APOL Nota 100 DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO LÓGICO

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Questão 1/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“A construção matemática procede por abstrações reflexivas (no duplo sentido de uma projeção sobre novos planos e de uma reconstrução contínua precedendo as novas construções) e é desse processo fundamental que um número grande demais de ensaios educacionais apressados pretende se abster [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: PIAGET, J. A iniciação à matemática, a matemática moderna e a psicologia da criança. In: PARRANT, S.; TRYPHON, A. Jean Piaget: sobre a pedagogia, textos inéditos. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1998, p. 221. 
Considerando o excerto de texto acima e o artigo-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático, os componentes inseparáveis da abstração reflexionante são:
Nota: 10.0
	
	A
	Reflexionamento e reflexão.
Você acertou!
“Enquanto a abstração empírica fornece os dados, a abstração reflexionante é estruturante e comporta sempre dois componentes inseparáveis: Reflexionamento [...]; Reflexão [...]” (texto-base p. 119).
	
	B
	Lógica e possibilidade.
	
	C
	Formação e antecipação.
	
	D
	Reflexionamento e lógica.
	
	E
	Antecipação e possibilidade.
Questão 2/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, P. R. R; MATIAS, C. A. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005, p. 30.
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
Nota: 10.0
	
	A
	F — V — F — V — V
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é falsa porque Poincaré não concordava com a tese de que o número poderia ser reduzido à lógica das classes e das relações. A afirmativa II é verdadeira, pois ele entendia o número como o produto de uma intuição racional (sintética a priori) e irredutível às operações lógicas. A afirmativa III é falsa. Todavia, “para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura”, sendo a intuição este “algo mais”, ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas (Poincaré, 1995, p. 18). A afirmativa IV é verdadeira, pois ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é “construída”. A afirmativa V é verdadeira pois a intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza (texto-base A Definição de número..., p.142-143).
	
	B
	V — F — F — F — V
	
	C
	F — F — F — F — V
	
	D
	V — V — F — F — F
	
	E
	V — V — V — F — F
Questão 3/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“A preocupação com o conhecimento humano não é nova. Praticamente todos os povos da antiguidade desenvolveram formas diversas de saber. Ao se depararem com um mundo extremamente complexo, os gregos tiveram uma preocupação mais sistemática e filosófica com as condições de formação do conhecimento: Foi então que surgiu o primeiro tipo de conhecimento humano “elaborado": o conhecimento mítico. A palavra mito vem de mythos, origem grega, que quer dizer: palavra que simboliza o mundo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOVASKI,  L. Karina. A Origem e a Construção do conhecimento humano: Uma Perspectiva Filosófica. Biblioteca Digital da Unicamp.
< http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000296908>. Acesso em: 19 abr. 2017
Tendo em vista a dada citação e o conteúdo do texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade sobre  a origem do conhecimento, segundo Piaget, analise as seguinte asserções:
I. O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade.
PARA PIAGET
II. A origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	As asserções I e II são verdadeiras.
Você acertou!
O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade.  Para Piaget, a origem do conhecimento humano  pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana ( texto-base, p. 1).
	
	B
	As asserções I e II são falsas.
	
	C
	A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira.
	
	D
	A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.
	
	E
	A asserção I não trata do mesmo conteúdo da asserção II.
Questão 4/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte informação: 
“Euclides o construtor da geometria plana, anuncia cinco noções comuns como verdades óbvias: 
1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais.
2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais
3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais
4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais
5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, R. S. Almir; VIGLIONI, H. B. Humberto. Geometria Euclidiana Plana <http://professor.ufop.br/sites/default/files/santostf/files/geometria_euclidiana_plana.pdf>. Acesso em 24 abr. 2017.
Conforme os conteúdos do fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget por quase todo o século 19, Euclides foi um verdadeiro mito para filósofos e matemáticos, sua geometria conhecida como geometria euclidiana, era considerada por todos como:
Nota: 10.0
	
	A
	O mais firme e confiável ramo do conhecimento.
Você acertou!
A geometria euclidiana era considerada pelos filósofos e pelos matemáticos como “o mais firme e confiável conhecimento” (texto-base, p. 137).
	
	B
	A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números.
	
	C
	Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos.
	
	D
	Um segmento sem nexo ou verdade matemática.
	
	E
	Uma geometria circular e complexa.
Questão 5/10 - Desenvolvimento de ConhecimentoLógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“A valorização do saber aprendido na prática é de suma importância para o desenvolvimento de uma atividade econômica de um determinado contexto social. É importante ressaltar que as pessoas escassas de escolaridade pensam, verificam e articulam informações matemáticas, que suprem suas dificuldades cotidianas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CHAVES, S. Edna; CRUZ, S. P. Cristiane. Linguagem Matemática no Campo: Conhecendo os Saberes do Pecuarista. Revista da FJAV, ano VI, n. 08, set. 2013, p. 323. <http://fjav.com.br/revista/Downloads/edicao08/Artigo_316_326.pdf>. Acesso em 19 de abr. 2017.
Considerando o excerto de texto e o conteúdo do texto-base Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade? sobre o conhecimento popular, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	O conhecimento popular deve ser desconsiderado por ser falso.
	
