PSM1 2020_02 T2 - Grupo 1

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL – ENGENHARIA MECÂNICA – PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 1 Avaliação 02 – 
Trabalho em Grupos – 2020/02 – Prof. Vagner Grison – Data Entrega: 14/06/2020 – Alunos: Alisson Silveira, Anderson 
Patrício, Bruno Menino e Ederson Marcon – GRUPO 01 
 
QUESTÃO 1: 
 
 Fonte: O professor 
DETALHAMENTO DA ESTRUTURA 
 
 Fonte: Os autores ESCALA 1:1 
 
 
 Fonte: Os autores VISTA ISOMÉTRICA ESCALA 1:1 
O MATERIAL 
Para esta aplicação será usado o aço ASTM A242 (CHAPAS), disponível na Tabela 2 da avaliação, considerando 
os seguintes aspectos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➔ Soldabilidade: O material escolhido tem uma melhor soldabilidade em relação aos outros, devido a ser um 
aço de baixo carbono e baixa adição de ligas, fatores que melhoram a soldabilidade. A sua escolha também pode ser 
comprovada através dos textos referenciados nos livros abaixo: 
 
 
Fonte: Vicenti Chiaverini, Aços e ferros fundidos, página 235. 
 
 
Fonte: Soldagem: Processos e Metalurgia, página 238. 
 
➔ Resistência mecânica: Avaliando a Tabela 2 não se observa uma diferença grande de resistência entre os 
materiais, todos seguem um mesmo patamar de limite de resistência a tração e limite de resistência ao escoamento, 
com exceção do ASTM A36 que possui limite de escoamento inferior aos demais. 
 
➔ Aplicação: O material escolhido tem ótimas características que propiciam nesta aplicação, devido sua boa alta 
soldabilidade e também a sua boa resistência mecânica. 
 
➔ Custo: Os materiais da Tabela 2 foram orçados com a Empresa “Gedoz Comercio de Ferros” e obteve-se os 
seguintes valores: 
Valores resultantes da Tabela 3: 
MATERIAL A242 (CHAPAS) 
Sy = 480,00 MPa 
 = 288,00 MPa 
 = 144,00 MPa 
Fonte: Os autores 
ASTM A36 (PERFIS) R$ 8,10 + 5% por Kg (não tem limite de dimensão); 
ASTM A572 (GRAU 50) R$ 8,24 + 5% por Kg (mínimo uma chapa de 2.400 x 6.000); 
ASTM A588 (GRAU B) R$ 8,78 + 5% por Kg (mínimo uma chapa de 2.400 x 6.000); 
ASTM A242 (CHAPAS) R$ 8,78 + 5% por Kg (mínimo uma chapa de 2.400 x 6.000). 
Nota-se que o material escolhido tem um valor um pouco acima dos demais, mas a diferença entre eles é pequena 
quando se trata de produção em pouca quantidade. Para produção em larga escala, poderia ser avaliado melhor este 
fator, consequentemente a escolha de outro material equivalente. 
 
SOLDAGEM 
 Para o eletrodo, será utilizado o E70xx por ser o único compatível com o material escolhido anteriormente. Abaixo 
algumas de suas características principais: 
 
 
 
 
 
Fonte: Shigley, Elementos de máquinas. 8. Ed Fonte: Os autores 
 
Para a espessura mínima da garganta efetiva e perna da solda, definiu-se que será utilizado o valor de 6 mm devido 
a espessura da chapa estar entre 12,5 a 19 mm. Vide Tabela 9 e 10 da normativa ABNT NBR 8800 de 2008, páginas 81-
82. 
CÁLCULOS 
➔ Para junta de filete: Considerando as seguintes fórmulas disponíveis no material de aula do professor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ENCONTRADAS VARIÁVEIS ENCONTRADAS 
h = 6,00 mm ESPESSURA GARGANTA Iu = 591096,35 mm³ 2º MOMENTO ÁREA 
d = 305,00 mm COMPRIMENTO PEÇA 1 A = 1293,81 mm² ÁREA CORDÃO 
d' = 152,50 mm COMPRIMENTO CORDÃO A' = 1830,00 mm² ÁREA METAL BASE 
x = 8,00 mm POSIÇÃO CENTRÓIDE 
y = 152,50 mm POSIÇÃO CENTRÓIDE 
c = 152,50 mm POSIÇÃO CENTRÓIDE 
S = 309,000 mm BRAÇO MOMENTO 
 
