Prova Matemática Aplicada

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Local: 1002 - NUTEAD - Nível 10 - Prédio IV / Andar / Polo Comércio I / EAD - UNIDADE COMERCIO
Acadêmico: 030ADM1AM
Aluno: ELTON LUIZ SANTANA DOS SANTOS
Avaliação: A3
Matrícula: 183000080
Data: 26 de Junho de 2018 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,00/10,00
1  Código: 12409 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor
vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática,
exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria
terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00.   A partir
dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) $ 6.300,00.<
 b) $ 5.200,00.<
 c) $ 7.400,00.<
 d) $ 8.800,00.<
 e) $ 10.400,00.<
Alternativa marcada:
e) $ 10.400,00.<
Justificativa: Resposta correta: $ 10.400,00. Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00
1,50/ 1,50
2  Código: 12829 - Enunciado: O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo
médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula:   Na
produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que, cada cada uma delas, custou, em média:
 a) 23,33 reais.<
 b) 46,66 reais.<
 c) 13,00 reais.<
 d) 700 reais.<
 e) 230 reais.<
Alternativa marcada:
a) 23,33 reais.<
Justificativa: C(30)=700=> CM(30)=700/30 => CM(30)=23,33 reais/unidade.<
1,00/ 1,00
3  Código: 12821 - Enunciado: Um estudo estatístico utiliza o modelo exponencial para modelar o número de
torradeiras (N) por uma companhia que funcionam t anos após serem vendidas. A equação obtida foi:   Caso
considere necessário, consulte a tabela abaixo: Nesse contexto, podemos afirmar que a taxa de variação anual é de,
aproximadamente:
 a) 73%.<
 b) 41%.<
 c) 23%.<
 d) 45%.<
 e) 80%.<
Alternativa marcada:
c) 23%.<
Justificativa: Resposta correta: 41%.
0,00/ 1,50
4  Código: 12844 - Enunciado: Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de
produção (C) em função da quantidade produzida  Se cada par de chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de
pares que deverão ser vendidos para que se obtenha um lucro de R$ 19,00 será de:<
0,00/ 1,00
 a) 36.<
 b) 21.<
 c) 24.<
 d) 10.<
 e) 48.<
Alternativa marcada:
e) 48.<
Justificativa: Resposta correta: 21. A função da receita será: R(q) = 4q, e a função do lucro: L(q) = 4q – (– -q2 + 24q +
2) = q2 –- 20q –- 2
Para um lucro de 19 = q2 –- 20q – 2   >>>   q2 –- 20q – 21 = 0. Suas duas raízes serão: 
X’ = -b + / 2a = - (-20) + / 2 * 1 = 20 + 22 / 2 = 42 / 2 = 21  
X’ = -b + / 2a = - (-20) –  / 2 * 1 = 20 - 22 / 2 = -2 / 2 = -1
  
O valor negativo não possui significado econômico por não ser possível um número negativo de pares.   
5  Código: 12850 - Enunciado: O gestor financeiro de uma empresa conhece o comportamento do lucro do seu
negócio e o modelou como L(q) = , onde “L” é o lucro em milhões obtido e “q” é a quantidade em milhares de
unidades vendida.
O presidente da empresa deseja saber qual pode ser o lucro máximo do seu negócio e pergunta ao gerente
financeiro. Qual resposta ele deve dar ao presidente?  
 a) R$ 144,8 milhões.<
 b) R$ 54,3 milhões.<
 c) R$ 300 milhões.<
 d) R$ 224 milhões.<
 e) R$ 306,1 milhões.<
Alternativa marcada:
b) R$ 54,3 milhões.<
Justificativa: Resposta correta: R$ 306,1 milhões.
0,00/ 0,50
6  Código: 12840 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao radicando
da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do
coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação
do 2º grau do tipo:  Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” +
“b” é -14. O discriminante dessa equação é igual a:
 a) 100.<
 b) 81.<
 c) 169.<
 d) 225.<
 e) 144.<
Alternativa marcada:
c) 169.<
Justificativa: <
0,00/ 0,50
7  Código: 12814 - Enunciado: Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta do desgaste de
seu uso, seja por obsolescência tecnológica.
Sabe-se que um equipamento de uma  Unidade de Tratamento Intensivo - UTI foi comprado por um hospital por
R$10.000,00 e que após cinco anos seu valor estimado é de R$ 2.000,00.  Admitindo depreciação linear, responda:
a) Qual equação representa o valor do equipamento em função do tempo?
b) Qual a depreciação total daqui a quatro anos?
c) Em quantos anos o valor do equipamento será nulo?
Resposta:
Justificativa: a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000, 5) 
Coeficiente angular = a = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600
Coeficiente linear b: 
2,50/ 2,50
2000 = 5*-1600 + b  =>  b = 2000 + 8000 = 10000 
Função depreciação =  V(t) = 10000 - 1600*t.
b) V(4) = 10.000 - 1.600*4 = 10.000 – 6.400 = R$ 3.200 será o valor do equipamento no quarto ano, com uma
depreciação total até lá de $ 6.400,00. 
c) V(t) = 0 = 10000 - 1600*t  =>  t = 10000 / 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 * 12 = 3 meses. <
8  Código: 12501 - Enunciado: A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos
Humanos de uma empresa onde  se constatou a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade
de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para
um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo
após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é
promovido à supervisor do referido programa de treinamento. Determinar o tempo necessário para que um
indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6.<
Resposta:
Justificativa: A sua produção inicial ocorre em t =0, ou seja p=500-
250.e^(-0,5(0))=>p=250=>250+0,8.250=450=>450=500-250.e^(-0,5t)=>250e^(-0,5t)=50=>e^(-0,5t)=0,2=>ln(e^(-0,5t)
)=ln(2)=>-0,5t=-1,6=>t=3,2meses.<
0,00/ 1,50