	B
	O conhecimento popular é muito particular, por isso deve ficar fora do sistema educativo.
	
	C
	O conhecimento popular é um conhecimento verdadeiro e uma forma de evolução do conhecimento cientifico.
Você acertou!
O conhecimento popular é um conhecimento verdadeiro e uma forma de evolução do conhecimento cientifico, a teoria das representações sociais abre uma perspectiva para que este conhecimento tenha lugar no seio das instituições formais produtoras e reprodutoras de conhecimento, como é o caso do sistema educativo (texto-base Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade, p. 7).
	
	D
	O conhecimento popular e o conhecimento cientifico são excludentes entre si, pois só o conhecimento científico é verdadeiro.
	
	E
	O conhecimento popular deve ser excluído dos espaços das instituições formais.
Questão 6/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A matemática teve sua origem baseada na necessidade de cada povo, e é utilizada pelo homem, desde a Antiguidade, para facilitar a vida e organizar a sociedade. Ao conhecer a história da matemática pode-se compreender como originaram as ideias que deram forma à nossa cultura e observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento. Além disso, entender por que cada conceito foi introduzido nesta ciência e por que, no fundo, esses conceitos eram sempre algo natural no seu momento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROSSETTO, Hallynnee Héllenn Pires . Um resgate histórico: a importância da história da matemática . Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. Medianeira. 2013. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013, p.11.http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4321/1/MD_EDUMTE_2014_2_43.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
A matemática é uma modalidade que está espalhada por todo o mundo. Mas sua organização social e intelectual se deu em uma região específica do planeta. De acordo com a citação acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático em que região a matemática se originou e se organizou social e intelectualmente? Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	A matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra a). Segundo D’Ambrósio (2004, p. 39) “[...] ao que nos referimos à matemática, estamos identificando o conhecimento que se originou nas regiões banhadas pelo mar mediterrâneo. Mesmo reconhecendo que outras culturas tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização intelectual e social é devida aos povos dessas regiões”. (texto-base, p. 11).
	
	B
	A matemática surgiu se organizou social e intelectualmente nas regiões banhadas pelo oceano Pacífico.
	
	C
	O Mar Vermelho foi a região em que a matemática surgiu e se organizou social e intelectualmente .
	
	D
	A matemática apareceu pela primeira vez nos polos Norte e Sul.
	
	E
	A origem e a sistematização da matemática se deram no continente sul-americano.
Questão 7/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a passagem a seguir
“Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: MATEMÁTICA. BRASILIA, MEC/SEF, 1998, 148p., p. 25.
<http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em 15 mai. 2017.
 
De acordo com a passagem acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a imposição da matemática formal na sua origem e a forma como foi cultuada, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	1. a matemática formal foi imposta, sendo considerada por muitos como única e universal.
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). D‘ Ambrosio (2004) enfatiza também, em seus estudos, o quanto essa Matemática foi imposta, sendo considerada por muitas pessoas como única e universal. Configura-se na chamada Matemática formal ou acadêmica uma forma de dominação pelo caráter como foi cultuada.  Com essa visão, Knijnik (2002, p. 35) explica que ? [...] o adjetivo acadêmico está associado aos grupos dominantes, cuja cultura é legitimada como saber culto e cuja produção tem como lócus preferencial as instituições acadêmicas?, mas sustenta que ?[...] a matemática precisa ser compreendida como um tipo de conhecimento cultural que todas as culturas geram, assim como geram linguagem, crenças religiosas, rituais e técnicas específicas de produção?. (texto-base, p. 11).
	
	B
	a matemática formal foi considerada inferior às outras matemáticas, sendo descartada pelos estudiosos da área.
	
	C
	por ser abstrata a matemática está imune à cultura, portanto é universal e imutável.
	
	D
	a matemática formal foi aceita de imediato por todos, em todas as regiões e considerada a matemática do povo.
	
	E
	a matemática formal foi considerada uma ciência de imprecisão, o que a deixou em segundo plano por séculos.
 
Questão 8/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Pode-se identificar conceitos de Matemática em jogos de futebol, como a bissetriz formada no momento da cobrança de um pênalti; os vetores formados na mesa de bilhar; em trabalhos da zona rural como a dosagem de medicamentos para animais e a marcação de terra através de palmos, jardas, hectares, braças; corridas de cavalo em que as medidas e marcações de tempo necessitam de precisão; e na música, a qual pode ser mencionada ao estudar frações e escalas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AZAMBUJA, T. Monique. O uso do cotidiano para o ensino de matemática em uma escola de Caçapava do Sul. Caçapava do Sul, 2013.V Trabalho de Conclusão de curso. 32f. 2013. Caçapava do Sul, 2013. <http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/Monique-Teixeira-Azambuja1.pdf>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o enfoque do saber matemático, do ponto de vista didático, a matemática tem características que a diferem dos outros saberes. São elas:
Nota: 10.0
	
	A
	Falta de precisão, ausência de lógica, caráter concreto, raciocínio flexível.
	
