Revisar envio do teste_ ATIVIDADE 4 (A4) 2020 1 (1)

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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)2020.1 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL [EADH100 - B2] Unidade 4
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) 
Usuário LINDENBERG DA SILVA MAGALHAES
Curso GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL ENGCI201 - 202010.ead-1950.04
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 19/05/20 13:43
Enviado 02/06/20 22:49
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 345 horas, 6 minutos
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Pergunta 1
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Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que
representa o valor do trabalho  realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que  é a
pressão exercida pela gás e  é o seu respectivo  volume.
  
  ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
34,25 J
34,25 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  J. 
 
0 2,5 74
1 3 63  
Pergunta 2
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área
de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os
dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida entre as
perpendiculares 6 e 7.
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
LINDENBERG DA SILVA MAGALHAESMinha Área
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
http://unp.blackboard.com/
https://unp.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_560954_1
https://unp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_560954_1&content_id=_13173270_1&mode=reset
https://unp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_376_1
https://unp.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
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resposta:
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  metros
quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 3
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resposta:
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que
representa o valor do trabalho  realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que  é a
pressão exercida pela gás e  é o seu respectivo  volume.
  
  ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
168,5 J
168,5 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  J. 
 
0 1,5 90
1 2 82
2 2,5 74
3 3 63
4 3,5 54
1 em 1 pontos
5 4 38  
Pergunta 4
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resposta:
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987)  que afirma que a quantidade de calor necessária para elevar a
temperatura de um certo corpo de massa  de  a  é
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor necessária
para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
  
  (°C)  ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta, com ,
temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de . 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
  
Consequentemente,  kcal
Pergunta 5
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um
trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados
tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita.
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
1,75 metros quadrados
1,75 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos
distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  metros quadrados. 
 
0 0 3,37
1 0,04 4,43
2 0,08 4,65
3 0,12 5,12
4 0,16 4,98
5 0,2 3,61
6 0,24 3,85
7 0,28 4,71
8 0,32 5,25
9 0,36 3,86
10 0,4 3,22  
Pergunta 6
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resposta:
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura  (em metros) a partir do convés. Medidas
experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule
essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11
pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
1 em 1 pontos
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 7
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Feedback
da
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos
distintos, o comprimento de arco da curva  de  a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica  do ponto  ao ponto é
dada por 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
11,05
11,05
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando, podemos calcular o valor de .
 
0 1 6,08276253
1 1,2 8,062257748
2 1,4 10,04987562
3 1,6 12,04159458
4 1,8 14,03566885
5 2 16,03121954
Pergunta 8
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Feedback da
resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; LuizHenry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora
Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos
trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Terça-feira, 2 de Junho de 2020 22h52min20s BRT
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 5
pontos distintos, o comprimento de arco da curva  de  a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica  do
ponto  ao ponto é dada por 
  
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
2,99
2,99
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5 pontos
distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando,
podemos calcular o valor de . 
 
0 0 4,123105626
1 0,25 1,802775638
2 0,5 1,414213562
3 0,75 3,640054945
4 1 6,08276253
Pergunta 10
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Resposta Correta: 
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Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples, podemos utilizar a
expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no
cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos que a
fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
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