Derivadas parciais de segunda ordem

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Derivadas parciais de
segunda ordem
Nesta aula complementamos o conceito de derivadas parciais, apresentando
as derivadas parciais de segunda ordem ? xx?, ?yy?, ?xy? e ?yx?.
Derivadas parciais de segunda ordem
Derivada parcial de 2ª ordem em relação a x
Derivada parcial de 2ª ordem em relação a y
Derivadas parciais de 2ª ordem mistas (Derivar de trás para frente...)
Nota : Veja a seguir, que as derivadas parciais duplas, triplas etc são resolvidas derivando-se
em relação à variável escolhida, quantas vezes forem necessárias ( de trás para frente ), por
exemplo:
Derivamos em relação a "x", e resultado obtido, novamente em "x". :
Derivamos em relação a "y", e resultado obtido, novamente em "y". :
Nas "mistas", é mais obvio notar o "sentido" das derivações.
Determine as derivadas parciais de 2ª ordem de z = 3x2y + 2xy2 – 5x – 4y.1.
Resolução:
Resolução: 
 Depois de rever o
conteúdo desta aula, solucione os exercícios de múltipla escolha propostos. Lembre-se de que você poderá
postar suas dúvidas no Fórum e ter auxílio de seus colegas e professor.
 ReferênciasGUIDORIZZI, H. L. – Um curso de
cálculo – Vol. 2 – RJ – LTC – 2000FLEMMING, D. M. – Cálculo B – 6ª ed. – SP – Pearson – 2007STEWART, J. –
Cálculo – 6ª ed. Vol.2 – Cengage Learning - 2009 MENDES, E. A. – Criação do autor