Jogos Matemáticos

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Jogos Matemáticos
Atividade1
1. Para se fabricar um produto, existe um custo fixo, que é constituído por valores que não dependem da quantidade produzida, ou seja, um conjunto de despesas que a empresa precisa pagar mesmo que parasse de produzir. Além dele, existe, ainda, um custo variável, que é formado por parcelas que dependem da quantidade de produto produzida, pois são custos diretamente ligados à produção. Dessa forma, o custo total de produção precisa considerar tanto o custo variável quanto o custo fixo. Assim, o custo total de produção de x unidades de um produto é definido por C(x) = R$ 1.800,00 + 5x , diante disso pede-se:
a. Qual o custo total de produção de 250 unidades desse produto.
C(x)= R$1800,00+5x 250(UNIDADES
C=R$1800,00 + R$12500   
C=R$3.050,00
b. Qual foi a quantidade produzida sabendo que o custo total foi de R$5.000,00
5.000 (UNIDADES)=1.800+5.x
5.000-1800 = 5.x
3.200 = 5.x
3.200/5 =x
x=640 unidades
Atividade2 Quando uma função de segundo grau é igualada a zero é possível determinar suas raízes reais. E possível encontrar suas raízes distintas, duas raízes iguais que equivale a uma. ou nenhuma raiz. Sobre as raízes da função é possível afirmar que: 
( )não existe.
( )existe uma raiz real par.
( x )existem uma raiz real impar.
( )existem duas raízes reais distintas.
( )existem duas raízes reais, uma negativa e outra positiva.
Para construir o gráfico de uma função polinomial de segundo grau é preciso determinar alguns pontos que constitui a curva, assim para agilizar este processo é indicado algumas orientações que estão listadas nas afirmações abaixo: 
 
I – O valor do coeficiente b define a concavidade da parábola. 
II – As raízes da função definem os pontos em que a parábola cruza o eixo das abcissas. 
III – O vértice da parábola indica o ponto mínimo ou máximo. 
IV – O par ordenado (0,a) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das ordenadas. 
 
É correto apenas o que se afirma em:
( )I e II.
( )I e IV.
( X )II e III.
( )I, II e IV.
( )II, III e IV.
3. Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 32 m/s e considerando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s² é obtido uma relação para determinar a altura desta bola conforme o tempo, dada por:
Sobre esta função quadrática é possível afirmar que:
( ) no tempo t = 1, a bola atinge 32 metros
( )a altura maxima alcançada pela bola é 52 metros
( )no tempo t= 3 a bola atnge sua altura máxima.
( )a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para cima.
( X )a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo.
4. Toda função polinomial do segundo grau possui como representação gráfica, esta pode ser côncava para cima ou côncava para baixo dependendo do sinal do coeficiente que acompanha o termo a. Sobre a função quadrática: , julgue as seguintes asserções: 
 
I. A concavidade da parábola é voltada para baixo. 
II. A função não possui zero da função. 
III. O discriminante é um valor menor que zero. 
IV. A parábola corta o eixo y no ponto (0, -8).
É correto o que se afirma em:
( )II, apenas.
( X)IV, apenas.
( ) I e III, apenas.
( )II e III apenas.
( )I e IV apenas.
5. Em toda parábola, que é a representação gráfica de uma função polinomial do segundo grau, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é equidistante em relação as raízes da função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo:
( )de rotação.
( X )de simetria
( )de reflexão
( )de referência.
( )proporcional.
6. Os coeficientes de uma função polinomial do segundo grau são imprescindíveis para encontrar as raízes da função, contudo, as mesmas fundamenta o formato e o comportamento do gráfico da função. Acerca desta afirmação é possível concluir que:
( )Calcular os valores dos coeficientes da função quadrática permite realizar o esboço do gráfico.
( )Determinar os valores dos coeficientes da função quadrática permite realizar o esboço do gráfico.
( )Visualizar os valores dos coeficientes da função quadrática permite realizar o esboço do gráfico.
( )Interpretar os valores dos coeficientes da função biquadrática permite realizar o esboço do gráfico.
( X )Interpretar os valores dos coeficientes da função quadrática é desnecessário para esboçar o gráfico.
7.Uma aplicação de funções quadráticas está inserida no contexto econômico, função receita total e lucro total são moldadas de acordo com esse modelo matemático. A função lucro total descreve o ganho obtido por alguma empresa pela venda de seus produtos. 
Qual característica abaixo apresenta uma afirmação valida desta função? ( )É utilizada para encontrar a receita total nula.
( X )É obtida pela diferenca entre as funções receita e custo.
( )É encontrada adicionando as funções receita e demanda.
( )É uma função que se relaciona com o valor atribuído ao bem, ( )É modelada conforme uma função polinomial do primeiro grau.
 
