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Máximo e Mínimo
Me. Cristiano Caruso
1
 Uma indústria de embalagens confeccionará recipientes cilíndricos de alumínio para acondicionar 350ml de refrigerante em cada um. Quais devem ser as dimensões de cada recipiente para que seja utilizada a quantidade mínima possível de alumínio?
Latinhas de refrigerante.
Imagem: Crush cans / like the grand canyon /
Creative Commons Attribution 2.0 Generic 
MÁXIMO E MÍNIMO
3
Em uma prova de lançamento de dardo, qual deve ser a medida do ângulo de lançamento para que o dardo alcance a distância máxima? 
Atleta: Claudia Coslovich
Imagem: Claudia Coslovich / Wunderpilot /
 Public Domain
MÁXIMO E MÍNIMO
4
MÁXIMO E MÍNIMO
Uma função quadrática admite ponto de mínimo quando tiver sua concavidade voltada para cima.
 
MÍNIMO
x
y
a>0
3/25/2020
4
Most students have enrolled in statistics because it is required. Most have no idea of what statistics is about.
In Chapter 1 you’ll learn about different types of data (pieces of information) and methods of collecting data.
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MÁXIMO E MÍNIMO
Uma função quadrática admite ponto de máximo quando tiver sua concavidade voltada para baixo.
 
y
x
a<0
MÁXIMO
3/25/2020
5
Most students have enrolled in statistics because it is required. Most have no idea of what statistics is about.
In Chapter 1 you’ll learn about different types of data (pieces of information) and methods of collecting data.
O coeficiente determina se a concavidade é voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0)
O termo independente c dá o ponto em que a parábola corta o eixo y e pode ser obtido fazendo x = 0.
O vértice da parábola é dado pelo ponto .
MÁXIMO E MÍNIMO
7
X1
X2
X3
X4
MÁXIMO E MÍNIMO
Aponte os pontos de máximos e mínimos da função abaixo.
MÁXIMO E MÍNIMO
Mat-cad-1-top-3 – 3 prova
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Analisar os sinais da função, é verificar nos intervalos do domínio onde a função tem imagem positiva, negativa ou nula, considerando também o valor de a e o valor de ∆.
X1
X2
+
+
.
.
+
+
X1=X2
+
+
.
+
X1
X2
+
-
.
.
-
-
-
-
.
-
-
X1=X2
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais
ESTUDO DO SINAL
(UFF-RJ) 
A parábola abaixo representa o lucro mensal L (em reais) obtido
 em função do número de peças vendidas de um certo produto.
Determine:
a) o número de peças que torna 
o lucro nulo;
b) o(s) valor(es) de x que torna(m) 
o lucro negativo;
c) o número de peças que devem 
ser vendidas para que o lucro 
seja de R$ 350,00.
1
FUNÇÃO QUADRÁTICA – NO VESTIBULAR
EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
SITUAÇÃO PROBLEMA
Mat-cad-1-top-3 – 3 prova
10
11
RESPOSTA:
a
b
2
-
a
4
D
-
 ∆ > 0 ∆ < 0 ∆ = 0 
 
 
 
 
a > 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a < 0 
 
 
 
 
 
 
	
  
 
∆ > 0 ∆ < 0 ∆ = 0 
 
 
 
 
a > 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a < 0 
 
 
 
 
 
 
	
	
	∆ > 0
	∆ < 0
	∆ = 0
	
a > 0
	
	
	
	
a < 0