Aula 3 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III

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1a Questão
	
	
	
	Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a temperatura é de 100ºF. Se, após 5 min, a temperatura do corpo é de 60ºF, determine  aproximadamente o tempo necessário para que o corpo atinja a temperatura de 75ºF.
		
	
	 19 mim
	 
	 16 mim
	 
	20 mim
	
	 18 mim
	
	 17 mim
	Respondido em 06/05/2020 09:25:17
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	 
	Y(x) = (2x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	
	y(x) = (x + c).ex  
	Respondido em 06/05/2020 09:25:19
	
Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dx
e-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex   
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um ecologista que está estudando em uma floresta modela a dinâmica das populações  de raposas e coelhos na região  usando as equações predador-presa:
dC/dt=0,060C−0,0015CR  e dR/dt=−0,12R+0,003CR
Encontre uma solução de equilíbrio para este modelo:
		
	
	20 e 400
	 
	40 e 400
	
	60 e 600
	
	40 e 600
	
	50 e 400
	Respondido em 06/05/2020 09:25:21
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y = 3ex . Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	 
	y(x) = (3x + c).ex   
	 
	y(x) = (3x + c).e-x   
	
	y(x) = (x + c).ex   
	
	Y(x) = (2x + c).e-x   
	Respondido em 06/05/2020 09:25:09
	
Explicação:
Solução: y' - y = 3ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(3ex.e-x)dx
e-x.y =3x + c
y(x) = (3x + c).ex   
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional à quantidade presente. Se existem inicialmente 80 miligramas de material e se, após duas horas, o material perdeu 10% de sua massa original. Sabendo  que esta questão pode ser modelada segundo a equação diferencialN(t)=c.ek.tN(t)=c.ek.t qual é o valor da constante C ?
		
	 
	80
	 
	90
	
	70
	
	60
	
	100
	Respondido em 06/05/2020 09:25:11
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um termômetro é removido de uma sala, em que a temperatura é de 60oF, e colocado do lado de fora, em que a temperatura é de 10oF. Após 0,5 minuto, o termômetro marcava 50oF.  Se formos usar esse exemplo como modelagem de uma equação diferencial, onde será usado a lei de resfriamento de Newton, temos que a temperatura constante do ambiente é de:
		
	
	50º C
	
	70º C
	 
	90º C
	
	80º C
	 
	60º C
	Respondido em 06/05/2020 09:25:13
	
Explicação:
Modelagem de Equações diferenciais