8. O vértice de uma parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do segundo grau. Assim em toda função quadrática é possível determinar seu vértice. 
 
Qual das situações cotidianas abaixo representa uma possibilidade de utilizar o conceito de ponto mínimo ou máximo?
( )Altura de um edificio.
( )Perimetro de uma area rural.
( x )Receita e lucro de uma empresa.
( )Número de bactérias em uma cultura.
( )Velocidade de um automóvel em uma estrada.
9. As funções quadráticas possuem ampla aplicação em diversas situações, assim para solucionar estas questões, muitas das vezes é exigido um estudo detalhado do problema em questão, analisando sua lei de formação e/ou sua interpretação gráfica. 
Quais tipos de problemas relacionados a função quadrática, destacam em áreas do conhecimento como Física e Economia?
( )Problemas de ligação, de máximos e mínimos
( )Problemas de perímetro, de máximos e mínimos
( )Problemas de aritmética, de máximos e mínimos
(X )Problemas de otimização, de máximos e mínimos.
( )Problemas de maximização, de máximos e mínimos
10. Através das raízes reais das funções quadráticas é possível encontrar informações relevantes quanto ao gráfico desta função, contudo só este dado não permite encontrar a representação gráfica da função. 
 
O termo independente, também indicado por c na função permite a localização de um ponto em qual eixo do plano cartesiano?
( )Eixo lateral.
( )Eixo da abcissas.
( )Eixo longitudinal.
( x )Eixo das ordenadas.
( )Eixo coordenado central.
Atividade 3 
1. As propriedades mais comumente utilizadas no estudo de logaritmo são: propriedade do produto do logaritmo, propriedade do quociente do logaritmo e propriedade da potencia de um logaritmo; sobre estas propriedades avalie as asserções a seguir:
É correto o que se afirma em:
( )I, II e III
( X)II e III, apenas.
( )I e II, apenas.
( )I, apenas.
( )I e III, apenas.
2. A definição de função estabelece condições somente para os elementos do conjunto domínio, assim cada elemento de um conjunto deve ter apenas uma imagem. Contudo há a possibilidade do contradomínio e imagem se coincidirem, tal situação classifica a função como:
( )injetora.
( X)sobrejetora.
( )trijetora.
( )subjetora.
( )bijetora.
3. Existe na matemática, estudo de funções, um procedimento simples e fácil que pode ser utilizado para verificar se uma curva no plano cartesiano representa o gráfico de uma função ou não, esse método recebe o nome de:
( )teste da reta obliqua.
( X)teste da reta vertical.
( )teste da reta paralela.
( )teste da reta horizontal.
( )teste da reta perpendicular.
4. Através do diagrama de flechas, artificio que permite a visualização entre dois conjuntos, é permitido identificar o domínio, imagem e contradomínio de uma função. Interpretando a ligação das flechas, também é possível encontrar:
( )as raízes positivas da função.
( )o ponto máximo ou mínimo da função.
( )o estudo de sinal da função.
( X )a lei de formação da função
( )a representação gráfica da função.
5. O domíniode uma função determina o campo de existência da mesma no conjunto dos números reais. Contudo é necessário ter conhecimento de situações em que exista algumas restrições; sobre o conjunto domínio da função definida por: é possível afirmar que:
( )
6. A ideia de relação é comum em nosso cotidiano; porém na matemática, para a relação entre dois conjuntos denominados por A e B ser qualificada como função é necessário que exista qual propriedade entre os seus elementos:
( )cada elemento do conjunto A deve ter alguns correspondentes no conjunto B.
( x)cada elemento do conjunto A deve ter um único correspondente no conjunto B.
( )cada elemento do conjunto A deve ter dois correspondentes no conjunto B.
( ) cada elemento do conjunto A deve ter no mínimo um correspondente no conjunto B.
( )cada elemento do conjunto A deve ter o nenhum correspondente no conjunto B.
7. A função logarítmica é a inversa da função exponencial, devido a essa característica é possível a partir da representação gráfica de uma destas relações conseguir traçar o gráfico da outra, isso porque existe uma propriedade que afirma que:
( X ) o gráfico da função exponencial e logarítmica são simétricos em relação a reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrante do plano cartesiano.
( )o gráfico da função exponencial e logarítmica são simétricos em relação a reta bissetriz do terceiro e quarto quadrante do plano cartesiano. 
 ( )o gráfico da função exponencial e logarítmica são simétricos em relação a reta bissetriz do segundo e terceiro quadrante do plano cartesiano.
( )o gráfico da função exponencial e logarítmica são simétricos em relação a reta bissetriz do primeiro e segundo quadrante do plano cartesiano.
