Cópia de 4 - ESPELHOS ESFÉRICOS 2009

Prévia do material em texto

1) PONTO OBJETO.
Ponto objeto é o nome dado ao vértice do pincel luminoso incidente no sistema ótico.
Quando o vértice é formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz o ponto objeto é denominado real (POR).
Quando o vértice é formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz o ponto objeto é denominado virtual (POV).
Quando o vértice de um pincel incidente é cilíndrico admitimos que seu vértice está situado no infinito. Dessa forma, o ponto objeto é denominado impróprio (POI).
2) PONTO IMAGEM.
Ponto imagem é o nome dado ao vértice do pincel luminoso emergente no sistema ótico.
Quando o vértice é formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz o ponto imagem é denominado real (PIR).
Quando o vértice é formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz o ponto imagem é denominado virtual (PIV).
Quando o vértice de um pincel emergente é cilíndrico admitimos que seu vértice está situado no infinito. Dessa forma, o ponto imagem é denominado impróprio (PII).
 
Responda os testes de 1 a 6 com base nas informações seguintes.
Considere estas convenções e a associação de sistemas ópticos:
POR = ponto objeto real
PIR = ponto imagem real.
POV = ponto objeto
PIV = ponto imagem virtual.
POI = ponto objeto impróprio
PII = ponto imagem impróprio.
L1 = sistema óptico convergente.
L2 = sistema óptico divergente.
E = espelho plano.
 
1) A luz incidente recebida por L1 provém de um:
a) POR.
b) POV.
c) POI.
d) PII.
2) Em relação a L1, o ponto P1 é:
a) PIR.
b) POV.
c) POI.
d) PII.
3) Em relação a L2, o ponto P1 é:
a) PIR.
b) POV.
c) PIV.
d) POR.
4) Em relação a L2, o ponto P2 é:
a) PIR.
b) PIV.
c) POV.
d) POR.
5) Em relação a E, o ponto P2 comporta-se como:
a) PIR.
b) PIV.
c) POV.
d) POR.
6) Em relação a E, o ponto P3 é:
a) PIV.
b) PIR.
c) POV.
d) POR.
7) Considere as proposições seguintes:
I – Uma imagem real pode ser projetada em um anteparo.
II - Uma imagem virtual pode ser projetada em um anteparo.
III – Para que uma imagem real seja visada por um observador, ela deve estar, necessariamente, projetada em um anteparo.
É (são) correta(s):
a) Todas.
b) I.
c) I e III.
d) II e III.
8) O telescópio refletor Hubble foi colocado em órbita terrestre, de modo que, livre das distorções provocadas pela atmosfera, tem obtido imagens espetaculares do universo. O Hubble é constituído por dois espelhos esféricos.
O espelho primário é côncavo e coleta os raios luminosos oriundos de objetos muito distantes, refletindo-os em direção a um espelho secundário, convexo, bem menor que o primeiro. O espelho secundário, então, reflete a luz na direção do espelho principal, de modo que esta, passando por um orifício em seu centro, é focalizada em uma pequena região onde se encontram os detectores de imagem.
Com relação a esse sistema óptico, pode-se afirmar que a imagem que seria formada pelo espelho primário é:
a) Virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem de ser virtual.
b) Real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem de ser virtual.
c) Virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem de ser real.
a) Virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem de ser virtual.
d) Real e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem de ser real.
3) ESPELHOS ESFÉRICOS
Espelhos esféricos são calotas esféricas polidas e com alto poder de refletir a luz.
Em geral, os espelhos não são sistemas ópticos estigmáticos, nem aplanéticos, nem ortoscópio, como ocorre nos espelhos planos, uma vez que as imagens fornecidas por eles são sensivelmente distorcidas em comparação com os objetos correspondentes. As distorções provocadas por esses espelhos são denominadas aberrações de esfericidade.
Os espelhos que vamos estudar obedecem às condições de nitidez de Gauss.
4) CONDIÇÕES DE NITIDEZ .
Os raios luminosos que atingem o espelho são paralelos ou pouco inclinados, em relação ao eixo principal do espelho e próximos do vértice, ou seja, a região útil do espelho deve ser no máximo, 10º.
9) (EEAR BCT ME 1/08) Uma das condições para que um espelho côncavo conjugue imagens nítidas (sistema óptico estigmático) é possuir a abertura α menor que 0,17 radianos (10o). Dentre as alternativas, assinale aquela que indica um espelho côncavo com um comprimento de arco (l) e um raio de curvatura (R) que, respectivamente, estabelecem essa condição. 
a) 20 cm; 4 cm.
b) 4 m; 20 cm.
c) 20 cm; 5 m.
d) 5 m; 20 cm.
