Polarização_física4

Prévia do material em texto

Polarização
Integrantes: Nikole Klotz
Marina Leite
Margarete Gonçalves
Professora: Cláudia de Abreu
Polarização
A polarização é uma propriedade das ondas eletromagnéticas que consiste na seleção e divisão das ondas
de acordo com a orientação de vibração. Ou seja, trata-se de uma orientação espacial dos vetores campo
elétrico e campo magnético.
A polarização ocorre quando as ondas passam por um dispositivo chamado polarizador. O polarizador
tem a função de filtrar a direção em que as ondas vibram. Ele seleciona uma das direções e impede que a
onda passe pelas demais direções.
Polarização
A luz branca, como a luz solar e a luz de
lâmpadas incandescentes, é um tipo de
luz não polarizada, pois quando ela é emitida, de
modo geral, seus raios se propagam em todos os
planos.
LUZ NÃO POLARIZADA
Polarização
APLICAÇÕES
Polarização
VOCÊ SABE COMO FUNCIONA O CINEMA 3D?
Polarização
Cinema 3D
Polarização
REFRAÇÃO
• Passagem da luz por uma por uma superfície
que separa dois meios diferentes
• A mudança de direção ocorre apenas na
interface
• Ocorre quando a velocidade de propagação da
onda for alterada
• Ocorre a polarização parcial do raio
Polarização
REFRAÇÃO
Lei da refração, o raio refratado está no plano de
incidência e tem um ângulo de refração, que
está relacionado ao ângulo de incidência.
Alguns casos podem ser observados:
• 𝑛2 = 𝑛1, 𝜃2 = 𝜃1
• 𝑛2 > 𝑛1, 𝜃2 < 𝜃1
• 𝑛2 < 𝑛1, 𝜃2 > 𝜃1
𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2 = 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1
Polarização
REFLEXÃO
• Parte da luz refletida pela superfície é
parcialmente ou totalmente polarizada
• Lei de reflexão: o raio refletido está no plano
de incidência e tem um ângulo de reflexão
igual ao ângulo de incidência
• Para determinado angulo de incidência 𝜃𝛽, a
luz refletida possui a componente
perpendicular
𝜃𝐵
′ = 𝜃𝐵
Polarização
REFLEXÃO
• Lei de Brewster
𝜃𝐵 + 𝜃𝑟 = 90° 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵 = 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵
𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟
𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛(90° − 𝜃𝐵)
𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵
𝜃𝐵 = 𝑡𝑎𝑛
1−
𝑛2
𝑛1
𝜃𝐵 = 𝑡𝑎𝑛
1−𝑛
Polarização
ABSORÇÃO
O material que transmite ondas cujos vetores
campo elétrico vibram em um plano paralelo a
uma certa direção e absorve as ondas cujos
vetores campo elétrico vibram em outras
direções.
O mesmo ocorre porventura de algum
equipamento, sendo um dos mais utilizados o
filtro polaroid.
Polarização
HISTÓRIA
Étienne Louis Malus
28 de Julho de 1775 – 24 de Fevereiro de 1812 
• Enquanto estudava na École Polytechnique
Malus, começou a realizar pesquisas originais,
escrevendo artigos sobre o caminho da luz
através de materiais de diferentes índices de
refração
• A Lei de Malus: 
𝐼 = 𝐼0𝑐𝑜𝑠
2𝜃
Polarização
FILTRO POLAROID
• Um filtro polaroide é uma folha de plástico que
contém moléculas longas
• Durante o processo de fabricação a folha é
esticada, o que faz com que as moléculas se
alinhem
• Quando a luz passa pela folha as componentes
do campo elétrico paralelo às moléculas
conseguem atravessá-la, mas as componentes
perpendiculares às moléculas são absorvidas e
desaparecem
Polarização
LUZ INCIDENTE
• A luz incidente não polarizada passa por dois polaroides, P1(polarizador) e P2
(analisador).
