2 - Estruturas Cristalinas

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Materiais de Engenharia
A Estrutura dos Sólidos Cristalinos
A estrutura
dos Sólidos Cristalinos
Tipo da estrutura cristalina influencia diretamente nas propriedades de um material.
Materiais cristalinos e não-cristalinos com a mesma composição  Diferenças significativas nas propriedades.
Cerâmicas e polímeros não-cristalinos  em geral, opticamente transparentes;
Tais materiais na forma cristalina (ou semicristalina)  opacos ou na melhor das hipóteses, translúcidos.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Introdução
Já vimos as ligações atômicas  determinadas pelas estruturas eletrônicas dos átomos.
Próximo nível da estrutura dos materiais  alguns arranjos que podem ser assumidos pelos átomos no estado sólido.
Cristalinidade
Não-cristalinidade
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Introdução
Cristalinidade
Noção de estrutura cristalina é apresentada em termos de uma célula unitária.
 
Estudaremos 3 estruturas mais comumente encontradas nos metais (para elas veremos os pontos, as direções e os planos cristalográficos.
Veremos materiais monocristalinos, policristalinos e não-cristalinos.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Introdução
Cristalinidade
Monocristal: Retículo cristalino da amostra inteira é contínua e sem rupturas até suas bordas, sem contornos de grão. 
A ausência de defeitos associado com contornos de grão  propriedades únicas: mecânicas, ópticas e elétricas.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Materiais sólidos classificados de acordo com a regularidade segundo a qual os átomos ou íons estão arranjados uns em relação aos outros.
Material cristalino: átomos estão posicionados em um arranjo repetitivo ou periódico ao longo de grandes distâncias atômicas  existe uma ORDEM DE LONGO ALCANCE.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Solidificação  átomos se posicionam em um padrão tridimensional repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos seus vizinhos mais próximos.
Formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação: Todos os metais, muitos cerâmicos e alguns polímeros.
Em materiais que não se cristalizam (amorfos) esta ordem atômica de longo alcance está ausente.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Algumas propriedades dos sólidos cristalinos dependem da estrutura cristalina (arranjo interno).
Existe número muito grande de estruturas cristalinas (ordenação atômica de longo alcance extremamente complexas – cerâmicos e polímeros).
Estudaremos as mais comumente encontradas nos metais.
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Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Modelo atômico da esfera rígida  nas estruturas cristalinas, átomos ou íons considerados como esferas sólidas com diâmetros bem definidos.
Esferas que representam átomos vizinhos mais próximos se tocam umas nas outras.
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Estruturas Cristalinas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Rede cristalina: arranjo tridimensional de pontos que coincidem com as posições dos átomos (ou os centros das esferas).
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CÉLULAS UNITÁRIAS
Ordenação dos átomos nos sólidos cristalinos  Pequenos grupos de átomos formam um padrão repetitivo  devemos subdividir a estrutura em pequenas entidades que se repetem 
CÉLULAS UNITÁRIAS.
Em geral são prismas ou paralelepípedos com 3 conjuntos de faces paralelas. Vemos na figura uma com formato de cubo.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
CÉLULAS UNITÁRIAS
Célula unitária é a unidade estrutural básica, ou bloco construtivo da estrutura cristalina, e 
define a estrutura cristalina em virtude de sua geometria e das posições dos átomos no seu interior.
Vértices dos paralelepípedos devem coincidir com os centros dos átomos representados na forma das esferas rígidas.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS
Ligação atômica: metálica e com isso, NÃO-DIRECIONAL mínimas restrições em relação à quantidade e à posição dos átomos vizinhos mais próximos. Isso leva a:
 números relativamente elevados de vizinhos mais próximos;
Empacotamentos compactos dos átomos para a maioria das estruturas cristalinas dos metais.
No modelo das esferas rígidas, cada esfera representa um núcleo iônico.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS
CFC = cúbica de faces centradas, HC = hexagonal compacta, CCC = cúbica de corpo centrado.
Um nanômetro (nm) equivale a 10-9 m; para converter de nanômetros para unidades abgström, multiplique o valor em nanômetros por 10.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS
Três estruturas cristalinas relativamente simples são encontradas para a maioria dos metais mais comuns:
Cúbica de faces centradas;
cúbica de corpo centrado; e
 hexagonal compacta
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Geometria cúbica;
Átomos localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo (CFC);
Cobre, alumínio prata, ouro.
(a) Modelo das esferas rígidas.
(b) centros dos átomos são representados por pequenos círculos para visualizar melhor suas posições.
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Ao lado, o agregado de átomos representa uma seção de um cristal consistindo em muitas células CFC.
Essas esferas ou núcleos iônicos se tocam umas nas outras ao longo de uma diagonal da face.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
O comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados através da expressão:
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Então, qual fração de átomo está presente em cada uma das faces?
E em cada um dos vértices?
Quantos átomos a célula possui ao todo?
Como chegamos a este valor?
Cada átomo do vértice é compartilhado por oito células unitárias.
Cada átomo centrado nas faces é compartilhado por duas células.
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Então, qual fração de átomo está presente em cada uma das faces?
E em cada um dos vértices?
Quantos átomos a célula possui ao todo?
½, 1/8, e 4.
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
A célula unitária engloba o volume do cubo que é gerado a partir dos centros dos átomos nos vértices.
As posições nos vértices e nas faces SÃO EQUIVALENTES.
Se transladarmos o vértice do cubo de um átomo originalmente no vértice em um vértice para o centro de um átomo localizado em uma das faces não irá alterar a estrutura da célula unitária.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Número de coordenação: cada átomo possui o mesmo número de vizinhos mais próximos ou, átomos em contato.
Para a célula CFC, NC = 12. (quatro átomos nos vértices, quatro átomos das faces atrás, e quatro átomos das faces à frente (não aparecem na figura)
a
2 a
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Fator de empacotamento atômico: é a soma dos volumes das esferas de todos os átomos no interior de uma célula unitária (modelo atômico das esferas rígidas) 
dividida pelo volume da célula unitária, ou seja:
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
Para a célula CFC, FEA = 0,74  que é o máximo empacotamento possívelpara esferas de mesmo diâmetro.
Tipicamente, os metais possuem fatores de empacotamento atômico relativamente elevados, de forma a maximizar a proteção conferida pela nuvem de elétrons livres.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas
FEA  sempre de 0 a 1. Informa quantos átomos podem ser organizados numa estrutura cristalina e determinar a qualidade no empilhamento. 
Não existem estruturas cristalinas cujo FEA é igual a 1, pois se isso ocorre não existem espaços entre os átomos nos interstícios. 
Se o FEA é igual a zero, então trata-se de uma estrutura amorfa. 
Sabe-se que os tipos de estrutura cristalina com maior eficiência de empacotamento são as do tipo CFC (cúbica de face centrada) e HC (hexagonal compacta).
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Também possui uma célula unitária cúbica com átomos localizados em todos os vértices e um único átomo no centro do cubo.
Diagramas das células unitárias CCC com os átomos representados pelos modelos 
de esferas rígidas, esfera reduzidas e representação da estrutura cristalina
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Os átomos no centro e nos vértices se tocam uns nos outros ao longo das diagonais do cubo e o comprimento da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados pela expressão
Quantos átomos ao todo estão associados a célula unitária CCC?
a
R
a
a
 
