir palavras para expressões 
matemáticas quando sua mente já está cansada. Nessas horas, eu apelo para a tentativa e erro. 
Se você fizer com calma, a resposta sai com certeza. Só demora mais. 
Resposta: “B”. 
 
 
QUESTÃO 173 (dificuldade 2) 
O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada 
salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de 
dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis 
notas recebidas. 
O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o 
salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares 
até aquele momento. 
 
 
 
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos 
de salto estão no Quadro 2. 
 
 
 
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que 
lhe permita alcançar o primeiro lugar. 
Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo 
a) T1. 
b) T2. 
c) T3. 
d) T4. 
e) T5. 
 
Essa questão eu disse que perdi muito tempo por não ter lido o enunciado direito. Queremos 
o salto com maior probabilidade de obter uma nota suficiente para ele passar os outros compe-
tidores. O que eu fiz foi multiplicar a nota de partida pela estimativa das notas pela probabilidade. 
Sim... eu multipliquei por aqueles números quebrados, um a um. Foi horrível. Mas não querem 
que você multiplique pela porcentagem. Eles só querem que você multiplique a nota de partida 
pela estimativa dos juízes. E, desses cinco produtos, exclua aqueles que não dariam nota sufici-
ente para vencer e escolha o salto com maior probabilidade de obter a nota. 
Vamos lá: de quantos pontos ele precisa para ficar em 1º? Precisa de mais que 141,5 pontos 
(829-687,5). Então vamos ver quais dos 5 saltos dão uma pontuação maior que isso (multipli-
cando a nota de partida pela estimativa das notas dos juízes): 
T1: 125,4; T2: 139,2; T3: 143,0; T4: 140,0; T5: 159,0 
Apenas os saltos T3 e T5 podem dar mais que 141,5 pontos. E o salto T3 tem maior proba-
bilidade de dar certo. Logo, a resposta é “C”. 
Ah, uma coisa: eu cheguei até a marcar a resposta errada na primeira vez que fiz a questão. 
Do meu jeito errado de fazer, a resposta seria “E”. Ao final da prova, eu decidi usar meus últimos 
minutos para revisar algumas aleatórias antes de passar para o cartão-resposta, e felizmente 
encontrei essa (a do triângulo obtusângulo também). 
Ou seja, eu dei uma sorte do cão ao revisar a prova de Matemática, porque peguei justamente 
duas que eu tinha errado e corrigi a tempo. 
“Umberto, como você ainda teve tempo de revisar???” 
Por meio dessas estratégias que eu estou mostrando nas resoluções. Pulo etapas, resolvo de 
formas alternativas, etc. Ganho tempo para investir em questões mais trabalhosas e em fazer 
uma revisão no fim da prova. Você também é capaz disso. Espero que com essas dicas você já 
esteja começando a ver outros caminhos mais rápidos para responder as questões. 
 
 
E agora, queridos e queridas, vamos às 4 análises de Reda-
ção da ONDE JÁ SE 1000! Falta pouco agora! Espero que este-
jam gostando do material :) 
38 | Onde Já Se 1000
Sophia Notas: C1: 160
C2: 200
C3: 200
C4: 200
C5: 180
940
Análise por parágrafos:
Introdução
Durante a Primavera Árabe, em 2011, a internet foi mister na divulgação fidedigna de dados 
e na mobilização popular contra regimes ditatoriais opressores no Oriente Médio. No Brasil 
pós-moderno, entretanto ( 1 ), tal ferramenta vem sendo utilizada para manipular os seus 
usuários ( 2 ), o que – seja pelo cerceamento da liberdade ou pela alienação ( 3 ) – viola e 
ameaça a universalidade e a integridade democrática e informacional da Nação.
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
Repare que é bem recorrente o uso de conectivos de contraste na introdução. Em quase todas 
as redações da ONDE JÁ SE 1000 as pessoas fizeram isso. E essa técnica não é por acaso. 
Conectivos de contraste são muito fortes, chamam a atenção. São ótimos para “fisgar” o leitor 
logo de início e mantê-lo interessado no texto.
Senti falta de detalhamento no “manipula os seus usuários”. Manipula em que sentido? Ide-
ologicamente? Comportamentalmente? E que tipos de comportamento a internet manipula? 
De compra? De consumo de mídia? De quê? A tese ficou meio genérica, e para um corretor 
chato isso seria motivo para tirar ponto da competência 3. Felizmente não foi o caso dessa 
redação, que tirou 200 nessa competência. Mas isso não deixa de ser um risco, então tente ser 
um pouco mais específico na hora da tese. É ela que vai orientar todo o resto do texto. Para 
um exemplo de introdução toptoptop, veja o texto do Marcondes (3ª redação da ONDE JÁ SE 
1000). A tese está muito bem explicada, sem dar nenhuma margem a ambiguidades.
Também é muito recorrente pincelar os dois argumentos do desenvolvimento na introdução, como a 
estudante fez nesse caso. Cerceamento da liberdade e alienação serão os temas dos dois próximos 
parágrafos. Essa estratégia organiza o texto, contribuindo para um bom projeto de texto e mais pontos 
na competência 3. Quase todos os estudantes desta apostila fizeram suas introduções dessa maneira.
39 Umberto Mannarino |
Comentário 
sobre a 
Introdução
Uma introdução simples e bem escrita. O uso de repertório sociocultural pertinente à argu-
mentação (Primavera Árabe) já contribuiu para a competência 2 logo no iníciodo texto. A 
estudante escolheu já falar de Brasil na introdução para deixar claro ao corretor que todos 
os outros parágrafos terão esse mesmo recorte. Foi uma ótima estratégia para não pare-
cer que ao longo do texto está faltando alguma informação importante. O uso de termos 
dissertativos como “violar” e “ameaçar” fortalece a tese, demonstrando um ponto de vista 
claro por parte da estudante (competência 3).
Desenvolvimento 1
Mormente, é notório que a possibilidade de livre escolha é comprometida pela ganância finan-
ceira ( 1 , 2 ). Acerca desse tópico ( 3 ), o escritor José Saramago desenvolveu o conceito de 
“falsa democracia” — sistema no qual há a ilusão de autonomia pelo povo, porém é o capitalis-
mo que detém, genuinamente, o poder. Com isso, grandes multinacionais, em posse de dados 
a respeito dos interesses dos usuários, controlam os anúncios e as informações que serão exibi-
das ( 4 ) a fim de venderem seus produtos. Consequentemente ( 5 ), o indivíduo será coagido a 
adquirir certas mercadorias e a adotar o padrão comportamental consumista sem que o saiba, 
pois crê que exerce plenamente a sua liberdade e crê na confidencialidade da internet.
Se é ganância, é financeira. “Ganância financeira” é pleonasmo.
Esse foi o tópico frasal para sintetizar todas as informações do parágrafo. Bom para organiza-
ção do texto (competência 3).
Mais uma maneira de fazer a conexão entre a frase anterior e o restante do parágrafo. Qualquer 
elemento de retomada/conectivo, se bem utilizado para promover a progressão temática, con-
tribui para a nota da competência 4.