( )o gráfico da função exponencial e logarítmica são simétricos em relação a reta bissetriz do segundo e quarto quadrante do plano cartesiano.
8. De acordo com a posição ou formato da variável em uma expressão algébrica que representa uma função é possível estabelecer as condições para que o resultado seja um número real; ou seja, que a função exista no conjunto dos números reais. 
Tal procedimento é útil para a determinação de qual componente de uma função?
( )Contradomínio da função.
( X )Domínio da função.
( )Imagem da função.
( )Raízes da função.
( )Vertices da função.
9. As funções exponenciais e logarítmicas se comportam de maneiras contrarias, assim a imagem respectiva a cada função terá representações diferente no plano cartesiano. Sobre a imagem da função exponencial e logarítmica é possível observar que:
( )a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e terceiro quadrante.
( )a imagem da função exponencial é disposta no terceiro e quarto quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e terceiro quadrante.
( )a imagem da função exponencial é disposta no segundo e terceiro quadrante e da função logarítmica é apresentada no segundo e terceiro quadrante.
( )a imagem da função exponencial é disposta no segundo e quarto quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e terceiro quadrante.
( X)a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e quarto quadrante.
10. Funções exponenciais são caracterizadas pela posição da variável, que se apresenta no expoente; sua representação gráfica retrata o comportamento desta variável no plano cartesiano. Sobre as características do gráfico da função exponencial avalie as asserções a seguir:
É correto o que se afirma em:
( X )I e II, apenas.
( )II e III, apenas.
( )I, II e III
( )I e III, apenas.
( )I, apenas.
Atividade 4
1. A função exponencial apresenta como característica localizar a variável no expoente de um número real positivo e diferente de um, além de seu domínio pertencer ao conjunto dos números reais. Este tipo de função é muito útil para modelar situações em que as grandezas crescem ou decrescem a uma taxa constante.
( )Modelagem de fenômenos aleatórios.
( )Aplicações financeiras a juros simples
( X)Aplicações financeiras a juros compostos.
( )Modelagem de fenômenos constantes.
( )Otimização de grandezas compostas.
2. A atividade 1 denominada: a lenda do inventor do jogo de xadrez e a atividade 2 chamada de: convocação de funcionários buscam fixar conceitos e propriedades relacionadas ao estudo das progressões aritméticas; sobre o objetivo específico de cada atividade assinale a alternativa correta:
( ) Com a utilização da atividade 1 é possível trabalhar a relação inversa dos termos de uma progressão aritmética; enquanto a atividade 2 associa multiplicidade de um número aos termos que compõe uma progressão aritmética.
( ) Com a utilização da atividade 1 é possível trabalhar a relação de produto de termos de uma progressão aritmética; enquanto a atividade 2 associa multiplicidade de um número aos termos que compõe uma progressão aritmética.
() Com a utilização da atividade 1 é possível trabalhar a relação de soma de termos de uma progressão geométrica; enquanto a atividade 2 associa multiplicidade de um número aos termos que compõe uma progressão geométrica.
(X ) Com a utilização da atividade 1 é possível trabalhar a relação de soma de termos de uma progressão aritmética; enquanto a atividade 2 associa multiplicidade de um número aos termos que compõe uma progressão aritmética.
( ) Com a utilização da atividade 1 é possível trabalhar a relação de soma de termos de uma progressão aritmética; enquanto a atividade 2 associa multiplicidade de um número aos termos que compõe uma progressão geométrica.
3. Um sistema linear 2 x 2 é composto por duas equações e duas variáveis, cada equação desta pode ser representada por uma reta; sobre a classificação das retas que compõe o seguinte sistema assinale uma afirmativa valida:
( )O sistema é composto por uma reta decrescente e outra constante.
( )O sistema é composto por duas retas decrescentes.
( x )O sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
( )O sistema é composto por duas retas crescentes.
( )O sistema é composto por uma retas crescente e outra constante.
4. Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas respectivas posições relativas. Para isso é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas e de acordo com a quantidade de soluções encontradas definir sua posição. Assim é possível afirmar que:
5. 
Duas retas são concorrentes se não houver nenhuma relação para o sistema linear.
Duas retas são paralelas se houver uma única solução para o sistema linear.