5) CLASSIFICAÇÃO DOS ESPELHOS
Se a superfície refletora da calota estiver voltada para dentro da esfera, o espelho esférico correspondente será denominado côncavo.
Se a superfície refletora da calota estiver voltada para fora da esfera, o espelho esférico correspondente será denominado convexo.
6) ELEMENTOS DOS ESPELHOS
Independentemente do tipo de espelho, os elementos são os mesmos, como mostra a figura a seguir:
E.P.
 eixo principal.
V 
vértice.
F 
foco.
C 
centro de curvatura.
R 
raio de curvatura.
f 
distância focal.
R = 2 . f
Obs.: Nos espelhos côncavos os elementos ficam na parte refletora, enquanto que nos espelhos convexos, na parte que não reflete a luz.
7) PROPRIEDADES DOS RAIOS LUMINOSOS
Para entender como os espelhos esféricos formam as imagens, devemos conhecer o comportamento de alguns raios luminosos particulares que incidem em um espelho esférico: os chamados raios notáveis.
1ª. - Quando o raio luminoso incide paralelamente ao eixo principal, o raio refletido passa pelo foco no caso de espelhos côncavos ou seu prolongamento passa pelo foco no caso de espelhos convexos.
2ª. - Quando o raio luminoso incide pelo foco do espelho, o raio é refletido paralelamente ao eixo principal no caso de espelhos côncavos ou seu prolongamento passa pelo foco no caso de espelhos convexos.
3ª. - Quando o raio luminoso incide na direção do centro de curvatura do espelho, o raio luminoso ou seu prolongamento refletido retorna pelo centro de curvatura.
4ª. - quando o raio luminoso incide no vértice do espelho, ele reflete simetricamente em relação ao eixo principal.
10) (EEAR 2/91) Observar os gráficos A, B e C de raios de luz incidentes e os gráficos I, II e III de raios refletidos, em espelhos côncavos.
As associações corretas estão na alternativa:
a) A = III.
b) A = I.
c) A = III.
d) A = I.
B = I.
B = III.
B = II.
B = II.
C = II.
C = II.
C = I.
C = III.
11) (EEAR 1/99 "B") A distância focal de um espelho esférico vale 20cm. Qual é o seu raio de curvatura, em "cm"?
a) 10.
b) 20.
c) 40.
d) 60.
8) CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NOS ESPELHOS ESFÉRICOS:
I) CONVEXO
Para o caso do espelho convexo, o objeto real pode ser colocado em qualquer posição diante do espelho que a imagem será sempre:
a) Virtual (PI < 0).
b) Direita (i > 0).
c) Menor do que o objeto (i < O).
d) Sua imagem estará entre o foco e o vértice do espelho (F > PI > V).
e) O foco é atravessado pelos prolongamentos dos raios luminosos que refletem no espelho. Desta forma, o foco é sempre negativo. (F < 0).
Com o objeto no infinito a imagem seria um ponto e estaria no foco. Aproximando o objeto do espelho a imagem vai aumentando até atingir o tamanho próximo do objeto quando este encostar no espelho.
12) (EEAR 1993) Uma pessoa, diante de um espelho, observa sua imagem menor e direita. Este espelho é:
a) plano.
b) côncavo.
c) convexo.
b) côncavo
d) côncavo, dependendo da sua distância em relação ao espelho.
II) CÔNCAVO
1º. Caso: Objeto situado antes do centro de curvatura:
Características da imagem:
Real (PI > 0)
Invertida (i < 0).
Menor do que o objeto (i < O).
P > C 
C > PI > F
Com o objeto no infinito (bem afastado do espelho) a imagem seria um ponto e estaria no foco.
2º. Caso: Objeto situado sobre o centro de curvatura:
Características da imagem:
Real (PI > 0)
Invertida (i < 0).
Igual ao objeto (i = O).
P = C 
PI = C
3º. Caso: Objeto situado entre o centro de curvatura e o foco:
Características da imagem:
Real (PI >0)
Invertida (i < 0).
Maior do que o objeto (i > O).
C > P > F 
PI > C
Aproximando o objeto do espelho a imagem continuará aumentando indo em direção ao infinito.
4º. Caso: Objeto situado sobre o foco:
Características da imagem:
A imagem se forma no infinito sendo denominada de imagem imprópria.
5º. Caso: Objeto situado entre o foco e o vértice:
Características da imagem:
Virtual (PI < 0).
Direita (i > 0).
Maior do que o objeto (i > O).
PI > P
A imagem parecerá ressurgir dentro do espelho com a mesma orientação que o objeto e passando de um tamanho infinitamente grande até o tamanho do objeto, quando o objeto encostar no espelho. Esse espelho é usado por dentistas e pelas mulheres, geralmente, para passar a maquiagem.
ATENÇÃO!!!
