av1 gabarito circuitos digitais

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TRABALHO PARA AV1 - Circuitos Digitais – 2020.1 
Prof. Neury Nunes Cardoso – Ciência da Computação 
 
Tarefa 1 – 1,0 
Considerando o circuito lógico abaixo e o conjunto dado de valores das entradas, indique dentre as opções 
abaixo qual expressa corretamente os valores das saídas X, Y e Z quando as entradas valem respectivamente: 
 A = 1; B = 1 e C =1 
 
a) X = 1; Y = 1 e Z = 1 
b) X = 0; Y = 0 e Z = 1 
c) X = 1; Y = 1 e Z = 0 
d) X = 1; Y = 0 e Z = 1 
e) X = 0; Y = 0 e Z = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para solução desta questão, bastava 
substituir os valores dados de A, B e C no 
diagrama e, conhecendo a operação lógica 
que cada símbolo realiza, indicar o valor 
lógico na saída de cada operador até 
chegar nas variáveis de saída X, Y e Z 
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Tarefa 2 – 1,0 
Considerando a equação de S dada por: 
𝑆 = 𝐴𝐵(�̅� + 𝐶)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ + 𝐴𝐵𝐶̅, indique dentre as opções abaixo a sua forma simplificada mostrando o desenvolvimento 
algébrico. 
a) 𝑆 = 𝐴𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ̅̅ 
b) 𝑆 = 𝐶(𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ) 
c) 𝑆 = 𝐴 + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ 
d) 𝑆 = 𝐴𝐵𝐶̅ 
e) 𝑆 = 𝐶(𝐴 + 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) 
 
Simplificando: 
𝑆 = 𝐴𝐵(�̅� + 𝐶)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 
𝑆 = 𝐴𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ̅̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 
𝑆 = �̅� + �̅� + 𝐶̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 
𝑆 = �̅� + �̅� + 𝐶̅(1 + 𝐴𝐵) 
𝑆 = �̅� + �̅� + 𝐶̅ 
𝑆 = 𝐴𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ̅̅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tarefa 3 – 1,0 
Dada a tabela verdade abaixo, encontre a melhor equação da saída S1 sem simplificações e justifique a sua resposta. 
 
 
a) 𝑆1 = (�̅� + �̅� + 𝐶̅)(�̅� + �̅� + 𝐶)(�̅� + �̅� + 𝐶̅) 
b) 𝑆1 = (𝐴𝐵𝐶̅) + (�̅�𝐵𝐶) + (𝐴𝐵𝐶̅) 
c) 𝑆1 = (𝐴 + �̅� + 𝐶̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶)(�̅� + �̅� + 𝐶̅) 
d) 𝑆1 = (𝐴 + �̅� + 𝐶̅)(�̅� + 𝐵 + 𝐶)(�̅� + �̅� + 𝐶̅) 
e) 𝑆1 = (𝐴 + �̅� + 𝐶̅)(�̅�𝐵 + 𝐶)(𝐴 + 𝐵𝐶) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C S1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Nesta questão bastava escolher a forma de 
extrair a menor equação diretamente da 
tabela. Para a tabela dada deveríamos escolher 
a forma produto de somas (MAXTERMOS) que 
nos levaria para opção d) 
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Tarefa 4 – 1,0 
Dada a equação abaixo, construa a sua tabela verdade. 
𝑆 = �̅�𝐵 + (𝐴⨁𝐶) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C S
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0
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Tarefa 5 – 1,0 
Sabendo que um problema envolve 4 variáveis lógicas de entrada pergunta-se: Qual o número de combinações que 
devem ser analisadas para determinar o comportamento de uma saída. 
a) 64 
b) 32 
c) 16 
d) 8 
e) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesta questão bastava realizar a operação da base binária 
elevada ao número de variáveis de entrada que se deseja 
avaliar, ou seja: 
Variáveis de entrada = 4 
Base: 2 
 
Combinações = 24 = 16, portanto letra c) 
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Tarefa 6 – 2,0 
Sabendo que você deve projetar um circuito que receberá uma palavra binária Z de 4 bits (Z3Z2Z1Z0), nesta ordem, 
proveinetes de um outro circuito e que o seu circuito deverá acionar 1 lâmpada conforme a sguinte regra: 
A lâmpada só poderá ser ligada (lâmpada = 1) se Z <3 ou Z > 13 
Apresentar variáveis de entrada e saída, tabela verdade, equação simplificada por desenvolvimento algébrico e 
diagrama lógico final. 
 
𝐿 = (�̅��̅�𝐶̅�̅�) + (�̅��̅�𝐶̅𝐷) + (�̅��̅�𝐶�̅�) + (𝐴𝐵𝐶�̅�) + (𝐴𝐵𝐶𝐷) 
𝐿 = �̅��̅�(𝐶̅�̅� + 𝐶̅𝐷 + 𝐶�̅�) + 𝐴𝐵𝐶(�̅� + 𝐷) 
𝐿 = �̅��̅�(𝐶̅(�̅� + 𝐷) + 𝐶�̅�) + 𝐴𝐵𝐶 
𝐿 = �̅��̅�(𝐶̅ + 𝐶�̅�) + 𝐴𝐵𝐶 
𝐿 = �̅��̅�(𝐶̅ + �̅�) + 𝐴𝐵𝐶 
 
Z3 Z2 Z1 Z0 L
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 0
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 0
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 1
A B C D
 Quando distribuímos A’B’ pelos 
termos dentro do parêntesis.