LISTA 3 (Estado Plano de Tensão) Resolução

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Resistência dos Materiais Avançado – Prof. Lyvio 
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11) O estado de tensão em um ponto em um elemento estrutural é mostrado no elemento. Determine as 
componentes de tensão que agem no plano inclinado AB. Resolva o problema usando o método do equilíbrio 
descrito em sala. Resp.: ' 4,052x Mpa = - , ' ' 0,404x y Mpa = - 
12) Resolva o Problema 11 usando as equações de transformação de tensão. 
 
 
13) O estado de tensão em um ponto em um elemento estrutural é mostrado no elemento. Determine as 
componentes da tensão que agem no plano inclinado AB. Resolva o problema usando o método de equilíbrio 
descrito em sala. Resp.: ' 0,123x Mpa = , ' ' 0, 271x y Mpa = 
 
 
 
14) O estado de tensão em um ponto em um elemento estrutural é mostrado no elemento. Determine as 
componentes da tensão que agem no plano inclinado AB. Resolva o problema usando o método de equilíbrio 
descrito em sala. Resp.: ' 0,387x Mpa = - , ' ' 0, 455x y Mpa = 
15) Resolva o Problema 14 usando as equações de transformação de tensão. 
 
 
 
 
 
 
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16) Determine o estado de tensão equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a 30° em sentido anti-
horário em relação ao elemento mostrado. Use as equações de transformação de tensão. Resp.: 
' 0,748x Mpa = , ' ' 0,345x y Mpa = , ' 1,048y Mpa = - 
 
17) Determine o estado de tensão equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a 60° em sentido horário 
em relação ao elemento mostrado. Resp.: ' 0,0289x Mpa = - , ' ' 0,0699x y Mpa = , ' 0,329y Mpa = 
 
 
18) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determine as tensões principais e os planos 
principais. Especifique a orientação do elemento em cada caso. Resp.: 1 53,0Mpa = , 2 68,0Mpa = - , 
1 14,9p = ° , 2 75,1p = - ° 
 
19) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determine (a) as tensões principais e (b) a tensão 
de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. Especifique a orientação do elemento em 
cada caso.