(a) (b) 
Polarização
DEDUÇÃO DA LEI DE MALUS
• Vamos considerar agora a intensidade da luz
transmitida por um filtro polaroide
• Quando a componente z é absorvida metade
da intensidade Io da onda original é perdida
Polarização
DEDUÇÃO DA LEI DE MALUS
• A intensidade I que emerge do filtro é: 
• Esta é a chamada regra da metade, que só é
válida se a luz que incide no filtro polarizador é
não polarizado.
• A Figura ao lado, mostra um polaroide no
plano do papel e o campo elétrico E de uma
onda polarizada antes de passar pelo
polaroide.
𝐼 =
1
2
𝑙0 (equação 1)
Polarização
DEDUÇÃO DA LEI DE MALUS
• Podemos separar o campo elétrico (E) em duas 
componentes em relação à direção de 
polarização do filtro:
1. A componente paralela Ey, que é transmitida
pelo filtro, e a componente perpendicular Ez,
que é absorvida.
2. Como o Ɵ é o ângulo entre (E) e a direção de
polarização do filtro, a componente paralela
transmitida é dada por:
(equação 2)𝑐𝑜𝑠𝜃 =
𝐸𝑦
𝐸
∴ 𝐸𝑦 = 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃
Polarização
DEDUÇÃO DA LEI DE MALUS
• A intensidade de uma onda eletromagnética é proporcional ao quadrado do módulo
do campo elétrico.
• De acordo com a equação 2, temos:
(equação 3)
𝑙
𝑙0
= 𝑐𝑜𝑠2𝜃
𝑙 = 𝑙0𝑐𝑜𝑠
2𝜃
Polarização
DEDUÇÃO DA LEI DE MALUS
• A intensidade de uma onda eletromagnética (onda luminosa) é proporcional 
ao modulo do campo elétrico. Da equação 1 temos: 
• Assim, de acordo com a equação 2, temos:
• Regra do cosseno ao quadrado, que só é válida se a luz que incide no
polaroide for polarizada.
𝐼 =
𝐸𝑟𝑚𝑠
2
𝐶𝜇0
𝐼 =
1
2
𝐼0 (equação 1)
𝐼
𝐼0
= 𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 =
𝐸𝑦
𝐸
∴ 𝐸𝑦 = 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃
(equação 2)
𝐼 = 𝐼0𝑐𝑜𝑠
2𝜃
Polarização
PRESSÃO DA RADIAÇÃO
• Quando a radiação é totalmente absorvida por uma superfície perpendicular 
á direção de propagação a força é dada por:
• Quando a radiação é totalmente refletida, se têm:
• A pressão da radiação,
(1)
(2)
(3) (4)
Polarização
CLASSIFICAÇÕES
• A polarização de qualquer onda eletromagnética é determinada pelo
comportamento temporal da direção do campo elétrico em qualquer plano
ortogonal à direção de propagação.
• A polarização pode ser: 
A. Linear
B. Circular
C. Elíptica
Polarização
A polarização linear tem as seguintes
características:
• A direção de oscilação se mantém fixa;
• O módulo e o sentido do campo elétrico
mudam no tempo.
LINEAR
Polarização
LINEAR
𝐸𝑦 = 𝐸0𝑦 cos 𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 ො𝑦
𝐸𝑥 = 𝐸0𝑥 cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) ො𝑥
Desta forma, podemos obter o vetor campo elético no 
seguinte formato.
𝐸 = 𝐸0𝑦 cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) ො𝑦 + 𝐸0𝑥 cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) ො𝑥
𝐸 = (𝐸𝑦 ො𝑦 + 𝐸0𝑥෢𝑥) cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
𝐸 = 𝐸0 cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
• A projeção do campo elétrico 𝐸 , descreve o circulo sobre o plano normal à
Ԧ𝛽.