Deixando ''F'' como incógnita na equação abaixo obteve-se: 
 
 
 
 
METAL BASE METAL BASE METAL BASE 
' = 5,46E-04.F '' = 1,33E-02.F F = 10828,71 N 
 
 
CORDÃO SOLDA CORDÃO SOLDA CORDÃO SOLDA 
' = 7,73E-04.F '' = 1,88E-02.F F = 7687,80 N 
 
 
 
 
ELETRODO E70XX 
Sy = 482,00 MPa 
 = 289,20 MPa 
 = 144,60 MPa 
 
➔ Para junta de topo: Considerando as seguintes fórmulas disponíveis no material de aula do professor. 
 
 Fonte: Os autores ESCALA 1:1 
 
VARIÁVEIS ENCONTRADAS 
L = 205,00 mm COMPRIMENTO CORDÃO 
h = 16,00 mm ESPESSURA CORDÃO 
S' = 75,50 mm BRAÇO MOMENTO DE Fx 
S'' = 103,00 mm BRAÇO MOMENTO DE Fy 
S''' = 102,50 mm POSIÇÃO CENTRÓIDE CORDÃO 
 
Em cada fórmula mantendo o ''F'' como incógnita obteve-se: 
 
 Para tensão normal: 
 OBS: Força perpendicular ao cordão de solda (cos(20°)). 
 Para tensão cisalhante: 
OBS: Força paralela ao cordão de solda (sen(20°)). 
 
 Para tensão de flexão na junta de topo: 
 
 
Deixando ''F'' como incógnita na equação ao lado obteve-se: 
 
METAL BASE 
F = 1189718,00 N 
 
Para fins de aplicação deve ser considerado o menor valor de ''F'' como máxima força aplicada, no caso deste 
conjunto é a força que gera uma tração no ponto inferior direito tendendo a arrancar o item 2 da base. Logo tem-se: 
 
CORDÃO SOLDA 
Fmáx= 7687,80 N 
METAL BASE F = 1005264,89 N 
ELETRODO F = 1009453,49 N 
METAL BASE F = 1380971,29 N 
ELETRODO F = 1386725,34 N 
a'= 2,86E-04.F 
b'= 1,04E-04.F 
CORDÃO SOLDA 
F = 1194675,16 N 
 
QUESTÃO 2: 
O PARAFUSO 
 Foi atribuído para a utilização neste projeto o parafuso M10x1,5x65 classe 10.9 na condição de zincado, pois é o 
parafuso com maior valor de resistência ao escoamento o que é muito importante na avaliação do coeficiente de 
segurança Ny e também é uma das classes que a norma ABNT NBR 8800 permite utilizar. A tabela abaixo demostra 
alguns valores de interesse para este parafuso: 
 
 Fonte: Shigley, Elementos de máquinas. 8. Ed 
• Dimensões: 
 
 Fonte: Os autores 
 
• Distribuição dos parafusos: 
 
 Fonte: Os autores VISTA SUPERIOR ESCALA 1:2 
 
 
• Nº de parafusos 
 Força Primária: 
F' =
7687,8
8
 = 961 N 
 
Força secundária: 
M = F * L = 7687,8 * (309 + 16) = 2498535 N.mm 
ra = rb = rg = rh = 108,67 + 54,33 = 163 mm 
rc = re = rd = rf = 54,33 mm 
 