Informações que serão exibidas onde? Repare que a única menção ao ambiente virtual foi a última 
palavra do parágrafo: “internet”. Até lá, não houve uma só referência ao ambiente virtual, que em 
tese era para ser o tema principal da redação. Por conta disso, as informações desse parágrafo fi-
caram genéricas. Repito minha sugestão sobre o desenvolvimento 1 da 2ª redação da ONDE JÁ SE 
1000 (Carim): tudo bem ter um tópico frasal genérico (ele é só um resumo de qualquer forma), mas 
logo em seguida já coloque uma informação específica para se posicionar de maneira clara. Deixar 
para mencionar a internet no fim do parágrafo é perigoso, porque pode dar a impressão de que 
o texto não foi bem planejado (comprometendo a competência 3, projeto de texto). Felizmente a 
estudante não perdeu ponto nessa competência, mas repito: é um risco! É sempre melhor prevenir. 
Outro tipo de conectivo é o de consequência. Ele confere um caráter bem “lógico” à argu-
mentação: “Isso acontece; consequentemente, isso acontece”. É uma ótima forma de argu-
mentar. Bem convincente.
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
(*5 ) 
Comentário 
sobre o D1
Citando um escritor de ficção para argumentar. Ótimo! Você não precisa ficar preso às alu-
sões históricas e às citações de filósofos. Desde que a escolha da referência tenha relação 
com o tema, você pode mencionar quem quiser. A competência 2 pede compreensão do 
tema, então um repertório sociocultural que se encaixe no texto é sempre positivo.
40 | Onde Já Se 1000
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
(*6 ) 
( 7 ) 
( 8 ) 
( 9 ) 
Desenvolvimento 2
Além dos interesses capitalistas ( 1 ), vale ressaltar a manipulação ideológica ( 2 ), um 
agravante. Consoante ao sociólogo Pierre Levy, o “cyberespaço” ( 3 ) contribui para 
democratizar o conhecimento – contudo, ele abre margem ( 4 ) para que os fatos 
sejam desfigurados em prol de ideologias oportunistas. A título de ilustração ( 5 ), 
muitas páginas em redes sociais ocultam e modificam tendenciosamente informações 
com o intuito de persuadir e de alienar o leitor. Por conseguinte ( 6 ), este é influen-
ciado negativamente e perde seu senso crítico, sua habilidade de discernimento, pas-
sando a agir conforme algorítimos ( 7 , 8 ) e figuras desonestas. Assim, desvela-se o 
impacto desse controle informacional nos sites e redes ( 9 ).
A estudante retomou todo o parágrafo anterior em um único termo: “interesses capitalistas”. 
Ótimo para conectar as diversas partes da redação e contribuir para um projeto de texto bem 
amarrado (competência 3).
Lembra da “alienação” da introdução? Pois é, todo esse parágrafo será sobre isso. E a estudante 
ainda disse “manipulação ideológica” no tópico frasal para reforçar ainda mais essa ideia. Repare 
que está tudo conectado: na introdução ela pincelou os argumentos, e em cada parágrafo ela in-
sere um tópico frasal. Está tudo bem amarrado, o que demonstra um excelente projeto de texto.
Aqui ela já mencionou o ambiente virtual logo no começo: “cyberespaço”. Para mim, esse se-
gundo parágrafo de desenvolvimento ficou bem mais forte por causa disso. Não há dúvidas de 
que desde o início estamos falando da internet, e não de mídias genéricas como no caso do 
primeiro desenvolvimento.
Mais uma pessoa que fala “abre margem” ao invés de “dá margem”. Será que é errado mesmo? 
Eu já nem sei mais... mas, como eu falei na análise da minha redação (6ª desta apostila), esse 
foi o único “erro” recorrente, então deve ter provocado estranhamento do corretor. De qual-
quer forma, “dá margem” está certo com certeza, então prefira o certo ao duvidoso.
Um conectivo para mostrar que o período a seguir é uma exemplificação da teoria exposta 
anteriormente. A frase perderia todo o sentido se já começasse em “muitas páginas”. Precisa 
desse conectivo para deixar claro que é um exemplo, não uma informação aleatória. Sem ele, 
a estudante poderia ter perdido pontos na competência 4.
Mais uma vez um conectivo de consequência. Parece ser do estilo de escrita da estudante. Lem-
brando que não importa como você constrói seus parágrafos, desde que essa construção seja 
convincente. Tem gente que gosta de causa/consequência, tem gente que gosta de analogia... 
em suma, existem 1001 formas diferentes de argumentar. Pratique bastante e escolha a sua. :)
O único erro de português da redação. O correto seria “algoritmos”, não “algorítimos”.
As pessoas não “agem conforme os algoritmos”. Elas agem conforme ditam os algoritmos, 
ou então conforme a influência dos algoritmos. A expressão “conforme” pede alguma dessas 
duas construções. Um exemplo mais concreto: a pessoa não age conforme a mãe... ela age 
conforme manda a mãe (ou conforme manda o chinelo da mãe).
Uma frase de síntese no fim do parágrafo para amarrar todas as informações sem deixar pen-
dências. Ótimo para a organização, e, consequentemente, para a competência 3.
Comentário 
sobre o D2
Muitos termos dissertativos! Isso é ótimo para a competência 3, porque demonstra auto-
ria e consciência de que de fato estamos falando de um problema: “desfigurado”, “opor-
tunista”, “perda de senso crítico”, “influenciado negativamente”, “desonesto”, etc. O uso 
recorrente de tópico frasal e frase de síntese ao final do parágrafo também é excelente 
para a organização.
41 Umberto Mannarino |
Conclusão
Dessarte, haja vista os malefícios da manipulação virtual, é imprescindível que o Ministério 
das Comunicações, em ressonância ( 1 ) com o Ministério da Ciência e da Tecnologia, modi-
fique o sistema de gerenciamento on-line ( 2 ) brasileiro e conceda aos usuários a opção de 
terem ou não seus dados utilizados ( 3 ). Concomitantemente ( 4 ), o ministério ( 5 ) deve 
disponibilizar um site acessível que explique as implicações de tal escolha, visando a garan-
tir a liberdade de escolha do cidadão e a orientá-lo quanto ao uso consciente e seguro do 
“cyberespaço”. Com tais medidas efetivadas, poder-se-á ( 6 ) garantir a democratização jus-
ta e imparcial das informações e impedir o controle comportamental dos cidadãos do País.
( 1 ) 
( 2 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
(*3 ) 
A expressão correta é “em consonância ao”, não “em ressonância com”.
Em palavras estrangeiras, use aspas: “on-line”.
