Resumão - 2ª Lei da Termodinâmica

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RESUMÃO 
ENG. MECÂNICA 
2ª Lei da Termodinâmica 
 
Macetes, Fórmulas e Exemplos para a prova do CP-CEM 
 
 
 
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2ª Lei da Termodinâmica 
 
Você que é estudante de engenharia já tentou entender o porquê de o calor fluir de um ponto mais quente 
para um mais frio? Já tentou entender também porque alguns processos são possíveis e outros não? Bom, é aqui 
mesmo que você vai entender! 
Vamos lembrar lá da 1ª Lei da Termodinâmica, onde falávamos que a energia deveria ser conservada. Toda a 
energia que entra em um sistema ou volume de controle tem que ir para algum lugar. Mas vamos lembrar que 
nós não mencionamos em nenhum momento qual o sentido adequado de um processo termodinâmico. Nós não 
nos importamos em informar se um processo é possível ou não. Mas agora vai ser diferente. 
Então vou pedir uma coisa pra vocês. Mantenham na cabeça a seguinte pergunta: “Por que uma xícara de café 
quente perde calor para o ambiente, mas o contrário não é possível? ”. 
Conceitos Importantes 
Para entender a 2ª Lei da Termodinâmica, vamos inserir alguns conceitos importantes que vão aparecer 
muito ainda aqui neste resumo e, mais importante ainda, nas resoluções e em questões futuras da prova de 
Marinha. 
a) Reservatório Térmico 
O conceito de reservatório térmico pode ser um tanto abstrato. Isso porque um reservatório pode ser tanto 
um externo do tamanho da atmosfera, como a região interna de uma geladeira. Mas quais são suas 
características? A característica principal de um reservatório é que ele NÃO VARIA SUA TEMPERATURA. E isso é 
muito importante, pois todos reservatórios realizam diversas trocas de calor com outros reservatórios, mas eles 
nunca variam suas temperaturas. 
Vamos observar o ciclo motor abaixo: 
 
Figura 1: Ciclo Motor. 
 Você sabe identificar quais são os reservatórios térmicos? Se você falou que são os números 1 e 2, você 
está correto(a)! Mas o que esse ciclo motor representa? Ele representa que um reservatório com temperatura 
quente está enviando calor para um ciclo. Esse ciclo realiza seus processos internamente e realizará dois 
efeitos: produzirá trabalho e eliminará calor para um reservatório frio. Isso é exatamente o que ocorre no motor 
de seu carro ou moto! O reservatório quente representa o interior dos cilindros do motor que queimam a 
gasolina para gerar energia na forma de rotação do motor. Essa rotação representa o trabalho produzido. Em 
seguida, esse calor que não virou trabalho é rejeitado para o ambiente. O ambiente então é o reservatório frio. 
 
 
 Vale ressaltar que aqui neste resumo vamos falar muito sobre temperatura quente (Tq), temperatura fria 
(Tf) calor quente (Qq) e calor frio (Qf), então memorizem isso. 
b) Eficiência Térmica 
Como sabemos se um determinado ciclo termodinâmico (ciclo motor, ciclo de refrigeração etc) está 
utilizando adequadamente a energia? Como sabemos se ele está sendo eficiente? Vamos imaginar o motor 
térmico da Figura 1. Como já mencionado aqui, o motor utiliza o calor vindo de uma determinada fonte 
(geralmente, a queima de um combustível) para a produção de movimento na forma de trabalho. Como 
mencionado também, nem todo o calor gerado pela queima do combustível é transformado em trabalho (seria 
muito bom se fosse...), parte dele é rejeitado para a atmosfera (reservatório frio). 
A eficiência será então a relação entre o trabalho produzido e o calor recebido da fonte quente no ciclo. A 
equação que calcula a eficiência é dada por: 
𝐸 = 
𝑊
𝑄𝑞
 (1) 
E o que isso quer dizer?? Que quanto maior o trabalho, maior será a eficiência, ou seja, o motor estará 
usando o calor quente de forma melhor, com menos perdas. A eficiência terá valor então entre 0 e 1. 
c) Processos Reversíveis e Irreversíveis 
Outro conceito muito importante é o Reversibilidade de um processo. Esse conceito é um pouco abstrato, por 
isso vou tentar ser o mais claro possível... 
Vamos considerar um sistema composto por um conjunto cilindro + pistão e preenchido por um gás. 
Inicialmente, o pistão está preso por um anteparo a uma determinada temperatura e pressão. Caso liberemos o 
pistão, ele ficará livre para se movimentar para cima ou para baixo. Nessa nova condição, teremos um novo valor 
de temperatura e pressão. Caso desejemos voltar para a posição inicial, deveremos aplicar trabalho no processo 
para movimentar o pistão. No entanto, ao aplicarmos trabalho, haverá uma variação na temperatura e pressão no 
fluido, sendo que esses novos valores serão diferentes dos 
iniciais. Caso desejemos voltar para os mesmos valores de 
temperatura e pressão iniciais, deveremos remover calor. E 
é aí que entra a reversibilidade! Em um processo 
reversível, não seria necessária a troca de calor para voltar 
à condição inicial, somente o trabalho. 
As irreversibilidades em um processo podem ocorrer 
devido a diversos fatores: 
 Atrito; 
 Troca de calor a partir de diferença de temperatura; 
 Mistura de gases; 
 