𝐹′′ =
2498535 ∗ 163
4 ∗ (163)2 + 4 ∗ (54,33)2
 = P = 3448,94 N 
• Força e tensão de pré carga: 
 Adotando que os parafusos serão utilizados em uma montagem permanente, utiliza-se a relação a seguir para os 
valores de pré carga: 
 0,8 ≤ Fi ≤ 0,9.Fp em termos de força ou 0,8 ≤ σi ≤ 0,9.Sp em termos de tensão. Sendo que, também pode-se 
obter a relação Fi = σi . At. 
 Logo: 𝜎 𝑖 = 0,9 ∗ 830 = 747 𝑀𝑃𝑎 e 
𝐹𝑖 = 747 ∗ 58 = 𝟒𝟑𝟑𝟐𝟔 𝑁 
 
CÁLCULOS DOS COEFICIENTES DE SEGURANÇA DA JUNTA 
• Rigidez do parafuso (Kb): 
1
Kb
= (
13,4
58
+
39
π
4
∗ 102
) ∗
1
200E3
 Kb = 274,88 KN/mm 
• Fator de rigidez do material sujeitado (Am): 
d Cálculo, considerando d=10mm 
d2 = 1,5*d = 1,5*10 = 15 mm 
d3 = ((32+16+2,2*2)/2)*tang(28,4)*2 + 15 = 43,33 mm 
d4 = (16+2,2)*tang(28,4)*2 + 15 = 34,68 mm 
d5 = 2,2*tang(28,4)*2 + 15 = 17,38 mm 
 
Am(A242) =
π
4
∗ [(
15 + 34,68
2
)
2
− 112] = 389,578mm2 
 
Am(fo fo) =
π
4
∗ [(
43,33 + 34,68 + 17,38
3
)
2
− 112] = 699,026mm2 
 
Am(Arruela) =
π
4
∗ [(
15 + 17,38
2
)
2
− 112] = 110,832mm2 
 Fonte: Os autores 
 
• Rigidez da junta (Km): 
1
Km
 = 
2,2 + 16
389,578 ∗ 200E3
 +
32
699,026 ∗ 115E3
 + 
2,2
110,832 ∗ 200E3
 
 Km = 1358624,913 N/mm 
 
• Rigidez da junta (C): 
𝐶 = 
𝐾𝑏
𝐾𝑚 + 𝐾𝑏
 = 
274877,097
274877,097 + 1358624,913
 = 0,1683 
• Força suportada pelo parafuso: 
P b = C ∗ P = 0,1683 ∗ 3448,94 = 580,369 N 
F b = FI + P b = 43326 + 580,369 = 43906,369 N 
• Tensão de flexão (σb): 
σb = 
F b
At
 =
43906,369 
58
 = 757,006 MPa 
 
• Fator de segurança contra o escoamento (Ny): 
Ny = 
Sy
σb
 = 
940
757,006
 = 𝟏, 𝟐𝟒 > 𝟏, 𝟏𝟓 
 
• Fator de segurança de separação de junta (Ns): 
NS = 
43326
(1 − 0,1683) ∗ 3448,94
 = 𝟏𝟓, 𝟏𝟎 > 𝟐, 𝟎 
CÁLCULO DO TORQUE DE MONTAGEM 
 Considerando K = 0,20, para uma condição de parafuso de porca zincado: 
 
T = 0,20 ∗ 43326 ∗ 0,01 = 𝟖𝟔, 𝟔𝟓𝟐 N. m 
 
 
REQUISITOS DA NORMA ABNT NBR 8800 DE 2008 
Áreas de cálculo: 
• Área efetiva de pressão de contato do parafuso (Ar): 
Ar = d * Espessura da chapa = 10 * 48 = 480 mm² 
• Área efetiva do parafuso para tração (Abe): 
Ab = 0,25 * π * db2 = 0,25 * π * 1002 = 78,540 mm² 
Abe = 0,75 * Ab = 0,75 * 78,540 = 58,905 mm² 
Força resistente de cálculo: 
• Tração (Ft.Rd): 
Ft.Rd = 
Abe ∗ fub
γa2
=
58,905 ∗ 1040
1,35
= 45379,561 N > P = F'' = 3448,94 N 
 