Utilizados por quem? A falta de complemento enfraquece a argumentação. Isso não tirou 
ponto, mas tente evitar esse tipo de construção. Não só para a redação do ENEM, mas para 
qualquer texto que você for escrever na vida.Aqui foi provavelmente o motivo para a estudante não ter tirado nota máxima na competência 
5 (inclusive, muito obrigado, Sophia, pelo e-mail com as suas considerações sobre a própria re-
dação): o uso de “concomitantemente” passou a impressão de que ela estava propondo duas 
ações distintas, e um dos corretores considerou com isso que nenhuma delas estava completa 
o suficiente. Mas na verdade a estudante quis apenas prosseguir com a mesma proposta, não 
inserir uma nova! E o “concomitantemente” realmente passa a ideia de que são duas propostas 
incompletas, não uma única completa.
Qual ministério? Se é o mesmo já mencionado, prefira “esse ministério” ou “o mesmo ministério”.
Sempre evite mesóclise. Na minha redação do ENEM 2016, eu não tive erros de português e 
ainda assim perdi ponto na competência 1... muito provavelmente por causa da mesóclise. Ela 
passa a impressão de ser “culta demais” para uma dissertação. Mas teve redação nota 1000 
no ENEM 2018 que usou mesóclise, então não é necessariamente um erro. De qualquer forma, 
melhor não arriscar. Os corretores não corrigem de maneira tão “padronizada” quanto a gente 
pensa, então é melhor ir pelo caminho seguro.
Comentário 
sobre a 
Conclusão
Vamos à análise por perguntas: O Ministério (quem) deve modificar o sistema (o quê) e 
conceder aos usuários a opção (...) (outro o quê). Concomitantemente, esse ministério 
(quem) deve disponibilizar um site que explique as implicações da escolha (o quê), visan-
do à liberdade do cidadão (para quê) e a orientá-lo quanto ao uso consciente e seguro do 
“cyberespaço” (detalhamento do para quê). Com essas medidas efetivadas (e com esse 
termo no plural a estudante deu um tiro no pé, porque deixou ainda mais claro que es-
creveu duas propostas incompletas, e não apenas uma), teremos democratização justa e 
impediremos o controle comportamental (outro para quê).
Repare que a estudante não respondeu o como. Se ela tivesse trocado o “concomitante-
mente” por “por meio de” (com as devidas alterações), o site acessível teria se transfor-
mado no como da proposta de intervenção: O Ministério (quem) deve modificar o sistema 
(...) (o quê) por meio de um site acessível que explica as implicações da escolha (como), 
visando (...) (para quê + detalhamento). 
Por isso fique muito atento à escolha de palavras!!! Mesmo que você escreva tudo da ma-
neira mais bonita possível, uma palavrinha no lugar errado pode confundir o corretor e 
fazer ele tirar ponto. É injusto, eu sei... mas pode acontecer, e é bom você se prevenir.
42 | Onde Já Se 1000
Comentários Gerais:
A estudante perdeu 40 pontos na competência 1, mas o único erro foi o “algorítimo” 
ao invés de “algoritmo”. Talvez o “abrir margem” e o “em ressonância com” também 
tenham sido considerados erros, mas o mais provável mesmo é que as rasuras na fo-
lha definitiva tenham tirado ponto. Repare na linha 24: a estudante só riscou o “m” 
de “modifiquem”, mas o certo é riscar a palavra inteira e escrevê-la novamente. Além 
disso, no fim dessa mesma linha ela riscou a palavra antes de “usuários”, mas parece 
um “to” ou algo do tipo... algo que não se encaixa no resto do texto. Minha dica nesse 
segundo caso é: se for rasurar, termine de escrever a palavra primeiro. Rasurar só uma 
letra pode provocar essa falha no scanner.
Quanto à competência 2, a estudante demonstrou pleno conhecimento do problema 
e não fugiu do tema em momento algum. Todos os argumentos estão amarrados à 
manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na internet. Além 
disso, ela usou repertório sociocultural pertinente e bem explicado. Nenhum comen-
tário negativo aqui.
Na competência 3, o projeto de texto inteiro está bem delineado, com parágrafos 
entrelaçados entre si e orientados por uma tese forte e um parágrafo de introdução 
que já pincelou os argumentos. O tópico frasal nos desenvolvimentos e as frases de 
síntese ao fim dos parágrafos também contribuíram para a nota máxima.
A competência 4 foi máxima também, com elementos de retomada e conectivos que 
promoveram bem a progressão temática, sem ambiguidades (“mormente”, “com isso”, 
“consequentemente”, “contudo”, “a título de ilustração”, etc.)
Os comentários sobre a competência 5 estão na seção anterior. Muito cuidado com a 
escolha de palavras!!
74 | Onde Já Se 1000
Lucas Notas: C1: 160
C2: 200
C3: 140
C4: 160
C5: 160
820
Análise por parágrafos:
Introdução
A questão da manipulação do comportamento das pessoas através da influência midiática 
não é uma invenção atual, ( 1 ) na Era Vargas ela já existia. Quando Getúlio Vargas percebeu 
que para governar com mais facilidade necessitaria de um apoio popular, ele criou o DIP (De-
partamento de Imprensa e Propaganda), o qual delimitava as informações dispostas à popula-
ção, visando a mídia como uma oportunidade para conquistar a aceitação pessoal ( 2 ). Atual-
mente, porém, o perigo desse controle é ainda maior ( 3 ), já que com a criação da internet os 
impactos dessa restrição de informações vêm crescendo cada vez mais na chamada “Era da 
Informação” ( 4 ), sendo necessário políticas públicas de combate a este ( 5 ) impasse social.
Nesse caso, use ponto final. Para evitar a dúvida entre usar vírgula ou ponto final, faça o se-
guinte: leia a frase mentalmente como se você estivesse lendo em voz alta. A vírgula vai ser 
uma pausa muito breve, feita para você continuar lendo tudo “no mesmo fôlego”. O ponto final 
encerra a frase, então vai ser uma pausa mais longa. No caso desse trecho, o leitor faz uma 
longa pausa após “invenção atual”, porque é aí que a frase acaba. Então o uso de vírgula está 
inadequado. O ideal é um ponto final, mas o ponto e vírgula também estaria certo.
Aceitação pessoal de quem? A informação ficou vaga devido à ausência de um elemento de 
retomada. Como a aceitação se refere a Vargas, um “sua aceitação” já teria resolvido.
Ótimo! Já desde o começo da redação usando termos com posicionamento claro. “O perigo é 
ainda maior” mostra que o estudante entende que o tema da redação é de fato um problema 
a ser resolvido.
A expressão “na chamada ‘Era da Informação’” não acrescenta informações novas. Mesmo sen-
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
75 Umberto Mannarino |
do um conceito teórico interessante para enriquecer o repertório sociocultural (e consequen-
temente a competência 2), a forma como a Era da Informação foi inserida tornou-a apenas um 
“enfeite”, já que não ficou claro o motivo da inserção. Além disso, repare que, se o estudante 
tivesse simplesmente eliminado esse trecho e deixado para usar o repertório sociocultural 
nos parágrafos seguintes, ele teria ganhado uma linha na redação. E uma linha inteira é um 
grande diferencial para todas as competências, porque você tem mais espaço para justificar 
a pertinência das alusões (C2), para se posicionar criticamente (C3), para inserir conectivos e 
elementos de retomada (C4) e para responder as 5 perguntas na conclusão (C5).