• Surgimento de ondas constituintes com amplitudes iguais
• Qualquer diferença de fase relativa de
• Conforme as equações de campo elétrico:
(1)
(2)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Sendo assim, resulta em:
Além disso, a amplitude 𝐸 é constante
A partir da primeira condição dita, e podendo considerar a relação de fases
entre as ondas, escrita por:
(3)
(4)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Posto os parâmetros anteriores, pode-se escrever as equações paramétricas
para o plano do observador (z=0)
De modo que, a amplitude do vetor seja:
(5)
(6)
(7)
(8)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Pode-se observar que a amplitude é constante ao longo do tempo. Além disso,
pode-se verificar a sua direção, a partir:
Logo,
(8)
(9)
(10)
(11)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Uma outra análise pode ser feita modificando a equação 4, obtendo:
Seguindo o mesmo desenvolvimento, obtêm-se:
(12)
(13)
(14)
Polarização
POLARIZAÇÃO CIRCULAR
Além disso, uma onda linearmente polarizada, pode ser sintetizada a partir de
duas ondas circulares opostamente polarizadas
(15)
Polarização
POLARIZAÇÃO ELÍPTICA
• É possível considerar que ambas polarizações, linear e circular, são casos
particulares da polarização elíptica
• Isto significa que, em geral, a resultante do vetor campo Elétrico 𝐸 irá, além
de rotacionar, variar sua amplitude, ocorrendo uma diferença de fase
qualquer entre os campos 𝐸𝑥 𝑒 𝐸𝑦
(1)
(2)
Polarização
POLARIZAÇÃO ELÍPTICA
A partir das equações 1 e 2 eliminaremos a dependência em cos(kz-w.t):
Como: , teremos:
(3)
(4)
(5)
(6)
Polarização
POLARIZAÇÃO ELÍPTICA
Da equação 1 podemos escrever:
Usando a relação: 
Temos: 
(7)
(8) 
(9)
(10)
Polarização
POLARIZAÇÃO ELÍPTICA
Substituindo a equação (10) na equação (6), teremos: 
Finalmente,reorganizando os termos, 
• FEIS. Polarização de Ondas, Polarizadores e Aplicações. Disponível em:
https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/optoeletronica/polarizacao-de-
ondas.pdf. Acesso em: 3 jun. 2020.
• MOODLE. Polarização . Disponível em:
https://moodle.ufsc.br/mod/book/tool/print/index.php?id=504306. Acesso em: 3 jun. 2020.
• GUIA ESTUDO. Polarização de ondas. Disponível em: https://www.guiaestudo.com.br/polarizacao.
Acesso em: 3 jun. 2020.
• UNESP. Mineralogia Óptica. Disponível em:
http://www.rc.unesp.br/igce/petrologia/nardy/mopolabs.html. Acesso em: 1 jun. 2020.
• FISMÁTICA. Óptica Geométrica - Refração Luminosa. Disponível em:
https://fismatica.com/Fisica/Site/Optica_Geometrica/Optica_Geometrica_Refracao_Luminosa.html .
Acesso em: 1 jun. 2020.
Polarização
REFERÊNCIAS
• GUIA ESTUDO. Polarização. Disponível em: https://www.guiaestudo.com.br/polarizacao. Acesso em: 1
jun. 2020.
• HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl; Fundamentos de física : Óptica e física moderna .
10. ed. \rj: LTC, 2016. p. 1-836.
• UNESP. Polarização de Ondas, Polarizadores e Aplicações. Disponível em:
https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/optoeletronica/polarizacao-de-
ondas.pdf. Acesso em: 1 jun. 2020.
• UNESP. Polarização da luz. Disponível em:
http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/novosite/Polarizacao_da_luz.pdf. Acesso em: 1 jun. 2020.
• SILVA, Felipe. Caracterização experimental dos Estados de Polarização da luz via análise de
imagens. Users, RJ, v. 1, n. 1, p. 1-61, jun./2016. Disponível em:
file:///C:/Users/Marina/Downloads/Felipe%20Martins.pdf. Acesso em: 1 jun. 2020.
Polarização
REFERÊNCIAS
Obrigado!