FdCE_Aula07_Estabilidade Exercício Resolução

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Resolução – Lista de Exercício -
Estabilidade
Professora: Cecília Costa
Fluxo de Carga e Estabilidade
Questão 01
2
𝑃𝑒 =
𝑉𝑔 × 𝑉∞
𝑥𝑒𝑞
𝑠𝑒𝑛(𝛿𝑔)
Em regime permanente, sabemos que:
1 =
𝑉𝑔 × 1
0,3
𝑠𝑒𝑛 15° → 𝑉𝑔 = 1,16 pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 01
3
𝑃𝑚á𝑥𝑅𝑃 =
1,16 × 1
0,3
= 3,86 pu
𝑃𝑚á𝑥𝐷𝐹 =
1,16 × 1
1,2
= 0,96 pu
𝑃𝑚á𝑥𝑃𝐹 =
1,16 × 1
0,5
= 2,32 pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
δC
c
A1
A2
δMÁX
d
Questão 05
4
𝑃𝑒 =
𝑉𝑡 × 𝑉∞
𝑥𝑒𝑞𝑡∞
𝑠𝑒𝑛(𝛿𝑡 − 𝛿∞)
1 =
1 × 1
(0,1 + Τ0,4 2)
𝑠𝑒𝑛(𝛿𝑡 − 0)
1 =
1
0,3
𝑠𝑒𝑛 𝛿𝑡 → 𝛿𝑡 = 17,46°
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 05
5
𝐼 =
𝑉𝑡∠𝛿𝑡 − 𝑉∞∠𝛿∞
𝑍𝑒𝑞𝑡∞
𝐼 =
1∠17,46° − 1∠0°
𝑗0,1 + 𝑗0,2
= 1,012∠8,73° pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 05
6
𝐸𝑔 − 𝑗0,2𝐼 − 𝑉𝑡∠𝛿𝑡 = 0
𝐸𝑔 = 𝑗0,2 × 1,012∠8,73° + 1∠17,46°
𝐸𝑔 = 1,05∠28,44° pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 05
7
Em regime permanente:
 𝑃𝑚á𝑥 =
𝑉𝑔×𝑉∞
𝑥𝑒𝑞𝑔∞
𝑃𝑚á𝑥 =
1,05 × 1
(0,2 + 0,1 + 0,2)
= 2,10 pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 05
8
Com a linha aberta:
 𝑃𝑚á𝑥 =
𝑉𝑔×𝑉∞
𝑥𝑒𝑞𝑔∞
𝑃𝑚á𝑥 =
1,05 × 1
(0,2 + 0,1 + 0,4)
= 1,5 pu
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 05
9
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
Questão 03
10
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
2,50 pu
1,0 pu
𝛿𝑐𝑟í𝑡 𝛿𝑚á𝑥
Questão 03
11
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
𝑃𝑒 = 2,50𝑠𝑒𝑛 𝛿
Para 𝛿0, 𝑃𝑒 = 1 pu
1 = 2,50𝑠𝑒𝑛 𝛿0 → 𝛿0 = 23,59° = 0,41 rad
Para 𝛿𝑚á𝑥, 𝑃𝑒 = 1 pu
𝛿𝑚á𝑥 = 180° − 23,59° = 156,41° = 2,73 rad
Questão 03
12
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
𝐴1 = 𝐴2
𝛿𝑐𝑟í𝑡 − 𝛿0 𝑃𝑚 = න
𝛿𝑐𝑟í𝑡
𝛿𝑚á𝑥
(2,50𝑠𝑒𝑛 𝛿 − 𝑃𝑚)𝑑𝛿
𝛿𝑐𝑟í𝑡 − 0,41 1 = න
𝛿𝑐𝑟í𝑡
2,73rad
(2,50𝑠𝑒𝑛 𝛿 − 1)𝑑𝛿
𝛿𝑐𝑟í𝑡 − 0,41 = −2,50 cos 2,73rad − cos 𝛿𝑐𝑟í𝑡 − 2,73 − 𝛿𝑐𝑟í𝑡
−0,41 = −2,50cos 2,73rad + 2,50 cos 𝛿𝑐𝑟í𝑡 −2,73
𝛿𝑐𝑟í𝑡 = 1,55 rad
Questão 03
13
©
2
0
1
7
 C
e
c
íl
ia
A
B
C
o
s
ta
Fluxo de Carga e Estabilidade – Estabilidade do sistema de potência
𝛿𝑐𝑟í𝑡 = 1,55 rad
𝑡𝑐 =
2𝐻(𝛿𝑐𝑟í𝑡−𝛿0)
𝜋𝑓×𝑃𝑚
=
2×5(1,55−0,41)
𝜋×60×1
= 0,246 s ≅ 15 ciclos
𝑡𝑐 > 𝑡𝑑𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜? Sim, 15 > 3
Estável.