O correto é “esse”, não “este”, pois está acompanhado do elemento de retomada “impasse 
social” e se refere a algo mencionado anteriormente.
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 5 ) 
Comentário 
sobre a 
Introdução
Conforme eu lia essa introdução, pensava: “Caramba, que texto bom! Posicionamento 
claro, bem detalhado... com certeza tirou 200 na competência 3”. Quando fui ver, essa 
competência tinha sido a nota mais baixa. De início eu achei estranho, mas resolvi ler os 
outros parágrafos para entender. E mais para frente fica claro por que o estudante per-
deu tantos pontos na competência 3. Mas os erros começam só do segundo parágrafo 
em diante! A introdução está perfeita. 
Desenvolvimento 1
Após a Segunda Guerra Mundial, foi criada a ONU, que possui documentos nos quais há 
artigos falando ( 1 ) sobre direitos que devem ser respeitados ( 2 ), como, por exemplo, os 
civis, intitulados pelo filósofo John Locke de Direitos Inalienáveis, por quais ( 3 ) a liber-
dade está inclusa. Porém, ao haver a manipulação de dados na internet eisso influenciar 
no comportamento das pessoas ( 4 ), a ideia de liberdade é infringida ( 5 ) e um direito 
humano abordado no século XVIII e instaurado em meados do século XX em diversos 
países ( 6 ) é desrespeitado.
“falando” é um termo muito coloquial para uma redação do ENEM. Esse tipo de vocabulário é 
“pobre” para uma dissertação.
O estudante usou uma linha inteira para escrever que a ONU defende os direitos humanos. 
Junto com outros “erros” semelhantes nesse e nos outros parágrafos, ele acabou perdendo 
muito tempo para explicar coisas desnecessárias, o que resultou em pouco espaço para ela-
borar o que realmente importava. Ao invés dessa construção enorme, bastava um simples “(...) 
a ONU, defensora incondicional dos direitos humanos, (...)”. Esse tipo de flexibilidade você 
adquire com mais leitura, pois enriquece o seu vocabulário.
O correto é “entre os quais”, não “por quais”.
A informação que realmente deveria importar no parágrafo foi deixada de lado: como é feita a 
influência do comportamento das pessoas? O estudante passou direto por isso. Não fica claro 
o detalhamento da problemática porque ele usou muitas linhas para explicar algo que poderia 
ter sido sintetizado em poucas palavras.
Mais uma vez informações incompletas: quem infringe a ideia de liberdade? E como se dá essa 
infração? O estudante não fala.
Todo o trecho “direito humano abordado (...) em diversos países” se refere a um único termo: 
“liberdade”. O estudante perdeu uma linha inteira para falar isso. Ele deu valor demais ao de-
talhamento de informações secundárias, o que prejudicou as primárias. 
76 | Onde Já Se 1000
Comentário 
sobre o D1
Comentário 
sobre o D2
A partir daqui já vai ficando claro o motivo de o estudante ter perdido tantos pontos na 
competência 3. Por se tratar de projeto de texto, essa competência tira ponto quando 
parece faltar informação no parágrafo. E o que mais tem aqui é informação incompleta: 
a “influência do comportamento” e a “infração da liberdade” não foram explicadas sa-
tisfatoriamente, então o parágrafo como um todo deixa a desejar a esse respeito.
Quanto à competência 2, a menção pertinente a John Locke e à ONU contribuiu para a 
nota máxima.
Desenvolvimento 2
Segundo Immanuel Kant, filósofo alemão, a eticidade de algo é dada através de uma 
lei moral, chamada por ele de Imperativo Categórico, que diz: “Age de modo que a 
máxima (princípio subjetivo da tua vontade) possa valer para uma legislação uni-
versal”, ou seja, para verificar se há ética ou não em uma ação, deve-se pensar em 
todos praticando tal ação, caso traga benefícios à sociedade, a ação é ética, caso 
não traga ( 1 ), a ação é anti-ética ( 2 ) e deve ser extinta ( 3 ). Portanto, visto que 
há diversos impactos sociais ( 4 ) com essa manipulação comportamental através 
de dados da internet, isso é um exemplo de ação, que ( 5 ) segundo Kant, deve ser 
exterminada da sociedade contemporânea.
Ao invés de repetir “traga”, poderia ter dito “caso contrário (...)”.
O correto é “antiética”, junto e sem hífen.
Se você leu o parágrafo anterior com atenção, já sabe o que eu vou falar aqui. O estudante 
dedicou 6 linhas para explicar o imperativo categórico de Kant e apenas 2 para o restante 
do parágrafo. Está certo que você precisa explicar um pouco para garantir nota máxima na 
competência 2, mas 6 linhas já é demais! Repare que o estudante poderia ter eliminado todo o 
trecho “que diz: (...) caso traga” (3 linhas) e escrito simplesmente: “(...) Imperativo Catégorico, 
o qual postula que, se uma ação traz benefícios à sociedade, ela é ética, (...)”.
6 linhas para explicar o Imperativo Categórico e nem uma linha para explicar que “diversos 
impactos sociais” são esses. Houve uma inversão de valores muito grande nessa redação, e 
eu falo isso não em tom de crítica, mas de alerta!! O mais importante de qualquer parágrafo 
será sua relação com a tese – e, em última instância, com o tema. O repertório sociocultural 
da competência 2 serve como coadjuvante para defender seu ponto de vista, não como o 
assunto principal do parágrafo.
A vírgula está no lugar errado. O correto seria “(...) ação que, segundo Kant, (...)”
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
Já fiz basicamente os comentários na própria seção anterior. Vale destacar o bom uso 
de conectivos e elementos de retomada (“Portanto” e “isso”), o que contribuiu para a 
nota da competência 4. 
77 Umberto Mannarino |
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 7 ) 
Conclusão
Sendo assim, medidas são necessárias para resolver o impasse. Uma maneira para ame-
nizar-se ( 1 ) esse problema seria ( 2 ) com a criação de um projeto chamado “Free Net”, 
no qual o Estado em parceria com a OAB ( 3 ) coordenaria uma rígida fiscalização em 
todas as empresas ligadas à transmissão de informações e marketing empresarial com 
o objetivo de flagar ( 4 ) os praticantes desse delito ( 5 ) e através de uma nova emenda 
constitucional aumentar o tempo de prisão a estas ( 6 ) pessoas a fim de que se crie um 
maior respeito à população, deixando de existir uma influência midiática tão forte para 
que caminhe a uma justiça maior o Brasil ( 7 ).
Fica de novo a sugestão de não usar voz passiva. “Amenizar-se” é “ser amenizado”. Me-
lhor teria sido só “amenizar”, na voz ativa.
Cuidado com verbos no futuro do pretérito na conclusão. É melhor usar verbos em um 
tempo mais forte para exprimir certeza do que você está falando. Prefira o presente ou o 
futuro do presente para passar essa impressão de certeza. 
