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EMC/UFG 
Circuitos Elétricos 3 
 
Lista de Exercícios Baseada em Provas Anteriores: Circuitos elétricos de primeira ordem, segunda 
ordem e ordem superior. 
Professor Enes – Site: www.emc.ufg.br 
E-mails: enes.gm@gmail.com; enes@ufg.br 
 
1) Determine a resposta completa, )(ti , para 0t , indicada no circuito da figura abaixo, sendo 
Ai 1,0)0(  . Indicar os respectivos termos referentes à resposta de regime permanente, à resposta 
transitória devido à entrada vs(t) (estado nulo), e à resposta transitória devido às condições iniciais 
(entrada nula). 
 
 
 
 
 
 
 
2) Analise o circuito da figura. A chave permanece fechada até que seja estabelecido o estado 
estacionário. Em t = 0, a chave é aberta. Determinar )(tvC para t ≥ 0, sendo Vtetv
t )(8)( 91 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
3) Determine a expressão de )(ti para 0t no circuito da figura considerando os seguintes dados: 
 31R , 12R , FC 2
1 , e )()2()( tsenttiS  A. Considere o circuito em regime 
permanente em 
 0t . 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Analise o circuito elétrico de primeira ordem da figura I. A chave é fechada em t = 0 s. Determinar a 
resposta completa, )(tiL , para 0t . Determinar o valor da resistência R1 e da condição inicial iL(0

) 
a fim de que o comportamento da corrente )(tiL satisfaça o gráfico da figura II. 
 
80
90
Vtetv tS )(10)(
500  H1,0 
0t 
)(8)( 91 tetv
t 
3 
F36
1 


)(tvC
xi
12 xi2 Vv 212 
2R 


)(tv 
0t 
V10 C Si 
1R)(ti
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mailto:enes.gm@gmail.com
mailto:enes@ufg.br
 
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Figura I 
 
 
Figura II 
 
5) Determine a resposta completa, )(ti , para 0t , indicada no circuito da figura abaixo. Seja R = 3 
, L = 1 H; C = 0,5 F e is(t) = 10(t) A. A chave de transição fechada (make-before-break) só 
interrompe o curto-circuito sobre a fonte de corrente, is, após a conexão ao circuito, no instante t = 0s. 
 
 
 
6) Analise o circuito da figura no qual v1(t) = 10(t) V. 
 
 
v1(t) 
 
 
 
0 1 2
x 10
-4
0
0.05
0.1
Resposta completa - Corrente no indutor - IL(t) A
Tempo - s
C
o
rr
e
n
te
 n
o
 i
n
d
u
to
r 
- 
IL
(t
) 
- 
A
1502R 
 
)(tiL
mHL 4,2V5
0t
1R
 
 3 
 
Pede-se: 
a) Determine a função de transferência 
)(
)(
1
2
sV
sV
, escreva a equação diferencial para )(2 tv e determine 
as condições iniciais )0(2
v e 
dt
dv )0(2

 (sendo 
dt
dv )0(2

≡ 
0
2 )(
t
dt
tdv
), necessárias para a 
solução da equação diferencial. 
b) Determine a resposta completa, )(2 tv , a partir da equação diferencial obtida no item ‘a’. 
 
7) Analise o circuito da figura a seguir. Pede-se: 
 a) Redesenhe o circuito no domínio do operador ´s´ de Laplace, indicando as admitâncias e 
renomeando as grandezas. 
 b) Escreva as equações matriciais de análise das tensões nodais no domínio s (matriz de 
admitâncias e vetores de tensões e de correntes). Importante: Não é necessário resolver 
estas equações. 
 
 
 
 
8) Determine a resposta completa, )(ti , para 0t , indicada no circuito da figura abaixo. Ao 
determinar as condições iniciais )0( i e 
dt
di )0( 
, suponha que Ai 0)0(  ; Vv 4)0(  e que a 
chave é fechada no instante 0 s. 
 
9) Analise o circuito da figura e o gráfico da tensão )(tvo para a tensão de entrada em degrau 
unitário, )()( ttvi  . Pede-se: 
a) Calcule o valor de R que atende ao gráfico. 
b) Determine os valores de R para que a resposta não seja oscilatória. 
 
 
 4 
 
 
 
10) Analise o circuito da figura. Determine a função de transferência 
)(
)(
sV
sV
s
 e escreva a equação 
diferencial para )(tv . Determine também as condições iniciais )0( v e 
dt
dv )0( 
 (sendo 
dt
dv )0( 
≡ 
0
)(
tdt
tdv
), necessárias para a solução da equação diferencial. Importante: Não é necessário 
resolver a equação diferencial. 
 
 
11) Analise o circuito da figura a seguir. Pede-se: (2,0 pontos) 
 a) Redesenhe o circuito no domínio do operador ´s´ de Laplace incluindo as fontes referentes 
às condições iniciais, indicando as impedâncias e renomeando. 
 b) Escreva as equações matriciais de análise de malha no domínio s (matriz de impedâncias e 
vetores de correntes e tensões). Importante: Não é necessário resolver estas equações. 
 