	B
	Ausência de cálculos, falta de lógica, raciocínio flexível, caráter abstrato.
	
	C
	Falta de raciocínio, caráter concreto, caráter abstrato, ambiguidade de conceitos.
	
	D
	O saber matemático, sob o ponto de vista didático, é igual aos demais saberes.
	
	E
	Caráter abstrato, precisão dos conceitos; rigor do raciocínio e especificidade da linguagem.
 
Você acertou!
O enfoque no saber matemático, do ponto de vista didático, “[...]” permite destacar algumas peculiaridades: seu caráter abstrato; a precisão dos conceitos; o rigor do raciocínio e a especificidade da linguagem. Essas peculiaridadesdiferenciam o saber matemático dos demais saberes” (texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, p. 10).
Questão 9/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere a seguinte citação:
“O aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua intuição matemática, diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não conseguindo associar a solução do problema encontrada matematicamente com a solução do mesmo problema numa situação real”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em:  ANDRADE, C. Cintia. O Ensino da Matemática par o Cotidiano. Universidade Tecnológica Federal Do Paraná. Medianeira. 2013, 48f. Monografia de Especialização, Medianeira, 2013. http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/4286/1/MD_EDUMTE_2014_2_17.pdf. Acesso em: 15 mai. 2017.
De acordo com o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a matemática praticada no cotidiano das culturas, sejam elas escolar, familiar, ou do trabalho, é a base para o conhecimento incorporado pela comunidade escolar e lapidado pelo docente para solidificar saberes significativos. Assinale a alternativa correta sobre a preocupação da etnomatemática no cotidiano das pessoas:
Nota: 10.0
	
	A
	A preocupação da etnomatemática é não deixar que o aluno transfira para sua realidade o contexto escolar.
	
	B
	O cotidiano das pessoas, dos alunos não é uma preocupação da etnomatemática, a realidade está totalmente fora do seu contexto.
	
	C
	Situações do cotidiano não são vivenciadas na matemática.
	
	D
	A preocupação da etnomatemática está em trazer para a sala de aula situações vividas apenas dentro da escola e nada que for vivenciado fora da escola.
	
	E
	A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola.
Você acertou!
 a alternativa correta é a letra e).             A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes praticados fora da escola (texto-base, p. 10).
Questão 10/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Os meios, isto é, as ferramentas tecnológicas, nas mãos dos agentes, se tornam instrumentos para obtenção de resultados. A ferramenta – o computador, não tem inteligência, sensibilidade, emoção e nem intuição, características próprias dos sujeitos; somente quando usada por um sujeito é que a ferramenta se torna instrumento que pode explicitar as muitas qualidades de quem a manuseia”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LAUDARES, João Bosco; LACHINI, Jonas. O uso do computador no ensino de matemática na graduação, p. 2>. Acesso em 04 de abr. 2017.
Levando em consideração o texto acima e o texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre como o computador pode influenciar na matemática para as crianças,  leia as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) As crianças podem aprender matemática de uma forma honesta e respeitosa, através do computador.
II. ( ) O computador confunde as crianças e embaralha o conhecimento.
III. ( ) Através do  computador, as crianças criam videogames e jogos, o que facilita seu entendimento.
IV. ( ) No computador as crianças começam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V- F - V - V
Você acertou!
A asserção I é verdadeira, pois a utilização do computador torna possível a criação de vários jogos, uma verdadeira Terra da Matemática, como chama o autor do artigo-base. Nesta “Terra” as crianças podem aprender matemática de forma honesta. A asserção II é falsa, pois o computador sendo usado para a busca de conhecimentos exatos, pode ensinar de forma clara e divertidamente, sem confundir ou embaralhar a compreensão das crianças. A asserção III é verdadeira, pois além de inventar jogos as crianças também resolvem problemas que envolvem formas ou movimentos. A afirmativa IV é verdadeira, pois a as crianças podem explorar atividades desafiadoras que as estimulem a perguntar, a criar e a aprender. “[...] a utilização do computador torna possível a criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma ‘honesta e respeitosa’. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. Possibilidades desafiadoras ainda pouco exploradas, crianças que começam suas vidas como ‘aprendizes ávidos e competentes’, uma imensa legião de adultos pouco competentes para matematizar situações do cotidiano, tudo isto forma um quadro intrigante que nos estimula a perguntar: por que não oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização?” (texto-base  A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacional, p. 224-225).
	
	B
	V - F - F - V
	
	C
	F - V - F - F
	
	D
	F - F- V - V
	
	E
	V - V - V - F