Duas retas são coincidentes se não houver nenhuma relação para o sistema linear.
(x)Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
Duas retas são concorrentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
5. Para uma progressão geométrica composta por n termos, ou seja, finita é possível encontrar o somatório de seus termos a partir de uma relação em que necessita, da quantidade de termos (n), do primeiro termo ( ) e da razão entre seus termos (q); qual alternativa dispõe corretamente desta formula?
( x) Sn = a1 (qn-1) / q-1
 fórmula que permite calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica finita é Sn = a1 (qn-1) / q-1, conhecendo a quantidade de termos (n), o primeiro termo (a1) e a razão entre seus termos (q) é possível utilizá-la.
6. No jogo” Eu tenho...quem tem...”cada participante deve receber uma ficha. Quem inicia deve ler a pergunta que está em sua ficha, assim, o participante que tem a sequência correspondente aquela da pergunta do primeiro deve responder e ler a pergunta de sua ficha. Quais questões são abordadas com a utilização do jogo?
( )Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus elementos e construção de sua representação gráfica.
( ) Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus sinais, de sua razão ou da soma de seus termos.
( x ) Questões sobre progresso aritméticae geométricas para determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus termos.
( ) Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus domínios, de sua razão ou da soma de seus termos.
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seu domínio, imagem, razão e somatório de seus termos.
7. A soma dos termos de uma progressão aritmética é encontrada por intermédio da formula: a origem desta relação é atribuída a um alemão, que aos 10 anos de idade, foi castigado com a sua turma na escola, o professor mandou os alunos somarem todos os números que aparecem na sequência de 1 até 100, ele não foi só o primeiro a terminar em um curto período de tempo, como também foi o único a acertar o resultado; qual o nome deste matemático.
( )René Descartes(1596-1650)
( )Leonhard Euler (1707-1783)
( ) Augustin Cauchy (1789-1857)
( )Johann Bernoulli (1667-1748)
( x ) Carl Friederich Gauss (1777 – 1855)
8. Uma sequência considerada como progressão geométrica pode ser classificada como crescente, decrescente ou alternada. Assinale a alternativa que contenha uma PG associada a seu tipo de classificação correta.
A alternativa correta é “(-24V3,-8V3,-V3,...) , crescente”, uma vez que a sequencia (-24V3,-8V3,-V3,...) , é classificada como crescente, a sua razão é obtida pelo quociente entre o segundo termo pelo primeiro ou pelo terceiro termo pelo segundo, assim é obtido q = 8.
PS: O V maiusculo representa a raiz na questao e resposta...
9. Um sistema linear 2 x 2 é uma relação mútua entre duas relações, encontrar a solução deste sistema consiste em determinar um par ordenado que representa os valores que atende as operações das duas equações simultaneamente. Sobre os métodos de resolução mais comumente utilizados, para solução de um sistema linear 2 x 2 é possível afirmar que:
( X) O método de substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da adição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas seja nula.
( ) O método de substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da adição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma de duas das incógnitas seja nula.
( ) O método de substituição consiste em isolar duas das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da adição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas seja nula.
( ) O método de adição consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da substituição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas seja nula.
( ) O método de adição consiste em isolar duas das incógnitas em uma das equações e em seguida substituir na outra equação; já o método da substituição se baseia na adição das duas equações, de maneira que a soma de uma das incógnitas seja nula.
10. Um conjunto e equações lineares, ou seja, um sistema linear pode ser classificado conforme sua quantidade de soluções possíveis, definir o tipo de sistema facilita a compreensão de sua dinâmica, conforme a álgebra e sua interpretação geométrica. Sobre a classificação dos sistemas lineares assinale a alternativa correta.
( x )Sistema possível: quando existem duas soluções.
( )Sistema possível e indeterminado: quando existem infinitas soluções.
( )Sistema impossível: quando não existem soluções ímpares.
( )Sistema possível: quando existem infinitas soluções.
( ) Sistema possível e indeterminado: quando existem soluções maiores que zero.