 
 
12) Determine a resposta completa da corrente )(ti para 0t , conforme indicada no circuito da 
figura, sendo Ai 5)0(  . Indicar os respectivos termos referentes à resposta de regime 
permanente, à resposta transitória devido à entrada vs(t) (estado nulo) e à resposta transitória devido 
às condições iniciais (entrada nula). 
 
 
 
)(tvs 


)(tv
 
F
12
1
10
)(ti
10
)(tiS )(tiC
H2
+ 
1 V 
)(tvo
 
Td = 8 ms 
t (ms) 
)t(iv
 
)(tvo
 
R )(tvi =1V 
80 
90 
VtttvS )()3000cos(100)(  
H1,0 
 
 5 
 
13) Analise o circuito elétrico da figura. A chave permaneceu fechada pelo tempo suficiente para se 
estabelecesse o regime permanente no sistema e é aberta em t = 0 s. 
 
 
 
Determinar: 
a) as equações diferenciais para a corrente, )(ti , e para a tensão, )(tv , indicadas na figura. 
b) as condições iniciais )0(i , 
dt
di )0(
, )0(v , e 
dt
dv )0(
. 
c) a resposta completa da tensão )(tv para 0t . 
 
14) Determine a resposta completa, )(ti , para 0t , indicada no circuito da figura abaixo, sendo 
Ai 5,0)0(  . Indicar os respectivos termos referentes à resposta de regime permanente, à resposta 
transitória devido à entrada vs(t) (estado nulo), e à resposta transitória devido às condições iniciais 
(entrada nula). 
 
 
 
 
 
 
 
15) Analise o circuito da figura. A chave permanece fechada até que seja estabelecido o estado 
estacionário. Em t = 0, a chave é aberta. Determinar )(tvC para t ≥ 0, sendo Vtetv
t )(8)( 91 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80
90
VttvS )(10)(  H1,0 
0t 
)(8)( 91 tetv
t 
3 
F36
1 


)(tvC
xi
12 xi2 Vv 212 
 
 6 
 
16) Determine a expressão de )(ti para 0t no circuito da figura considerando os seguintes dados: 
 31R , 12R , FC 2
1 , e )()2()( tsenttiS  A. Considere o circuito em regime 
permanente em 0t . (2,0 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) O circuito da figura possui uma fonte de tensão controlada por tensão e é alimentado por uma 
fonte de tensão independente cujo valor é vS(t) = 4 + 8(t) V. 
 
 
 
 
Determinar: 
a) os valores de A (parâmetro da fonte controlada) para se ter estabilidade; 
b) para A = ½, a corrente no indutor, i(t), para t ≥ 0. 
 
18) O circuito da figura está em regime estacionário em t = 0– e a chave é aberta em t = 0. Determine 
)(tv para t ≥ 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2R 


)(tv 
0t 
V10 C Si 
1R)(ti
Ak1 
v(t) i(t) 
Av(t) 
B 
4+8(t) V k4 5mH 
 
 
 
 60 
10 
 
 
30 60 
+ 
F
16
1 
V010 
0t


)(tv 
 
 7 
 
19) Observe o circuito da figura. A chave permanece aberta o tempo suficiente para estabelecer o 
regime permanente e então é fechada em t = 0. Determine a expressão da função e esboce 
graficamente no tempo a corrente iL(t) no indutor para t ≥ 0. 
 
 
20) O circuito da figura está em regime permanente no instante em que a chave é aberta. 
Determinar a expressão da função e esboce graficamente a: 
a) tensão v(t) no capacitor para t ≥ 0; 
b) corrente i(t) no indutor para t ≥ 0. 
 
 
21) Observe o circuito da figura. A energia no circuito é nula e a chave está aberta, sem conexão com 
os terminais ‘1’ e ‘2’, e então é comutada para a posição ‘1’ em t = 0 s. Depois de transcorrido um 
período de três constantes de tempo, 3, a chave é comutada para a posição ‘2’. Determinar a 
expressão da função e esboçar graficamente no tempo a corrente i(t) para t ≥ 0 s. (2,5 pontos) 
 
 
 
22) Analise o circuito da figura. A fonte de corrente sempre esteve conectada ao circuito desde 
t =  s. A fonte de tensão de 50 V é do tipo degrau e é ativada em t = 0 s, ou seja, para t < 0 s 
a fonte de 50 V é um curtocircuito. Determinar a expressão da função e esboçar graficamente a 
corrente iL(t) no indutor para t ≥ 0. (2,5 pontos) 
 
 8 
 
 
23) Observe o circuito RL da figura, sendo R = 300 , L = 1 H e a tensão da fonte igual 
vS(t) = 100cos(100t + 45º)(t) V. Determinar a expressão da função e esboçar graficamente a 
corrente i(t) no circuitos para t ≥ 0. Considere estado inicial nulo. (2,5 pontos) 
 
 
24) Observe o circuito da figura. A chave permanece fechada o tempo suficiente para estabelecer o 
regime permanente e é aberta em t = 0 s. Os parâmetros do circuito são: R = 480 , L = 8 mH, 
C = 50 nF e a tensão da fonte é vg(t) = 50 V. Determinar a expressão da função e esboçar 
graficamente no tempo a tensão no capacitor, vC(t), e a corrente, i(t), fornecida pela fonte, para 
t ≥ 0 s. (2,5 pontos) 
 
 
 
 
50(t) V 
+ vC(t)  
i(t)