1ª LISTA DE EXERCÍCIO- P0 2 0NLINE SOLUÇÃO GRAFICA

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PESQUISA OPERACIONAL 2 0NLINE – PROF. HELOISA CARVALHO 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – MODELAGEM E SOLUÇÃO GRÁFICA 
 
1) Geppeto SA é uma fábrica que produz dois tipos de brinquedos de madeira: bonecos e 
trens. Um boneco é vendido por $28, gasta $10 de matéria-prima e $13 de mão-de-obra. 
Um trem é vendido por $21, gasta $9 de matéria-prima e $10 de mão-de-obra. A manufatura 
desses brinquedos requer duas operações: marcenaria e acabamento. Um boneco requer 2 
horas de acabamento e 1 hora de marcenaria. Um trem requer 1 hora de acabamento e 1 
hora de marcenaria. A cada semana, Geppeto pode obter toda a matéria-prima necessária 
para suas necessidades. Entretanto, apenas 100 horas de acabamento e 80 horas de 
marcenaria estão disponíveis. A demanda por trens é ilimitada, mas no máximo 40 bonecos 
são vendidos por semana. Formule um modelo matemático para esta situação e que possa 
ser usado para maximizar o lucro líquido de Geppeto e encontre a solução ótima 
graficamente. 
 
 
2) Em um dado processo químico podem ser produzidos (simultaneamente ou não, 
dependendo de certas substâncias adicionais), dois produtos (A e B) os quais são vendidos 
para outra indústria e utilizados na produção de um terceiro produto. Especificamente, 1 litro 
do produto A produz 1 litro do terceiro produto e 1 litro de B produz 2,5 litros do terceiro 
produto. Há uma restrição de demanda que diz que A e B devem ser produzidos numa 
quantidade suficiente para produzir pelo menos 5 litros do terceiro produto a cada hora 
durante a jornada de trabalho da indústria. A produção total não pode superar 10 litros por 
hora. Durante o processo químico, sabe-se que o produto B consome oxigênio enquanto o 
produto A produz oxigênio. Cada litro produzido do produto B consome 3 litros de oxigênio 
por hora, e cada litro produzido de produto A produz 1 litro de oxigênio por hora. Para 
estender a vida útil do catalisador, a quantidade de oxigênio no reator não pode exceder 2 
litros por hora. Cada litro de produto A resulta em um lucro de $55 e cada litro de produto B 
resulta em um lucro de $25. A indústria deseja maximizar o lucro horário decorrente da 
venda dos 2 produtos. Formule o problema como um problema de programação linear e 
encontre a solução ótima graficamente. 
 
 
3) Um navio tem um limite de transporte de 300m3 de carga ou 20t de carga. Ele será usado 
para transportar dois tipos de carga: a carga A é transportada em unidades de 60m3, que 
pesam 2t. A carga B é transportada em unidades de 20m³, e pesam 4t. O lucro pelo transporte 
de cada unidade de A é R$ 150,00, e o lucro pelo transporte de cada unidade de B é de R$ 
72,00. Deseja-se o modelo de programação linear com que se possa obter qual é a melhor 
composição de carga para a obtenção de máximo lucro e encontre a solução ótima 
graficamente. 
 
4) Uma empresa do ramo de confecções está considerando quanto deve produzir de seus 
dois modelos de terno, denominados Executivo Master e Caibem, de forma a maximizar o 
lucro. É impossível produzir quanto se queira de cada um, pois existem limitações nas horas 
disponíveis para costura em máquina e acabamento manual. Para a costura, existe um 
máximo de 180 horas-máquina disponíveis e para o acabamento existe um máximo de 240 
homens-hora. Em termos de lucro unitário e produção, os dois modelos de terno apresentam 
as seguintes características: 
 a) Executivo Master 
- Lucro unitário: R$ 120,00 
- horas-Máquina de costura por unidade: 2 
- homens-Hora de acabamento por unidade: 2 
b) Caibem - Lucro unitário: R$ 70,00 
- horas-Máquina de costura por unidade: 1 
- homens-Hora de acabamento por unidade: 4 
 Formule o problema como um modelo de programação linear e encontre a solução ótima 
graficamente. 
 
5) Um fazendeiro deseja determinar quantos acres de milho e trigo ele deve plantar esse 
ano. Um acre de trigo requer 10 horas de trabalho/semana e rende 25 sacas com lucro 
unitário de $4. Um acre de milho requer 4 horas de trabalho/semana e rende 10 sacas com 
lucro unitário de $5. O fazendeiro dispõe de 7 acres de terra e pode trabalhar 40 
horas/semana. Modele o problema e faça o gráfico da região das possíveis soluções quando 
se quiser encontrar o lucro máximo do fazendeiro.