d) Entropia 
Existem duas formas de se analisar a entropia: uma forma microscópica mais famosa e outra 
macroscópica, que é a que vamos usar aqui. Dentro da termodinâmica estatística, a entropia significa o nível de 
agitação das moléculas. Quanto maior a entropia, maior a agitação. 
Em um processo 
reversível, não há 
perdas! 
 
 
 
Mas como eu lhes falei, aqui, vamos tratar sobre o conceito de entropia macroscopicamente. A entropia é 
uma propriedade termodinâmica que nos auxiliará a saber se um processo é possível ou não. 
Para isso, vamos inserir a equação principal da 2ª Lei da Termodinâmica e o conceito de entropia gerada. 
Vamos imaginar um processo que recebe uma determinada quantidade de calor ‘Q’ de um reservatório a 
temperatura To. A variação da entropia será dada pela equação da 2ª Lei: 
𝑆2 − 𝑆1 =
𝑄
𝑇𝑜
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟 (2) 
As entropias S1 e S2 são propriedades do fluido, da mesma forma que a energia interna e a entalpia, ela 
será determinada pelas tabelas termodinâmicas. No entanto, na equação 2, vemos que tem um termo novo ali: a 
entropia gerada. Mas o que é isso?! Todos os processos 
que NÃO SÃO REVERSÍVEIS terão geração de entropia. E 
isso é sempre!! Ou seja, ela é uma característica dos 
processos IRREVERSÍVEIS. E outra característica 
importante da entropia gerada: ELA É SEMPRE 
POSITIVA! Isso quer dizer que, ao analisar um processo, 
se a entropia gerada der negativa, o processo será 
impossível. Vamos ver isso com um exemplo: 
 
EXEMPLO 1: Um conjunto cilindro-pistão contém 2 kg de água a 5 MPa e 100 °C. Calor é transferido de um 
reservatório térmico a 700 °C até que a água atinja 700 °C. Admitindo que o processo ocorre a pressão constante, 
calcular o trabalho, a transferência de calor e a geração de entropia. O processo é possível e reversível? 
Solução: Inicialmente, vamos lembrar que como estamos tratando de um caso de pistão+ cilindro, teremos então 
um sistema. Lembrando também que a equação da 1ª Lei da Termodinâmica para sistemas é dada por: 
𝑄 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑊 
E o que nós sabemos do processo? Sabemos a temperatura e pressão iniciais, assim, podemos determinar todas 
as propriedades que vamos precisar pelas tabelas, como a energia interna, volume e... a entropia! Lembrando 
que a entropia também é uma propriedade. 
Nas condições finais, temos a temperatura final da água, que é 700 °C e sabemos que a pressão é constante, com 
isso, podemos determinar todas as propriedades aqui também. E é o que vamos fazer: 
 Estado 1: P1 = 5 MPa e T1 = 100 °C. Pela tabela termodinâmica, temos que verificar o estado da água nessas 
condições. 
Pela tabela abaixo, podemos perceber que para a temperatura de 100 °C, a pressão de saturação é 101,42 kPa. 
Como a pressão que a água está submetida é maior do que a de saturação, temos um caso de líquido 
subresfriado (ou comprimido).Nesse caso, podemos utilizar as propriedades da água a 100 °C como líquido 
saturado. Essas propriedades estão circuladas em vermelho! 
Então, teremos: 
𝑣1 = 0,001043
𝑚3
𝑘𝑔
 
𝑢1 = 419,06
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
𝑠1 = 1,3072
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
 
IMPORTANTE!! 
A entropia gerada pode ser: 
- Zero: em processos reversíveis; 
- Positiva: nos demais processos; 
NUNCA NEGATIVA!! 
 