“em parceria com a OAB” deveria vir isolado entre vírgulas.
Faltou um “r” em “flagrar”.
Como no início da conclusão o estudante não retomou o “delito” ao que o texto está se refe-
rindo (manipulação do comportamento pelo controle de dados), a redação aqui ficou vaga, 
confusa. Isso pode ter sido uma das causas de o estudante perder ponto na competência 4.
O correto é “essas pessoas”, não “estas pessoas”.
A ordem inversa deixou a frase extremamente confusa: por que “para que caminhe a uma 
justiça maior o Brasil”? Por que não o bom e velho “para que o Brasil caminhe rumo a 
uma justiça maior”?
Comentário 
sobre a 
Conclusão
Antes de ir para a análise das 5 perguntas, repare uma coisa: a proposta de intervenção in-
teira é uma frase só. A partir de “Uma maneira (...)”, não há um único ponto final. Isso pode 
ter prejudicado a nota da competência 4, que exige frases fluidas e bem amarradas entre 
si. Uma única frase gigante, sem conectivos, pode fazer o corretor se perder na leitura. E 
isso já é motivo para perder ponto na competência 4.
Agora, sim, vamos à análise:
Deve-se criar o “Free Net” (que, apesar de ser um nome top, ainda não é uma resposta 
concreta para nada), em que Estado e OAB (quem) vão coordenar uma fiscalização a fim 
de flagrar os praticantes desse delito (o quê) e, por meio de uma nova emenda constitu-
cional, aumentar o tempo de prisão (como). Agindo assim, deixará de existir uma influência 
midiática tão forte, etc. (para quê).
Pela nota, percebe-se que nenhum dos corretores conseguiu encontrar o detalhamen-
to dessa proposta. Por causa disso, o estudante tirou 160 de 200 (4 de 5 perguntas 
respondidas).
(Repare que não é porque começa com “para” que isso necessariamente se torna uma res-
posta aceitável ao “para quê”. “para flagrar os praticantes desse delito” é só um trecho do 
“o quê”, enquanto o verdadeiro “para quê” está na última frase do parágrafo).
78 | Onde Já Se 1000
Comentários Gerais:
O principal comentário sobre essa redação é a inversão de valores dos parágrafos de de-
senvolvimentos. Embora a introdução esteja impecável, o espaço excessivo que o estudan-
te destinou para explicar informações secundárias nos desenvolvimentos prejudicou imen-
samente o desempenho na competência 3, porque em ambos os parágrafos faltaram as 
informações mais importantes: a manipulação do comportamento e o controle de dados.
Quanto à competência 1, na minha opinião não houve erros suficientes para o estudante 
ter perdido 40 pontos.Ele escreveu “anti-ética” e “flagar”, e errou uma vírgula, mas isso 
não deveria ser motivo para o 160. O que fica de lição para nós que vamos fazer o ENEM 
2019 é que palavras erradas podem tirar muito ponto. Então redobre a atenção em relação 
a isso. Ademais, repare que na linha 7 o estudante começa com uma vírgula vinda de lugar 
nenhum, surgida das profundezas de sabe-se lá onde. Sinais de pontuação precisam vir 
acompanhados de uma palavra, então essa vírgula aí está estranha. 
A nota na competência 2 foi máxima, com explicações pertinentes de por que o estudante 
mencionou o repertório sociocultural (Vargas, ONU e Kant). No entanto, o espaço exagera-
do para elaborar e explicação prejudicou a nota da competência 3, que precisaria de mais 
espaço para fazer sentido.
Duas coisas me chamam a atenção em relação à competência 4: a ausência de conecti-
vos no início dos parágrafos de desenvolvimento (“Antes de mais nada” e “Ademais”, por 
exemplo) e a proposta de intervenção contida em uma única frase sem conectivos ou ele-
mentos de retomada. Esses detalhes são as prováveis causas da nota 160.
Na competência 5, não houve uma resposta satisfatória para o detalhamento, então a nota 
foi 160 de 200.
93 Umberto Mannarino |
Taís Notas: C1: 160
C2: 160
C3: 140
C4: 140
C5: 160
760
Análise por parágrafos:
Introdução
O processo de Globalização proporcionou o desenvolvimento de novas tecnologias em 
todo o mundo, facilitando a comunicação entre pessoas de países diferentes através da 
internet ( 1 ). Contudo ( 2 ), o mal uso ( 3 ) dessa ferramenta de comunicação ( 4 ) tem 
causado problemas à sociedade contemporânea, em que muitos brasileiros tem sido ( 5 ) 
fortemente manipulados pelo controle de dados na internet ( 6 ).
Bom uso de repertório sociocultural para ambientar a problemática. Pontos para a competência 2.
Conectivo de contraste para provocar a quebra de expectativa e manter o leitor preso no tex-
to. Ótimo para a competência 4.
O correto seria “mau”, com U, pois se opõe a “bom”.
“essa ferramenta de comunicação” é o elemento que retoma “internet”. Bom para não precisar 
repetir termos e promover uma boa progressão temática (competência 4).
Acento circunflexo em “têm”, pois o verbo deve estar no plural para concordar com “muitos brasileiros”.
Não está errado falar que o problema é a “manipulação pelo controle de dados”, mas sem um agente 
concreto causador do problema fica muito mais difícil escrever argumentos consistentes nos desen-
volvimentos. Veremos nos parágrafos a seguir que a estudante acaba escrevendo informações muito 
vagas, o que em parte se deve à ausência de um elemento concreto para argumentar contra. Essa 
estratégia de escolher um agente concreto para atacar torna a argumentação mais fácil, com menos 
risco de ela ficar vaga ou incompleta. Para uma explicação mais detalhada, leia o comentário 5 da in-
trodução do Vitor (redação #27 da ONDE JÁ SE 1000). Acho que lá foi o momento que eu expliquei da 
forma mais clara essa estratégia (e as consequências de não usá-la). No caso desta redação, a estudan-
te poderia ter dito que as causadoras do problema são as empresas de tecnologia, ou os algoritmos, 
ou qualquer outra coisa que efetivamente esteja manipulando os usuários (não só “a internet”). Isso 
ajudaria os parágrafos seguintes a serem mais concretos (e a não perder ponto na competência 3).
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
94 | Onde Já Se 1000
Comentário 
sobre a 
Introdução
Após ler essa introdução, fiquei surpreso por ter tirado só 760. Está muito bem escrita, 
com um uso interessante de repertório sociocultural (C2), conectivos (C4) e termos dis-
sertativos (C3), como “Contudo”, “mau” e “problemas”. No entanto, a partir do próximo 
parágrafo a estudante começa a cometer alguns erros recorrentes que prejudicaram as 
notas das competências. Vamos a eles:
Desenvolvimento 1
( 1 ) Segundo Darwin ( 2 ) os seres modificam-se conforme o ambiente em que vivem, ( 3 ) ao 
analisar esse pensamento ( 4 ) vê-se que os usuários da internet expostos à ( 5 ) mudanças 
de informações na internet podem mudar o seu comportamento na sociedade atual ( 6 ). 
