aula 3 _ Estruturas Cristalinas alunos

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Estrutura dos Sólidos 
Cristalinos 
 
 
Profª. Drª Nice M.S.Kaminari 
Estruturas Cristalinas 
Por que estudar? 
As propriedades de alguns materiais 
estão diretamente associadas à sua 
estrutura cristalina 
 
Explica a diferença significativa nas 
propriedades de materiais cristalinos 
e não cristalinos de mesma 
composição 
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Estruturas Cristalinas 
 Os materiais sólidos podem ser classificados em 
cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a 
regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em 
relação à seus vizinhos. 
 
 Material cristalino é aquele no qual os átomos 
encontram-se ordenados sobre longas distâncias 
atômicas formando uma estrutura tridimensional que se 
chama de rede cristalina 
 
 Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros 
formam estruturas cristalinas sob condições normais de 
solidificação 
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Estruturas Cristalinas 
Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não 
existe ordem de longo alcance na disposição dos 
átomos 
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos 
depende da estrutura cristalina, ou seja, da 
maneira na qual os átomos, moléculas ou íons 
estão espacialmente dispostos. 
Há um número grande de diferentes estruturas 
cristalinas, desde estruturas simples exibidas 
pelos metais até estruturas mais complexas 
exibidas pelos cerâmicos e polímeros 
 
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Célula Unitária 
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional 
 
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Célula Unitária 
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) 
Célula Unitária 
Os átomos são representados como esferas rígidas 
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Estrutura Cristalina dos Metais 
 Como a ligação metálica é não-direcional não há 
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos 
mais próximos. 
 
 Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente 
um número grande de vizinhos e alto 
empacotamento atômico. 
 
 Quatro são as estruturas cristalinas mais comuns em 
metais: Cúbica simples (CS), cúbica de corpo 
centrado (CCC), cúbica de face centrada (CFC) e 
hexagonal compacta (HC). 
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Estrutura Cristalina 
Dependendo da composição química ou do processo de 
fabricação os átomos na solidificação ou em tratamentos 
térmicos podem se arranjar de maneira ordenada 
(estrutura cristalina) ou desordenada (estrutura vítrea). 
07/08/2013 
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Sistemas Cristalinos 
 Uma das maneiras de dividir as 
estruturas cristalinas em grupos é 
aquela baseada na geometria da 
célula unitária. Considerando os 
eixos x, y e z, a geometria pode 
ser definida por seis parâmetros, 
que são: 
Os três comprimentos a, b 
e c; 
Os três ângulos formados 
entre os eixos (α, β e ) 
Estes parâmetros são 
referidos como parâmetros 
de rede. 9 
Os 7 Sistemas Cristalinos 
 
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14 Redes de Bravais 
 
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Sistema Cúbico 
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema 
cúbico em 3 diferentes tipos de repetição 
 
Cúbico simples 
 
Cúbico de corpo centrado 
 
Cúbico de face centrada 
 
 
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Definições 
 
Fator de empacotamento atômico (FEA) – volume de 
átomos que ocupam o volume de uma célula 
 
 
 
 
 FEA = Número de átomos x Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
 
Número de coordenação (NC) - corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos 
 
 
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FEA= Volume dos átomos numa célula atômica 
 Volume total da célula unitária 
Sistema Cúbico Simples (CS) 
 Estrutura formada por um átomo em cada 
vértice do cubo 
 
 Metal que apresentam estrutura CS – césio 
 
 Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da 
célula unitária, ou seja, a célula unitária 
contém apenas 1 átomo. 
 
 fea = 0,52; NC = 6 ; a = 2R 
 
 Essa é a razão que os metais não 
cristalizam na estrutura cúbica simples 
(devido ao baixo empacotamento atômico) 
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Sistema Cúbico de Face Centrada 
(CFC) 
Sistema Cúbico de Face 
Centrada (CFC) 
Sistema Cúbico de Corpo 
Centrado (CCC) 
Sistema hexagonal compacto (HC) 
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Sistema hexagonal compacto (HC) 
TABELA RESUMO PARA O 
SISTEMA CÚBICO 
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Raio atômico e Estrutura 
Cristalina de alguns metais 
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Empilhamento Ótimo 
Cálculo Da Densidade 
 O conhecimento da estrutura cristalina 
permite o cálculo da densidade (): 
 = nA 
 VcNA 
 
n= número de átomos da célula unitária 
A= peso atômico 
Vc= Volume da célula unitária 
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 
 