 
 
 
 
 Estado 2: P2 = 5 MPa e T2 = 700 °C. Pela tabela termodinâmica, temos que verificar o estado da água nessas 
condições 
 
 
 
Pela tabela acima, podemos perceber que para a pressão de 5 MPa, a temperatura de saturação é 263,99 °C. 
Como a temperatura que a água está submetida é maior do que a de saturação, temos um caso de vapor 
superaquecido. Nesse caso, teremos que usar a tabela para vapor superaquecido: 
 
 
 
 
 
As propriedades destacadas em vermelho pela tabela acima para o vapor superaquecido serão: 
 
𝑣2 = 0,08849 
𝑚3
𝑘𝑔
 
𝑢2 = 3457,7 
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
𝑠2 = 7,5122 
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
 
 
PRONTO! Agora, com as propriedades, podemos calcular o que quisermos. Vamos começar pelo trabalho. 
Como o processo ocorre a pressão constante, o trabalho será dado por: 
 
𝑊 = 𝑃1(𝑉2 − 𝑉1) = 𝑚. 𝑃1(𝑣2 − 𝑣1) 
𝑊 = 2.5000(0,08849 − 0,001043) = 874,6 𝑘𝐽 
Agora, vamos aplicar a equação da 1ª Lei da Termodinâmica para sistemas para calcular o calor trocado: 
𝑄 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑊 
𝑄 = 𝑚(𝑢2 − 𝑢1) + 𝑊 
𝑄 = 2(3457,7 − 419,06) + 874,6 = 6954,76 𝑘𝐽 
Agora chegou a hora de aplicarmos a 2ª Lei da Termodinâmica como eu mostrei pra vocês lá em cima. Temos que 
verificar se esse processo é possível. E como faremos isso? Calculando a entropia gerada! Caso ela seja zero ou 
positiva, o processo é possível! Vamos lá! As entropias já foram determinadas pelas tabelas, o calor trocado 
também. A temperatura To da equação da 2ª Lei condiz com a temperatura do reservatório que está fornecendo 
calor ao processo (NÃO É A TEMPERATURA FINAL OU INICIAL DO PROCESSO!). Vale lembrar também que essa 
temperatura tem que ser usada em Kelvin! 
Vamos lá então! 
𝑆2 − 𝑆1 =
𝑄
𝑇𝑜
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟 
𝑚(𝑠2 − 𝑠1) =
𝑄
𝑇𝑜
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟 
2(7,5122 − 1,3072) =
6954,76
(700 + 273)
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟 
𝑆𝑔𝑒𝑟 = 5,27
𝑘𝐽
𝑘𝑔. 𝐾
 
 
Resposta: A partir do trabalho, do calor e da entropia gerada, podemos perceber que esse processo é possível, 
pois a entropia deu positiva. No entanto, o processo é irreversível, pois a entropia é maior que zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASSO A PASSO 
Nessa caixa, vou mostrar pra vocês um passo a passo pra resolver QUALQUER exercício de 
2ª Lei da Termodinâmica para Sistemas: 
1) Se certificar que se trata de um sistema (não pode ter troca de massa); 
2) Verificar o que é pedido no exercício (troca de calor, trabalho, temperatura, etc); 
3) Verificar os dados fornecidos no início e fim (pontos 1 e 2); 
4) Verificar o tipo de processo (isobárico, isocórico, isotérmico, etc); 
5) Calcular as propriedades na entrada e saída; 
6) Calcular o calor e trabalho; 
7) Calcular a entropia gerada com a equação da 2º Lei. 
ÚLTIMO LEMBRETE!! 
CICLO DE CARNOT 
No próximo resumão, vamos falar sobre o assunto mais pedido na 
prova de Termodinâmica do Concurso da Marinha, que é 
o Ciclo de Carnot. Portanto, aprendam bem este assunto 
aqui que o próximo vocês mitam!