Um exemplo disso são as fortes propagandas utilizadas por “influentes digitais” através de 
redes sociais como Facebook e Instagram ( 7 , 8 , 9 ).
Seria bom um conectivo para ligar os parágrafos. É positivo para a competência 4.
Vírgula para isolar “Segundo Darwin”.
Ponto final após “vivem”. “Ao analisar esse pensamento” é uma ideia totalmente nova, então 
deve ser parte de uma frase nova. 
“esse pensamento” é um elemento de retomada para resgatar a ideia de Darwin sem precisar 
reescrevê-la. Ótimo para a progressão temática (competência 4).
Não deveria ter acento grave, pois o “a” é apenas uma preposição simples. Para haver crase, o 
correto seria “expostos ÀS mudanças”. Como “mudanças” está no plural e “a” está no singular, 
é porque “mudanças” está sem o artigo “as”. E, como a crase é o encontro entre preposição e 
artigo feminino, não há crase nessa situação.
Mudar em que sentido? Precisa de mais informação no parágrafo para a ideia não fica vaga (o 
que prejudica a competência 3).
Não fica evidente como as propagandas de influenciadores digitais têm relação com a “mu-
dança de comportamento da sociedade”. Como tanto as “propagandas” quanto a “mudança 
de comportamento” foram informações genéricas, a relação entre elas também foi.
Por que as propagandas de influenciadores são um problema? Como estão afetando a socie-
dade? A estudante apenas “joga” a informação e deixa as conclusões subentendidas. Teria 
sido necessário explicar as consequências negativas dessa prática, senão o parágrafo inteiro 
fica expositivo – e pior: genérico. Péssimo para a competência 3.
De qualquer forma, não era esse o tema exigido pelo ENEM. O que a banca queria era uma 
dissertação sobre algoritmos e inteligência artificial controladora do comportamento dos usu-
ários. A menção a influenciadores digitais e propagandas tradicionais não se encaixa nesse 
tema, o que prejudica a nota da competência 2 (compreensão do tema).
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 7 ) 
( 8 ) 
( 9 ) 
Comentário 
sobre o D1
Foram dois os problemas desse parágrafo: em primeiro lugar, foram muitas informações 
genéricas, o que prejudica a competência 3; e, em segundo lugar, toda a argumentação foi 
95 Umberto Mannarino |
( 1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 7 ) 
( 8 ) 
( 9 ) 
ao redor de um tema distinto daquilo que o ENEM exigiu, o que comprometeu a compe-
tência 2. A menção a Darwin foi pertinente para a argumentação, porém a compreensão 
do tema (outro ponto exigido nessa competência) não foi satisfatória.
Desenvolvimento 2
( 1 ) Conforme o IBGE ( 2 , 3 ) Cerca de 85% dos jovens de 18 a 24 anos de idade utilizam a 
internet como ferramenta de comunicação. Entretanto ( 4 , 5 ) esse grupo de usuários tem 
sido um dos mais controlados pelas redes sociais ( 6 ), visto que, ( 7 ) não são bem orien-
tados a usarem a internet ( 8 , 9 ) sedo facilmente manipulados por ela ( 10 ).
Um conectivo teria sido importante para iniciar o parágrafo.
Vírgula após “IBGE”.
Os “c” minúsculos da estudante parecem “C” maiúsculos. Apesar de isso ser um detalhe muito 
pequeno, pode prejudicar a nota da competência 1, pois dá a impressão de que ela está come-
çando uma frase nova sem nenhum motivo.
Conectivo de contraste para estabelecer uma relação produtiva entre os períodos (competência 4).
Vírgula após “Entretanto”.
Controlados em que sentido? A estudante não explica, e a informação fica incompleta. Como 
as redes sociais controlam os usuários?
Sem vírgula após “visto que”.
Vírgula após “internet”.
O correto é “sendo”, não “sedo”. Faltou o N.
Comentário 
sobre o D2
Esse parágrafo foi o motivo para o comentário (6) da introdução. A argumentação da estudan-
te se perdeu completamente por causa da ausência de um agente concreto de manipulação, o 
que tornou o parágrafo vago. A dificuldade de explicar a problemáticadeu-se porque ela não 
especificou um causador dessa problemática na introdução, e isso culminou em um parágrafo 
de desenvolvimento cuja única menção ao tema é a expressão “controlados pelas redes so-
ciais”, mas sem nenhuma explicação de como se dá o controle ou de quem está controlando.
Essa foi a grande falha do parágrafo, e o principal motivo para a nota baixa na competência 3.
Conclusão
Portanto, medidas são necessárias para resolver esse impasse, ( 1 ) O Ministério da Edu-
cação deve criar projetos para uma melhor orientação aos jovens através de palestras nas 
escolas, para que assim não sejam manipulados pela internet. ( 2 ) Além disso, a Mídia pode 
promover através de propagandas a conscientização de todos, para que assim a sociedade 
brasileira não se torne manipulada pela internet.
96 | Onde Já Se 1000
Parece que a estudante escreveu uma vírgula, não um ponto. Mesmo que não seja intencional, 
essas coisas podem prejudicar a competência 1.
A primeira proposta já foi o suficiente para a nota 160 na competência 5. A outra proposta 
ficou mais vaga que a primeira, e, como já vimos em outras correções da ONDE JÁ SE 1000, 
poderia ser motivo para tirar nota (no caso de um corretor chato que dá a nota com base na 
pior proposta, não na melhor). Para ganhar os 40 pontos restantes dessa competência, a es-
tudante poderia ter dedicado as linhas restantes para fazer algum detalhamento ao invés de 
inserir uma segunda proposta de intervenção. 
( 1 ) 
( 2 ) 
Comentário 
sobre a 
Conclusão
O MEC (quem) deve criar projetos para orientar os jovens (o quê) por meio de palestras 
nas escolas (como) para que eles não sejam manipulados (para quê). Perceba que a es-
tudante foi bem direta! Em três linhas já falou praticamente tudo. Infelizmente, faltou o 
detalhamento de alguma das 4 respostas, então ela tirou 160, não 200.
Comentários Gerais:
O grande comentário dessa redação é o fato de a estudante não ter escolhido um alvo 
concreto para atacar. E eu vou confessar para você: isso não é algo tão óbvio assim de se 
perceber. Eu só notei que isso era um problema depois de ler 28 das 30 redações da ONDE 
JÁ SE 1000. Lendo por alto, a introdução dessa redação não parecia ter um problema: a es-
tudante fala da manipulação do comportamento pelo controle de dados, então a tese não 
está incompleta. Mas o fato de não ter escolhido um alvo concreto para atacar prejudicou 
os parágrafos seguintes, que se tornaram vagos e incompletos. Depois de perceber isso, 
ficou muito mais óbvio para mim por que cada estudante perdeu ou ganhou ponto no pro-
jeto de texto como um todo. Espero que com esse meu comentário você também comece 
a adaptar as suas próprias redações para garantir aquele 200 bonito na competência 3 :)
Na competência 1, a estudante cometeu principalmente erros de vírgula e acentuação. Er-
ros pequenos, mas que acabaram tirando 40 pontos.
