Revisar envio do teste_ ATIVIDADE 2 (A2) GRA1593

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2)
GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PTA - 202010.ead-3659.03 Unidade 2
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2)
Usuário PABLO MATHEUS SOUZA DOS SANTOS
Curso GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PTA - 202010.ead-3659.03
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 16/06/20 21:02
Enviado 16/06/20 21:17
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 15 minutos
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Pergunta 1
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resposta:
Frequentemente, precisamos encontrar raízes de funções/equações associadas a problemas da
Engenharia/Ciência. Um problema clássico é a determinação das órbitas dos satélites. A equação de
Kepler, usada para determinar órbitas de satélites, é dada por:
Suponha que sejam conhecidos e . Usando o método da iteração linear, calcule a raiz da
equação dada, com uma tolerância e o menor número possível de iterações. Para isso, isole a
raiz num intervalo de comprimento 1, ou seja, ( e naturais) e .
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico . São Paulo: Pearson, 2006.
Assinale a alternativa correta.
0,8176584.
0,8176584.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função , encontramos , conforme a
tabela a seguir:
0 0,2
1 0,6596008 0,459600799
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PABLO MATHEUS SOUZA DOS SANTOS
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1 of 7 17/06/2020 21:57
2 0,78384043 0,124239632
3 0,81180133 0,027960901
4 0,8176584 0,005857072
Pergunta 2
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da
resposta:
Uma das aplicação dos métodos numéricos é o cálculo de raízes de funções. Ao utilizar o método de
Newton, calcule a quinta ( ) aproximação da raiz positiva da função . Para tanto, isole a
raiz em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, . Note que, ao
determinar a raiz positiva da função dada, você estará calculando uma aproximação para a raiz quadrada
de 10. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de .
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método de Newton para a
função , calculamos uma aproximação para a raiz quadrada de 10, logo,
.
0 4 6 8
1 3,25 0,5625 6,5 0,75
2 3,16346154 0,00748891 6,32692308 0,08653846
3 3,16227788 1,401E-06 6,32455576 0,00118366
4 3,16227766 4,9738E-14 6,32455532 2,2152E-07
Pergunta 3
Um dos métodos numéricos usado na resolução de equações/funções é o método da iteração linear,
também conhecido como método do ponto fixo. A partir da utilização do método citado, calcule 
 em relação à sequência de raízes aproximadas da raiz da função no intervalo de
. Para tanto, faça e escolha uma função de iteração apropriada. Assinale a alternativa
correta.
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da resposta:
0,006486.
0,006486.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função de iteração igual a , obtemos
, como podemos verificar na tabela a seguir:
0 -0,2
1 -0,6440364 0,444036421
2 -0,5893074 0,054728994
3 -0,5957933 0,006485872
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da
resposta:
Um dos métodos mais robustos para resolução de equações é o método de Newton, uma vez que ele exige
um grande conhecimento das derivadas da função. Assim, utilizando o método de Newton para a função
, e sabendo que a raiz . Assinale a alternativa que indica qual o
valor de .
-1,0298665.
-1,0298665.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método de Newton para a
função , podemos verificar, por meio da tabela seguir, que
.
0 -1,4 -1,0600657 2,97089946
1 -1,0431836 -0,0362392 2,72802289 0,35681642
2 -1,0298995 -8,952E-05 2,7144945 0,01328407
3 -1,0298665 -5,6E-10 2,71446054 3,2978E-05
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3 of 7 17/06/2020 21:57
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
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Feedback
da resposta:
Frequentemente, precisamos encontrar raízes de funções/equações associadas a problemas da
Engenharia/Ciência. Um problema clássico é a determinação das órbitas dos satélites. A equação de
Kepler, usada para determinar órbitas de satélites, é dada por:
Suponha que sejam conhecidos e . Usando o método da iteração linear, calcule o
número mínimo de iterações necessárias para determinar a raiz da equação dada, com uma tolerância
. Para isso, isole a raiz num intervalo de comprimento 1, ou seja, ( e 
 naturais) e . Assinale a alternativa correta.
