MATEMATICA 9º

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DISCIPLINA: Matemática PROFESSOR: 
ANO: 9º TURMA: TURNO: 
ASSUNTO: Lista de Exercício BIMESTRE: I 
ALUNO: DATA: 
 
Valor: Nota: 
 
 
OPERAÇÕES COM RADICAIS 
 
1) Adição algébrica com radicais: 
 
- Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os termos que têm radicais iguais 
( radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores externos. 
Exercícios: 
 
1) Calcule: 
 
a) =+ 1649 
 
b) =- 43 168 
 
c) =+- 169295 
 
d) =-+ 333 224210 
 
e) =+ 50218 
 
 
 
2) Calcule: 
 
a) =++ 43 812725 b) =+-+ 63 646464 
 
 
 
3) Efetue: 
 
a) =-+ 56553 b) =+-+ 5555 3323235 
 
c) =-++- 45254 33 d) =++- 55 33333232 
 
e) =-+ 81850 f) =- 125272 
 
g) =- 7634 h) =++ 1087512 
 
 
 
 
 
4) Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de 
comprimento. 
 
a) b) 
 
32 8 32 
 
 
 
 33 18 
 
 
2) Multiplicação com radicais: 
 
- Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos, simplificando sempre 
que possível o resultado obtido. Para efetuar essa operação utilizamos a 3ª propriedade: 
nnn baba ×=× 
 
 
Exercícios: 
 
1) Efetue as multiplicações: 
 
a) =× 25 
 
b) =× 44 82 
 
c) ( )=+× 272 
 
 
2) Efetue as multiplicações: 
a) =× 33 65 b) =× 82 
 
c) =×× 362 d) =× 33 64 
 
e) ( )=+× 515 f) ( ) ( )=+×- 32223 
 
 
3) Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de 
comprimento. 
a) b) 22 
 
 
 3 1,5 2 1,5 
 
 21+ 
 
 23 
 
3) Divisão com radicais 
 
- Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos, simplificando sempre que 
possível o resultado obtido. 
 
Exercícios: 
 
1) Efetue as divisões 
 
a) =¸ 33 1020 
 
b) =¸ 728 
 
c) =¸ 351530 
 
 
2) Efetue as divisões: 
 
a) =¸ 312 b) =¸ 250 
 
c) =
25
49
 d) =
3
3
23
612
 
 
3) Calcule o valor das expressões: 
 
a) ( ) ( )8222009818 +¸++ 
 
b) ( ) 3103102710 ¸+ 
 
c) ( ) 2218101020 ¸+ 
 
 
 
4) Potenciação com radicais 
 
- Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o radicando à potência indicada. 
 
Exercícios: 
 
1) Calcule as potências: 
 
a) ( ) =22 
 
b) ( ) =23 9 
 
c) ( ) =354 
 
d) ( ) =+ 232 
 
 
2) Calcule as potências: 
a) ( ) =215 b) ( ) =273 
 
c) ( ) =+ 237 d) ( ) =- 273 
 
 
3) Calcule o valor da expressão 2
24 ++= xxA para 3=x . 
 
 
5) Radiciação com radicais: 
 
- Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e conservar o radicando, simplificando o 
radical obtido, sempre que possível (considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais não-
nulos). 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Reduza a um único radical. 
 
 
a) =3 7 
 
b) =3 25 
 
c) =4 3 52 
 
2) Reduza a um único radical. 
 
a) =10 b) =2 
 
c) =3 3 d) =3 3 3 
 
 
3) Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível: 
 
a) =6 35 b) =415 
 
c) =3 422 d) =4 53 
 
4) Qual é o valor da expressão: a) 
4 49 3 3 1
. 1 : 1
7 64 5 5 3
æ ö æ ö
+ - + +ç ÷ ç ÷
è ø è ø
 
 
 
 
6) Racionalização: - Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo denominador da fração, (no caso de raiz 
quadrada), para outros índices transformamos o denominador em um produto de radicais de mesmo índice, tal que a soma 
dos expoentes dos radicandos seja igual a esse índice. 
 
11
11 
3
5 
8
3 
5 2
6 
7
2 3 
2 3
3 5 
3
6
2 
 
Exercícios 
1.Racionalize o denominador de cada fração: 
 
113
115
)
1
1
)
12
26
)
25
25
)
)
27
1
)
23
7
)
57
2
)
2
)
)
2
1
)
3
6
)
6 5
3 2
5 4
4
-
+
-
+
-
+
+
-
-
-
-
+
m
a
a
l
j
i
ba
ab
h
g
f
e
x
x
d
a
ab
c
b
a