Na competência 2, ela fez bom uso de repertório sociocultural, mas o primeiro parágrafo 
de desenvolvimento tangenciou o tema, o que também compromete essa competência.
Já fiz comentários demais sobre a competência 3 nas seções anteriores hihihi.
Na competência 4, a falta de conectivos no início dos parágrafos foi uma das causas para a 
perda de pontos, mas a estudante faz bom uso de elementos de retomada e conectivos entre 
os períodos, então 140 talvez tenha sido uma nota excessivamente baixa. Um dos motivos pode 
ser que ela escreveu pouco na redação (apenas 25 linhas com uma letra grande), então as fra-
ses não conseguiram ser complexas o suficiente para transmitir uma ideia mais aprofundada. O 
que se pode inferir disso é que a banca do Inep valoriza associações mais complexas de ideias, 
então informações excessivamente rasas podem também prejudicar a nota da competência 4.
Na competência 5, a estudante respondeu brevemente 4 das 5 perguntas. Foi breve, mas 
o suficiente para pontuar os 160 de 200. Substituir a segunda proposta de intervenção por 
um detalhamento teria facilmente garantido os últimos 40 pontos.
141 Umberto Mannarino |
Vitor Notas: C1: 140
C2: 120
C3: 100
C4: 120
C5: 120
600
Análise por parágrafos:
Introdução
O avanço da tecnologia trouxe inúmeras mordomias ao ser humano, como a internet, porém 
a internet juntamente com as mordomias ( 1 , 2 ) trazem ( 3 ) consequências ( 4 ), tais como 
a manipulação dos usuários ( 5 ) através dos dados publicados em redes sociais ( 6 ), e tam-
bém a dependência do usuário de aparelhos eletrônicos.
“juntamente com as mordomias” deveria preferencialmente vir isolado entre vírgulas.
Repetir palavras desse jeito não é aconselhável. Nas 3 primeiras linhas o estudante já repetiu 
duas palavras: “internet” e “mordomias”. Evite isso, porque repetir demais pode tirar pontos 
da competência 1.
O correto seria “traz”, no singular. Apesar de parecer que o sujeito é “a internet e as mordomias”, na 
verdade ele é só “a internet”. O “juntamente com as mordomias” é um detalhamento do “a internet”, 
mas o sujeito mesmo é só a primeira parte. Logo, ele está no singular, e o verbo também deve estar.
“consequências” é uma expressão ambígua. Existem consequências positivas e negativas para 
tudo no mundo. Por exemplo, a consequência de eu estar escrevendo este comentário em um ôni-
bus em movimento é que eu vou terminar a ONDE JÁ SE 1000 a tempo, e vai ser um grande suces-
so porque vai ajudar muitas pessoas a verem que redação do ENEM não é um bicho de 7 cabeças. 
Isso é a consequência positiva do meu trabalho. Então, para evitar ambiguidades (e ainda reforçar 
o caráter dissertativo do texto, que é uma exigência da competência 3), use adjetivos com posicio-
namento claro junto de expressões desse tipo. Talvez consequências “negativas”, “perigosas”, etc.
O tema da redação era “manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na inter-
net”. Mas isso não significa que apenas transcrevê-lo vai garantir que sua tese esteja completa. O tema 
proposto pelo ENEM serve apenas para te guiar, mas você deve se aprofundar mais para ter uma tese 
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
142 | Onde Já Se 1000
realmente boa. Por exemplo, nesse caso ficou a indagação: quem está manipulando o comportamento 
do usuário? E essa é uma informação importantíssima para orientar o restante dos parágrafos. Então fica 
a dica: não se contente em transcrever o tema; procure tangibilizar o problema de uma forma que ele se 
torne “atacável” nos parágrafos seguintes. Se ficar genérico, toda a sua argumentação vai ficar genérica.
O estudante falou de redes sociais na introdução, mas ao longo do texto ele não vai mais men-
cioná-las. Isso passa a impressão de que faltou informação importante, o que compromete o 
projeto de texto como um todo (competência 3).
( 6 ) 
Comentário 
sobre a 
Introdução
Desenvolvimento 1
Dois comentários principais sobre o porquê de o estudante ter perdido tantos pontos na 
competência 3: a tese incompleta (5) e a menção às redes sociais, que não serão mais re-
tomadas no restante do texto (6).
Como foi citado acima ( 1 ), por meio da internet pode-se manipular o pensamento dos indivíduos, 
através de notícias, filmes, ( 2 ) séries, que não há como saber se além de informar ou entreter há 
outro propósito, como o de manipular o intelecto pessoal e influênciar ( 3 ) na atitude e pensa-
mento do indivíduo, para agirem e pensarem sempre da mesma forma, ou seja, como robôs ( 4 ).
Esse não é um bom conectivo para ligar os parágrafos. É uma expressão informal forçaca-
demente formal (se é que dá para entender). Sugestão de conectivos para usar nesse caso: 
“Nesse sentido”, “A esse respeito”, “Em primeira análise”, etc.
Para separar o penúltimo e o último termo de uma enumeração, use “e”, não vírgula.
Sem acento circunflexo em “influenciar”.
Esse é um posicionamento que condiz mais com uma conversa informal do que com um tex-
to dissertativo-argumentativo do ENEM. Dizer que as pessoas se comportam como robôs é 
“conspiratório” demais para uma dissertação. Em um texto sério, é melhor evitaresses clichês. 
Procure argumentar sobre o porquê de as pessoas perderem a sua atonomia, mas não “jogue” 
a informação desse jeito. Você precisa ser o mais específico possível na sua argumentação.
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
Comentário 
sobre o D1
Antes de mais nada, perceba que esse parágrafo foi uma frase só. E isso é prejudicial para 
a competência 4, que exige coesão entre os períodos. Apesar de ser possível utilizar ele-
mentos de coesão entre as orações (“como”, “para” e “ou seja”), isso não é suficiente. Nada 
substitui um bom e velho ponto final seguido de conectivo! Além disso, o “que” após “sé-
ries” não faz sentido. A que ele se refere? Um conectivo mais adequado teria sido “pois”.
Além disso, um comentário sobre o processo de argumentação do estudante: repare que ele usa 
fato de não ser possível saber se existem “outros propósitos” na internet para comprovar que 
existem, sim, “outros propósitos” ocultos na internet. Se fôssemos resumir o parágrafo, chegar-
ímos à seguinte conclusão: “não tem como saber se a internet tem o propósito oculto de mani-
pular o pensamento das pessoas, logo ela tem o propósito oculto de manipular o pensamento 
143 Umberto Mannarino |
(*1 ) 
( 2 ) 
( 3 ) 
( 4 ) 
( 5 ) 
( 6 ) 
( 7 ) 
Comentário 
sobre o D2
das pessoas”. Essa é exatamente a lógica que sustenta as chamadas “teorias da conspiração”: 
não existem provas para tal fenômeno, logo é evidente que ele aconteceu, porque o fato de não 
haver provas comprova que alguma conspiração está encobrindo o acontecido. E foi isso que o 
estudante sem querer escreveu, o que provocou a sensação de ter faltado informação importan-
te no parágrafo (uma comprovação concreta, por exemplo). Isso tira pontos da competência 3.
