A modelagem matemática consiste em transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê 3

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A modelagem matemática consiste em transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem mais simples. O modelo matemático simplifica a realidade através da utilização dos símbolos da matemática.
As estruturas do modelo matemático permitem o entendimento dos fatos de uma forma melhor que a descrição verbal, permite tratar o problema em seu conjunto e com todas as variáveis simultaneamente, pode ser aplicado por etapas e considerar outros fatores não descritos verbalmente.
A estrutura dos modelos matemáticos são incluídos três conjuntos de elementos: as variáveis de decisão e parâmetros são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo, as restrições são as limitações físicas do objeto ou espaço, nele deve estar incluídos os valores que limitam as variáveis de decisão, e por último a função objetivo, que é a função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão.
A grande vantagem da utilização dos modelos matemáticos permite a possibilidade de simular situações reais por meio de uma simplificação, que permite ao gestor desenvolver análise mais ampla que resultará em uma maior compreensão. O impacto desse processo é a decisão realizada de forma mais segura.
Existem várias técnicas da Pesquisa Operacional, mas as principais são as seguintes: Programação Linear; Programação não linear; Programação Dinâmica, Teoria dos Grafos; Teoria das Filas; Teoria dos Jogos; Análise Estatística e estudo das Probabilidades.
A progressão linear permite descobrir a solução de um determinado problema, um problema de Programação Linear apresenta, em sua forma padrão, uma maximização da função objetivo, restrições do tipo menor ou igual, assim como os termos constantes e variáveis de decisão não negativos. A progressão linear é um conjunto de técnicas de análise e resolução de problemas com um grande número de variáveis.
A programação se refere ao planejamento das atividades, enquanto que o termo linear aponta a condição linear entre as equações do problema. A utilização dessa técnica permite distribuir os recursos limitados diante das operações que indicam a necessidade de sua utilização simultânea, da melhor forma para alcance de determinado objetivo.
As fases do etapas consiste na definição do problema, a construção do modelo, a solução do problema, a validação do problema e a implementação da solução. A descrição do problema se baseia na descrição exata dos objetivos do estudo, o reconhecimento das limitações, restrições e exigências. A descrição do problema é importante pois em todo processo do estudo, pois a partir dela que o modelo é construído.
A construção modelo matemático depende do tipo de problema a ser resolvido, os modelos matemáticos mais utilizados são de programação linear.
A solução do modelo matemático é simplesmente é encontrar uma solução para o problema. A validação do modelo é o processo de autenticar o modelo, levando em conta, se ele foi capaz de fornecer uma previsão aceitável do problema estudado. Na implementação dos resultados de um modelo solucionado e validado, pode-se retirar os resultados e aplicar a solução no sistema real. É aconselhável que a equipe responsável tenha controle sobre a situação, pois os valores da nova solução quando levados a prática, podem necessitar de interferências do modelo, ou seja, Acompanha-se, minuciosamente, o processo de conversão da solução obtida pelo modelo em uma regra operacional, algumas vezes, adaptações poderão ser necessárias.