Aula 02

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Matemática Aplicada
Roberto da Silva Júnior 
Lauro Igor Metz
Professores
Aula 02
§ Expressões Algébricas; 
§ Sequências, progressões Aritmética e Geométrica; 
§ Matrizes.
Aula 02 – Capítulos 1, 7 e 8 do livro:
§ A equação expressa a distância percorrida por um 
objeto em função do tempo gasto para percorrê-la (distância em 
metros e tempo em segundos). Sabendo que esse objeto percorre 
21 metros em 1 segundo, determinar a distância percorrida por ele 
em 6 segundos.
Exemplo 1 - Expressões Algébricas
tttD 20)( 2 +=
§ Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o 
custo, em reais, de:
a) Dois sanduíches;
b) Sete refrigerantes;
c) Um sanduíche e três refrigerantes;
d) Cinco sanduíches e um refrigerante.
Exemplo 2 - Expressões Algébricas
Qual a área ocupada pelo jardim?
Escreva, na forma reduzida, um 
polinômio que expresse a área 
ocupada pela calçada.
Exemplo 3 - Expressões Algébricas
§ Ao redor do jardim da casa de Carlos, será construída uma calçada 
revestida de pedra. As medidas estão em metros.
§ Um pai resolve depositar, todos os meses, certa quantia na 
caderneta de poupança de sua filha. 
Pretende começar com R$ 2,00 e aumentar R$ 2,00 por mês, ou 
seja, depositar R$ 4,00 no segundo mês, R$ 6,00 no terceiro mês 
e assim por diante. 
Qual será o valor do décimo depósito?
Após efetuar o décimo depósito, qual será a quantia total 
depositada por ele?
Exemplo 4 - Progressão Aritmética
§ Determine o 8º termo da P.G. (1, 2, 4,...) 
Exemplo 5 - Progressão Geométrica
§ Um carro, cujo preço à vista é R$ 24.000,00, pode ser adquirido 
dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas, que se 
encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por 
esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda 
parcela seria de R$ 4.000,00 e a quarta parcela de R$ 1.000,00. 
Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?
Exemplo 6 - Progressão Geométrica
§ Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) 
e pequenos (P). O número de botões por modelos é dado pela tabela: 
§ O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de Maio e Junho, é 
dado pela tabela: 
§ Nessas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em Maio e Junho.
Exemplo 7 - Matrizes
Camisa A Camisa B Camisa C
Botões P 3 1 3
Botões G 6 5 5
Maio Junho
Camisa A 100 50
Camisa B 50 100
Camisa C 50 50
§ Determine x e y tais que a igualdade abaixo se verifique:
Exemplo 8 - Igualdade de Matriz
ú
û
ù
ê
ë
é
=ú
û
ù
ê
ë
é
-
+
9
11
2
2
yx
yx
§ Sejam as matrizes A e B, abaixo:
§ Determine:
a) 
b) 
Exemplo 9 - Multiplicação de Matrizes
32402
321
´
ú
û
ù
ê
ë
é
-
=A
23
41
10
32
´
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
-
=B
BA´
AB´
§ Calcular a divisão do monômio pelo monômio 
Exemplo 10 - Expressões Algébricas
6425 yx 235 yx
§ Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. 
A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista 2 
m da seguinte. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um 
balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira. Volta à 
torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. 
Quanto o jardineiro terá andado, após regar a última roseira e 
voltar à torneira para deixar o balde?
Exemplo 11 - Progressão Aritmética e Soma de P.A.
§ Sendo e , determine .
Exemplo 12 - Adição de Matriz
ú
ú
ú
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ê
ë
é
-=
23
10
12
A
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
-
=
54
37
10
B BA+
§ Se , encontre o valor do determinante de .
Exemplo 13 - Multiplicação de Matrizes
ú
û
ù
ê
ë
é
=
43
32
A AA 22 -