Calculo Teste_ Atividade para avaliação - Semana 4

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12/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
https://cursos.univesp.br/courses/3002/quizzes/10087/take 1/5
1 ptsPergunta 1
a integral de linha de V, calculada sobre uma curva fechada, é nula.
o divergente de V nunca é nulo.
o divergente de V é nulo.
a integral de linha de V, calculada sobre uma curva qualquer, é nula.
a integral de linha de V, calculada sobre uma curva fechada, depende da orientação da curva.
Seja V um campo vetorial conservativo em R3. É correto afirmar que:
1 ptsPergunta 2
-1
3
0
1
2
Considere o potencial U(x,y,z) = x + y + z . O valor da integral2 2 2 
sendo C uma curva suave que se inicia na origem e termina no ponto (1,1,1) é:
1 ptsPergunta 3
0
-2
2
-1
O valor de a para que o campo vetorial em R V = 2yî + axĵ seja conservativo é:2
12/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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1
1 ptsPergunta 4
Sim, pois esse é um caso no qual o Teorema de Green pode ser aplicado.
Não, pois o Teorema de Green não se aplica em R .
Não, pois o Teorema de Green não permite expressar integrais de linha em termos de integrais duplas.
Não, pois o campo não está definindo na origem.
Não, pois a curva não é suave.
Considere o campo vetorial em R . É possível usar o teorema
de Green e expressar a integral 
2
 
sendo C uma curva que engloba a origem, em termos de uma integral de área na região
delimitada por C?
 
2
1 ptsPergunta 5
2/3
2/5
1/3
2
0
O valor da integral 
sendo C o triângulo com vértices (0,0), (1,0) e (1,2), percorrido no sentido anti-horário, é:
12/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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1 ptsPergunta 6
1
2
0
3
1/2
O valor da integral
sendo C o triângulo de R , com vértices (0,0), (1,0) e (1,3), percorrido no sentido anti-horário,
é:
2
1 ptsPergunta 7
somando-se a V o campo vetorial W = -yî.
multiplicando-se V pelo campo escalar y.
multiplicando-se V pelo campo escalar x .
multiplicando-se V por uma constante.
somando-se a V o campo vetorial W = yî.
Considere o campo vetorial de R V= xĵ. Esse campo não é conservativo, porém, podemos
obter um campo conservativo não nulo a partir de V:
2
2
1 ptsPergunta 8
U(x,y,z) = xyz -x -z
U(x,y,z) = yz +x
U(x,y,z) = xy +x
Considere o campo vetorial conservativo de R3 dado por V = (yz -2x)î + xzĵ +(xy -2z)k̂. Seu
potencial associado é:
2 2
2
2
12/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
https://cursos.univesp.br/courses/3002/quizzes/10087/take 4/5
U(x,y,z) = xy +x -z
U(x,y,z) = xyz
2 2
1 ptsPergunta 9
-1
2
1
-2
0
Considere o potencial U(x,y,z) =1/r, com r = x + y + z , e o octaedro com vértices nos pontos
(±1,0,0), (0,±1,0) e (0,0,±1). Considere agora a integral 
2 2 2 2
sendo C algum caminho conectando vértices do octaedro ao longo de suas arestas. O maior
valor possível para I é:
1 ptsPergunta 10
4π
0
-4π
-8π
8π
O valor da integral
sendo C o circulo centrado na origem de raio 2, percorrido no sentido anti-horário, é:
12/06/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4
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