• Cisalhamento (Fv.Rd): 
Quando o plano de corte não passa pela rosca. 
Fv.Rd = 
0,5 ∗ Ab ∗ fub
γa2
=
0,5 ∗ 78,54 ∗ 1040
1,35
= 30252,374 N > F' = 961 N 
 
• Pressão de contato nos furos (Fc.R.d): 
Quando a deformação no furo para forças de serviços não for uma limitação de projeto. 
Fc.R.d = 
1,5 ∗ lf ∗ t ∗ fu
γa2
≤
3,0 ∗ db ∗ t ∗ fu
γa2
 
Fc.R.d =
1,5 * 20 ∗ (32 + 16 + 2*2,2) * 480
1,35
 ≤
3,0 ∗ 10 ∗ (32 + 16 + 2*2,2) ∗ 480
1,35
 
Fc.R.d = 558933,33 N = 558933,33 N 
 
• Tração e cisalhamento combinados: 
(
Ft.Sd
Ft.Rd
)
2
+ (
Fv.Sd
Fv.Rd
)
2
≤ 1,0 
(
3448,94
43633,33
)
2
+ (
961
29088,89
)
2
 = 0,00679 < 1,0 
 
Força resistente de parafusos de alta resistência em ligações por atrito: 
• Força resistente de cálculo de um parafuso ao deslizamento (𝐹𝑓.𝑅𝑑): 
𝐹𝑓.𝑅𝑑 =
1,13 ∗ μ ∗ Ch ∗ FTb ∗ ns
γe
∗ (1 −
Ft.Sd
FTb
) 
𝐹𝑓.𝑅𝑑 =
1,13 ∗ 0,35 ∗ 1 ∗ 43326 ∗ 2
1,20
∗ (1 −
3448,94
43326
) = 26547,173 N 
• Força resistente nominal de um parafuso ao deslizamento (𝐹𝑓.𝑅𝑘): 
𝐹𝑓.𝑅𝑘 = 0,8 ∗ μ ∗ Ch ∗ FTb ∗ ns ∗ (1 −
Ft.Sk
0,8 ∗ FTb
) 
𝐹𝑓.𝑅𝑘 = 0,8 ∗ 0,35 ∗ 1 ∗ 43326 ∗ 2 ∗ (1 −
(0,7 ∗ 3448,94)
0,8 ∗ 43326 
 ) = 22572,579 N 
QUESTÃO 3: 
 
PARÂMETROS ASSOCIADOS COM A PERDA DE PRÉ-CARGA POR AUTO DESAPARAFUSAMENTO 
De acordo com o boletim técnico, o auto-desaparafusamento inicia-se a partir de um movimento relativo entre 
as placas que compõem a junta aparafusada, provocada por uma força transversal ao eixo do parafuso e repetida com 
certa frequência. A força axial gerada no aperto do parafuso decresce por conta da rotação da cabeça ou porca se o 
movimento entre as placas atingirem certo deslocamento crítico. A figura abaixo ilustra o movimento entre as placas: 
 
