matematica aplicada aos negocios

Prévia do material em texto

1 O valor de uma ação varia constantemente, em função de cada negociação. Se há um investidor interessado em comprar ações de uma empresa por um determinando valor e por outro lado a alguém disposto a vender por esse mesmo valor, então a operação é executada. Durante as primeiras horas do pregão, uma ação se valorizou constantemente, conforme vemos na função a seguir:
O preço da ação variou segundo a função f(t)=12+0,5t. Assinale a alternativa que apresenta o valor médio do preço da ação no intervalo 2≤t≤6.
R: 14,00
2 Uma forma de se calcular a área de formas curvas é utilizando o processo de integral, já que a integral definida permite calcular a área delimitada pela função, o eixo x e as retas x=a e x=b, onde a e b são os limites de integração. Veja abaixo o gráfico de uma função f(x)=10+x:
De acordo com a função f(x) acima, examine as afirmativas a seguir:
I. II.III.IV.
Assim, é correto apenas o que se afirma em:
R: II, III e IV.
3 Ao se analisar o gráfico de uma função, observamos que pode haver pontos para o qual a função assume valores mínimos, como também há pontos onde a função assume valores máximos. Ao encontrar um ponto extremo (máximo ou mínimo) de uma função, ele pode ser extremo local, quando estamos analisando um certo intervalo do domínio, ou extremo global, quando estamos nos referindo ao domínio todo.
Considerando o texto acima, ordene os procedimentos a serem feitos para se encontrar os extremos de uma função:
(  ) Calcular a derivada primeira da função f(x), ou seja encontrar f'(x).
(  ) Verificar o valor da derivada nos pontos próximos aos pontos críticos, para determinar se cada ponto crítico é um ponto máximo ou um ponto mínimo da função f(x).
(  ) Saber a lei de formação da função f(x).
(  ) Encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de x, para que a derivada f'(x) seja zero.
 A seguir, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
R : 2, 4, 1, 3.
4 Ao precisar de dinheiro para terminar a construção da sua casa, João analisou várias propostas oferecidas pelos bancos para tomar emprestado a quantia de 10 mil reais com pagamento integral da divida após um ano, acrescido dos juros. A melhor proposta foi a do Banco MathBank, que ofereceu o empréstimo do valor solicitado com juros de 40% ao ano, capitalizado continuamente a cada semestre.
 Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta o montante total a ser pago por esse empréstimo:
R: R$14.400,00.
5 A integral possui diversas aplicações, sendo útil até mesmo nas áreas de administração, ciências contábeis e economia, pois possibilitar modelar matematicamente diversas situações. A integral surgiu como estratégia de antiderivação e cálculo de áreas. Veja o gráfico da função C'(x) a seguir, que apresenta  o custo marginal de uma fábrica ao produzir x produtos:
Com base na situação acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. (  ) Ao calcular a integral de C'(x), é possível obter a função que representa o custo da fabrica.
II. (  ) A integral pode ser entendida como a área abaixo da curva.
III. (  ) Ao derivar a função do custo marginal, obtêm-se a função do Custo.
IV. (  ) 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
R: V, V, F, F.