2
a
 
3
Diagonal do cubo = 4R =
3 a
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Quantos átomos ao todo estão associados a célula unitária CCC?
2, um átomo devido aos oito vértices do cubo (cada um compartilhado por 8 células unitárias), e um átomo no centro do cubo (totalmente contido no interior da célula unitária).
A posição atômica central e nos vértices são equivalentes.
NC: 8
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A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Uma vez que o número de coordenação é menor na estrutura CCC do que na CFC, o FEA na estrutura CCC também é menor do que na estrutura CFC.
FEA: 0,68
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
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A Estrutura Cristalina Hexagonal Compacta
Nem todos os metais possuem células unitárias com simetria cúbica.
(a) célula unitária com esferas reduzidas.
(b) montagem com várias células unitárias HC.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
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A Estrutura Cristalina Hexagonal Compacta (HC)
Faces superior e inferior são compostas por seis átomos que formam hexágonos regulares,
E que estão ao redor de um único átomo central.
Um outro plano que contribui com três átomos adicionais para a célula unitária está localizado entre os planos superior e inferior. 
Plano Inferior
Plano central
Plano
 Superior
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Estruturas Cristalinas
Os átomos no plano intermediário possuem como vizinhos mais próximos os átomos nos dois planos adjacentes.
Total de 6 átomos em cada célula unitária. 
Plano Inferior
Plano central
Plano
 Superior
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Estruturas Cristalinas
1/6 de cada um dos 12 átomos nos vértices das faces superior e inferior.
Metade de cada um dos 2 átomos nos centros das faces superior e inferior.
Todos os 3 átomos interiores do plano intermediário.
Plano Inferior
Plano central
Plano
 Superior
c
a
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
1/6 de cada um dos 12 átomos nos vértices das faces superior e inferior.
Metade de cada um dos 2 átomos nos centros das faces superior e inferior.
Todos os 3 átomos interiores do plano intermediário.
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
Se a e c representarem, respectivamente, as dimensões menor e maior da célula unitária mostrada,
A razão c/a deve ser de 1,633, 
Entretanto, em alguns metais com estrutura HC, essa razão se desvia do valor ideal. 
A estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estruturas Cristalinas
NC = 12
FEA = 0,74
Mesmos valores da célula CFC
Cádmio, magnésio, titânio, zinco.
Célula HC pode ser especificada em termos do paralelepípedo definido pelos átomos A a H. 
Nesse caso o átomo J está localizado no interior da célula unitária.
Material retirado do livro texto: CALLISTER, W. D. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução 7. ed. 2008.