Fonte: Página 5, do Boletim Técnico #1 da Metaltork 
 
Para evitar tal efeito, o primeiro passo seria aumentar a força de união gerada pelo parafuso, utilizando 
parafusos mais resistentes e também mudando o processo de aperto de controle de torque para torque-ângulo, 
aumentando a força média e reduzindo a dispersão. Um segundo passo seria a troca do parafuso por um com 
comprimento maior de sobre carga (Lk maior). O terceiro passo seria aumentar o coeficiente de atrito na interação 
cabeça/porca. Caso os passos anteriores forem ineficientes, sugere-se: 
- Travamentos Mecânicos: Geram travamento por interferência. Utilizado nas roscas internas e 
externas, como exemplo as porcas auto-travantes com anel de nylon ou porca “stover”. Para os parafusos, 
roscas do tipo “trilobular threads” são eficientes contra o auto - rotacionamento; 
- Travamentos Químicos: Adesivos líquidos aplicados no instante da montagem do parafuso e porca, 
variando a resistência de acordo com a classe do produto e da qualidade da aplicação. Há também os adesivos 
anaeróbicos pré-aplicados, compostos de microesferas que se rompem pela pressão exercida na interação 
das roscas externas e internas durante a montagem, tornando-se uma cola na ausência de ar; 
- Travamento Mecânico pela cabeça/porca: Normalmente inserem-se placas com ranhuras ou dentes 
que, sob uma força de montagem, provocam pequenas deformações plásticas na superfície de contato das 
contra peças, evitando a rotação dos mesmos, exemplos dos parafips Durlok e arruelas rib. 
Ações como utilização de travamentos “mechanical interloking”, evitam apenas a perda do fixador, como no 
caso de montagens com porca castelo e pinos. Estes tipos de travamento, não evitam que a força de união chegue à 
zero, inviabilizado a utilização para auto-desaparafusamento. 
ANÁLISE DOS TORQUES PARCIAIS E DO COEFICIENTE DE TORQUE K 
 
 Da tabela 4, resultados dos ensaios de um parafuso M10 x 1,5 x 65 realizado na UCS, temos: 
• Força Tensora = 16000 N 
• Passo da rosca (P) = 1,5 mm 
• Diâmetro primitivo (d2) = 9,03 mm 
• Coeficiente de atrito entre as roscas (µG) = 0,362 
• Diâmetro externo de assentamento da cabeça/porca (dw) = 18,2 mm 
• Diâmetro interno de assentamento (dh) = 11 mm 
• Coeficiente de atrito sob cabeça/porca (µK) = 0,113 
• Diâmetro nominal (d) = 10 mm 
 Do exercício 2, para uma montagem do tipo permanente, é possível extrair os seguintes dados: 
• Força de montagem ou Força de pré-carga (FM) = 43326 N 
• Comprimento sob “clamp” (LK ou LM) = 48 mm 
• Força transversal no parafuso (FK) = 
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜𝑠
 = 
7687,80
8
 = 960,975 N 
• Módulo de Young (E) = 200000 MPa 
• Momento de inércia do parafuso (I) = 694,272 mm4 (valor retirado através do software SolidWorks) 
 Do Boletim Técnico #1 da Metaltork, é possível extrair os seguintes dados: 
 
Fonte: Página 11, do Boletim Técnico #1 da Metaltork. 
 
 
Fonte: Página 18, do Boletim Técnico #1 da Metaltork. 
 Para situações onde os efeitos de trava são considerados de média resistência, no caso do problema proposto, 
porca com inserto de nylon, pelo gráfico, utilizamos o maior valor de força permitido para montagem residual (FV) de 
≅ 48000 N. 
 
Fonte: Página 7, do Boletim Técnico #1 da Metaltork. 
 
• Da equação 2, MA1 = 10398,24 Nmm 
• Da equação 3, MA2 = 82143,44 Nmm 
• Da equação 4, MA3 = 35739,62 Nmm 
• Da equação 1, MA = 128281,30 Nmm 
 
 
Fonte: Página 8, do Boletim Técnico #1 da Metaltork. 
• Da equação 5, K = 0,2961 
 
ANÁLISE DO DESLOCAMENTO CRÍTICO DA JUNTA DIMENSIONADA 
 
Fonte: Página 8, do Boletim Técnico #1 da Metaltork. 
 
• Da equação 7, Scrítico = 𝟎, 𝟑𝟔𝟎 𝒎𝒎−
+ 
 
 No caso em que 𝜃𝐹=0 ° o deslocamento crítico será o mesmo avaliado anteriormente, pois para este relatório já 
esta sendo considerado o conjunto com ação de uma força paralela a base parafusada, onde 𝜃𝐹=180 °