Tem umas teorias da conspiração bem legais por aí. É divertido ler algumas. Mas não use 
essa lógica em uma redação do ENEM. Você precisa comprovar um fenômeno, e para isso 
é necessário apresentar argumenos concretos.
Desenvolvimento 2
E também ( 1 ), com o advanco ( 2 ) da tecnologia a população está se tornando cada vez 
mais dependente da internet e de aparelhos eletrônicos, visto que está mais fácil e ágil de 
se comunicar, ler notícias, ( 3 ) saber o que está acontecendo no mundo instantâneamente 
( 4 ), o que acarreta em ( 5 ) sérios problemas, tanto de dependência, quanto de depressão, 
pelo fato de o aparelho eletrônico tornar a vida ( 6 ) de quem ao mesmo tempo usufrui ( 7 ).
Sugestão de conectivo para o desenvolvimento 2: “Ademais”.
O correto é “avanço”, não “advanco”
Novamente o comentário (2) do parágrafo anterior: para separar o penúltimo e o último ter-
mos de uma enumeração, use “e”, não vírgula.
Sem acento circunflexo em “instantaneamente”.
O verbo “acarretar” não pede preposição. O correto é “acarreta sérios problemas”.
Faltou o complemento de “tornar”. O aparelho torna a vida de quem o usufrui [o quê?]. Precisa de 
um adjetivo, como no caso: o aparelho torna incompleta a vida de quem usufrui de seus benefícios.
Usufrui de quê? Faltou o complemento. No comentário anterior, eu já dei uma sugestão de 
como resolver isso: “usufrui [de seus benefícios]”.
Enquanto o parágrafo anterior usou um argumento circular que tornou o texto incompleto, nesse 
parágrafo houve um erro ainda mais grave: o estudante fugiu completamente ao tema proposto 
pelo ENEM. Tudo bem falar da dependência de equipamentos eletrônicos, mas como argumento 
para sustentar a defesa do tema principal. Falar apenas de dependência e depressão, sem asso-
ciar isso com a manipulação do comportamento do usuário pelo controle de dados na internet, 
está errado. Tira muitos pontos da competência 2 (compreensão do tema e adesão a ele).
E fica aqui um alerta: a competência 2 pede tanto adesão ao tema quanto utilização de re-
pertório sociocultural pertinente para a argumentação. Se formos comperar esta redação 
com outras da ONDE JÁ SE 1000, podemos perceber que esta teria chance de tirar até me-
nos do que 120 nessa competência. Isso porque o estudante não apenas não usou nenhum 
repertório sociocultural (o que nas outras redações já fez os estudantes tirarem 120), mas 
também fugiu ao tema nesse segundo desenvolvimento. Ou seja, se a ausência de repertório 
sociocultural já tira 80 pontos da competência 2, a fuga ao tema deveria tirar ainda mais. A 
conclusão a que chegamos é que corretores foram complaentes com o estudante nessa re-
dação, senão ele poderia ter tirado 80-100, e não 120. Mas fica o alerta: não conte com a bon-
dade dos corretores!! Lembre-se de usar sempre menções a outras áreas do conhecimento 
e sempre escreva com o tema em mente para não ter problemas com essa competência. 
144 | Onde Já Se 1000
Conclusão
Com todo o respeito às redações que tiraram mais de 900, esta foi a que mais me ensinou 
sobre dissertação modelo ENEM. Cada um dos parágrafos foi um insight valioso sobre o 
que pode e o que não pode em cada uma das competências. Vou até fazer um vídeo sobre 
o que eu aprendi corrigindo 30 redações do ENEM, e o que eu falei em (5) na introdução 
definitivamente vai entrar em posição de destaque!
Enfim! Sobre as competências, as palavras erradas (“influênciar”, “advanco” e “instantêna-
mente”, por exemplo), junto com os erros de vírgula e concordância, foram as responsáveis 
pela perda de pontos na competência 1.
Sobre a competência 2, já falei bastante nos comentários gerais do desenvolvimento 2.
Na competência 3, a tese genérica (sem um alvo concreto) prejudicou o projeto de texto. 
Além disso, a menção às redes sociais na introdução, ao não ser retomada nos parágrafos 
seguintes, foi um agravante. Por fim, o argumento circular de D1 fez parecer que o estudan-
te não entendia de fato a dimensão do problema.
Para a competência 4, o alerta é o uso de frases excessivamente longas e sem conexão 
entre si. Use mais conectivos e prefira frases não tão longas. Não existe um número ideal, 
mas eu recomendo umas 3 ou 4 frases por parágrafo. Mas 1 apenas, de jeito nenhum.
Na competência 5, fica o alerta de reler seu texto antes de passá-lo para a folha definitiva. 
Isso pode ser a diferença entre um 120 e um 160 (ou até um 200).
Em suma, para que não sejamos manipulados ou dependentes da tecnologia ( 1 ) o Estado 
deve promover campanhas, juntamente com o Ministério da Educação, para conscientizar 
crianças e adolescentes a buscarem outras formas de informar-se e não se deixem ( 2 ) ser 
manipulados pelo avanço da tecnologia, pois os jovens são o futuro da humanidade.
Vírgula para separar “para que (...)” de “o Estado deve (...)”.
Se o estudante usou o verbo anterior na forma “buscarem”, o correto aqui seria “deixarem”.
( 1 ) 
( 2 ) 
Comentário 
sobre a 
Conclusão
Para não sermos mais manipulados (para quê), o Estado e o MEC (quem) devem promover campa-
nhas de conscientização (o quê), que vão ensinar jovens a buscar outras fontes de informação e não 
se deixarem manipular (e isso pode ser o “como”, o “para quê” ou o detalhamento do “o quê”... não 
fica claro). Seja qual for a interpretação desse elemento da proposta de intervenção, parece que o 
estudante respondeu 4 das 5 perguntas. Então por que tirou 120, e não 160 na competência 5?
Suponho que tenha sido porque os corretores interpretaram o “não se deixarem manipular 
pelo avanço da tecnologia” como um segundo “para quê”. E isso significa que teria apenas 
3 respostas na conclusão: “para quê” (2) + “quem” + “o quê”. E não importa que tenha 50 
“para quê”s se não tiver o “como” e o detalhamento. Perdeu 80 pontos porque deixou de 
responder duas perguntas. Então por isso fica a minha sugestão de sempre reler sua con-
clusão antes de passá-la para a folha definitiva. Se você ler de uma forma crítica (como 
a que eu estou tentando fazer em todas as redações da ONDE JÁ SE 1000), vai dar para 
corrigir essas ambiguidades a tempo e escrever uma proposta de intervenção nota 200. 
Comentários Gerais: