Atividade 4 de Estatística e Probabilidade

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A concentração de uma determinada substância no corpo humano tem distribuição normal de média 8 p.p.m. e desvio padrão de 1,5 p.p.m. Calcule a probabilidade para que, em um determinado dia, essa concentração seja maior ou igual a o valor de 10 p.p.m. Após isso, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
9%.
	Resposta Correta:
	 
9%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é normal com  e . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados, a probabilidade que essa concentração, em um determinado dia, ultrapasse o valor de 10 p.p.m. é de 9%.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um engenheiro coleta as medidas de corrente em um circuito e verifica que essas seguem uma distribuição normal com   e  .  Calcule a chance de uma das medidas ser superior a 13 miliamperes e marque a alternativa correta abaixo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
6,7%.
	Resposta Correta:
	 
6,7%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos a distribuição normal com  e . Logo, . De acordo com o cálculo, a chance de uma das medidas ser superior a 13 miliamperes é de 6,7%.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um engenheiro coleta as medidas de corrente elétrica em um determinado circuito e verifica que elas seguem uma distribuição normal com   e  .  Calcule, assumindo a distribuição normal, o valor de  , para o qual   Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
14,1.
	Resposta Correta:
	 
14,1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, o valor de ,  para o qual , é igual a 14,1.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um processo de seleção para um cargo de engenheiro em uma empresa, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 minutos, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor menor ou igual a 30 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
 
De acordo com o exposto, assinale a alternativa que indica a resposta correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,2266.
	Resposta Correta:
	 
0,2266.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois  Sendo assim,  Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos candidatos, a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor menor ou igual a 30 minutos é de 0,2266.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O eixo do rolamento de uma máquina, peça fundamental para a utilização do equipamento, tem vida útil média de cento e cinquenta mil horas e desvio-padrão de cinco mil horas. Calcule, a partir dos seus conhecimentos sobre cálculo de probabilidades em distribuições normais, a chance dessa máquina ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil horas. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
99,99%.
	Resposta Correta:
	 
99,99%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com  e . Logo, . Dessa forma, a chance de uma moto ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil quilômetros é 99,99%.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considere X uma variável aleatória, com distribuição de probabilidade aproximadamente normal, que possui média igual a 174 e desvio-padrão igual a 8. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde à probabilidade para que X assuma valores maiores que 180.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,2266.
	Resposta Correta:
	 
0,2266.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir da tabela de escores , temos:
 Como, , então  Dessa forma, a probabilidade para que X assuma valores maiores que 180 é de 0,2266.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50 kg. Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5 kg. Tomando como base a distribuição normal de Gauss, uma vez que o peso é uma variável aleatória contínua, calcule a probabilidade de que um saco contenha entre 49,5 kg e 50 kg. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,3413.
	Resposta Correta:
	 
0,3413.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com  e    Logo, . Dessa forma, a probabilidade de que um saco contenha entre 49,5kg e 50kg é de 0,3413.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50 kg. Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5 kg. Qual a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5 kg ou superior a 51,5 kg?
 
De acordo com exposto, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,26%.
	Resposta Correta:
	 
0,26%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com . Dessa forma, a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5kg ou superior a 51,5kg é de 0,26%.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média   e desvio-padrão  . Necessitando selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade desse valor estar entre cento e vinte e cento e sessenta e cinco. Por fim, marque a alternativa correta abaixo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
53%.
	Resposta Correta:
	 
53%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com  e .  Portanto, . Dessa forma, necessitando selecionar aleatoriamente um dado, a probabilidade de estar entre cento e vinte e cento e sessenta e cinco é de 53%.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A temperatura de uma geladeira foi aferida e acompanhada por um período de 24 horas e notou-se que a média de valores é igual a  , com desvio-padrão de  . Qual a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre    e   ?
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,3944.
	Resposta Correta:
	 
0,3944.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição tem média  e desvio-padrão , podemos coletar o valor procurado diretamente na tabela . Dessa forma, a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre   e   é de 0,3944.