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EXEMPLO 
 
 Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma 
estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a 
densidade do cobre. 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: 8,89 g/cm3 
 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3 
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Estrutura Cristalina Dos 
Materiais Cerâmicos 
Estruturas cristalinas compostas por íons 
eletricamente carregados, em vez de 
átomos; 
 
Duas características dos íons influenciam a 
estrutura dos cristal: 
O cristal deve ser eletricamente neutro 
Envolve os raios iônicos dos cátion e ânions 
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Estrutura Cristalina Dos 
Materiais Cerâmicos 
Uma vez que as 
cerâmicas são compostas 
por pelo menos dois 
elementos, as suas 
estruturas são em geral 
mais complexas do que 
as dos metais; 
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Estrutura Cristalina Dos Materiais 
Cerâmicos 
Cloreto de sódio 
NC – 6 
Estrutura CFC dos ânions. 
Com um cátion situado no 
centro do cubo e outro 
localizado no centro de 
cada uma das 12 arestas 
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Estrutura Cristalina Dos Materiais 
Cerâmicos 
Estrutura da Cloreto 
de Césio 
NC – 8 
Os ânions estão 
localizados em cada 
vértices de um cubo, 
enquanto o centro do cubo 
contém um único cátion 
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Estrutura Cristalina Dos Materiais 
Poliméricos 
» O estado cristalino pode existir em polímeros. Uma vez 
que a unidade básica é uma molécula e não átomos ou 
íons, torna-se muito complexo a representação de 
cristalinidade, a partir dos conceitos utilizados até agora. 
 
» Para os polímeros, Cristalinidade está relacionada à 
compactação das cadeias de moléculas, de forma a 
produzir um arranjo ordenado de átomos 
 
» As estruturas cristalinas podem ser especificadas em 
termos de célula unitária, o que é frequentemente 
complexo. 
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32 
Estrutura Cristalina Dos Materiais 
Poliméricos 
» Os polímeros podem apresentar desde 95% de 
cristalinidade até estrutura completamente amorfa, ao 
contrário dos metais que são totalmente cristalinos e das 
Cerâmicas que ou são cristalinas ou são amorfas. Os 
polímeros semicristalinos são análogos a metais com duas 
fases. 
 
» Polímeros cristalinos são mais densos que os amorfos do 
mesmo material e mesmo peso molecular. O grau de 
cristalinidade pode ser estimado por medidas de 
densidade. 
 
» A cristalinidade depende do resfriamento a partir da fusão. 
Quanto mais complexas as estruturas dos monômeros 
(unidade básica de repetição dos polímeros) , mais difícil é a 
formação da cristalinidade –alinhamento das moléculas (o 
oposto é válido). 
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Estrutura dos Materiais Poliméricos 
Polietileno - 
estrutura 
ortorrômbica 
 
Cadeias dobradas 
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Polimorfismo ou Alotropia 
 Alguns metais e não-metais podem ter 
mais de uma estrutura cristalina 
dependendo da temperatura e pressão. 
Esse fenômeno é conhecido como 
polimorfismo. 
 
 Geralmente as transformações 
polimórficas são acompanhadas de 
mudanças na densidade e mudanças de 
outras propriedades físicas. 
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Exemplos de materiais que 
exibem Polimorfismo 
 Ferro 
 Titânio 
 Carbono (grafite e diamente) 
 SiC (chega ter 20 modificações 
cristalinas) 
 Etc. 
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Alotropia do Ferro 
 Na temperatura ambiente, o Ferro 
têm estrutura CCC, número de 
coordenação 8, fator de 
empacotamento de 0,68 e um raio 
atômico de 1,241Å. 
 
 A 910°C, o Ferro passa para 
estrutura CFC, número de 
coordenação 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um raio 
atômico de 1,292Å. 
 
 A 1394°C o ferro passa 
novamente para CCC. 
 
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Alotropia do Carbono 
38 
Cristalografia 
 
39 
Direções Cristalográficas 
 
40x 
y 
z 
Planos Cristalográficos 
 
42 
Planos Cristalográficos 
 
43 
Densidade Atômica Planar 
 
 
 
 Exemplo calcule DAP para o plano (110) em uma 
estrutura CFC 
 
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Densidade Atômica Linear 
 
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