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico . São Paulo: Pearson, 2006.
6.
6.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função e , encontramos 6 iterações, no
mínimo, para a tolerância , conforme a tabela a seguir:
0 0
1 0,6 0,6
2 0,76939274 0,169392742
3 0,80870975 0,039317004
4 0,81701908 0,008309337
5 0,81873268 0,001713599
6 0,8190842 0,000351514
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
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Quando não dispomos de métodos analíticos capazes de calcular as raízes de uma função, podemos
recorrer aos métodos numéricos, entre os quais está o método da iteração linear. Considerando
, e uma função de iteração convenientemente escolhida. Aplique o
método da iteração linear e as sequência de raízes , calcule . Assinale a alternativa correta.
1,33177094.
1,33177094.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
1 em 1 pontos
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resposta: calculando a função , encontramos , conforme a tabela a
seguir:
0 1,5
1 1,24998326 0,250016739
2 1,33177094 0,081787682
Pergunta 7
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da
resposta:
Uma fábrica de alimentos deseja confeccionar uma embalagem para uma bebida para exportação. A
embalagem deve ser um veículo em formato de paralelepípedo que possui as seguintes proporções:
Em que x, y e z são as dimensões da embalagem. Para manter a proporção, a dimensão z deve ser uma
soma de um múltiplo da dimensão x com 1, pois a empresa precisa deixar uma parte da embalagem
reservada para informações do produto que são exigidas por lei. Além disso, a empresa deseja que o
volume da embalagem seja igual a 500 ml, ou seja, 500 .
Diante da situação apresentada e utilizando o método de Newton, considerando a tolerância e o
menor número possível de iterações, determine a dimensão x da embalagem, usando como intervalo
inicial que contém a raiz. Assinale a alternativa correta.
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método de Newton na função
, determinamos que , conforme a seguinte
tabela:
0 5 200 705
1 4,71631206 10,9006033 628,875057 0,28368794
2 4,69897856 0,03911392 624,364658 0,0173335
3 4,69891591 5,0968E-07 624,348386 6,2646E-05
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Pergunta 8
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resposta:
Em problemas de fluxo em tubulações, precisamos resolver a seguinte equação:
Se , e , usando o método da iteração linear, calcule a raiz da equação dada,
com uma tolerância e o menor número possível de iterações. Para isso, isole a raiz num intervalo
 de comprimento 1, ou seja, ( e inteiros) e .
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico . São Paulo: Pearson, 2006.
Assinale a alternativa correta.-0,3996868.
-0,3996868.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função , encontramos , conforme a
tabela a seguir:
0 -1
1 -0,4128918 0,587108208
2 -0,3999897 0,012902141
3 -0,3996868 0,000302884
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da resposta:
Isolando a raiz positiva da função em um intervalo ( e naturais) de
comprimento 1, isto é, e utilizando o método da Iteração Linear, calcule a terceira ( )
aproximação para esta raiz. Calcule e escolha uma função de iteração apropriada.
Assinale a alternativa correta.
1,08125569.
1,08125569.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função de iteração igual a , encontramos
, conforme a tabela a seguir:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Quarta-feira, 17 de Junho de 2020 21h57min51s BRT
0 1,4
1 1,10048178 0,299518223
2 1,08125569 0,019226082
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da resposta:
Um dos métodos numéricos utilizados para determinação das raízes de uma função qualquer é o método
da iteração linear. Considere , em que . Assim, a partir do uso do
método linear e considerando a sequência de raízes , calcule o . Assinale a alternativa correta.
2,13977838.
2,13977838.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando o método da iteração linear e
calculando a função de iteração , encontramos 
, conforme podemos verificar na tabela a seguir:
0 2
1 2,13198295 0,131982947
2 2,13931949 0,007336548
3 2,13977838 0,000458881
1 em 1 pontos
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