TODA IMAGEM REAL É INVERTIDA 
TODA IMAGEM VIRTUAL É DIREITA.
13) (EEAR 2/06 A) Nos espelhos côncavos, o foco principal é ______ enquanto que nos espelhos convexos o foco principal e _______.
a) virtual; virtual.
c) real; virtual
b) real; real.
d) nulo; real
14) (EEAR 2/02 “B”) O satélite artificial Hubble possui um telescópio que usa um espelho ____________ para ampliar as imagens das estrelas.
a) plano.
c) convexo.
b) côncavo.
d) plano, com inclinação variável.
15) (EEAR 2/91) Na figura abaixo, a imagem, em relação ao objeto diante do espelho, é :
a) real, maior e invertida.
b) virtual, maior e invertida.
c) real, menor e não invertida.
d) real, do mesmo tamanho e invertida.
16) (EEAR 2/98 “A”) Um espelho é posto a uma distância tal que a imagem de um objeto extenso, colocado à sua frente, apresenta-se menor e com a mesma orientação do objeto em relação ao eixo principal do espelho. Pode-se dizer, então, que o espelho é do tipo:
a) plano
b) côncavo. 
c) bicôncavo.
d) convexo.
17) (EEAR 2/05) Um espelho esférico côncavo possui distância focal igual a 4,0 cm. Um objeto é colocado a 8,0 cm do vértice desse espelho. A imagem produzida por este espelho possui:
a) o dobro do tamanho do objeto.
c) a metade do tamanho do objeto.
b) o mesmo tamanho do objeto.
d) o triplo do tamanho do objeto.
9) EQUAÇÃO DE CONJUGAÇÃO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS:
Onde:
P = distância do objeto ao espelho.
P´ = distância da imagem ao espelho.
F = distância focal do espelho.
Por definição:
Os objetos e imagens reais apresentaram P e P´, respectivamente, positivos.
Os objetos e imagens virtuais apresentaram P e P´, respectivamente, negativos.
Os focos dos espelhos côncavos são reais, enquanto os focos dos espelhos convexos são virtuais. Desta forma, espelhos côncavos tem foco positivo (real) e espelhos convexos tem foco negativo (virtual).
RELAÇÃO ENTRE A ALTURA DO OBJETO E DA IMAGEM:
Onde:
P = distância do objeto a lente.
P´ = distância da imagem a lente.
I = tamanho da imagem.
O = tamanho do objeto.
Por definição:
Os objetos reais apresentaram O positivo. 
As imagens reais apresentaram I negativo (imagem invertida).
As imagens virtuais apresentaram I positivo (imagem direita).
18) (EEAR 1/96) Na equação ótica i/o = -p’/p, se a relação i/o for ________, tem-se imagem ________.
a) positiva; invertida
c) negativa; invertida
b) maior que 1; reduzida
d) menor que 1; aumentada
19) (EEAR 2/87) Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a 40 cm. Um objeto de 10cm de altura é colocado sobre seu eixo a 60cm do vértice. A altura da imagem é, em cm:
a) 5.
b) 10.
c) 20.
d) 30.
20) (EEAR 2/88) Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a 50cm. Um objeto de 15cm de altura é colocado sobre seu eixo a 75 cm do vértice. A altura da imagem, em cm, é:
a) 3,5. 
b) 5,0. 
c) 7,5. 
d) 10,5. 
21) (EEAR 1/89) Dado o esquema abaixo, determine a distância focal, em cm, e o tipo do espelho.
a) 8; côncavo.
b) 8; convexo.
c) 16; convexo.
d) 16; concavo.
22) (EEAR 2/89) Um objeto de 5cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho côncavo de 12cm de raio de curvatura. Sabendo que o objeto está a 3cm do vértice do espelho, pode-se dizer que a imagem é:
a) real, direita e de 5cm.
c) virtual, invertida e de 5cm.
b) real, invertida e de 10cm
d) virtual, direita e de 10cm.
EXERCÍCIOS ANTERIORES 
23) (EEAR 1/90) A distância entre um objeto real e sua imagem virtual produzida num espelho convexo é de 30 cm. Sabe-se que o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal possui o dobro da altura da imagem. O módulo da distância focal desse espelho, em cm, vale:
a) 10
b) 15 
c) 20
d) 30
24) (EEAR 1/92) Um motociclista utiliza dois espelhos, um plano e outro convexo de 2m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um carro que o segue a 14m de distância. Pelo outro, vê a imagem do carro a quantos metros de distância?
a) 1,75
b) 2,33
c) 7,00
d) 28,00
25) (EEAR 1/94) Dado o esquema ao lado, a distância focal, em cm, do espelho côncavo é:
a) 8.
b) 6.
c) 4.
d) 2.
26) (EEAR 2/97 “A”) Um observador olhando frontalmente num espelho convexo, vê sua imagem três vezes menor, e a 20 cm do vértice do espelho. O módulo da distância focal, em cm, desse espelho é:
a) 15
b) 30
c) 20 d) 35
27) (EEAR 2/96 “B”) Um objeto real de 10cm de altura está a 30cm de um espelho côncavo, de distância focal 20cm. A altura da imagem, em cm, é:
a) 10
b) 15.
c) 30 d) 20
28) (EEAR 1/01 “A”) A imagem real de um objeto real está a 30 cm de um espelho côncavo. A altura do objeto, colocado sobre o eixo focal, é de 6 cm, e de sua imagem, de 3cm. A distância focal do espelho, em centímetros, é de:
a) 20.
b) 15.
c) 10.
d) 60.
29) (EEAR 2/01 “B”) Um espelho convexo, cujo raio de curvatura vale 10 cm, está distante de um objeto real, de altura 1 cm, cerca de 4 cm. A distância focal e o tamanho da imagem colocada sobre o eixo focal do espelho, em centímetros, vale, respectivamente,
a) 5 e 5/9.
b) 5 e 9/5.
c) -5 e 5/9.
d) -5 e 9/5.
30) (EEAR 1/02 “B”) Um espelho convexo reflete a imagem de um objeto real de 10 cm de altura, colocado a 2 cm de distância do espelho, tendo esta imagem uma altura de 4 cm. A distância focal e o raio de curvatura, em módulo, do espelho, ambos em centímetros, valem respectivamente:
a) 4/3 e 3/8.
b) -4/3 e 8/3.
c) 3/4 e 8/3.
d) -3/4 e 8/3.
31) (ITA-SP) Determine graficamente a imagem de um objeto OA colocado diante de um espelho côncavo esférico de raio R. A distância do centro de curvatura C ao objeto é igual a 2R/3. A imagem é:
a) virtual, direita e menor que o objeto. 
b) real, invertida e maior que o objeto.
c) real, invertida e menor que o objeto. 
d) virtual, direita e maior que o objeto.
32) (ITA-SP) Um jovem estudante, para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50 cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?
a) convexo com r = 50 cm.
c) côncavo com r = 200 cm.
b) côncavo com r = 33,3 cm.
d) convexo com r = 67 cm.
33) Sobre uma imagem virtual, pode-se afirmar que ela:
a) está na frente do espelho;
b) pode ser projetada sobre uma imagem;
c) é formada pelos prolongamentos dos raios refletidos;
d) é formada por pincel convergente refletido;
35) (AFA) A figura abaixo mostra uma vista superior de dois espelhos planos E1 e E2 que formam entre si um ângulo (. Sobre o espelho E1 incide um raio de luz horizontal e que forma com este espelho um ângulo (. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo ( com a normal ao espelho E2. O ângulo ( vale:
a) ( + (.
b) ( + ( ( 90(.
c) ( + ( + 90(.
d) ( – (.
36) (UFRJ) Um espelho côncavo de raio de curvatura 50 cm e um espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.
A distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo.
a) 17 cm.
b) 20 cm.
c) 16 cm.
d) 8 cm.
37) (cesgranrio-RJ) Em um farol de automóvel,dois espelhos esféricos côncavos são utilizados para se obter um feixe de luz paralelo a partir de uma fonte aproximadamente pontual. O espelho principal E1 tem 16,0 cm de raio. O espelho auxiliar E2 tem 2,0 cm de raio. Para que o feixe produzido seja efetivamente paralelo, as distâncias, em cm, da fonte S aos vértices M e N dos espelhos devem ser iguais, respectivamente, a:
a) 8,0 e 1,0. 
b) 16,0 e 2,0. 
c) 16,0 e 1,0. 
d) 8,0 e 2,0. 
38) (ITA – SP) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E?
a) virtual, direita e menor que o objeto. 
b) real, invertida e maior que o objeto.
c) real, invertida e menor que o objeto. 
d) virtual, direita e maior que o objeto.
GABARITO
LETRA a) : 2, 6, 10, 19, 21, 24, 28, 36.
LETRA b) : 4, 7, 14, 17, 26, 30, 35.
LETRA c) : 1, 9, 11, 12, 13, 18, 20, 23, 25, 29, 32, 33, 34.
LETRA d) : 3, 5, 8, 15, 16, 22, 27, 31, 37, 38.
C
 I / O = - P´/ P
V
II
F
C
V
III
F
C
V
I
F
C
V
C
F
C
V
� EMBED Word.Picture.8 ���
i
o
20 cm
C
F
4 cm
8 cm
objeto real
5 cm
1 + 1 = 1 
P P´ F
o
espelho
imagem
B
F
C
V
A
F
�
PAGE 
2
_1297616572.doc